12 w
h
= nilai h warna referensi
w
s
= nilai s warna referensi w
v
= nilai v warna referensi i
= 1 ... K j
= 1 ... 43 Persamaan yang digunakan untuk membuat histogram normalisasi bin warna
referensi ke-j pada piksel ke-i sebagai berikut :
∑
=
= =
K 1
i j
i i
j
w p
p K
1 H
jika ,
11 dengan H = histogram normalisasi
p = warna piksel w = warna referensi
i = 1 ... K j = 1 ... 43
E. Segmentasi Bentuk
Segmentasi bentuk adalah suatu proses mengelompokkan citra ke dalam vektor yang dihasilkan oleh fungsi posisi dan arah piksel citra dalam bidang dua
dimensi. Segmentasi bentuk citra menggunakan momen invarian akan menghasilkan vektor momen citra yang invarian walaupun citra tersebut
mengalami proses transformasi. Transformasi adalah teknik manipulasi citra yang meliputi rotasi, translasi, shear, penskalaan, refleksi vertikal dan horizontal.
Secara matematis momen invarian merupakan persaman vektor turunan momen orde ketiga kovarian yang menguji independensi peubah x dan y.
Proses segmentasi bentuk dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung momen dan momen pusat citra serta normalisasinya sebagai dasar untuk melakukan
penghitungan momen invarian dengan persamaan berikut Sebe dan Lew, 2000 :
13
− Momen :
∑∑
=
m n
q p
pq
y x
f y
x ,
ω
12
− Momen Pusat :
∑∑
− −
=
m n
q p
pq
y x
f y
y x
x c
, 13
− Normalisasi :
λ
η
00 pq
pq
c c
=
14
dengan p, q = orde momen f
= nilai intensitas warna x, y = koordinat piksel
y x, = pusat citra
m, n = jumlah piksel vertikal dan horisontal λ
= 1 + p + q2 untuk p + q ≥ 2, 3, .....
Proses selanjutnya untuk segmentasi bentuk adalah menghitung himpunan momen yang invarian terhadap transformasi citra yaitu rotasi, translasi, shear,
linear, penskalaan, refleksi vertikal dan horizontal. Momen invarian ϕ suatu citra
dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : 1.
02 20
1
η η
ϕ +
= 15
2.
2 11
2 02
20 2
4 η
η η
ϕ +
− =
16 3.
2 03
21 2
12 30
3
3 3
η η
η η
ϕ −
+ −
= 17
4.
2 03
21 2
12 30
4
η η
η η
ϕ +
+ +
= 18
5.
] [
] [
2 03
21 2
12 30
03 21
03 21
2 03
21 2
12 30
12 30
12 30
5
3 3
3 3
η η
η η
η η
η η
η η
η η
η η
η η
ϕ
− −
− +
− +
+ −
+ −
− =
19
6.
] [
03 21
12 30
11 2
03 21
2 12
30 02
20 6
4
η η
η η
η η
η η
η η
η ϕ
+ +
+ +
− +
− =
20
7.
] [
] [
2 03
21 2
12 30
03 21
30 12
2 03
21 2
12 30
12 30
03 21
7
3 3
3 3
η η
η η
η η
η η
η η
η η
η η
η η
ϕ
− −
+ +
− +
+ −
+ +
− =
21
14 Momen invarian ke-1 sampai dengan ke-7 adalah representasi bentuk citra
yang dapat dikenali walaupun citra asli mengalami proses transformasi. Momen invarian ke-1 merupakan nilai momen inersia disekitar pusat citra jika intensitas
piksel diinterpretasikan sebagai densitas dan ke-7 merupakan representasi momen yang invarian terhadap ketidaksimetrisan citra secara refleksi horizontal mirror.
F. Logika Fuzzy
