Model di atas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel, sebagai berikut:
ki k
i i
i
b b
b b
...
2 2
1 1
Keterangan: Y
: variabel tak bebas X
: variabel bebas
k
b b
b ,...,
,
1
: koefisien regresi
2.5 Analisis Korelasi
Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur derajat hubungan, meliputi kekuatan hubungan dan bentuk atau arah hubungan antara satu variabel dengan variabel yang
lain. Analisis korelasi dan analisis regresi biasanya dipakai secara bersama-sama. Analisis regresi menjawab bagaimana keeratan hubungan yang diterangkan dalam
persamaan regresi.
Indeks atau bilangan untuk menunjukkan keeratan hubungan antar variabel disebut koefisien korelasi r. Rumusnya adalah:
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
Universitas Sumatera Utara
Untuk kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada di antara -1 dan +1. Untuk bentuk atau arah hubungan, nilai koefisien dinyatakan dalam positif + dan
negatif -. Harga r = -1 menunjukkan hubungan negatif yang sempurna dengan arah yang berlawanan antara kedua variabel. Jika nilai variabel yang satu naik, maka
variabel yang lain turun. Harga r = +1 menunjukkan hubungan positif yang sempurna dan menunjukkan hubungan yang searah. Jika nilai variabel yang satu naik, maka nilai
variabel yang lain naik. Jika harga r = 0, maka nilai antara dua variabel tersebut tidak ada hubungan.
Jika koefisien korelasi dikuadratkan akan menjadi koefisien determinasi, maka penyebab perubahan pada variabel Y yang akan datang dari variabel X, sebesar
kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien determinasi ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel variabel X terhadap naikturunnya variasi nilai
variabel lainnya variabel Y.
2 2
2 i
i
y y
r
Harga r
2
yang terkecil adalah 0 dan yang terbesar 1, 0 r
2
1. Jika harga r
2
makin mendekati 1, maka variabel tersebut mempunyai hubungan yang sangat kuat.
Sebaliknya jika r
2
mendekati 0, maka variabel tersebut tidak mempunyai hubungan yang kuat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.1.1 Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di Kelurahan Napitupulu Kabupaten Toba Samosir Propinsi Sumatera Utara. Kelurahan Napitupulu memiliki luas wilayah 48 Ha yang terdiri dari
persawahan, perairan, perkampungan, tanah kosong dan lain-lain. Pembagian wilayah Kelurahan Napitupulu terdiri dari 5 lingkungan dengan jumlah penduduk 3.450 jiwa
di mana jumlah laki-laki 1.684 jiwa dan jumlah perempuan 1.766 jiwa.
3.1.2 Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 18 Januari 2010 sampai dengan 30 Januari 2010 di Kelurahan Napitupulu Kabupaten Toba Samosir.
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
