Tinjauan Kualitatif Tanggapan Frekuensi di Bidang s

7.4. Tinjauan Kualitatif Tanggapan Frekuensi di Bidang s

Pembahasan kuantitatif mengenai tanggapan frekuensi dari rangkaian dengan fungsi alih yang mengandung pole riil di atas, telah cukup lanjut. Berikut ini kita akan sedikit mundur dengan melakukan tinjauan secara kualitatif mengenai tanggapan frekuensi ini, untuk kemudian melanjutkan pembahasan tanggapan frekuensi rangkaian dari rangkaian dengan fungsi alih yang mengandung pole kompleks konjugat.

Tinjaulah sistem orde-1 dengan fungsi alih yang mengandung pole riil

Diagram pole-zero dari fungsi alih ini adalah seperti terlihat pada Gb.7.5.a. Dari gambar ini kita dapatkan bahwa fungsi gain :

α 2 + ω 2 A ( ω ) dengan A( ω ) adalah jarak antara pole dengan suatu nilai ω di sumbu

tegak. Makin besar ω akan makin besar nilai A( ω ) sehingga |T(j ω )| akan semakin kecil.

Jika kita gambarkan kurva |T(j ω )| terhadap ω dengan skala linier, kita akan mendapatkan kurva seperti terlihat pada Gb.7.5.b. Akan tetapi jika dalam penggambaran itu kita menggunakan skala logaritmis, baik untuk absis maupun ordinatnya, kita akan mendapatkan kurva seperti terlihat pada Gb.7.5.c. Inilah bentuk karakteristik low-pass gain dari rangkaian orde satu yang telah kita kenal.

154 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)

(a) × σ

low-pass gain |

|T(j 12 ω )|

Gb.7.5. Diagram pole-zero sistem orde-1 dan kurva |T(j ω )| terhadap ω Kita lihat rangkaian orde-1 dengan fungsi alih yang mengandung zero di

Ks

Fungsi gain adalah

Kj ω

A ( ω ) Jika kita plot |T(j ω )| terhadap ω dengan skala linier, kita akan

mendapatkan kurva seperti terlihat pada Gb.7.6.a. Akan tetapi jika kita plot |T(j ω )| terhadap ω dengan skala logaritmis, baik untuk absis maupun ordinatnya, kita akan mendapatkan kurva seperti terlihat pada Gb.7.6.b. Inilah bentuk karakteristik high-pass gain dari rangkaian orde satu yang

telah kita kenal.

high-pass gain|

|T(j 1056 ω )|

|T(j ω )|

Gb.7.6. Diagram pole-zero sistem orde-1 dan kurva |T(j ω )| terhadap ω . Fungsi alih rangkaian orde-2 dengan fungsi transfer yang mengandung

dua pole riil, berbentuk

Diagram pole-zero dari fungsi alih ini adalah seperti terlihat pada Gb.7.6.a. Dari diagram ini terlihat bahwa fungsi gain dapat dituliskan sebagai

dengan A 1 ( ω )dan A 2 ( ω ) adalah jarak masing-masing pole ke suatu nilai ω . Dengan bertambahnya ω , A 1 ( ω )dan A 2 ( ω ) bertambah secara bersamaan. Situasi ini mirip dengan apa yang dibahas di atas, yaitu bahwa |T(j ω )| akan menurun dengan naiknya frekuensi; perbedaannya adalah bahwa penurunan pada rangkaian orde-2 ini ditentukan oleh dua

faktor yang berasal dari dua pole. Dalam skala linier bentuk kurva |T(j ω )| adalah seperti Gb.7.7.b. Dalam skala logaritmik kita memperoleh karakteristik low-pass gain seperti terlihat pada Gb.7.7.c. yang sudah kita kenal.

156 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)

(a) × × σ α

low-pass gain |

|T(j 12 ω )|

10 |T(j ω )|

Gb.7.7. Diagram pole-zero sistem orde-2 dan kurva |T(j ω )| terhadap ω

Jika fungsi alih mengandung satu zero di (0,0) kurva |T(j ω )| dengan skala linier akan terlihat seperti Gb.7.8.a. dan jika dibuat dengan skala logaritmik akan seperti Gb.7.8.b. yang telah kita kenal sebagai karakteristik band-pass gain. Jika fungsi alih mengandung dua zero di (0,0) kita memperoleh kurva |T(j ω )| dalam skala linier seperti pada Gb.7.9.a. dan jika digunakan skala logaritmik akan kita peroleh karakteristik high-pass gain seperti Gb.7.9.b.

band-pass gain |

|T(j

|T(j 100 ω )|

Gb.7.8. Diagram pole-zero sistem orde-2 dan kurva |T(j ω )| terhadap ω Gb.7.8. Diagram pole-zero sistem orde-2 dan kurva |T(j ω )| terhadap ω

1200000 |T(j ω )|

1000000 |T(j ω )|

Gb.7.9. Diagram pole-zero sistem orde-2 dan kurva |T(j ω )| terhadap ω Keadaan yang sangat berbeda terjadi pada rangkaian orde dua dengan

fungsi alih yang mengandung pole kompleks konjugat yang akan kita lihat berikut ini.