Q= A
IXK-P
+L –a
UP YµP Keterangan:
Q = Tingkat output K = Tingkat input modal
L = Tingkat input tenaga kerja A = Parameter efisiensi; A 0
a = Parameter distribusi; 0 x l p = Parameter substitusi; p -1
µ = Parameter hasil atas Skala return to scale Persamaan di atas hampir sama dengan fungsi produksi Cobb-Douglas,
tergantung pada nilai homogenitasnya atau reaksi perubahan output sebagai akibat dari perubahan keseluruhan input K dan L yang dipergunakan. Apabila nilai µ=l
constant return to scale maka fungsi produksi CES sama dengan fungsi produksi Cobb-Douglass. Pada fungsi produksi CES, nilai elastisitas substitusi tidak
ditentukan secara apriori, sehingga dimungkinkan mendapatkan koefisien elastisitas substitusi lebih besar sama dengan nol dan lebih kecil sama dengan tidak terhingga.
0 c
y
oo .
2.7 Fungsi Produksi Cobb Douglas Dengan Pendekatan Produksi
Frontier Stocahastic
Fungsi produksi frontier adalah fungsi produksi yang dipakai untuk mengukur bagaimana fungsi produksi sebenarnya terhadap posisi frontiernya. Karena fungsi
produksi adalah hubungan fisik antara faktor produksi dan produksi, maka fungsi 22
produksi frontier adalah hubungan fisik faktor produksi dan produksi pada frontier yang posisinya terletak pada garis isoquan. Garis isoquan ini adalah tempat
kedudukan titik-titik yang menunjukan titik kombinasi penggunaan masuknya produksi yang optomal. Soekartawi, 1993
Gambar 2.3 Gambar Isoquan
Sumber : Miller dan Meiners Gambar 2.3 Menunjukan bahwa sumbu vertikal mengukur jumlah fisik modal yang
dinyatakan sebagai arus jasa per unit periode dan sumbu horisontal mengukur jumlah tenaga kerja secara fisik yang dinyatakan sebagai arus jasa per unit periode. Isoquan
yang ditarik khusus untuk tingkat output Q
1.
Setiap titik pada jurva isoqoan menunjukan kombinasi modal dan tenaga kerja dalam berbagai variasi yang selalu
menghasilkan output yang sama sebanyak Q
1
. Menurut Nichoson 1993, batas kemungkinan produksi production
possibility frontier merupakan suatu grafik yang menunjukan semua kemungkinan kombinasi barang-barang yang dapat diproduksi dengan sejumlah sumber daya
tertentu seperti ditunjukan pada Gambar 2.4 Q
1
Modal arus jasa
per unit periode
Tenaga Kerja arus jasa per unit periode 23
Kuantitas Y per minggu
Kuantitas X per Minggu
Y
B
Y
c
Y
A
B
C D
X
A
X
c
X
B
A
P’
P’
Gambar 2.4 Batas Kemungkinan Produksi dan Efisiensi Teknis
Sumber : Nicholson, 2002 Pada gambar 2.4
, garis batas PP’ memperlihatkan seluruh kombinasi dari barang barang X dan Y yang dapat diproduksi dengan sejumlah sumber daya yang tersedia
dalam suatu perekonomian. Kombinasi keduanya pada PP’ dan didalam kurva cembung adalah output yang mungkin diproduksi. Alokasi sumber daya yang
tercermin oleh titik A adalah alokasi yang tidak efisien secara teknis kerena produksi dapat ditingkatkan. Titik B, contohnya, berisi banyak Y dan tidak mengurangi X
dibanding dengan alokasi A.
2.8 Teori Pertumbuhan
