21
Makin besar harga �, maka semakin panjang antrian demikian juga sebaliknya.
b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem
� �
�
=
� −�
=
, − ,
=
, ,
= , ≈ lori.
c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian
� �
�
= �
� −�
= ,
, − ,
= ,
, ,
= , ≈ lori.
d. Waktu Rata-rata dalam Sistem
� �
�
=
−
=
, − ,
=
,
= 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.
e. Waktu Rata-rata dalam Antrian
� �
�
=
−
=
, ,
,
= , jam per lori.
3. Proses Sterilizer III Diketahui bahwa
= , dan = , , maka diperoleh :
a. Intensitas Lalu-lintas
� = =
. ,
= , Makin besar harga
�, maka semakin panjang antrian demikian juga sebaliknya.
b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem
� �
�
=
� −�
=
, − ,
=
, ,
= , ≈ lori.
c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian
� �
�
= �
� −�
= ,
, − ,
= ,
, ,
= , ≈ lori.
d. Waktu Rata-rata dalam Sistem
� �
�
=
−
=
, − ,
=
,
= 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.
e. Waktu Rata-rata dalam Antrian
� �
�
=
−
=
, ,
,
= , jam per lori. 4. Proses Worker
Diketahui bahwa =
, dan = , , maka diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
22
a. Intensitas Lalu-lintas
� = =
, ,
= ,
b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem
� �
�
=
� −�
=
, − ,
=
, ,
= , ≈ lori.
c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian
� �
�
= �
� −�
= ,
, ,
= , ≈ lori.
d. Waktu Rata-rata dalam Sistem
� �
�
=
−
=
, − ,
=
,
= , jam per 3 lori = 0.05 jam per lori.
e. Waktu Rata-rata dalam Antrian
� �
�
=
−
=
, ,
, − ,
= , jam per 2 lori = 0,05 jam per lori.
5. Proses Hosting Crane
Diketahui bahwa =
, dan = , , maka d
ari data ini terlihat bahwasanya jumlah dari kedatangan rata-rata per satuan waktu lebih besar daripada jumlah TBS yang diproses
per satuan waktu. Hal ini berarti kondisi pada proses hosting crane belum ideal, sehingga perlu dilakukan perbaikan sistem antrian untuk mengoptimalkan proses di hosting crane.
3.2.2 Metode Simulasi 1. Uji Independensi
Data waktu proses dan data waktu perpindahan yang didapat harus diuji apakah sifatnya independen atau tidak. Setelah dilakukan uji independensi data dengan
menggunakan scatter plot ternyata didapat bahwa semua waktu proses dan data waktu perpindahan semuanya adalah independen. Hasil uji ini dapat dilihat di lampiran 3.2.
Universitas Sumatera Utara
23
2. Uji Kecukupan Data
Berikut adalah rumus uji kecukupan data N’ dengan 95 tingkat kepercayaan dan 5 tingkat ketelitian :
�
′
=
√� ∑ �
2
− ∑ �
2
∑ �
, dimana :
N’ = jumlah observasi yang diperlukan untuk 95 tingkat kepercayaan dan 5
tingkat ketelitian N = jumlah observasi awal yang dilakukan
40 = konstanta untuk tingkat ketelitian 5 = 40, 10 = 20 X = data waktu yang dikumpulkan
Adapun perhitungan uji kecukupan data untuk data yang diambil adalah sebagai berikut :
1 Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer I
Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer I
No. Waktu X
i
X
i 2
No. Waktu
X
i
X
i 2
1 11
121 21
11 121
2 10
100 22
11 121
3 10
100 23
10 100
4 11
121 24
11 121
5 11
121 25
10 100
6 11
121 26
11 121
7 10
100 27
10 100
8 10
100 28
10 100
9 10
100 29
10 100
10 10
100 30
10 100
11 11
121 31
10 100
12 11
121 32
10 100
13 11
121 33
11 121
14 11
121 34
11 121
15 10
100 35
10 100
16 11
121 36
10 100
17 10
100 37
11 121
18 11
121 38
10 100
19 10
100 39
10 100
20 10
100 40
11 121
Universitas Sumatera Utara
24 41
11 121
46 10
100 42
10 100
47 11
121 43
11 121
48 11
121 44
11 121
49 10
100 45
11 121
50 11
121
�
′
= √� ∑ � − ∑ �
∑ �
= √
. −
.
= 36,28
Jadi untuk memenuhi tingkat kepercayaan 95 dan tingkat ketelitian 5 , maka diperlukan 37 kali observasi. Sehingga data dapat dikatakan sudah cukup dikarenakan
pada awal sudah dikumpulkan sebanyak 50 kali observasi.
2 Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer II
Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer II.
No. Waktu X
i
X
i 2
No. Waktu X
i
X
i 2
1 11
121 19
11 121
2 10
100 20
11 121
3 11
121 21
10 100
4 10
100 22
11 121
5 11
121 23
10 100
6 11
121 24
10 100
7 10
100 25
11 121
8 10
100 26
10 100
9 10
100 27
10 100
10 11
121 28
11 121
11 11
121 29
11 121
12 10
100 30
11 121
13 11
121 31
10 100
14 11
121 32
11 121
15 11
121 33
11 121
16 10
100 34
11 121
17 10
100 35
11 121
18 11
121 36
11 121
Universitas Sumatera Utara
25 37
10 100
44 10
100 38
10 100
45 10
100 39
11 121
46 11
121 40
10 100
47 10
100 41
11 121
48 11
121 42
10 100
49 11
121 43
10 100
50 11
121
�
′
= √� ∑ � − ∑ �
∑ �
= √
. −
.
= 35,35
3 Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer III
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer III.
No. Waktu X
i
X
i 2
No. Waktu X
i
X
i 2
1 11
121 24
11 121
2 10
100 25
10 100
3 11
121 26
10 100
4 10
100 27
11 121
5 11
121 28
10 100
6 11
121 29
10 100
7 10
100 30
11 121
8 10
100 31
11 121
9 11
121 32
10 100
10 10
100 33
11 121
11 10
100 34
11 121
12 11
121 35
10 100
13 10
100 36
11 121
14 11
121 37
11 121
15 11
121 38
11 121
16 11
121 39
10 100
17 10
100 40
11 121
18 10
100 41
11 121
19 10
100 42
10 100
20 11
121 43
10 100
21 11
121 44
10 100
22 11
121 45
11 121
23 10
100 46
11 121
Universitas Sumatera Utara
26 47
10 100
49 11
121 48
11 121
50 11
121
�
′
= √� ∑ � − ∑ �
∑ �
= √
. −
.
= 35,35
4 Uji Kecukupan Data Proses Worker
Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Worker.
No. Waktu
X
i
X
i 2
No. Waktu
X
i
X
i 2
No. Waktu
X
i
X
i 2
1 2
4 28
3 9
55 3
9 2
2 4
29 2
4 56
3 9
3 2
4 30
3 9
57 2
4 4
2 4
31 3
9 58
3 9
5 2
4 32
3 9
59 3
9 6
3 9
33 2
4 60
3 9
7 2
4 34
3 9
61 3
9 8
2 4
35 3
9 62
2 4
9 2
4 36
3 9
63 3
9 10
3 9
37 3
9 64
3 9
11 2
4 38
2 4
65 3
9 12
3 9
39 2
4 66
2 4
13 2
4 40
3 9
67 3
9 14
3 9
41 3
9 68
3 9
15 2
4 42
3 9
69 3
9 16
3 9
43 2
4 70
2 4
17 3
9 44
3 9
71 3
9 18
3 9
45 3
9 72
2 4
19 3
9 46
3 9
73 3
9 20
3 9
47 3
9 74
3 9
21 2
4 48
2 4
75 2
4 22
3 9
49 2
4 76
3 9
23 2
4 50
3 9
77 3
9 24
2 4
51 2
4 78
2 4
25 2
4 52
2 4
79 3
9 26
3 9
53 3
9 80
3 9
27 2
4 54
2 4
81 2
4
Universitas Sumatera Utara
27 82
3 9
105 2
4 128
3 9
83 3
9 106
3 9
129 2
4 84
3 9
107 2
4 130
2 4
85 3
9 108
2 4
131 2
4 86
3 9
109 2
4 132
2 4
87 2
4 110
3 9
133 2
4 88
3 9
111 3
9 134
2 4
89 2
4 112
3 9
135 2
4 90
3 9
113 3
9 136
3 9
91 3
9 114
3 9
137 3
9 92
3 9
115 3
9 138
3 9
93 2
4 116
3 9
139 2
4 94
3 9
117 2
4 140
3 9
95 2
4 118
3 9
141 3
9 96
2 4
119 3
9 142
2 4
97 2
4 120
2 4
143 3
9 98
2 4
121 3
9 144
2 4
99 3
9 122
2 4
145 2
4 100
2 4
123 3
9 146
2 4
101 3
9 124
2 4
147 2
4 102
2 4
125 2
4 148
2 4
103 3
9 126
2 4
149 3
9 104
3 9
127 3
9 150
3 9
�
′
= √� ∑ � − ∑ �
∑ �
= √
. −
.
= 60,65
5 Uji Kecukupan Data Proses Hosting Crane
Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Hosting Crane.
No. Waktu
Xi Xi2
No. Waktu
Xi Xi2
No. Waktu
Xi Xi2
1 4
16 7
3 9
13 5
25 2
4 16
8 3
9 14
3 9
3 4
16 9
3 9
15 5
25 4
4 16
10 3
9 16
4 16
5 3
9 11
5 25
17 4
16 6
5 25
12 3
9 18
5 25
Universitas Sumatera Utara
28 19
5 25
63 5
25 107
3 9
20 5
25 64
3 9
108 5
25 21
3 9
65 4
16 109
5 25
22 3
9 66
5 25
110 5
25 23
4 16
67 5
25 111
3 9
24 4
16 68
3 9
112 5
25 25
3 9
69 4
16 113
3 9
26 3
9 70
4 16
114 5
25 27
4 16
71 3
9 115
3 9
28 3
9 72
4 16
116 5
25 29
5 25
73 5
25 117
5 25
30 5
25 74
3 9
118 5
25 31
4 16
75 3
9 119
3 9
32 3
9 76
5 25
120 5
25 33
3 9
77 4
16 121
4 16
34 3
9 78
5 25
122 4
16 35
5 25
79 4
16 123
3 9
36 4
16 80
4 16
124 5
25 37
3 9
81 3
9 125
3 9
38 4
16 82
3 9
126 5
25 39
4 16
83 3
9 127
3 9
40 3
9 84
5 25
128 4
16 41
4 16
85 5
25 129
5 25
42 5
25 86
4 16
130 4
16 43
3 9
87 3
9 131
5 25
44 5
25 88
4 16
132 4
16 45
5 25
89 5
25 133
5 25
46 4
16 90
3 9
134 5
25 47
3 9
91 4
16 135
5 25
48 3
9 92
3 9
136 4
16 49
3 9
93 4
16 137
4 16
50 3
9 94
4 16
138 5
25 55
4 16
95 4
16 139
3 9
51 5
25 96
3 9
140 4
16 52
5 25
97 5
25 141
4 16
53 5
25 98
3 9
142 4
16 54
4 16
99 5
25 143
4 16
56 5
25 100
3 9
144 3
9 57
3 9
101 5
25 145
5 25
58 3
9 102
3 9
146 5
25 59
4 16
103 4
16 147
4 16
60 4
16 104
4 16
148 4
16 61
4 16
105 5
25 149
5 25
62 4
16 106
5 25
150 5
25
Universitas Sumatera Utara
29
�
′
= √� ∑ � − ∑ �
∑ �
= √
. −
.
= 66,63
3. Distribution Fitting dengan Easyfit
Uji kesesuaian distribusi data dilakukan untuk mengetahui distribusi yang sesuai untuk data yang diamati. Penggunaan distribusi statistik pada simulasi ini
karena adanya fenomena acak dari sistem sehingga kedatangan dan pelayanan nantinya saat simulasi bersifat probabilistik namun masih berbentuk suatu pola
distribusi tertentu. Dalam hal ini uji kesesuaian distribusi yang digunakan adalah Kolmogorov-Smirnov dan Chi Square. Uji statistik Kolmogorov-Smirnov cocok
digunakan untuk jumlah distribusi data kecil 30 yaitu data kedatangan 10 data dan Chi Squareuntuk data banyak ≥ 30 yaitu data pelayanan 50 data.
Uji kesesuaian distribusi data dilakukan dengan bantuan software Easyfit. Pengujian distribusi data dengan menggunakan Easyfit digunakan dengan
memasukkan data kedalam tabel yang tersedia, kemudian dengan memilih menu fit akan muncul distribusi dari data tersebut dan urutannya.
Universitas Sumatera Utara
30
1 Distribution Fitting Data Proses Sterilizer I
Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer I menghasilkan output sebagai berikut:
Gambar.3.2 Easyfit data Sterilizer I
Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan
= , dan = , .
2 Distribution Fitting Data Proses Sterilizer II
Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer II menghasilkan output sebagai berikut:
Gambar.3.3 Easyfit data Sterilizer II
Universitas Sumatera Utara
31
Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan
= , dan = , .
3 Distribution fitting Data Proses Sterilizer III
Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer III menghasilkan output sebagai berikut:
Gambar.3.3 Easyfit data Sterilizer III Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah
distribusi Uniform dengan = , dan =
, .
Universitas Sumatera Utara
32
4 Distribution fitting Data Proses Worker
Pengujian data distribusi pada data proses Worker menghasilkan output sebagai berikut:
Gambar.3.4 Easyfit data Worker
Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan
= , dan = , .
5 Distribution fitting Data Proses Hosting Crane
Pengujian data distribusi pada data proses Hosting Crane menghasilkan output sebagai berikut:
Gambar 3.5 Easyfit data Hosting Crane
Universitas Sumatera Utara
33
Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan
= , dan = , .
4. Analisis dengan Promodel
Setelah dilakukan pengumpulan data kedatangan dan data pelayanan, dimana data- data tersebut telah melalui tahap analisa uji keseragaman data, uji kecukupan data dan
pengujian pola distribusi data, maka tahap berikutnya adalah analisis dan permodelan sistem serta permodelan operasi dan algo ritma sistem. Langkah-langkah tersebut
dilakukan dengan menggunakan software ProModel Student Version 7.5.
1 Lay Out Model
Gambar model lay out mulai dari loading ramp sampai stripper adalah sebagai berikut :
Gambar 3.6 .Layout model awal
Universitas Sumatera Utara
34
2 LokasiLocation
Lokasi yang digunakan dalam model ini berjumlah 9 lokasi dengan rincian sebagai berikut :
Gambar 3.7. .Location
3 EntitasEntities
Entitas yang digunakan dalam model ini hanya satu yaitu tandan buah segar TBS.
Gambar 3.8. Entities
4 KedatanganArrivals
Kedatangan entitas pada model ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 3.9 Arrival
Universitas Sumatera Utara
35
5 ProsesProcessing
Adapun proses pada model ini menggunakan data yang didapatkan dari data asli dan hasil pengolahan dengan easyfit.
Gambar 3.10 Processing
5. Analisis Hasil Output Promodel
Model dijalankan selama 10 jam dengan ketelitian dalam satuan detik. Model dijalankan selama 10 jam karena pada saat pengamatan, pada saat pengambilan data
penulis mengambil datanya dalam waktu 10 jam. Berikut data yang didapatkan setelah model dijalankan:
1 Location
Gambar 3.11 Output Lokasi
Universitas Sumatera Utara
36
2 Location states Multi
Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu.
Gambar 3.12 Output Location States Multi
3 Location States Single
Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu
Gambar 3.13 Output Location States single
4 Entity Activity
Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas TBS pada saat berada dalam sistem.
Gambar 3.14 Output entity Activity
Universitas Sumatera Utara
37
BAB 4 IMPLEMENTASI PEMECAHAN MASALAH
Setelah dilakukan analisis terhadap masalah antrian pada pabrik kelapa sawit ini, ternyata pada proses hosting crane didapatkan masalah yaitu terjadi banyak antrian,
sehinggaa perlu dilakukan perbaikan. Perbaikan yang diusulkan oleh penulis adalah dengan menambahkan satu lagi hosting crane dipabrik ini. Berikut dijelaskan hasil
dari usulan yang didapatkan.
4.1 Analisis dengan Promodel