BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Populasi dan Sampel
Populasi adalah keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,
sedangkan suatu nilai yang menggambarkan cirikarakteristik populasi disebut parameter Sugiarto,dkk,2001.
Sampel adalah sebagian dari populasi yang ingin diteliti, yang ciri-ciri dan keberadaannya diharapkan mampu mewakili atau menggambarkan ciri-ciri dan
keberadaan populasi yang sebenarnya. Suatu sampel yang baik akan dapat memberikan gambaran yang sebenarnya tentang populasi. Pengambilan sampel adalah
suatu proses yang dilakukan untuk memilih dan mengambil sampel secara benar dari suatu populasi, sehingga dapat digunakan sebagi wakil yang dapat mewakili populasi
tersebut Sugiarto,dkk,2001.
2.2 Analisa Univariate
Analisa univariate digunakan untuk mengetahui distribusi frekuensi masing-masing variabel.
Universitas Sumatera Utara
2.3 Analisa Bivariate
Analisa bivariate digunakan untuk mengetahui seberapa besar hubungan beberapa variabel yang independent antara satu variabel dengan variabel lainnya. Pengujian
dilakukan dengan Chi Square, Analisa Regresi, dan Analisa Korelasi.
2.3.1 Chi Square
2
Chi Square
2
hanya digunakan untuk data diskrit. Pengujian Chi Square
2
adalah pengujian variabel yang independent, dimana suatu variabel tidak dipengaruhi atau
tidak ada hubungan dengan variabel lain. Kegunaan metode Chi Square
2
ini ditujukan untuk menguji apakah ada perbedaan yang cukup berarti signifikan antara
jumlah pengamatan suatu objek atau respon tertentu pada setiap klasifikasi terhadap nilai harapan expected value yang berdasarkan hipotesa nolnya. Djarwanto,2003
Untuk menerapkan test Chi Square
2
pertama-tama susun frekuensi- frekuensi itu ke dalam table k x r. Hipotesa nolnya adalah k sampel frekuensi atau
proporsi berasal dari populasi yang sama atau populasi-populasi yang identik. Adapun rumus Chi Squre adalah sebagai berikut:
r i
k j
Eij Eij
Oij
1 1
2 2
Keterangan:
O
ij
: jumlah observasi untuk kasus-kasus yang dikategorikan dalam baris ke-i pada kolom ke-j.
E
ij
: banyak kasus yang diharapkan di bawah Ho untuk dikategorikan
Universitas Sumatera Utara
dalam baris ke-i pada kolom ke-j.
r i
k j
1 1
: menjumlahkan semua baris r dan semua kolom k.
Rumus derajat kebebasan Chi Square: db= k-1 r-1
Keterangan: k = banyak kolom
r = banyaknya baris
Dengan demikian, kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya harga-harga yang sebesar harga
2
observasi dapat diperoleh dalam tabel. Jika suatu harga observasi
2
sama atau lebih besar dari X
tabel
, maka Ho ditolak pada tingkat signifikansi itu.
2.4 Analisa Regresi
Analisis regresi membicarakan dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas independent variable adalah variabel yang nilai-nilainya tidak
bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan x. Variabel ini digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel lain. Variabel terikat
dependent variable adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya, biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel ini merupakan variabel yang
diramalkan atau diterangkan nilainya.
Universitas Sumatera Utara
2.4.1 Regresi Linier Sederhana
Regresi bermaksud menentukan hubungan fungsional yang diharapkan berlaku untuk populasi berdasarkan data sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan.
Hubungan fungsional ini dituliskan dalam persamaan matematika disebut persamaan regresi yang bergantung pada parameter-parameter. Persamaan regresi untuk populasi
secara umum dapat dituliskan dalam bentuk:
y
, x
1
, x
2
, , x
k
= X
1
, X
2
, , X
k 1
,
2
, ,
m
dengan
1
,
2
, ,
m
parameter-parameter yang ada dalam regresi itu. Contoh regresi yang sederhana untuk populasi dengan sebuah variabel bebas ialah yang dikenal
dengan regresi linier sederhana dengan model:
y..x
=
1
+
2
X Dalam hal ini, parameter adalah
1
dan
2
. Jika
1
dan
2
ditaksir oleh a dan b, maka regresi berdasarkan sampel adalah:
= a + bX Dimana, a dan b di peroleh dengan rumus:
2 2
i i
i i
i i
n n
b
n b
n a
i i
Keterangan: : Y yang diprediksikan
Y : variabel terikat
Universitas Sumatera Utara
X : variabel bebas
a : bilangan konstanta
b : koefisien regresi
i : 1,2,3, ,n
2.4.2 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon dependent variable dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih
dari satu predaktor independent variable.
Regresi linier berganda hampir sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu
varibel. Tujuan analisis regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi atau perkiraan nilai Y
atas nilai X. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel, yaitu:
Y = +
1
X
1i
+
2
X
2i
+ +
k
X
ki i
Keterangan: Y
: pengamatan ke-i pada variabel tak bebas Xik
: pengamatan ke-i pada variabel bebas : parameter intersep
1
,
2
, ,
k
: parameter koefisien regresi variabel bebas
i
: parameter ke-i variabel kesalahan
Universitas Sumatera Utara
Model di atas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak
mengetahui regresi populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi sampel, sebagai berikut:
ki k
i i
i
b b
b b
...
2 2
1 1
Keterangan: Y
: variabel tak bebas X
: variabel bebas
k
b b
b ,...,
,
1
: koefisien regresi
2.5 Analisis Korelasi
Kategori