Penentuan Jumlah Hosting Crane Optimum Menggunakan Metode Simulasi Antrian (Study Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II)

(Studi Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II)

SKRIPSI

SENYTOREN MANULLANG

090803037

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2015

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

SENYTOREN MANULLANG 090803037

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2015

`PERSETUJUAN

Judul : Penentuan Jumlah Hosting Crane Optimum

Menggunakan Metode Simulasi Antrian (Study Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II)

Kategori : Skripsi

Nama : Senytoren Manullang

Nomor Induk Mahasiswa : 090803037

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

(FMIPA) Universitas Sumatera Utara

Disetujui di

Medan, Juni 2015

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Dr. Suyanto, M. Kom

NIP. 19590813 198601 1 002

Dr. Parapat Gultom, M.S.I.E NIP. 19610130 198503 1 002

Diketahui oleh:

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si. NIP. 196209011988031 002

PERNYATAAN

PENENTUAN JUMLAH HOSTING CRANE OPTIMUM

MENGGUNAKAN METODE SIMULASI ANTRIAN (Study Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2015

SENYTOREN MANULLANG 090803037

PENGHARGAAN

Pujian dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus atas kasih dan penyertaanNya yang dirasakan penulis dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Penentuan Jumlah Hosting Crane Optimum Menggunakan Metode Simulasi Antrian (Studi Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II).

.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Parapat Gultom, M.S.I.E selaku pembimbing 1 dan Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku pembimbing 2 yang telah dengan sabar meluangkan waktunya untuk membimbing penulis selama penulisan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Ester SM Nababan, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Si selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan kritik dan saran yang sangat penting dalam penyempurnaan penulisan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staf dan Dosen Matematika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah khususnya Matematika 2009. Penulis mengucapkan terimakasih yang teristimewa kepada kedua orang tua tercinta Bapak R. Manullang dan Ibu R. Br. Purba beserta keluarga atas dukungan doa, dukungan moril dan materil, yang menjadi motivasi bagi penulis dalam penulisan skripsi ini. Tuhan yang membalas atas segala bantuan yang telah diberikan kepada penulis.

PENENTUAN JUMLAH HOSTING CRANE OPTIMUM MENGGUNAKAN METODE SIMULASI ANTRIAN

(Study Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II)

ABSTRAK

Simulasi adalah peniruan operasi menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata yang dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan komputer. Salah satu metode yang sering digunakan dalam simulasi adalah metode simulasi antrian. Dalam penelitian ini dibandingkan 3 (tiga) model simulasi dengan jumlah hosting crane yang berbeda. Kemudian tulisan ini bertujuan untuk menentukan berapakah jumlah hosting crane yang harus dipakai perusahaan agar didapatkan jumlah produksi yang optimal. Software yang dipakai untuk membantu

Penelitian ini adalah Easyfit dan Promodel.

Kata kunci: Simulasi, Metode Simulasi antrian, hosting crane, Easyfit,

DETERMINING THE OPTIMUM NUMBER OF HOSTING CRANE USING SIMULATION METHODS

(Case Study : PKS Pagar Merbau PTPN II)

ABSTRACT

Simulation is the impersonation operations according to time, a real process or system that can be done manually or with the help of computer. One of the methode that can be used in simulation is anque simulation methode. In this research is compared by three simulation models with the different amount of hosting crane. Then this research purposes to definite how the account of hosting crane that can be used of a company for getting the optimal amount production. The software that is used to help this research is Easyfit and Promodel.

Keywords: Outliers, Ordinary Least Squares, Robust Regression, Least

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN i

PERNYATAAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK iv

ABSTRACT v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR x

DAFTAR LAMPIRAN xi

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 5

1.6 Kontribusi Penelitian 5

1.7 Metode Penelitian 5

BAB 2 LANDASAN TEORI 6

2.1 Teori Antrian 6

2.1.1 Karateristik Sistem Antrian 7

2.1.2 Model Antrian 11

2.2 Metode Simulasi 16

2.3 Uji Independensi 17

2.4 Distribution Fitting 17

BAB 3 ANALISIS PERUMUSAN MASALAH 18

3.1 Imlementasi Data yang akan Diproses 18

3.2 Pengolahan Data 20

3.2.1 Proses Antrian di Setiap Stasiun 20

3.2.2 Metode Simulasi 23

BAB 4 ANALISIS PEMECAHAN MASALAH 38

4.1 Analisis dengan Promodel 38

4.2 Analisis Hasil Output Promodel 40

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 42

4.1 Kesimpulan 42

4.2 Saran 42

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

3.1 Data produksi bulan Juni 2013 20

3.2 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer I 24 3.3 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer

II

25 3.4 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer

III

26 3.5 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Worker 27 3.6 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Hosting

Crane

28 4.1 Tabel Perbandingan Tiap Jumlah Hosting Crane 24

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

3.1 Flowsheet pabrik kelapa sawit PTPN II PKS Pagar Marbau

18

3.2 Easyfit data Sterilizer I 30

3.3 Easyfit data Sterilizer II 30

3.4 Easyfit data Sterilizer III 31

3.5 Easyfit data Worker 32

3.6 Easyfit data Hosting Crane 32

3.7 Location model awal 34

3.8 Entities model awal 34

3.9 Arrival model awal 34

3.10 Processing model awal 35

3.11 Output Lokasi model awal 35

3.12 Output Location States Multi model awal 36

3.13 Output Location States single model awal 36

3.14 Output entity Activity model awal 36

4.1 Layout model usulan 2 Hosting Crane 37 4.2 Layout model usulan 3 Hosting Crane 38 4.3 Output Lokasi model usulan 2 Hosting Crane 38 4.4 Output Location States Multi model usulan 2 Hosting

Crane

39 4.5 Output Location States single model usulan 2 Hosting

Crane

39 4.6 Output entity Activity model usulan 3 Hosting Crane 39 4.7 Output Lokasi model usulan 3 Hosting Crane 40 4.8 Output Location States Multi model usulan 3 Hosting

Crane

40 4.9 Output Location States single model usulan 3 Hosting

Crane

40 4.10 Output entity Activity model usulan 3 Hosting Crane 41

PENENTUAN JUMLAH HOSTING CRANE OPTIMUM MENGGUNAKAN METODE SIMULASI ANTRIAN

(Study Kasus: PKS Pagar Merbau PTPN II)

ABSTRAK

Simulasi adalah peniruan operasi menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata yang dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan komputer. Salah satu metode yang sering digunakan dalam simulasi adalah metode simulasi antrian. Dalam penelitian ini dibandingkan 3 (tiga) model simulasi dengan jumlah hosting crane yang berbeda. Kemudian tulisan ini bertujuan untuk menentukan berapakah jumlah hosting crane yang harus dipakai perusahaan agar didapatkan jumlah produksi yang optimal. Software yang dipakai untuk membantu

Penelitian ini adalah Easyfit dan Promodel.

Kata kunci: Simulasi, Metode Simulasi antrian, hosting crane, Easyfit,

DETERMINING THE OPTIMUM NUMBER OF HOSTING CRANE USING SIMULATION METHODS

(Case Study : PKS Pagar Merbau PTPN II)

ABSTRACT

Simulation is the impersonation operations according to time, a real process or system that can be done manually or with the help of computer. One of the methode that can be used in simulation is anque simulation methode. In this research is compared by three simulation models with the different amount of hosting crane. Then this research purposes to definite how the account of hosting crane that can be used of a company for getting the optimal amount production. The software that is used to help this research is Easyfit and Promodel.

Keywords: Outliers, Ordinary Least Squares, Robust Regression, Least

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Ilmu pengetahuan dan teknologi salah satu faktor yang sangat berpengaruh dalam perkembangan dan pertambahan perusahaan-perusahaan khususnya dibidang industri, baik industri jasa maupun industri manufacturing. Hal ini akan memperketat persaingan antar pengusaha sebab perusahaan baru akan melakukan terobosan baru dalam mengembangkan usahanya. Perusahaan yang tidak dapat beroperasi dengan efektif dan efisien akan semakin kesulitan untuk bersaing dengan perusahaan-perusahaan lainnya. Salah satu yang menjadi tolok ukur akan keefektifan dan keefisienan dari suatu perusahaan adalah peningkatan kapasitas produksinya.

Kenyataan yang sekarang masih banyak perusahaan di Indonesia yang memakai metode dan sistem produksi yang seadanya saja. Mereka mengira bahwa ketika produksinya sudah berjalan lancar maka sudah baik sehingga tidak perlu dibenahi lagi, padahal masih banyak terdapat kekurangan atau pemborosan yang mestinya dapat dibenahi.

Salah satu masalah yang sering terjadi adalah banyaknya penumpukan barang setengah jadi di lantai produksi karena menunggu untuk diproses lebih lanjut (hal ini disebut juga bottleneck). Masalah bottleneck terjadi karena proses yang tidak seimbang, contohnya kecepatan mesin untuk proses yang selanjutnya lebih lambat sehingga barang yang akan diproses menumpuk untuk menunggu diproses mesin tersebut. Hal ini menyebabkan adanya kerugian dalam waktu. Secara umum peningkatan produksi dapat terlaksana apabila masalah bottleneck dapat diatasi atau diminimalkan.

PT. Perkebunan Nusantara (PTPN) II Tanjung Morawa merupakan salah satu Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang bergerak dibidang perkebunan dan turut serta dalam persaingan pasar global maupun domestik pengolahan kelapa sawit.

Salah satu Pabrik Kelapa Sawit milik PTPN II Tanjung Morawa adalah PKS Pagar Marbau. Dalam proses pembuatan TBS menjadi minyak kelapa sawit terjadi bottleneck pada beberapa proses sehingga banyak barang setengah jadi yang tertumpuk di lantai produksi untuk menunggu diproses.

Simulasi adalah peniruan operasi menurut waktu, sebuah proses atau sistem dunia nyata yang dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan komputer. Untuk mempelajari sebuah sistem, biasanya kita harus membuat asumsi-asumsi tentang operasi sistem tersebut. Asumsi-asumi membentuk sebuah model yang akan digunakan untuk memahami sifat/perilaku sebuah sistem.

Dalam penelitian ini penulis akan menggunakan metode simulasi untuk merancang sebuah model produksi yang baru demi meningkatkan jumlah produksi minyak kelapa sawit di PTPN II PKS Pagar Marbau.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas adalah bagaimana menentukan faktor-faktor produksi guna meningkatkan kapasitas produksi dengan mempertimbangkan nilai tambah investasi produksi.

1.3 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Data yang digunakan adalah data yang menyangkut:

a. Data produksi selama 1 bulan (Juni 2013)

b. Data pengukuran waktu proses di setiap stasiun produksi

2. Pembahasan dilakukan untuk satu lini produksi saja, yaitu minyak kelapa sawit 3. Pengolahan data menggunakan bantuan software.

4. Untuk usulan analisis permasalahan proses produksi dilakukan dalam waktu 10 jam.

1.4 Tinjauan Pustaka

A. Teori Antrian

Masalah antrian (queues) adalah proses yang menimbulkan baris tunggu (waiting lines) yang terjadi apabila beberapa karyawan, komponen atau mesin-mesin sedang menunggu pelayanan, karena pada saat itu bagian pelayanan sedang melayani yang lainnya, sehingga tidak mampu melayani pada saat tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari, kejadian ini sering kita temukan misalnya seperti terjadi pada loket bioskop, loket kereta api, loket jalan tol, mesin produksi pada pabrik, dan banyak lagi yang lain.

Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau bahkan mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi, biaya karena memberikan pelayanan tambahan akan menimbulkan pengurangan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbul antrian yang panjang mengakibatkan hilangnya langganan atau nasabah.

Teori antrian adalah suatu teori yang dapat memecahkan masalah antrian. Pelopor dari teori antrian ini adalah A. K Erlang, seorang insinyur berkebangsaan Denmark yang bekerja pada industri telepon. Pada akhir Perang Dunia II pekerjaan ini diperluan untuk mencoba memecahkan persoalan-persoalan umum yang menyangkut masalah antrian.

Ada beberapa model dalam antrian, yaitu: 1. Model (M/M/1) : (FIFO/∞/∞) 2. Model (M/M/c) : (GD/∞/∞) 3. Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) 4. Model (M/M/1) : (GD/N/∞) 5. Model (M/M/c) : (GD/N/∞) keterangan:

Model (a/b/c) : (d/e/f) dibaca sebagai berikut: a = bentuk distribusi pertibaan

b = bentuk distribusi waktu pelayanan

c = jumlah saluran pelayanan parallel dalam sistem d = disiplin pelayanan

e = jumlah maksimum yang diperkenankan dalam sistem f = besarnya populasi masukan

Untuk a dan b digunakan kode-kode sebagai berikut:

M = distribusi pertibaan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial, juga sama dengan distribusi antara pertibaan eksponensial atau distribusi satuan dilayani Poisson

D = antar pertibaan atau waktu pelayanan tetap

G = distribusi umum pemberangkatan atau waktu pelayanan

Untuk huruf d digunakan kode-kode pengganti sebagai berikut: FIFO = First in, First out

LIFO = Last in, First out SIRO = Siervice In Random GD = General service Disciplint

B. Metode Simulasi

Simulasi merupakan salah satu cara untuk memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi di dunia nyata yang penuh dengan ketidakpastian dengan tidak atau menggunakan model atau metode tertentu dan lebih ditekankan pada pemakaian komputer. Pada pendekatan simulasi, untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang rumit akan lebih mudah dilakukan bila dimulai dengan membangun model percobaan dari sistem yang akan disimulasikan.

Ada berbagai keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut:

1. Menghemat waktu

2. Dapat melebar-luaskan waktu

4. Mengoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan dapat dihentikan dan dijalankan kembali.

5. Mudah diperbanyak.

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan jumlah hosting crane optimum dengan metode simulasi.

1.6 Kontribusi Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Dapat dijadikan sebagai acuan untuk menentukan jumlah hostingcrane optimum untuk mendapatkan hasil produksi yang lebih optimal.

2. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan untuk mahasiswa lain yang akan melakukan penelitian serupa.

1.7 Metode Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian studi kasus dengan menggunakan data sekunder yang disusun dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Memahami konsep metode simulasi, teori antrian serta pemodelan melalui literatur berupa buku-buku yang berhubungan, jurnal dan situs internet yang berhubungan dengan permasalahan dalan penulisan ini.

2. Melakukan pengamatan terhadap sistem antara lain menganalisa proses pemroduksi TBS

3. Mengambil data yang dibutuhkan, yaitu jumlah TBS yang masuk dan jumlah TBS yang diproduksi selama satu bulan, pengukuran waktu proses produksi di setiap stasiun produksi, biaya dan investasi mesin produksi.

4. Mengolah data.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Teori Antrian

Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang sangat berharga bagi manajer operasi. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematik dari antrian. Antrian terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu.

Kemunculan teori ini dipicu oleh masalah keterbatasan kapasitas pelayanan untuk melayani permintaan pelanggan pada jam-jam tertentu. Salah satu contohnya adalah kesibukan bank pada hari-hari tertentu setiap bulan atau setiap minggu. Keunikan pola semacam itu, yaitu kelambatan pelayanan pada saat-saat tertentu karena tingkat permintaan pelayanan yang melampaui tingkat fasilitas untuk melayani (Siswanto, 2007 : 217). Untuk selanjutnya dalam tulisan ini, pelanggan adalah Tandan Buah Segar (TBS) yang akan diproses dan pelayan adalah mesin produksi yang memrosen TBS tersebut.

Adapun tujuan dasar dari model-model antrian adalah peminimuman sekaligus dua jenis biaya, yaitu biaya langsung untuk menyediakan pelayanan dan biaya individu yang menunggu untuk memperoleh pelayanan (Siswanto, 2007 : 218). Sistem antrian dicirikan oleh beberapa komponen.

Komponen-komponennya adalah sebagai berikut :

2.1.1. Karakteristik Sistem Antrian

Terdapat tiga komponen dalam sebuah sistem antrian (Barry Render dan Jay Heizer, 2005 : 659) :

2.1.1.1 Karakteristik Kedatangan

Kedatangan memiliki karakteristik seperti ukuran populasi, perilaku, dan sebuah distribusi statistik. Sumber input yang menghadirkan kedatangan bagi sebuah sistem produksi memiliki tiga karakteristik utama, yaitu :

(a) Ukuran Populasi

Merupakan sumber kedatangan dalam sistem antrian, meliputi :

 Populasi yang tidak terbatas : jumlah kedatangan TBS pada sebuah waktu tertentu hanyalah sebagian kecil dari semua kedatangan yang potensial.

 Populasi terbatas : sebuah antrian ketika hanya ada TBS yang potensian dengan jumlah terbatas.

(b) Pola Kedatangan pada Sistem

Menggambarkan bagaimana distribusi TBS memasuki sistem. TBS tiba pada sebuah fasilitas pelayanan baik yang memiliki :

 Jadwal tertentu (constant arrival distribution)  Secara acak (arrival pattern random).

(c) Perilaku Kedatangan

Perilaku setiap pelanggan berbeda-beda dalam memperoleh pelayanan, berikut adalah karakteristik perilaku kedatangan :

 Pelanggan yang sabar : mesin atau orang-orang yang menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani dan tidak berpindah garis antrian.

 Pelanggan yang menolak dan membelok, tidak akan mau bergabung dalam antrian karena merasa terlalu lama waktu yang dibutuhkan untuk dapat memenuhi keperluan mereka.

2.1.1.2 Karakteristik atau Disiplin Antrian

Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi TBS yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu (prioritas), terdiri dari :

(a) First Come First Served (FCFS)

Merupakan disiplin antrian yang sering digunakan, dimana TBS yang pertama kali datang maka ia yang akan diproses pertama kali atau diproses terlebih dahulu.

(b) Last Come First Served (LCFS)

Merupakan disiplin antrian yang mana TBS yang terakhir datang adalah yang akan diproses pertama.

(c) Shortest Operating Time (SOT)

Merupakan disiplin antrian dimana TBS yang membutuhkan waktu pelayanan paling singkat adalah yang akan diproses pertama kali.

(d) Service In Random Order (SIRO)

Merupakan disiplin antrian dimana TBS mungkin akan diproses secara acak (random), tidak peduli mana yang lebih dulu tiba untuk diproses.

2.1.1.3 Karakteristik Pelayanan

Komponen ketiga dari setiap sistem antrian adalah pelayanan. Dua hal penting yang ada dalam karakteristik pelayanan, yaitu :

(a) Desain dasar sistem antrian

Pelayanan pada umumnya digolongkan menurut jumlah saluran atau jumlah jalur antrian (channel) yang ada, dan jumlah tahapan (phase) atau fasilitas pelayanan. Adapun sistem antrian dapat digolongkan sebagai berikut :

(1) Single channel single phase (satu jalur satu tahap)

Gambar 2.1

Single Channel Single Phase

Jalur Antrian Server

Sistem ini adalah yang paling sederhana, dapat digunakan pada distribusi kedatangan dan pelayanan yang standar. Contohnya pada kantor praktek dokter gigi keluarga, tukang potong rambut, dan sebagainya.

(2) Multychannel single phase (banyak jalur satu tahap)

Gambar 2.2

Jalur antrian Server

Sistem ini adalah merupakan sistem pelayanan dengan jalur berganda dan satu tahap pelayanan. Sistem ini sering digunakan pada bank dan kantor pos.

(3) Single channel multyphase (satu jalur banyak tahap)

Gambar 2.3

Single Channel Multyphase

Jalur antrian Server

Sistem ini merupakan sistem yang menggunakan jalur tunggal dengan tahapan atau pelayanan berganda.Contohnya : Mc Donald, pencucian mobil, dan sebagainya.

(4) Multychannel multyphase (banyak jalur banyak tahap)

Gambar 2.4

Multychannel Multyphase

Merupakan sistem pelayanan yang mana terdapat jalur antrian berganda dan juga pelayanan yang berganda. Contohnya pada beberapa kantor pendaftaran mahasiswa.

(b) Distribusi waktu pelayanan

Pola pelayanan serupa dengan pola kedatangan, dimana pola ini dapat dibagi atas :

(1) Waktu pelayanan konstan : merupakan waktu untuk memroses setiap TBS adalah sama.

(2) Waktu pelayanan acak, yaitu tidak sama. Dijelaskan dalam distribusi probabilitas eksponensial negatif.

2.1.2 Model Antrian

Untuk mengoptimalkan suatu pelayanan, kita dapat memperkirakan waktu pelayanan, dan dapat menentukan jumlah saluran atau jalur antrian dan jumlah mesin atau tenaga kerja yang tepat yang akan digunakan dengan menggunakan model-model antrian.

Bagi pihak perusahaan dapat meminimalisasi biaya operasionalnya, tetapi dengan tidak mengabaikan kebutuhan proses produksi perusahaan itu sendiri, sehingga akan terciptanya proses produksi yang optimal.

Terdapat empat model antrian yaitu (Jay Heizer dan Barry Render, 2005 : 666) :

Model Dan Nama

Jumlah Jalur

Jumlah Tahapan

Pola Tingkat Kedatangan

Pola Waktu Pelayanan

Ukuran Antrian

A. Sistem Sederhana

(M/M/1) Tunggal Tunggal Poisson Eksponensial

Tidak Terbatas

FIFO

B. Jalur Berganda

(M/M/S) Ganda Tunggal Poisson Eksponensial

Tidak Terbatas

FIFO

C. Pelayanan Konstan

(M/D/1) Tunggal Tunggal Poisson Konstan

Tidak Terbatas

FIFO

D. Populasi Terbatas Tunggal Tunggal Poisson Eksponensi

al Terbatas FIFO Sumber : Buku Prinsip-prinsip Manajemen Operasi

1) Sistem sederhana (M/M/1)

Rumus yang digunakan oleh model antrian ini adalah :

Keterangan :

λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu µ = Jumlah TBS yang diproses per satuan waktu

(a) Jumlah TBS rata-rata dalam sistem / yang sedang menunggu untuk diproses (Ls)

� =_{µ − λ}λ

(b)Jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem / waktu menunggu ditambah dengan waktu proses (Ws)

� =_µ−λ

� =_{µ µ}λ_−λ

(d) Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian (Wq)

� =_{µ µ}λ_−λ

(e) Faktor utilisasi sistem (ρ)

ρ=_µλ

(f) Probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem / unit pelayanan kosong (Po)

� = −_µ λ

(g) Probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k TBS dalam sistem, dimana k adalah jumlah TBS dalam sistem (Pn>k)

� >� = (_µλ)

�+

2) Jalur Berganda (M/M/S)

Rumus yang dignakan oleh antrian ini adalah :

Keterangan :

M = Jumlah jalur yang terbuka

λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu

µ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu padasetiap jalur

� =

[∑µ−_{= �! µ}λ _{] + ! µ}λ �. _µµ_−λ

untuk µ>λ

(b) Jumlah TBS rata-rata dalam sistem (Ls)

� = _µλ_−λ � +_µλ

(c) Waktu rata-rata yang dihabiskan TBS dalam antrian atau sedang diproses (dalam sistem) (Ws)

� = _µ−λ � +_µ= _λ�

(d) Jumlah TBS rata-rata yang menunggu dalam antrian (Lq)

� = � −_µλ

(e) Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh TBS untuk menunggu dalam antrian (Wq)

� = _λ�

3) Pelayanan konstan (M/D/1)

Rumus yang digunakan oleh model antrian ini adalah : (a) Panjang antrian rata-rata (Lq)

� = _{µ µ}µ_−λ

(b) Waktu menunggu dalam antrian rata-rata (Wq)

� = _{µ µ}λ_−λ

� = �+_µλ

(d) Waktu tunggu rata-rata dalam sistem (Ws)

� = �+_µ

4) Populasi Terbatas

Rumus yang digunakan oleh model antrian ini adalah : Keterangan : D = Probabilitas TBS harus menunggu di dalam antrian F = Faktor efisiensi

H = Rata-rata jumlah TBS yang sedang dilayani J = Rata-rata jumlah TBS tidak berada dalam antrian L = Rata-rata jumlah TBS yang menunggu untuk diproses M = Jumlah jalur pelayanan

N = Jumlah TBS potensial T = Waktu pelayanan rata-rata

U = Waktu rata-rata antara TBS yang membutuhkan pelayanan W = Waktu rata-rata TBS menunggu dalam antrian

X = Faktor pelayanan

(a) Faktor pelayanan (X)

� = _{� +}�

(b) Jumlah antrian rata-rata (L)

= � − �

(c) Waktu tunggu rata-rata (W)

(d) Jumlah pelayanan rata-rata (J)

� = �� − �

(e) Jumlah dalam pelayanan rata-rata (H)

� = ���

(f) Jumlah populasi (N)

� = � + + �

2.2 Simulasi

Simulasi adalah suatu bentuk perwakilan dari semua proses yang terjadi pada sistem nyata. Dewasa ini simulasi banyak digunakan di dalam dunia industri untuk berbagai macam maksud dan tujuan, antara lain :

 Menganalisa keadaan sistem sekarang untuk melihat kekurangan-kekurangannya

 Memberi masukan-masukan untuk pengembangan sistem yang sudah ada

 Membandingkan suatu alternatif perancangan sistem yang baru

Model simulasi dibagi-bagi menjadi :

 Model simulasi statis dan model simulasi dinamis

Model simulasi statis merupakan suatu perwakilan dari sistem pada suatu periode saja, atau digunakan untuk menyatakan suatu sistem dimana waktu tidak memegang peranan penting. Contoh dari model simulasi ini adalah simulasi Monte Carlo.

Sedangkan model simulasi dinamis adalah suatu model simulasi dimana waktu memegang peranan yang penting. Contohnya adalah simulasi pada lantai produksi dengan jam kerja pukul 7.00 – 17.00.

Jika suatu model simulasi tidak mengandung suatu komponen yang sifatnya probabilistik atau random maka disebut model simulasi deterministik. Akan tetapi jika dalam suatu model simulasi mengandung komponen yang sifatnya random maka model simulasi tersebut adalah model simulasi stokastik.

2.3 Uji Independensi

Uji independensi data dilakukan untuk melihat apakah data yang telah diambil saling berkolerasi atau tidak. Hal ini dilakukan karena data yang nantinya digunakan untuk pengamatan harus bersifat independen/tidak saling mempengaruhi. Uji ini dilakukan dengan melihat hasil plot data pada scatter diagram. Jika hasil plot data tidak menunjukkan adanya suatu poa tertentu maka dapat dikatakan bahwa data bersifat independen.

2.4 Distribution Fitting

Distribution fitting digunakan untuk mengetahui distribusi apa yang sesuai untuk data yang akan digunakan dalam simulasi, contohnya data waktu proses dan data waktu perpindahan. Alat yang biasa digunakan untuk melakukan distribution fitting adalah uji chi square dan uji kolmogorov smirnov (KS). Dalam tulisan ini penulis menggunakan software Easy fit dalam membantu untuk menentukan distribusi yang tepat.

2.5 Steady State

Data yang akan digunakan untuk analisa adalah data yang berasal dari simulasi proses yang sudah mencapai suatu keadaan stabil (steady state). Untuk mencapai keadaan ini maka sistem harus dijalankan dalam suatu jangka waktu tertentu dahulu yang disebut sebagai warm up time. Cara untuk mengetahui besar warm up time yang dibutuhkan adalah dengan menggunakan plotting jumlah output yang dihasilkan oleh sistem dalam jangka waktu tertentu.

Tambahan untuk halaman 41

Jika dilihat dari jumlah TBS yang diproduksi selama 10 jam, maka jumlah TBS yang dihasilkan oleh model 3 hosting crane -lah yang paling banyak, yaitu sebanyak 377 lori. Tetapi karena jumlah yang harus diproduksi setiap hari itu adalah sebanyak kira-kira 200 lori, maka jumlah itu sudah melewati batas maksimumnya. Jadi model 3 hosting crane bukan lah model yang optimal. Model yang optimal di lihat dari jumlah TBS yang diproduksi selama 10 jam adalah model 2 hosting crane.

Dengan menggunakan 2 hosting crane, maka perusahaan akan menghemat karyawan yang biasanya memiliki kerja lembur selama 5 jam setiap harinya. Dan kemungkinan mesin mengalami kerusakan pun semakin kecil, karena waktu pemakaian tiap harinya berkurang selama 5 jam. Biasanya mesin beroperasi selama 15 jam tanpa henti setiap hari menjadi 10 jam.

Di lihat dari waktu rata-rata dan jumlah rata-rata maka model 3 hosting crane juga lah yang paling baik, tetapi dikarenakan oleh kondisi di atas, maka model 2 hosting crane lah yang menjadi model yang terbaik.

ANALISIS PERUMUSAN MASALAH

3.1 Implementasi Data yang akan Diproses

Berikut ini akan diperlihatkan gambaran proses produksi yang ada di pabrik kelapa sawit PTPN II Tanjung Morawa :

FLOW SHEET PABRIK KELAPA SAWIT PKS.PAGAR MARBAU PTPN - II

P-247 1 P-221 2 3 P-290 4 P-196 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 37 15 16 18 20 19 Gas Bahan bakar Boiler 21 17 22 23 24 25 26 27 28 29 33 31 34 36 Bahan Bakar Boiler 38 39 40

Blow Down to Sludge Pit

41 Steam Inlet Kondensat 42 Steam Inlet 43 44 45 46

Drap Sentrifusi ke Sludge Pit

47 48 49 50 51 52 53

Drap Sentifusi ke Sludge Pit

Over Flow Ke Reclaimed Tank

Keterangan : 1. Stasiun Timbangan 2. Loading Ramp 3. Transfer Carriage 4. Stasiun Sterilizer 5. Hoisting Crane 6. Automatic Feeder 7. Stripper 8. Under Tresher Conveyor 9. Empty Bunch Conveyor 10. Truk Tandan Kosong 11. Fruit Elevator 12. Fruit Distributing Conveyor 13. Digester 14. Screw Press 15. Cake Breaker Conveyor 16. Defericarper 17. Fiber Cyclon Fan 18. Separating Coloum 19. Fiber Cyclon 20. Polishing Drum 21. Wet nut elevator 22. Nut Silo Drier 23. Dry nut conveyor 24. Dry nut elevator 25. Nut Grading Screen 26. Ripple Mill 27.Cracked mixture Conveyor 28. Dust cyclon blower - I 29. Dust cyclon- I 30. Dust cyclon blower - II 31. Dust cyclon- II 32. Air Lock 33. Clay Bath 34. Kernel silo drier 35. Bulking 36. Shell bin 37. Crude oil gutter 38. Vibro separator 39. Crude Oil Tank 40. Balance tank 41. Continous tank 42. Sludge tank 43. Brush strainer

44. Foot tank 45. Desanding cyclone 46. Desanding tank 47. Sludge separator 48. Reclaimed tank 49. Oil tank 50. Oil Purifier 51. Vacum dryer 52. Transfer tank 53. Storage tank 54. Boiler 55. Turbin 56. Back Pressure Vessel ( BPV )

Uap rebus Uap Bekas Air kondensat 35 Fan 30 Fan 32 Foot Tank Air Panas P-519 S.O.P Sterillizer

P = ( 2,5 s/d 3 ) Kg/Cm² T = ( 120 s/d 130 ) °C Siklus Merebus = ( 110 s/d 120 ) Menit

Kap Lori = 2,5 Ton TBS Kap Timbangan Max 40 Ton Kap. L.Ramp Max

800 Ton TBS

S.O.P. H.Crane Kap. 5 ton TBS Siklus = 5 Menit/Lori

S.O.P Digester T = ( 80 s/d 90 ) °C

Put = 23 Rpm

S.O.P Thresser Putaran Drum = ± 23 Rpm

S.O.P Pressan P = ( 40 s/d 60 ) Bar Putaran = ± 12 Rpm

S.O.P Crude Oil Tank T = ( 95 s/d 100 ) °C

S.O.P Vertical Continius Tank ( VCT ) T = ( 90 s/d 95 ) °C

S.O.P Sludge Tank T = ( 90 s/d 95 ) °C Kadar Minyak Max = 9 %

S.O.P Oil Tank T = ( 80 s/d 90 ) °C ALB = ( 3 s/d 3,5 ) % K.Air Max = 0.6 % K.Kot Max = 0,030 %

S.O.P Bulking Silo T = ( 40 s/d 60 ) °C K.Air Max = 7 % K.Kot Max = 6 %

S.O.P Storage Tank T = ( 50 s/d 55 ) °C ALB Max = 4,5 % K.Air Max = 0,35 % K.Kot Max = 0,018 %

P-520

S.O.P Kernel silo T1,T2,T3 = ( 40 ,60, 80 ) °C

K.Air Max = 7 % K.Kot Max = 6 % T1 T3 T2 S.O.P Ripplle Mill

Cracked Effeck Minimal = 95 %

S.O.P Oil Purifier K.Air Max = 0.35 % K.Kot Max = 0,015 % S.O.P Sludge Separator

Losis Minyak/Cth Max = 0.60 %

S.O.P Vacum Drier K.Air Max = 0.15 % K.Kot Max = 0,015 %

54

Mobil Tanki CPO 55

56

Distribusi steam ke setiap stasiun : 1. Sterilizer 2. Pressan 3. Klarifikasi 4. Kernel Plant 5. Utilities

Mobil Truck Kernel

Design by Mechanical Enggeneering PTP NUSANTARA - II ( PERSERO )

PKS PAGAR MARBAU Tahun 2009

Gambar 3.1 Flowsheet pabrik kelapa sawit PTPN II PKS Pagar Marbau

Keterangan gambar :

a : Loading Ramp, yaitu tempat penimbunan TBS.

b : Sterilizer, yaitu alat perebusan TBS.

c : Hosting Crane, yaitu alat pemindah TBS dari Sterilizer ke Stripper.

d : Stripper, yaitu alat pembantingan TBS.

Dari setiap proses akan diukur waktu yang dibutuhkan setiap 1 lori (1 lori = 2,5 ton ) TBS. Adapun data yang sudah didapatkan adalah sebagai berikut:

1. Data Produksi selama satu bulan

Data produksi yang diambil dalam penelitian ini adalah data produksi selama bulan Juni 2013, karena pada saat itulah penulis melakukan penelitian dan data proses produksi pun diambil pada hari di bulan tersebut.

a

_b

_c

Tabel 3.1 Data produksi bulan Juni 2013

No TBS diterima (ton) TBS diolah (ton)

1 296670 -

2 327480 600870

3 460850 570480

4 324500 -

5 418470 562350

6 388360 547470

7 303810 -

8 322180 -

9 288530 485070

10 186520 545280

11 307320 -

12 328890 475050

13 156650 520320

14 311250 -

15 334860 -

16 371640 455790

17 449910 400860

18 391310 465640

19 445450 515910

20 135880 489310

21 253660 -

22 485830 -

23 426590 490990

24 364780 542830

25 366390 450590

26 375220 580780

27 235550 390390

28 360210 343220

29 383330 -

30 368210 475760

31 327460 500300

Sumber Data : Rekapitulasi Pengolahan Kelapa Sawit bulan Juni 2013 PKS Pagar Marbau PTPN II Tanjung Morawa

Proses produksi TBS menjadi minyak kelapa sawit ada yang membutuhkan antrian dan ada yang kontinu. Adapun yang membutuhkan antrian adalah pada proses pemindahan dari penimbunan ke perebusan, TBS di perebusan, dan pemindahan dari perebusan ke bantingan.

Adapun data ukuran waktu proses di setiap stasiun ditunjukkan pada lampiran 3.1.

3.2 Pengolahan Data

3.2.1 Proses Antrian di Setiap Stasiun 1. Proses Sterilizer I

Diketahui bahwa = , dan = , , maka diperoleh :

a. Intensitas Lalu-lintas

� = = ._, = ,

Makin besar harga �, maka semakin panjang antrian demikian juga sebaliknya.

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� �� = _−�� = _{− ,}, = ,_, = , ≈ lori. c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� �� = � _−�� = , _{− ,}, = , ,_, = , ≈ lori. d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� �� = ₋ = _{, − ,} = _, = 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� �� = ₋ = ,_{, ,} = , jam per lori.

2. Peoses Sterilizer II

Diketahui bahwa = , dan = , , maka diperoleh :

a. Intensitas Lalu-lintas

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� �� = _−�� = _{− ,}, = ,_, = , ≈ lori. c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� �� = � _−�� = , _{− ,}, = , ,_, = , ≈ lori. d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� �� = ₋ = _{, − ,} = _, = 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� �� = ₋ = ,_{, ,} = , jam per lori. 3. Proses Sterilizer III

Diketahui bahwa = , dan = , , maka diperoleh :

a. Intensitas Lalu-lintas

� = = ._, = ,

Makin besar harga �, maka semakin panjang antrian demikian juga sebaliknya.

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� �� = _−�� = _{− ,}, = ,_, = , ≈ lori. c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� �� = � _−�� = , _{− ,}, = , ,_, = , ≈ lori. d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� �� = ₋ = _{, − ,} = _, = 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� �� = ₋ = ,_{, ,} = , jam per lori. 4. Proses Worker

� = = ,_, = ,

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� �� = _−�� = _{− ,}, = ,_, = , ≈ lori. c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� �� = � _−�� = , ,_, = , ≈ lori. d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� �� = ₋ = _{, − ,} = _, = , jam per 3 lori = 0.05 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� �� = ₋ = ,_{, , − ,} = , jam per 2 lori = 0,05 jam per lori.

5. Proses Hosting Crane

Diketahui bahwa = , dan = , , maka dari data ini terlihat bahwasanya jumlah dari kedatangan rata-rata per satuan waktu lebih besar daripada jumlah TBS yang diproses per satuan waktu. Hal ini berarti kondisi pada proses hosting crane belum ideal, sehingga perlu dilakukan perbaikan sistem antrian untuk mengoptimalkan proses di hosting crane.

3.2.2 Metode Simulasi 1. Uji Independensi

Data waktu proses dan data waktu perpindahan yang didapat harus diuji apakah sifatnya independen atau tidak. Setelah dilakukan uji independensi data dengan menggunakan scatter plot ternyata didapat bahwa semua waktu proses dan data waktu perpindahan semuanya adalah independen. Hasil uji ini dapat dilihat di lampiran 3.2.

Berikut adalah rumus uji kecukupan data (N’) dengan 95 % tingkat kepercayaan dan 5% tingkat ketelitian :

�

′

_{= (}

√� ∑ �2− ∑ � 2

∑ �

)

, dimana :

 N’ = jumlah observasi yang diperlukan untuk 95 % tingkat kepercayaan dan 5%

tingkat ketelitian

 N = jumlah observasi awal yang dilakukan

 40 = konstanta untuk tingkat ketelitian (5 % = 40, 10 % = 20)

 X = data waktu yang dikumpulkan

Adapun perhitungan uji kecukupan data untuk data yang diambil adalah sebagai berikut :

1) Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer I

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer I

No. Waktu (Xi) Xi2 No. Waktu

(Xi) Xi 2

1 11 121 21 11 121 2 10 100 22 11 121 3 10 100 23 10 100 4 11 121 24 11 121 5 11 121 25 10 100 6 11 121 26 11 121 7 10 100 27 10 100 8 10 100 28 10 100 9 10 100 29 10 100 10 10 100 30 10 100 11 11 121 31 10 100 12 11 121 32 10 100 13 11 121 33 11 121 14 11 121 34 11 121 15 10 100 35 10 100 16 11 121 36 10 100 17 10 100 37 11 121 18 11 121 38 10 100 19 10 100 39 10 100 20 10 100 40 11 121

42 10 100 47 11 121 43 11 121 48 11 121 44 11 121 49 10 100 45 11 121 50 11 121

�′_{= (} √� ∑ � − ∑ �

∑ � )

=

(

√ . − .

)

= 36,28

Jadi untuk memenuhi tingkat kepercayaan 95 % dan tingkat ketelitian 5 %, maka diperlukan 37 kali observasi. Sehingga data dapat dikatakan sudah cukup dikarenakan pada awal sudah dikumpulkan sebanyak 50 kali observasi.

2) Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer II

Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer II.

No. Waktu (Xi) Xi2 No. Waktu (Xi) Xi2

1 11 121 19 11 121

2 10 100 20 11 121

3 11 121 21 10 100

4 10 100 22 11 121

5 11 121 23 10 100

6 11 121 24 10 100

7 10 100 25 11 121

8 10 100 26 10 100

9 10 100 27 10 100

10 11 121 28 11 121

11 11 121 29 11 121

12 10 100 30 11 121

13 11 121 31 10 100

14 11 121 32 11 121

15 11 121 33 11 121

16 10 100 34 11 121

38 10 100 45 10 100

39 11 121 46 11 121

40 10 100 47 10 100

41 11 121 48 11 121

42 10 100 49 11 121

43 10 100 50 11 121

�′_{= (} √� ∑ � − ∑ �

∑ � )

=

(

√ . − .

)

= 35,35

3) Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer III

Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer III.

No. Waktu (Xi) Xi2 No. Waktu (Xi) Xi2

1 11 121 24 11 121

2 10 100 25 10 100

3 11 121 26 10 100

4 10 100 27 11 121

5 11 121 28 10 100

6 11 121 29 10 100

7 10 100 30 11 121

8 10 100 31 11 121

9 11 121 32 10 100

10 10 100 33 11 121

11 10 100 34 11 121

12 11 121 35 10 100

13 10 100 36 11 121

14 11 121 37 11 121

15 11 121 38 11 121

16 11 121 39 10 100

17 10 100 40 11 121

18 10 100 41 11 121

19 10 100 42 10 100

20 11 121 43 10 100

21 11 121 44 10 100

22 11 121 45 11 121

48 11 121 50 11 121

�′_{= (} √� ∑ � − ∑ �

∑ � )

=

(

√ . − .

)

= 35,35

4) Uji Kecukupan Data Proses Worker

Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Worker.

No. Waktu

(Xi) Xi

2 _No. Waktu

(Xi) Xi

2 _No. Waktu

(Xi) Xi 2

1 2 4 28 3 9 55 3 9

2 2 4 29 2 4 56 3 9

3 2 4 30 3 9 57 2 4

4 2 4 31 3 9 58 3 9

5 2 4 32 3 9 59 3 9

6 3 9 33 2 4 60 3 9

7 2 4 34 3 9 61 3 9

8 2 4 35 3 9 62 2 4

9 2 4 36 3 9 63 3 9

10 3 9 37 3 9 64 3 9 11 2 4 38 2 4 65 3 9 12 3 9 39 2 4 66 2 4 13 2 4 40 3 9 67 3 9 14 3 9 41 3 9 68 3 9 15 2 4 42 3 9 69 3 9 16 3 9 43 2 4 70 2 4 17 3 9 44 3 9 71 3 9 18 3 9 45 3 9 72 2 4 19 3 9 46 3 9 73 3 9 20 3 9 47 3 9 74 3 9 21 2 4 48 2 4 75 2 4 22 3 9 49 2 4 76 3 9 23 2 4 50 3 9 77 3 9 24 2 4 51 2 4 78 2 4 25 2 4 52 2 4 79 3 9 26 3 9 53 3 9 80 3 9

83 3 9 106 3 9 129 2 4 84 3 9 107 2 4 130 2 4 85 3 9 108 2 4 131 2 4 86 3 9 109 2 4 132 2 4 87 2 4 110 3 9 133 2 4 88 3 9 111 3 9 134 2 4 89 2 4 112 3 9 135 2 4 90 3 9 113 3 9 136 3 9 91 3 9 114 3 9 137 3 9 92 3 9 115 3 9 138 3 9 93 2 4 116 3 9 139 2 4 94 3 9 117 2 4 140 3 9 95 2 4 118 3 9 141 3 9 96 2 4 119 3 9 142 2 4 97 2 4 120 2 4 143 3 9 98 2 4 121 3 9 144 2 4 99 3 9 122 2 4 145 2 4 100 2 4 123 3 9 146 2 4 101 3 9 124 2 4 147 2 4 102 2 4 125 2 4 148 2 4 103 3 9 126 2 4 149 3 9 104 3 9 127 3 9 150 3 9

�′_{= (} √� ∑ � − ∑ �

∑ � )

=

(

√ . − .

)

= 60,65

5) Uji Kecukupan Data Proses Hosting Crane

Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Hosting Crane.

No.

Waktu

(Xi) Xi^2 No.

Waktu

(Xi) Xi^2 No.

Waktu

(Xi) Xi^2 1 4 16 7 3 9 13 5 25 2 4 16 8 3 9 14 3 9 3 4 16 9 3 9 15 5 25 4 4 16 10 3 9 16 4 16 5 3 9 11 5 25 17 4 16 6 5 25 12 3 9 18 5 25

20 5 25 64 3 9 108 5 25 21 3 9 65 4 16 109 5 25 22 3 9 66 5 25 110 5 25 23 4 16 67 5 25 111 3 9 24 4 16 68 3 9 112 5 25 25 3 9 69 4 16 113 3 9 26 3 9 70 4 16 114 5 25 27 4 16 71 3 9 115 3 9 28 3 9 72 4 16 116 5 25 29 5 25 73 5 25 117 5 25 30 5 25 74 3 9 118 5 25 31 4 16 75 3 9 119 3 9 32 3 9 76 5 25 120 5 25 33 3 9 77 4 16 121 4 16 34 3 9 78 5 25 122 4 16 35 5 25 79 4 16 123 3 9 36 4 16 80 4 16 124 5 25 37 3 9 81 3 9 125 3 9 38 4 16 82 3 9 126 5 25 39 4 16 83 3 9 127 3 9 40 3 9 84 5 25 128 4 16 41 4 16 85 5 25 129 5 25 42 5 25 86 4 16 130 4 16 43 3 9 87 3 9 131 5 25 44 5 25 88 4 16 132 4 16 45 5 25 89 5 25 133 5 25 46 4 16 90 3 9 134 5 25 47 3 9 91 4 16 135 5 25 48 3 9 92 3 9 136 4 16 49 3 9 93 4 16 137 4 16 50 3 9 94 4 16 138 5 25 55 _{4 16 95 4 16 139 3 9} 51 5 25 96 3 9 140 4 16 52 5 25 97 5 25 141 4 16 53 5 25 98 3 9 142 4 16 54 4 16 99 5 25 143 4 16 56 5 25 100 3 9 144 3 9 57 3 9 101 5 25 145 5 25 58 3 9 102 3 9 146 5 25 59 4 16 103 4 16 147 4 16 60 4 16 104 4 16 148 4 16 61 4 16 105 5 25 149 5 25

�′_{= (} √� ∑ � − ∑ �

∑ � )

=

(

√ . − .

)

= 66,63

3. Distribution Fitting dengan Easyfit

Uji kesesuaian distribusi data dilakukan untuk mengetahui distribusi yang sesuai untuk data yang diamati. Penggunaan distribusi statistik pada simulasi ini karena adanya fenomena acak dari sistem sehingga kedatangan dan pelayanan nantinya saat simulasi bersifat probabilistik namun masih berbentuk suatu pola distribusi tertentu. Dalam hal ini uji kesesuaian distribusi yang digunakan adalah Kolmogorov-Smirnov dan Chi Square. Uji statistik Kolmogorov-Smirnov cocok digunakan untuk jumlah distribusi data kecil (< 30) yaitu data kedatangan ( 10 data) dan Chi Squareuntuk data banyak (≥ 30) yaitu data pelayanan ( 50 data).

Uji kesesuaian distribusi data dilakukan dengan bantuan software Easyfit. Pengujian distribusi data dengan menggunakan Easyfit digunakan dengan memasukkan data kedalam tabel yang tersedia, kemudian dengan memilih menu fit akan muncul distribusi dari data tersebut dan urutannya.

Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer I menghasilkan output sebagai berikut:

Gambar.3.2 Easyfit data Sterilizer I

Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , .

2) Distribution Fitting Data Proses Sterilizer II

Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer II menghasilkan output sebagai berikut:

distribusi Uniform dengan = , dan = , .

3) Distribution fitting Data Proses Sterilizer III

Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer III menghasilkan output sebagai berikut:

Gambar.3.3 Easyfit data Sterilizer III

Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , .

Pengujian data distribusi pada data proses Worker menghasilkan output sebagai berikut:

Gambar.3.4 Easyfit data Worker

Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , .

5) Distribution fitting Data Proses Hosting Crane

Pengujian data distribusi pada data proses Hosting Crane menghasilkan output sebagai berikut:

Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , .

4. Analisis dengan Promodel

Setelah dilakukan pengumpulan data kedatangan dan data pelayanan, dimana data-data tersebut telah melalui tahap analisa uji keseragaman data-data, uji kecukupan data-data dan pengujian pola distribusi data, maka tahap berikutnya adalah analisis dan permodelan sistem serta permodelan operasi dan algo ritma sistem. Langkah-langkah tersebut dilakukan dengan menggunakan software ProModel Student Version 7.5.

1) Lay Out Model

Gambar model lay out mulai dari loading ramp sampai stripper adalah sebagai berikut :

Lokasi yang digunakan dalam model ini berjumlah 9 lokasi dengan rincian sebagai berikut :

Gambar 3.7. .Location

3) Entitas/Entities

Entitas yang digunakan dalam model ini hanya satu yaitu tandan buah segar (TBS).

Gambar 3.8. Entities

4) Kedatangan/Arrivals

Kedatangan entitas pada model ditunjukkan pada gambar berikut:

Adapun proses pada model ini menggunakan data yang didapatkan dari data asli dan hasil pengolahan dengan easyfit.

Gambar 3.10 Processing

5. Analisis Hasil Output Promodel

Model dijalankan selama 10 jam dengan ketelitian dalam satuan detik. Model dijalankan selama 10 jam karena pada saat pengamatan, pada saat pengambilan data penulis mengambil datanya dalam waktu 10 jam. Berikut data yang didapatkan setelah model dijalankan:

1) Location

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu.

Gambar 3.12 Output Location States Multi

3) Location States Single

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu

Gambar 3.13 Output Location States single

4) Entity Activity

Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas (TBS) pada saat berada dalam sistem.

IMPLEMENTASI PEMECAHAN MASALAH

Setelah dilakukan analisis terhadap masalah antrian pada pabrik kelapa sawit ini, ternyata pada proses hosting crane didapatkan masalah yaitu terjadi banyak antrian, sehinggaa perlu dilakukan perbaikan. Perbaikan yang diusulkan oleh penulis adalah dengan menambahkan satu lagi hosting crane dipabrik ini. Berikut dijelaskan hasil dari usulan yang didapatkan.

4.1 Analisis dengan Promodel

1) Model Usulan 2 Hosting Crane

Gambar model lay out mulai dari loading ramp sampai stripper adalah sebagai berikut :

Gambar 4.2 .Layout model awal 3 Hosting Crane

4.2 Analisis Hasil Output Usulan 2 Hosting Crane

1) Location

2) Location states Multi

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu.

Gambar 4.4 Output Location States Multi

3) Location States Single

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu

Gambar 4.5 Output Location States single

4) Entity Activity

Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas (TBS) pada saat berada dalam sistem.

1) Location

Gambar 4.7 Output Lokasi

2) Location states Multi

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu.

Gambar 4.8 Output Location States Multi

3) Location States Single

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu

Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas (TBS) pada saat berada dalam sistem.

Gambar 4.10 Output entity Activity

4.4 Analisis Perbandingan Hosting Crane Optimum

Pada bagian ini, penulis akan menunjukkan perbandingan model yang

menggunakan 1 (satu) hosting crane, 2 (dua) hosting crane serta 3(tiga) hosting crane.

Tabel 4.1 Tabel Perbandingan Tiap Jumlah Hosting Crane

Perbandingan Jumlah Hosting Crane Keterangan

1 2 3

Jumlah Produksi dalam 10 jam

(lori)

151 193 377

TBS yang tersedia untuk diproduksi selama 10 jam adalah

200 lori

Waktu rata-rata dalam sistem

(menit)

5,96 4,66 2,76

Semakin kecil waktu rata-rata, maka semakin kecil panjang

antrian

Jumlah rata-rata dalam sistem (per

jam)

16 20 33

Semakin besar jumlah rata-rata, maka semakin kecil panjang

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pembahasan yang telah disajikan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa :

1. Hasil analisis data pengamatan menunjukkan bahwa pada proses hosting crane terjadi banyak antrian yang mengakibatkan pabrik kelapa sawit ini tidak menghasilkan produksi yang optimal yaitu dalam waktu 10 jam dapat memproduksi TBS sebanyak 151 lori.

2. Dengan adanya penambahan pada alat sebanyak 1 (satu) hosting crane ternyata memperbanyak jumlah produksi TBS dalam 10 jam yaitu 193 lori, tetapi ketikan penambahan alat sebanyak 2 (dua) hosting crane, jumlah produksi TBS adalah sebanyak 326 lori, melebihi batas jumlah produksi.

3. Seiring dengan berkurangnya waktu rata-rata dalam sistem (� �_� ), maka jumlah rata-rata dalam antrian (� �_� ) atau biasa disebut panjang antrian juga berkurang. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan penelitian telah dicapai yaitu untuk mengurangi panjang antrian pada sistem antrian proses hosting crane.

5.2 Saran

1. Berdasarkan hasil analisis data hasil pengamatan dan data hasil simulasi, maka dianjurkan untuk menambah alat hosting crane menjadi 2 orang untuk mengurangi panjang antrian mengoptimumkan jmlah produksi dan pada proses itu.

crane ini tidak merugikan pihak perusahaan. Ini digunakan dengan bantuan materi Ekonomi Teknik.

Aminudin. 2005. Riset Operasi. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Fachri, Faisal. 2005.Pendekatan Teori Antrian : Kasus Nasabah Bank di Bank BNI 46 Cabang Ben

gkulu. Jurnal Gradien Vol.1 No.2 Juli 2005; hal 90-97.

Hasian, Dio Putra. 2011. Simulasi Pelayanan Pengisian Bahan Bakar di SPBU Gunung Pangilun. Jurnal Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Andalas; hal 43-50.

Nasution, Arman Hakim. 2007. Simulasi Bisnis. Yogyakarta : Penerbit ANDI.

Husnan, Suad. 1982. “Teori Antrian Arti dan Kegunaannya bagi Management. Yogyakarta: BPFE.

Kakiay, Thomas. 2003. “Pengantar Sistem Simulasi”. Jakarta: Andi.

Kakiay, Thomas. 2004. “Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata”. Jakarta: Andi. Siagian, P. 1987. “Penelitian Operasional Teori dan Praktek”. Medan: UIP.

Waluyo, Sihono Dwi. 2001. Statistika untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta : Penerbit Ghalia Indonesia.

Zulfikarijah, Fien. 2004. Operation Research. Malang : Penerbit Bayumedia Publishing.

2) Location states Multi

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu.

Gambar 4.4 Output Location States Multi

3) Location States Single

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu

Gambar 4.5 Output Location States single 4) Entity Activity

Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas (TBS) pada saat berada dalam sistem.

4.3 Analisis Hasil Output Usulan 3 Hosting Crane 1) Location

Gambar 4.7 Output Lokasi

2) Location states Multi

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu.

Gambar 4.8 Output Location States Multi

3) Location States Single

Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu

4) Entity Activity

Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas (TBS) pada saat berada dalam sistem.

Gambar 4.10 Output entity Activity

4.4 Analisis Perbandingan Hosting Crane Optimum

Pada bagian ini, penulis akan menunjukkan perbandingan model yang

menggunakan 1 (satu) hosting crane, 2 (dua) hosting crane serta 3(tiga) hosting crane.

Tabel 4.1 Tabel Perbandingan Tiap Jumlah Hosting Crane

Perbandingan Jumlah Hosting Crane Keterangan

1 2 3

Jumlah Produksi dalam 10 jam

(lori)

151 193 377

TBS yang tersedia untuk diproduksi selama 10 jam adalah

200 lori Waktu rata-rata

dalam sistem (menit)

5,96 4,66 2,76

Semakin kecil waktu rata-rata, maka semakin kecil panjang

antrian Jumlah rata-rata

dalam sistem (per jam)

16 20 33

Semakin besar jumlah rata-rata, maka semakin kecil panjang

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pembahasan yang telah disajikan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa :

1. Hasil analisis data pengamatan menunjukkan bahwa pada proses hosting crane terjadi banyak antrian yang mengakibatkan pabrik kelapa sawit ini tidak menghasilkan produksi yang optimal yaitu dalam waktu 10 jam dapat memproduksi TBS sebanyak 151 lori.

2. Dengan adanya penambahan pada alat sebanyak 1 (satu) hosting crane ternyata memperbanyak jumlah produksi TBS dalam 10 jam yaitu 193 lori, tetapi ketikan penambahan alat sebanyak 2 (dua) hosting crane, jumlah produksi TBS adalah sebanyak 326 lori, melebihi batas jumlah produksi.

3. Seiring dengan berkurangnya waktu rata-rata dalam sistem (� �_� ), maka jumlah rata-rata dalam antrian (� �_� ) atau biasa disebut panjang antrian juga berkurang. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan penelitian telah dicapai yaitu untuk mengurangi panjang antrian pada sistem antrian proses hosting crane.

5.2 Saran

1. Berdasarkan hasil analisis data hasil pengamatan dan data hasil simulasi, maka dianjurkan untuk menambah alat hosting crane menjadi 2 orang untuk mengurangi panjang antrian mengoptimumkan jmlah produksi dan pada proses itu.

2. Diperlukan penelitian lanjut untuk menyelidiki apakah penambahan alat hosting crane ini tidak merugikan pihak perusahaan. Ini digunakan dengan bantuan materi Ekonomi Teknik.

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Riset Operasi. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Fachri, Faisal. 2005.Pendekatan Teori Antrian : Kasus Nasabah Bank di Bank BNI 46 Cabang Ben

gkulu. Jurnal Gradien Vol.1 No.2 Juli 2005; hal 90-97.

Hasian, Dio Putra. 2011. Simulasi Pelayanan Pengisian Bahan Bakar di SPBU Gunung Pangilun. Jurnal Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Andalas; hal 43-50.

Nasution, Arman Hakim. 2007. Simulasi Bisnis. Yogyakarta : Penerbit ANDI.

Husnan, Suad. 1982. “Teori Antrian Arti dan Kegunaannya bagi Management. Yogyakarta: BPFE.

Kakiay, Thomas. 2003. “Pengantar Sistem Simulasi”. Jakarta: Andi.

Kakiay, Thomas. 2004. “Dasar Teori Antrian untuk Kehidupan Nyata”. Jakarta: Andi. Siagian, P. 1987. “Penelitian Operasional Teori dan Praktek”. Medan: UIP.

Waluyo, Sihono Dwi. 2001. Statistika untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta : Penerbit Ghalia Indonesia.

Zulfikarijah, Fien. 2004. Operation Research. Malang : Penerbit Bayumedia Publishing.