Waktu Rata-rata dalam Antrian Intensitas Lalu-lintas Jumlah Rata-rata dalam Sistem Jumlah Rata-rata dalam Antrian Waktu Rata-rata dalam Sistem Waktu Rata-rata dalam Antrian

21 Makin besar harga �, maka semakin panjang antrian demikian juga sebaliknya.

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� � � = � −� = , − , = , , = , ≈ lori.

c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� � � = � � −� = , , − , = , , , = , ≈ lori.

d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� � � = − = , − , = , = 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� � � = − = , , , = , jam per lori.

3. Proses Sterilizer III Diketahui bahwa

= , dan = , , maka diperoleh :

a. Intensitas Lalu-lintas

� = = . , = , Makin besar harga �, maka semakin panjang antrian demikian juga sebaliknya.

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� � � = � −� = , − , = , , = , ≈ lori.

c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� � � = � � −� = , , − , = , , , = , ≈ lori.

d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� � � = − = , − , = , = 0,4 jam per 2 lori = 0,2 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� � � = − = , , , = , jam per lori. 4. Proses Worker Diketahui bahwa = , dan = , , maka diperoleh : Universitas Sumatera Utara 22

a. Intensitas Lalu-lintas

� = = , , = ,

b. Jumlah Rata-rata dalam Sistem

� � � = � −� = , − , = , , = , ≈ lori.

c. Jumlah Rata-rata dalam Antrian

� � � = � � −� = , , , = , ≈ lori.

d. Waktu Rata-rata dalam Sistem

� � � = − = , − , = , = , jam per 3 lori = 0.05 jam per lori.

e. Waktu Rata-rata dalam Antrian

� � � = − = , , , − , = , jam per 2 lori = 0,05 jam per lori.

5. Proses Hosting Crane

Diketahui bahwa = , dan = , , maka d ari data ini terlihat bahwasanya jumlah dari kedatangan rata-rata per satuan waktu lebih besar daripada jumlah TBS yang diproses per satuan waktu. Hal ini berarti kondisi pada proses hosting crane belum ideal, sehingga perlu dilakukan perbaikan sistem antrian untuk mengoptimalkan proses di hosting crane.

3.2.2 Metode Simulasi 1. Uji Independensi

Data waktu proses dan data waktu perpindahan yang didapat harus diuji apakah sifatnya independen atau tidak. Setelah dilakukan uji independensi data dengan menggunakan scatter plot ternyata didapat bahwa semua waktu proses dan data waktu perpindahan semuanya adalah independen. Hasil uji ini dapat dilihat di lampiran 3.2. Universitas Sumatera Utara 23

2. Uji Kecukupan Data

Berikut adalah rumus uji kecukupan data N’ dengan 95 tingkat kepercayaan dan 5 tingkat ketelitian : � ′ = √� ∑ � 2 − ∑ � 2 ∑ � , dimana :  N’ = jumlah observasi yang diperlukan untuk 95 tingkat kepercayaan dan 5 tingkat ketelitian  N = jumlah observasi awal yang dilakukan  40 = konstanta untuk tingkat ketelitian 5 = 40, 10 = 20  X = data waktu yang dikumpulkan Adapun perhitungan uji kecukupan data untuk data yang diambil adalah sebagai berikut : 1 Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer I Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer I No. Waktu X i X i 2 No. Waktu X i X i 2 1 11 121 21 11 121 2 10 100 22 11 121 3 10 100 23 10 100 4 11 121 24 11 121 5 11 121 25 10 100 6 11 121 26 11 121 7 10 100 27 10 100 8 10 100 28 10 100 9 10 100 29 10 100 10 10 100 30 10 100 11 11 121 31 10 100 12 11 121 32 10 100 13 11 121 33 11 121 14 11 121 34 11 121 15 10 100 35 10 100 16 11 121 36 10 100 17 10 100 37 11 121 18 11 121 38 10 100 19 10 100 39 10 100 20 10 100 40 11 121 Universitas Sumatera Utara 24 41 11 121 46 10 100 42 10 100 47 11 121 43 11 121 48 11 121 44 11 121 49 10 100 45 11 121 50 11 121 � ′ = √� ∑ � − ∑ � ∑ � = √ . − . = 36,28 Jadi untuk memenuhi tingkat kepercayaan 95 dan tingkat ketelitian 5 , maka diperlukan 37 kali observasi. Sehingga data dapat dikatakan sudah cukup dikarenakan pada awal sudah dikumpulkan sebanyak 50 kali observasi. 2 Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer II Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer II. No. Waktu X i X i 2 No. Waktu X i X i 2 1 11 121 19 11 121 2 10 100 20 11 121 3 11 121 21 10 100 4 10 100 22 11 121 5 11 121 23 10 100 6 11 121 24 10 100 7 10 100 25 11 121 8 10 100 26 10 100 9 10 100 27 10 100 10 11 121 28 11 121 11 11 121 29 11 121 12 10 100 30 11 121 13 11 121 31 10 100 14 11 121 32 11 121 15 11 121 33 11 121 16 10 100 34 11 121 17 10 100 35 11 121 18 11 121 36 11 121 Universitas Sumatera Utara 25 37 10 100 44 10 100 38 10 100 45 10 100 39 11 121 46 11 121 40 10 100 47 10 100 41 11 121 48 11 121 42 10 100 49 11 121 43 10 100 50 11 121 � ′ = √� ∑ � − ∑ � ∑ � = √ . − . = 35,35 3 Uji Kecukupan Data Proses Sterilizer III Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses sterilizer III. No. Waktu X i X i 2 No. Waktu X i X i 2 1 11 121 24 11 121 2 10 100 25 10 100 3 11 121 26 10 100 4 10 100 27 11 121 5 11 121 28 10 100 6 11 121 29 10 100 7 10 100 30 11 121 8 10 100 31 11 121 9 11 121 32 10 100 10 10 100 33 11 121 11 10 100 34 11 121 12 11 121 35 10 100 13 10 100 36 11 121 14 11 121 37 11 121 15 11 121 38 11 121 16 11 121 39 10 100 17 10 100 40 11 121 18 10 100 41 11 121 19 10 100 42 10 100 20 11 121 43 10 100 21 11 121 44 10 100 22 11 121 45 11 121 23 10 100 46 11 121 Universitas Sumatera Utara 26 47 10 100 49 11 121 48 11 121 50 11 121 � ′ = √� ∑ � − ∑ � ∑ � = √ . − . = 35,35 4 Uji Kecukupan Data Proses Worker Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Worker. No. Waktu X i X i 2 No. Waktu X i X i 2 No. Waktu X i X i 2 1 2 4 28 3 9 55 3 9 2 2 4 29 2 4 56 3 9 3 2 4 30 3 9 57 2 4 4 2 4 31 3 9 58 3 9 5 2 4 32 3 9 59 3 9 6 3 9 33 2 4 60 3 9 7 2 4 34 3 9 61 3 9 8 2 4 35 3 9 62 2 4 9 2 4 36 3 9 63 3 9 10 3 9 37 3 9 64 3 9 11 2 4 38 2 4 65 3 9 12 3 9 39 2 4 66 2 4 13 2 4 40 3 9 67 3 9 14 3 9 41 3 9 68 3 9 15 2 4 42 3 9 69 3 9 16 3 9 43 2 4 70 2 4 17 3 9 44 3 9 71 3 9 18 3 9 45 3 9 72 2 4 19 3 9 46 3 9 73 3 9 20 3 9 47 3 9 74 3 9 21 2 4 48 2 4 75 2 4 22 3 9 49 2 4 76 3 9 23 2 4 50 3 9 77 3 9 24 2 4 51 2 4 78 2 4 25 2 4 52 2 4 79 3 9 26 3 9 53 3 9 80 3 9 27 2 4 54 2 4 81 2 4 Universitas Sumatera Utara 27 82 3 9 105 2 4 128 3 9 83 3 9 106 3 9 129 2 4 84 3 9 107 2 4 130 2 4 85 3 9 108 2 4 131 2 4 86 3 9 109 2 4 132 2 4 87 2 4 110 3 9 133 2 4 88 3 9 111 3 9 134 2 4 89 2 4 112 3 9 135 2 4 90 3 9 113 3 9 136 3 9 91 3 9 114 3 9 137 3 9 92 3 9 115 3 9 138 3 9 93 2 4 116 3 9 139 2 4 94 3 9 117 2 4 140 3 9 95 2 4 118 3 9 141 3 9 96 2 4 119 3 9 142 2 4 97 2 4 120 2 4 143 3 9 98 2 4 121 3 9 144 2 4 99 3 9 122 2 4 145 2 4 100 2 4 123 3 9 146 2 4 101 3 9 124 2 4 147 2 4 102 2 4 125 2 4 148 2 4 103 3 9 126 2 4 149 3 9 104 3 9 127 3 9 150 3 9 � ′ = √� ∑ � − ∑ � ∑ � = √ . − . = 60,65 5 Uji Kecukupan Data Proses Hosting Crane Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Uji Kecukupan Data Proses Hosting Crane. No. Waktu Xi Xi2 No. Waktu Xi Xi2 No. Waktu Xi Xi2 1 4 16 7 3 9 13 5 25 2 4 16 8 3 9 14 3 9 3 4 16 9 3 9 15 5 25 4 4 16 10 3 9 16 4 16 5 3 9 11 5 25 17 4 16 6 5 25 12 3 9 18 5 25 Universitas Sumatera Utara 28 19 5 25 63 5 25 107 3 9 20 5 25 64 3 9 108 5 25 21 3 9 65 4 16 109 5 25 22 3 9 66 5 25 110 5 25 23 4 16 67 5 25 111 3 9 24 4 16 68 3 9 112 5 25 25 3 9 69 4 16 113 3 9 26 3 9 70 4 16 114 5 25 27 4 16 71 3 9 115 3 9 28 3 9 72 4 16 116 5 25 29 5 25 73 5 25 117 5 25 30 5 25 74 3 9 118 5 25 31 4 16 75 3 9 119 3 9 32 3 9 76 5 25 120 5 25 33 3 9 77 4 16 121 4 16 34 3 9 78 5 25 122 4 16 35 5 25 79 4 16 123 3 9 36 4 16 80 4 16 124 5 25 37 3 9 81 3 9 125 3 9 38 4 16 82 3 9 126 5 25 39 4 16 83 3 9 127 3 9 40 3 9 84 5 25 128 4 16 41 4 16 85 5 25 129 5 25 42 5 25 86 4 16 130 4 16 43 3 9 87 3 9 131 5 25 44 5 25 88 4 16 132 4 16 45 5 25 89 5 25 133 5 25 46 4 16 90 3 9 134 5 25 47 3 9 91 4 16 135 5 25 48 3 9 92 3 9 136 4 16 49 3 9 93 4 16 137 4 16 50 3 9 94 4 16 138 5 25 55 4 16 95 4 16 139 3 9 51 5 25 96 3 9 140 4 16 52 5 25 97 5 25 141 4 16 53 5 25 98 3 9 142 4 16 54 4 16 99 5 25 143 4 16 56 5 25 100 3 9 144 3 9 57 3 9 101 5 25 145 5 25 58 3 9 102 3 9 146 5 25 59 4 16 103 4 16 147 4 16 60 4 16 104 4 16 148 4 16 61 4 16 105 5 25 149 5 25 62 4 16 106 5 25 150 5 25 Universitas Sumatera Utara 29 � ′ = √� ∑ � − ∑ � ∑ � = √ . − . = 66,63

3. Distribution Fitting dengan Easyfit

Uji kesesuaian distribusi data dilakukan untuk mengetahui distribusi yang sesuai untuk data yang diamati. Penggunaan distribusi statistik pada simulasi ini karena adanya fenomena acak dari sistem sehingga kedatangan dan pelayanan nantinya saat simulasi bersifat probabilistik namun masih berbentuk suatu pola distribusi tertentu. Dalam hal ini uji kesesuaian distribusi yang digunakan adalah Kolmogorov-Smirnov dan Chi Square. Uji statistik Kolmogorov-Smirnov cocok digunakan untuk jumlah distribusi data kecil 30 yaitu data kedatangan 10 data dan Chi Squareuntuk data banyak ≥ 30 yaitu data pelayanan 50 data. Uji kesesuaian distribusi data dilakukan dengan bantuan software Easyfit. Pengujian distribusi data dengan menggunakan Easyfit digunakan dengan memasukkan data kedalam tabel yang tersedia, kemudian dengan memilih menu fit akan muncul distribusi dari data tersebut dan urutannya. Universitas Sumatera Utara 30 1 Distribution Fitting Data Proses Sterilizer I Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer I menghasilkan output sebagai berikut: Gambar.3.2 Easyfit data Sterilizer I Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , . 2 Distribution Fitting Data Proses Sterilizer II Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer II menghasilkan output sebagai berikut: Gambar.3.3 Easyfit data Sterilizer II Universitas Sumatera Utara 31 Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , . 3 Distribution fitting Data Proses Sterilizer III Pengujian data distribusi pada data proses sterilizer III menghasilkan output sebagai berikut: Gambar.3.3 Easyfit data Sterilizer III Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , . Universitas Sumatera Utara 32 4 Distribution fitting Data Proses Worker Pengujian data distribusi pada data proses Worker menghasilkan output sebagai berikut: Gambar.3.4 Easyfit data Worker Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , . 5 Distribution fitting Data Proses Hosting Crane Pengujian data distribusi pada data proses Hosting Crane menghasilkan output sebagai berikut: Gambar 3.5 Easyfit data Hosting Crane Universitas Sumatera Utara 33 Dari hasil output ini terlihat bahwa distribusi pada urutan pertama adalah distribusi Uniform dengan = , dan = , .

4. Analisis dengan Promodel

Setelah dilakukan pengumpulan data kedatangan dan data pelayanan, dimana data- data tersebut telah melalui tahap analisa uji keseragaman data, uji kecukupan data dan pengujian pola distribusi data, maka tahap berikutnya adalah analisis dan permodelan sistem serta permodelan operasi dan algo ritma sistem. Langkah-langkah tersebut dilakukan dengan menggunakan software ProModel Student Version 7.5. 1 Lay Out Model Gambar model lay out mulai dari loading ramp sampai stripper adalah sebagai berikut : Gambar 3.6 .Layout model awal Universitas Sumatera Utara 34 2 LokasiLocation Lokasi yang digunakan dalam model ini berjumlah 9 lokasi dengan rincian sebagai berikut : Gambar 3.7. .Location 3 EntitasEntities Entitas yang digunakan dalam model ini hanya satu yaitu tandan buah segar TBS. Gambar 3.8. Entities 4 KedatanganArrivals Kedatangan entitas pada model ditunjukkan pada gambar berikut: Gambar 3.9 Arrival Universitas Sumatera Utara 35 5 ProsesProcessing Adapun proses pada model ini menggunakan data yang didapatkan dari data asli dan hasil pengolahan dengan easyfit. Gambar 3.10 Processing

5. Analisis Hasil Output Promodel

Model dijalankan selama 10 jam dengan ketelitian dalam satuan detik. Model dijalankan selama 10 jam karena pada saat pengamatan, pada saat pengambilan data penulis mengambil datanya dalam waktu 10 jam. Berikut data yang didapatkan setelah model dijalankan: 1 Location Gambar 3.11 Output Lokasi Universitas Sumatera Utara 36 2 Location states Multi Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya lebih dari satu. Gambar 3.12 Output Location States Multi 3 Location States Single Menjelaskan mengenai penggunaan kapasitas yang kapasitasnya sama dengan satu Gambar 3.13 Output Location States single 4 Entity Activity Menggambarkan aktivitas yang dilakukan entitas TBS pada saat berada dalam sistem. Gambar 3.14 Output entity Activity Universitas Sumatera Utara 37

BAB 4 IMPLEMENTASI PEMECAHAN MASALAH

Setelah dilakukan analisis terhadap masalah antrian pada pabrik kelapa sawit ini, ternyata pada proses hosting crane didapatkan masalah yaitu terjadi banyak antrian, sehinggaa perlu dilakukan perbaikan. Perbaikan yang diusulkan oleh penulis adalah dengan menambahkan satu lagi hosting crane dipabrik ini. Berikut dijelaskan hasil dari usulan yang didapatkan.

4.1 Analisis dengan Promodel