9
3.3 Masalah Pengangkutan Sampah di Jakarta Pusat
Untuk menjalankan tugas dengan baik, suku dinas kebersihan Jakarta Pusat
mempunyai 150 truk pengangkut sampah yang tersebar di 3 buah depot yang berbeda
yaitu di daerah Cililitan Jakarta Selatan, Sunter Jakarta Utara dan Semper Jakarta
Utara. Di setiap depot tersebut, sudin kebersihan Jakarta Pusat mempunyai jumlah
truk sampah yang berbeda, yaitu di depot Cililitan ada sebanyak 15 kendaraan, depot
Semper sebanyak 82 kendaraan dan depot Sunter ada sebanyak 53 kendaraan. Jenis
kendaraan pengangkut sampah yang dimiliki suku dinas kebersihan Jakarta Pusat adalah
Typer truck, crane truck, Compactor dan arm roll. Masing–masing jenis kendaraan tersebut
dibagi lagi menjadi 2 tipe berdasarkan daya angkutnya yaitu ukuran kecil dan ukuran
besar. Kendaran-kendaraan tersebut dipakai untuk mengambil sampah di 122 rute
pengangkutan sampah di Jakarta Pusat. Spesifikasi dari masing-masing rute
pengangkutan dapat dilihat pada Lampiran 2. Kegiatan pengangkutan sampah di Jakarta
Pusat dimulai dari pukul 07.00 sampai pukul 16.00. Dalam rentang waktu tersebut, setiap
truk sampah secara rata-rata hanya dapat melakukan ritasi sebanyak 2-3 kali. Dalam
menjalankan operasi sehari-hari, truk sampah memulai kegiatan dari depot kemudian
menuju ke sebuah rute pengangkutan sampah. Dari sebuah rute pengangkutan sampah, truk
membawa sampah menuju ke terminal site yang tersedia yaitu SPA ITF atau TPA.
Untuk mencegah terjadinya penumpukan sampah di salah satu terminal site sehingga
melebihi beban yang dapat diterima, setiap truk sampah dilengkapi surat dinas yang
menerangkan bahwa truk tersebut hanya boleh mengambil sampah di sebuah rute
pengangkutan dan membuang sampah dari rute tersebut ke sebuah terminal site yang
sudah ditentukan.
Banyaknya kendaraan dan kapasitas kendaraan disajikan dalam tabel di bawah ini:
Tabel 2 Jenis kendaraan pengangkut sampah dan jumlah yang tersedia
Ukuran Besar Kecil
Jenis Kendaraan
Kapasitas Angkut
Jumlah Tersedia
Kapasitas Angkut
Jumlah Tersedia
Typer 18 m
3
52 buah
8 m
3
31 buah Compactor
20 m
3
7 buah 10 m
3
5 buah Arm Roll
10 m
3
30 buah
6 m
3
25 buah
Penambahan sejumlah fasilitas pengelolaan sampah membuat tujuan akhir pengangkutan
sampah yang dilakukan Suku dinas kebersihan Jakarta Pusat berubah. Namun
sampah dari Jakarta Pusat tidak dapat diangkut menuju ke semua fasilitas yang ada
di Tabel 1. Tabel 3 adalah rincian fasilitas yang dapat digunakan Suku Dinas
Kebersihan Jakarta Pusat dan estimasi jumlah maksimum sampah yang dapat dibuang ke
fasilitas tersebut.
Tabel 3 memperlihatkan bahwa semua fasilitas tidak dapat digunakan secara penuh
oleh Suku Dinas Kebersihan Jakarta Pusat. Hal ini disebabkan karena kapasitas setiap
fasilitas harus dibagi-bagi untuk setiap kotamadya di DKI Jakarta. Pembangunan
ITF Marunda diperuntukkan menampung sampah dari wilayah Jakarta Utara dan
sebagian Jakarta Timur. Sedangkan TPA Nambo hanya melayani sampah yang masuk
dari wilayah Jakarta Selatan dan Jakarta Timur.
Tabel 3 Jumlah sampah dari Jakarta Pusat yang dapat diangkut ke setiap
fasilitas pengelolaan sampah
Nama Fasilitas Kapasitas yang
Dapat Digunakan Sudin Kebersihan
Jakarta Pusat
SPA Sunter 1500 m
3
SPA Cilincing 1000 m
3
ITF Duri Kosambi 500 m
3
ITF Marunda 0 m
3
TPST Bojong 1000 m
3
TPA Nambo 0 m
3
TPA Bantar Gebang 2000 m
3
3.4 Formulasi Masalah Pengangkutan
Sampah di Jakarta Pusat Masalah pengangkutan sampah di Jakarta
Pusat merupakan masalah assignment
10
penugasan setiap rute pengangkutan sampah ke terminal site yang ada. Model
yang dibuat dalam tugas akhir ini bertujuan untuk menentukan jenis kendaraan yang akan
dialokasikan ke setiap rute pengangkutan dan mencari terminal site terdekat bagi setiap rute
pengangkutan untuk membuang sampah yang ada.
Model yang dibuat dalam tugas akhir ini terdiri dari dua tahap. Tujuan dari tahap
pertama adalah menentukan kendaraan dari depot untuk mengangkut sampah di setiap
rute pengangkutan. Sedangkan tujuan pada tahap kedua adalah menentukan terminal site
untuk pembuangan sampah bagi setiap rute pengangkutan.
Asumsi-asumsi diperlukan untuk menyederhanakan masalah yang terjadi agar
model simulasi dapat dibuat dan solusi dapat ditemukan. Asumsi-asumsi tersebut adalah:
1. Sudah ada sejumlah rute pengangkutan
yang dibuat oleh suku dinas kebersihan. Sebuah rute pengangkutan
merupakan perjalanan kendaraan dari sebuah TPS ke TPS yang lain.
2. Kegiatan pengangkutan sampah
ditinjau dari dua segi pembiayaan yaitu biaya pengangkutan sampah
untuk setiap satuan m
3
sampah yang diangkut setiap hari dan biaya
pengangkutan sampah untuk setiap satuan kilometer jarak pengangkutan
dari depot ke tempat pembuangan sampah akhir TPA. Biaya
pengangkutan sampah di Jakarta Pusat dapat dilihat di Lampiran 3.
3. Jarak antarnode diasumsikan simetris.
4. Setiap kendaraan hanya mampu
melakukan ritasi sebanyak 2 kali dalam satu hari.
5. Setiap kendaraan yang ditugaskan ke sebuah rute pengangkutan sedikitnya
harus mengangkut 3 m
3
sampah. 6. Masing-masing
terminal site mempunyai karakteristik yang berbeda
dalam kapasitas penerimaan sampah setiap hari.
Secara matematis, model untuk pengangkutan sampah di Jakarta Pusat adalah
sebagai berikut: Misalkan:
I
= kendaraan yang digunakan untuk mengangkut sampah.
J =
himpunan depot yang digunakan Sudin Kebersihan Jakarta Pusat.
K = rute Pengangkutan di Jakarta Pusat.
L = himpunan
terminal site yang dapat digunakan Sudin Jakarta Pusat.
M = volume sampah minimal yang harus
diangkut sebuah kendaraan. W
i
= daya angkut kendaraan i. C
i
= biaya yang harus dikeluarkan oleh kendaraan i untuk mengangkut
sampah per m
3
. B
i
= biaya yang harus dikeluarkan oleh kendaraan i untuk menempuh jarak
1 km. R
i
= jumlah maksimum ritasi sebuah
kendaraan untuk mengangkut sampah.
Kap
j
= daya tampung depot j untuk memarkir kendaraan.
V
k
= volume sampah yang ada di rute pengangkutan ke k.
J
l
= jumlah maksimum sampah per hari yang dapat ditangani terminal site l.
D
jk
= jarak yang harus ditempuh dari
depot j ke rute k dalam km. S
kl
= jarak yang harus ditempuh dari rute pengangkutan k ke terminal site l
dalam km. L
ijk
= volume sampah yang diangkut dari rute k oleh kendaraan i yang diparkir
di depot j. Tahap 1
Fungsi objektif pada tahap pertama adalah meminimumkan biaya perjalanan
kendaraan dari depot ke rute pengangkutan dan biaya yang harus dikeluarkan untuk
mengangkut sampah dari setiap rute pengangkutan. Model pada tahap satu ini
bertujuan untuk menentukan jenis kendaraan yang akan ditugaskan ke setiap rute
pengangkutan sampah dan menentukan jumlah sampah yang harus diangkut setiap
kendaraan.
Misalkan
ijk
δ adalah decision variable, maka:
1, jika kendaraan dari depot ditugaskan ke rute .
0,selainnya.
ijk
i j
k δ
⎧ ⎪
= ⎨ ⎪
⎩ Fungsi objektif pada tahap pertama
adalah sebagai berikut:
ijk i
jk ijk
i i
j k
i j
k
Min B D
L C δ
+
∑∑∑ ∑∑∑
Kendala yang harus dihadapi adalah sebagai berikut:
1. Untuk setiap rute pengangkutan minimal ada satu kendaraan yang
bertugas. 1,
ijk i
j
k δ ≥ ∀
∑∑
11
2. Setiap kendaraan hanya boleh
bertugas di satu rute pengangkutan saja.
1,
ijk j
k
i δ ≤ ∀
∑∑
3. Jumlah kendaraan yang ditempatkan
di sebuah depot tidak boleh melebihi kapasitas yang tersedia.
,
ijk j
i k
Kap j
δ ≤ ∀
∑∑
4. Jika sebuah kendaraan ditugaskan
ke suatu rute pengangkutan maka kendaraan itu harus mengangkut
sampah sebanyak jumlah minimal yang sudah ditetapkan.
0, , ,
ijk ijk
M L
i j k δ −
≤ ∀
5. Jika sebuah kendaraan tidak ditugaskan ke suatu rute
pengangkutan maka muatan kendaraan tersebut dari rute itu
harus kosong.
, , ,
ijk ijk
k
L V
i j k δ
≤ ∀
6. Semua sampah di setiap rute pengangkutan harus diangkut.
,
ijk k
i j
L V
k =
∀
∑∑
7. Jumlah sampah yang diangkut oleh setiap kendaraan tidak boleh
melebihi kapasitas kendaraan ,
, ,
ijk i
i
L R W
i j k ≤
∀ 8.
0, , ,
ijk
L i j k
≥ ∀
9.
ijk
δ adalah variabel biner.
{ }
0,1 , , ,
ijk
i j k δ ∈
∀ Model pada tahap pertama
menghasilkan sebanyak 2.p.q.r variabel dengan p adalah banyaknya kendaraan yang
tersedia, q adalah banyaknya depot dan r adalah banyaknya rute pengangkutan yang
harus dilayani. Sedangkan banyaknya kendala yang harus dihadapi pada tahap ini
adalah sebanyak
2 p
q r
+ + .
Tahap 2 Fungsi objektif pada tahap kedua adalah
meminimumkan biaya perjalanan yang dipresentasikan sebagai jarak dari rute
pengangkutan ke masing-masing terminal site.
Misalkan
kl
β adalah decision variable, maka:
1, jika sampah dari rute dibuang ke .
0, selainnya.
kl
k terminal site l
β ⎧
⎪ = ⎨
⎪ ⎩
Fungsi objektif pada tahap kedua adalah sebagai berikut:
kl kl
k l
Min S
β
∑∑
Kendala yang harus dihadapi adalah sebagai berikut:
1. Sampah dari setiap rute pengangkutan hanya boleh dibuang ke sebuah terminal
site. 1,
kl l
k β = ∀
∑
2. Jumlah sampah yang dibuang ke setiap terminal site tidak boleh melebihi batas
yang ditentukan. ,
kl k
l k
W J
l β
≤ ∀
∑
Model pada tahap kedua menghasilkan sebanyak r.s variabel integer dengan r
adalah banyaknya rute pengangkutan yang harus dilayani dan s adalah banyaknya
terminal site yang tersedia, sedangkan banyaknya kendala yang harus dihadapi
adalah sebanyak r
s + .
.
3.5 Simulasi Masalah
Kategori