Model Gabungan Model Pengaruh Tetap
a. Langkah ratu Queen criterion
b. Matriks Contiguity
c. Matriks pembobot spasial
Gambar 3 Penghitungan matriks pembobot spasial dengan langkah ratu Beberapa tipe Pembobot Spasial W yaitu W biner, W seragam, W invers
jarak dan W yang berasal dari kasus riil seperti kondisi ekonomi atau kondisi ada tidaknya alat transportasi dari lokasi yang sedang diteliti. Matriks Pembobot Biner
memiliki nilai 0 dan 1, 0 jika antar lokasi tidak memiliki hubungan kedekatan spasial dan 1 jika ada hubungan kedekatan spasial antar lokasi tersebut. Pembobot
seragam didefinisikan oleh jumlah lokasi yang menjadi tetangga lokasi tersebut
pada lag ke-l dan pembobot non-seragam memberikan pembobotan yang tidak sama untuk lokasi yang berbeda.
Setelah menentukan matriks pembobot spasial yang akan digunakan, selanjutnya dilakukan normalisasi pada matriks yang pembobot spasial tersebut
seperti yang sudah di ilustrasikan pada Gambar 3.c. diatas. Pada umumnya, untuk normalisasi matriks digunakan normalisasi baris row-normalize. Artinya bahwa
matriks tersebut ditransformasi sehingga jumlah dari masing-masing baris matriks menjadi sama dengan satu. Terdapat alternatif lain dalam normalisasi matriks ini
yaitu dengan menormalisasikan kolom pada matriks sehingga jumlah tiap-tiap kolom pada matriks pembobot menjadi sama dengan satu. Selain itu, dapat juga
melakukan normalisasi dengan membagi elemen-elemen dari matriks pembobot dengan akar ciri terbesar dari matriks tersebut Dubin 2009; Elhorst 2010.
Berikut adalah contoh rumusan untuk menghitung elemen matriks pembobot seragam:
w
ij
=
adalah jumlah tetangga pada lokasi ke-i di lag ke- ℓ. Pembobot non-seragam
ada kemungkinan menjadi pembobot seragam ketika beberapa kondisi mendukung. Salah satu metode untuk membentuk pembobot non-seragam adalah
metode invers jarak. Matriks pembobot spasial lag ke k diperoleh berdasarkan
invers bobot untuk lokasi ke i dan j, dengan d
ij
merupakan jarak euklid dengan batasan range jarak tertentu sudah ditetapkan.
Menurut Fotheringham et al. 2002, beberapa fungsi pembobot dalam analisis spasial, antara lain:
1. untuk semua i dan j. Model spasial dengan pembobot ini akan
menghasilkan model regresi biasa, dimana setiap data pada semua lokasi diberikan pembobot yang sama yaitu 1, tanpa melihat letak atau jaraknya
dengan lokasi lain.
2. , jika
, dan untuk
. Nilai d adalah jarak minimal antar lokasi yang dianggap sudah tidak mempengaruhi satu sama lain.
Jika jarak lokasi-i ke lokasi-j kurang dari d , maka semua data pada
lokasi tersebut digunakan dan diberi bobot yang sama yaitu 1. 3.
, dengan adalah d
ij
jarak dari lokasi-i ke lokasi-j dan b adalah lebar jendela, yaitu suatu nilai parameter penghalus
fungsi yang nilainya selalu positif. Fungsi ini biasa disebut fungsi kernel normal Gaussian.
4. jika
, dan untuk
. Fungsi ini mengikuti bentuk kernel pembobot ganda bi-weight dan biasa
disebut sebagai fungsi pembobot kernel kuadrat ganda bi-square.