Salah satu Pabrik Kelapa Sawit milik PTPN II Tanjung Morawa adalah PKS Pagar Marbau. Dalam proses pembuatan TBS menjadi minyak kelapa sawit terjadi
bottleneck pada beberapa proses sehingga banyak barang setengah jadi yang tertumpuk di lantai produksi untuk menunggu diproses.
Simulasi adalah peniruan operasi menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata yang dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan komputer.
Untuk mempelajari sebuah sistem, biasanya kita harus membuat asumsi-asumsi tentang operasi sistem tersebut. Asumsi-asumi membentuk sebuah model yang akan
digunakan untuk memahami sifatperilaku sebuah sistem.
Dalam penelitian ini penulis akan menggunakan metode simulasi untuk merancang sebuah model produksi yang baru demi meningkatkan jumlah produksi
minyak kelapa sawit di PTPN II PKS Pagar Marbau.
1.2 Perumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana menentukan faktor-faktor
produksi guna meningkatkan kapasitas produksi dengan mempertimbangkan nilai tambah investasi produksi.
1.3 Batasan Masalah Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Data yang digunakan adalah data yang menyangkut: a. Data produksi selama 1 bulan Juni 2013
b. Data pengukuran waktu proses di setiap stasiun produksi 2. Pembahasan dilakukan untuk satu lini produksi saja, yaitu minyak kelapa sawit
3. Pengolahan data menggunakan bantuan software. 4. Untuk usulan analisis permasalahan proses produksi dilakukan dalam waktu 10
jam. 5. Untuk masalah harga alat tidak diperhitungkan dalam penelitian ini.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tinjauan Pustaka A.
Teori Antrian
Masalah antrian queues adalah proses yang menimbulkan baris tunggu waiting lines yang terjadi apabila beberapa karyawan, komponen atau mesin-mesin sedang
menunggu pelayanan, karena pada saat itu bagian pelayanan sedang melayani yang lainnya, sehingga tidak mampu melayani pada saat tersebut. Dalam kehidupan
sehari-hari, kejadian ini sering kita temukan misalnya seperti terjadi pada loket bioskop, loket kereta api, loket jalan tol, mesin produksi pada pabrik, dan banyak lagi
yang lain.
Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau bahkan mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi, biaya
karena memberikan pelayanan tambahan akan menimbulkan pengurangan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbul antrian yang
panjang mengakibatkan hilangnya langganan atau nasabah.
Teori antrian adalah suatu teori yang dapat memecahkan masalah antrian. Pelopor dari teori antrian ini adalah A. K Erlang, seorang insinyur berkebangsaan
Denmark yang bekerja pada industri telepon. Pada akhir Perang Dunia II pekerjaan ini diperluan untuk mencoba memecahkan persoalan-persoalan umum yang
menyangkut masalah antrian.
Ada beberapa model dalam antrian, yaitu: 1.
Model MM1 : FIFO∞∞ 2.
Model MMc : GD∞∞ 3.
Model MG1 : GD∞∞ 4.
Model MM1 : GDN∞ 5.
Model MMc : GDN∞
keterangan: Model abc : def dibaca sebagai berikut:
a = bentuk distribusi pertibaan
Universitas Sumatera Utara
b = bentuk distribusi waktu pelayanan c = jumlah saluran pelayanan parallel dalam sistem
d = disiplin pelayanan e = jumlah maksimum yang diperkenankan dalam sistem
f = besarnya populasi masukan
Untuk a dan b digunakan kode-kode sebagai berikut: M = distribusi pertibaan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial, juga sama
dengan distribusi antara pertibaan eksponensial atau distribusi satuan dilayani Poisson
D = antar pertibaan atau waktu pelayanan tetap G = distribusi umum pemberangkatan atau waktu pelayanan
Untuk huruf d digunakan kode-kode pengganti sebagai berikut: FIFO = First in, First out
LIFO = Last in, First out SIRO = Siervice In Random
GD = General service Disciplint
B. Metode Simulasi
Simulasi merupakan salah satu cara untuk memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi di dunia nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak atau
menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer. Pada pendekatan simulasi, untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang
rumit akan lebih mudah dilakukan bila dimulai dengan membangun model percobaan dari sistem yang akan disimulasikan.
Ada berbagai keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut:
1. Menghemat waktu 2. Dapat melebar-luaskan waktu
3. Dapat mengawasi sumber-sumber yang bervariasi
Universitas Sumatera Utara
4. Mengoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan dapat dihentikan dan dijalankan kembali.
5. Mudah diperbanyak.
1.5 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan jumlah hosting crane optimum
dengan metode simulasi.
1.6 Kontribusi Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Dapat dijadikan sebagai acuan untuk menentukan jumlah hostingcrane optimum untuk mendapatkan hasil produksi yang lebih optimal.
2. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan
untuk mahasiswa lain yang akan melakukan penelitian serupa.
1.7 Metode Penelitian Penelitian ini adalah penelitian studi kasus dengan menggunakan data sekunder yang
disusun dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Memahami konsep metode simulasi, teori antrian serta pemodelan melalui
literatur berupa buku-buku yang berhubungan, jurnal dan situs internet yang berhubungan dengan permasalahan dalan penulisan ini.
2. Melakukan pengamatan terhadap sistem antara lain menganalisa proses pemroduksi TBS
3. Mengambil data yang dibutuhkan, yaitu jumlah TBS yang masuk dan jumlah TBS yang diproduksi selama satu bulan, pengukuran waktu proses produksi di setiap
stasiun produksi, biaya dan investasi mesin produksi. 4. Mengolah data.
5. Membuat hasil laporan penelitian.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Teori Antrian
Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian queuing theory, merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang
sangat berharga bagi manajer operasi. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematik dari antrian. Antrian terjadi apabila kebutuhan akan suatu
pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu.
Kemunculan teori ini dipicu oleh masalah keterbatasan kapasitas pelayanan untuk melayani permintaan pelanggan pada jam-jam
tertentu. Salah satu contohnya adalah kesibukan bank pada hari-hari tertentu setiap bulan atau setiap minggu. Keunikan pola semacam itu, yaitu
kelambatan pelayanan pada saat-saat tertentu karena tingkat permintaan pelayanan yang melampaui tingkat fasilitas untuk melayani Siswanto, 2007 : 217.
Untuk selanjutnya dalam tulisan ini, pelanggan adalah Tandan Buah Segar TBS yang akan diproses dan pelayan adalah mesin produksi yang memrosen TBS
tersebut. Adapun tujuan dasar dari model-model antrian adalah peminimuman
sekaligus dua jenis biaya, yaitu biaya langsung untuk menyediakan pelayanan dan biaya individu yang menunggu untuk memperoleh pelayanan Siswanto, 2007 :
218. Sistem antrian dicirikan oleh beberapa komponen.
Universitas Sumatera Utara
Komponen-komponennya adalah sebagai berikut :
2.1.1. Karakteristik Sistem Antrian
Terdapat tiga komponen dalam sebuah sistem antrian Barry Render dan Jay Heizer, 2005 : 659 :
2.1.1.1 Karakteristik Kedatangan
Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku, dan sebuah distribusi statistik. Sumber input yang menghadirkan kedatangan bagi
sebuah sistem produksi memiliki tiga karakteristik utama, yaitu : a Ukuran Populasi
Merupakan sumber kedatangan dalam sistem antrian, meliputi :
Populasi yang tidak terbatas : jumlah kedatangan TBS pada sebuah waktu tertentu hanyalah sebagian kecil dari semua kedatangan yang
potensial.
Populasi terbatas : sebuah antrian ketika hanya ada TBS yang potensian dengan jumlah terbatas.
b Pola Kedatangan pada Sistem Menggambarkan bagaimana distribusi TBS memasuki sistem.
TBS tiba pada sebuah fasilitas pelayanan baik yang memiliki :
Jadwal tertentu constant arrival distribution
Secara acak arrival pattern random. c Perilaku Kedatangan
Perilaku setiap pelanggan berbeda-beda dalam memperoleh pelayanan, berikut adalah karakteristik perilaku kedatangan :
Pelanggan yang sabar : mesin atau orang-orang yang menunggu
dalam antrian hingga mereka dilayani dan tidak berpindah garis antrian.
Universitas Sumatera Utara
Pelanggan yang menolak dan membelok, tidak akan mau
bergabung dalam antrian karena merasa terlalu lama waktu yang dibutuhkan untuk dapat memenuhi keperluan mereka.
2.1.1.2 Karakteristik atau Disiplin Antrian
Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi TBS yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu
prioritas, terdiri dari : a First Come First Served FCFS
Merupakan disiplin antrian yang sering digunakan, dimana TBS yang pertama kali datang maka ia yang akan diproses pertama kali atau diproses
terlebih dahulu. b Last Come First Served LCFS
Merupakan disiplin antrian yang mana TBS yang terakhir datang adalah yang akan diproses pertama.
c Shortest Operating Time SOT Merupakan
disiplin antrian
dimana TBS
yang membutuhkan
waktu pelayanan paling singkat adalah yang akan diproses pertama kali.
d Service In Random Order SIRO Merupakan disiplin antrian dimana TBS mungkin akan diproses secara
acak random, tidak peduli mana yang lebih dulu tiba untuk diproses.
Universitas Sumatera Utara
2.1.1.3 Karakteristik Pelayanan
Komponen ketiga dari setiap sistem antrian adalah pelayanan. Dua hal penting yang ada dalam karakteristik pelayanan, yaitu :
a Desain dasar sistem antrian Pelayanan pada umumnya digolongkan menurut jumlah saluran atau jumlah
jalur antrian channel yang ada, dan jumlah tahapan phase atau fasilitas pelayanan. Adapun sistem antrian dapat digolongkan sebagai berikut :
1 Single channel single phase satu jalur satu tahap
Gambar 2.1 Single Channel Single Phase
Jalur Antrian Server
Sistem ini adalah yang paling sederhana, dapat digunakan pada distribusi kedatangan dan pelayanan yang standar. Contohnya pada kantor praktek dokter
gigi keluarga, tukang potong rambut, dan sebagainya. 2 Multychannel single phase banyak jalur satu tahap
Gambar 2.2 Multychannel Single Phase
Universitas Sumatera Utara
Jalur antrian Server
Sistem ini adalah merupakan sistem pelayanan dengan jalur berganda dan satu tahap pelayanan. Sistem ini sering digunakan pada bank dan kantor pos.
3 Single channel multyphase satu jalur banyak tahap
Gambar 2.3 Single Channel Multyphase
Jalur antrian Server Sistem ini merupakan sistem yang menggunakan jalur tunggal dengan tahapan
atau pelayanan berganda.Contohnya : Mc Donald, pencucian mobil, dan sebagainya.
4 Multychannel multyphase banyak jalur banyak tahap
Gambar 2.4 Multychannel Multyphase
Jalur antrian Server
Universitas Sumatera Utara
Merupakan sistem pelayanan yang mana terdapat jalur antrian berganda dan juga pelayanan yang berganda. Contohnya pada beberapa kantor pendaftaran
mahasiswa.
b Distribusi waktu pelayanan Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan, dimana pola ini dapat
dibagi atas : 1 Waktu pelayanan konstan : merupakan waktu untuk memroses setiap TBS
adalah sama. 2 Waktu pelayanan acak, yaitu tidak sama. Dijelaskan dalam distribusi
probabilitas eksponensial negatif.
2.1.2 Model Antrian
Untuk mengoptimalkan suatu pelayanan, kita dapat memperkirakan waktu pelayanan, dan dapat menentukan jumlah saluran atau jalur antrian dan jumlah
mesin atau tenaga kerja yang tepat yang akan digunakan dengan menggunakan model-model antrian.
Bagi pihak perusahaan dapat meminimalisasi biaya operasionalnya, tetapi dengan tidak mengabaikan kebutuhan proses produksi perusahaan itu sendiri, sehingga
akan terciptanya proses produksi yang optimal. Terdapat empat model antrian yaitu Jay Heizer dan Barry Render, 2005 : 666 :
Model Dan Nama Jumlah
Jalur Jumlah
Tahapan Pola
Tingkat Kedatangan
Pola Waktu Pelayanan
Ukuran Antrian
Aturan
Universitas Sumatera Utara
A. Sistem Sederhana MM1
Tunggal Tunggal
Poisson Eksponensial
Tidak Terbatas
FIFO
B. Jalur Berganda MMS
Ganda Tunggal
Poisson Eksponensial
Tidak Terbatas
FIFO
C. Pelayanan Konstan MD1
Tunggal Tunggal
Poisson Konstan
Tidak Terbatas
FIFO
D. Populasi Terbatas Tunggal Tunggal
Poisson Eksponensi
al Terbatas
FIFO Sumber : Buku Prinsip-prinsip Manajemen Operasi
1 Sistem sederhana MM1 Rumus yang digunakan oleh model antrian ini adalah :
Keterangan : λ
= Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu µ
= Jumlah TBS yang diproses per satuan waktu
a Jumlah TBS rata-rata dalam sistem yang sedang menunggu untuk diproses Ls
� = λ
µ − λ
b Jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem waktu menunggu ditambah dengan waktu proses Ws
� = µ − λ
c Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian Lq
Universitas Sumatera Utara
� = λ
µ µ − λ
d Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian Wq
� = λ
µ µ − λ
e Faktor utilisasi sistem ρ ρ
= λ
µ
f Probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem unit pelayanan kosong Po
� = − λ
µ
g Probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k TBS dalam sistem, dimana k adalah jumlah TBS dalam sistem P
nk
�
�
= λ
µ
�+
2 Jalur Berganda MMS
Rumus yang dignakan oleh antrian ini adalah : Keterangan :
M = Jumlah jalur yang terbuka
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu padasetiap
jalur
a Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem Po
Universitas Sumatera Utara
� = [∑
� λ
µ
µ− =
] + λ
µ
�
. µ
µ − λ untuk µ λ
b Jumlah TBS rata-rata dalam sistem Ls
�
= λ
µ − λ � + λ
µ
c Waktu rata-rata yang dihabiskan TBS
dalam antrian atau sedang diproses dalam sistem Ws
�
= µ − λ � + µ =
�
λ d Jumlah TBS rata-rata yang menunggu dalam antrian Lq
�
=
�
− λ
µ e Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh TBS untuk menunggu dalam antrian
Wq
�
=
�
λ
3 Pelayanan konstan MD1
Rumus yang digunakan oleh model antrian ini adalah : a Panjang antrian rata-rata Lq
�
= µ
µ µ − λ
b Waktu menunggu dalam antrian rata-rata Wq
�
= λ
µ µ − λ c Jumlah TBS dalam sistem rata-rata Ls
Universitas Sumatera Utara
�
=
�
+ λ
µ
d Waktu tunggu rata-rata dalam sistem Ws
�
=
�
+ µ
4 Populasi Terbatas
Rumus yang digunakan oleh model antrian ini adalah : Keterangan : D
= Probabilitas TBS harus menunggu di dalam antrian F
= Faktor efisiensi H
= Rata-rata jumlah TBS yang sedang dilayani J
= Rata-rata jumlah TBS tidak berada dalam antrian L
= Rata-rata jumlah TBS yang menunggu untuk diproses M
= Jumlah jalur pelayanan N
= Jumlah TBS potensial T
= Waktu pelayanan rata-rata U
= Waktu rata-rata antara TBS yang membutuhkan pelayanan W
= Waktu rata-rata TBS menunggu dalam antrian X
= Faktor pelayanan
a Faktor pelayanan X � =
� � +
b Jumlah antrian rata-rata L = � − �
c Waktu tunggu rata-rata W =
� + � −
= � − �
��
Universitas Sumatera Utara
d Jumlah pelayanan rata-rata J � = �� − �
e Jumlah dalam pelayanan rata-rata H � = ���
f Jumlah populasi N � = � + + �
2.2 Simulasi
