55
B. Parameter Fungsi Keanggotaan
Sistem pakar berbasis kaidah fuzzy terdiri dari dua jenis yaitu fuzzy control systems dan fuzzy reasoning systems. Meskipun sama-sama memanfaatkan
himpunan fuzzy tapi secara kualitatif terdapat perbedaan dalam metodologinya. Fuzzy control systems
melakukan proses hanya dengan masukan data numerik sedangkan fuzzy reasoning systems dengan data numerik dan non-numerik.
Karakteristik fuzzy control systems adalah adanya proses fuzzyfikasi data numerik menjadi peubah linguistik, inferensi setiap kaidah menjadi peubah linguistik
keluaran dan defuzzyfikasi peubah linguistik keluaran menjadi data numerik. Sintaksis kaidah dalam model ini sangat sesuai untuk tujuan pengendalian
dibandingkan dengan fuzzy reasoning systems yang terbatas kemampuannya jika masukan dan keluarannya berupa data numerik.
Fuzzy control systems merupakan model pertama yang diperkenalkan oleh
Mamdani tahun 1976 dan dikenal dengan nama model Mamdani. Penggunaan sistem inferensi fuzzy model Mamdani dalam sistem temukembali citra ini karena
adanya kesamaan data masukan, karakteristik proses dan sintaksis kaidah yang digunakan. Menurut Vertran dan Boujeema 2000, metode implikasi yang
memberikan kinerja terbaik untuk model ini adalah Mamdani Min-Max, Aljabar dan Einstein jika dibandingkan dengan metode Hamacher dan Lukasiewiec.
Berdasarkan karakteristik fungsi keanggotaan fuzzy dimana µ mempunyai
nilai antara 0 dan 1 dan jarak euclid d selalu bernilai positif, maka pada kurva keanggotaan fuzzy nilai
µ = 1 jika nilai d = γ pusat kurva. Peubah linguistik untuk klasifikasi citra berdasarkan nilai kemiripan fuzzy yang digunakan dalam
penelitian ini adalah sama, mirip dan beda dimana setiap peubah linguistik direpresentasikan oleh satu kurva keanggotaan fuzzy.
56 Percobaan untuk menentukan nilai parameter fuzzyfikasi bertujuan untuk
menghasilkan sistem yang mempunyai kinerja optimum. Optimasi nilai parameter fuzzyfikasi ini meliputi penentuan pusat masing-masing kurva kemiripan fuzzy
dan pemulus kurva. Perhitungan pusat kurva linguistik dilakukan dengan menggunakan data jarak euclid ciri citra dibagi menjadi tiga partisi dengan lebar
partisi yang sama baik untuk ciri warna maupun bentuk. Data jarak euclid untuk keperluan proses dalam sistem dikonversi menjadi
bernilai antara 0 dan 1 menggunakan interpolasi. Penggunaan nilai interpolasi ini bertujuan untuk memudahkan dalam melakukan optimasi nilai parameter sistem.
Persamaan interpolasi untuk proses konversi data adalah sebagai berikut :
min max
min X
X X
x x
konv
− −
= ;
x ∈ X
dengan x
konv
adalah nilai konversi dan x adalah data yang akan dikonversi. Kriteria yang digunakan untuk menentukan lebar partisi N
p
dan pemulus kurva
α untuk parameter sistem ini adalah nilai N
p
dan α yang menghasilkan
nilai presisi paling tinggi untuk recall = 1. Masing-masing nilai parameter yang digunakan untuk percobaan adalah N
p
= {10, 15, 20, 25} dan α = {1, 2}. Definisi
citra relevan adalah citra basisdata yang sama jenis dan warnanya dengan query. Tipe kaidah yang digunakan untuk menentukan parameter sistem ini
ditentukan dengan menguji kaidah Tipe 1 dan 104 di Lampiran 4. Hasil uji coba menunjukkan bahwa kaidah Tipe 1 mempunyai kinerja lebih baik daripada Tipe
104 dan digunakan untuk pengujian dengan rancangan percobaan yaitu : Jumlah Percobaan
= Jenis Bunga x Citra Query x Jumlah N
p
x Jumlah α
= 12 x 3 x 4 x 2 = 288
57 Ηasil percobaan yang diperoleh pada Gambar 29 menunjukkan bahwa nilai
α = 2 dan nilai N
p
= {10, 15, 20} mempunyai nilai presisi lebih besar dibandingkan dengan
α = 1, dan sama untuk N
p
= 25. Hasil percobaan yang memberikan nilai presisi terbesar untuk masing-masing nilai
α adalah N
p
= 20 dan 25 untuk
α = 1 yaitu 82,78 dan N
p
= 20 untuk α = 2 yaitu 83,89 .
Berdasarkan hasil percobaan tersebut maka pemilihan nilai pemulus kurva dan lebar partisi untuk parameter fuzzyfikasi adalah
α = 2 dan N
p
= 20. Hasil lengkap percobaan ini di Lampiran 6.
70 75
80 85
10 15
20 25
LEBAR PARTISI PR
ESI SI
α = 1 α = 2
Gambar 29. Grafik Nilai Presisi Optimasi Parameter Fuzzyfikasi Optimasi kurva linguistik untuk proses agregasi - defuzzyfikasi dilakukan
dengan menggunakan fungsi Gaussian sebagai bahan perbandingan dengan segitiga. Optimasi menggunakan kurva Gaussian dilakukan dengan dua tahap
percobaan yaitu untuk mencari lebar kurva yang optimum dan menggunakan lebar
58 kurva yang optimum tersebut untuk optimasi pusat kurva mirip. Berdasarkan
hasil kedua tahap percobaan tersebut, proses agregasi - defuzzyfikasi yang optimum adalah menggunakan Gaussian dengan lebar kurva
σ = 0,1.
80 81
82 83
84 85
0,3 0,4
0,5 0,6
PUSAT KURVA PR
ESI SI
Segitiga Gaussian
Gambar 30. Grafik Nilai Presisi Optimasi Agregasi - Defuzzyfikasi Hasil percobaan dalam Gambar 30 menunjukkan bahwa pusat kurva
linguistik optimum untuk kurva segitiga adalah γ
sama
= 0, γ
mirip
= 0,5 dan γ
beda
= 1 dan untuk kurva Gaussian adalah
γ
sama
= 0, γ
mirip
= 0,4 dan γ
beda
= 1. Nilai presisi yang dihasilkan dengan menggunakan kurva segitiga dan Gaussian berturut-turut
adalah 84,67 dan 84,33 . Berdasarkan hasil tersebut diatas maka untuk proses agregasi - defuzzyfikasi penggunaan kurva segitiga menghasilkan kinerja
lebih baik dibandingkan dengan Gaussian. Hasil lengkap percobaan dengan kurva segitiga dan Gaussian terdapat di Lampiran 7 dan 8.
59
C. Penilaian Kinerja 1. Kinerja Basis Kaidah Fuzzy
Kategori