sisaan dari model data panel dengan pengaruh tetapacak dari spasial danatau waktu. Terakhir, J dan T
W
didefinisikan sebagai: [12]
[13] [14]
[15]
dengan I
NT
adalah matriks identitas berukuran NT × NT dan simbol “tr” menyatakan operasi teras matriks. Keputusan tolak H
jika nilai statistik pengganda Lagrange lebih besar dari nilai
dengan q=1 q adalah banyaknya parameter spasial atau nilai-
p α Anselin 2009; Elhorst 2010.
2.3.2. Model Otoregresi Spasial SAR
Model otoregresi spasial dinyatakan pada persamaan berikut: [16]
adalah koefisien otoregresi spasial dan adalah elemen dari matriks pembobot
spasial yang telah dinormalisasi W. Pendugaan parameter pada model ini menggunakan penduga kemungkinan maksimumMLE Elhorst 2010.
2.3.3. Model Galat Spasial SEM
Model galat spasial dinyatakan pada persamaan berikut: ; [17]
; [18] adalah bentuk sisaan atau galat dari spasial otokorelasi dan adalah koefisien
otokorelasi spasial. Pendugaan parameter pada model ini menggunakan MLE Elhorst 2010.
3 METODE PENELITIAN
3.1. Data
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data dari hasil simulasi dan data sekunder untuk aplikasinya. Data sekunder yang akan
digunakan adalah data mengenai peubah-peubah yang terkait dengan produksi beras diseluruh provinsi di Indonesia dari tahun 2010-2012 yang berasal dari
website Badan Pusat Statistik seperti pada Tabel 2.
Tabel 2 Rincian peubah yang digunakan pada data sekunder Nama Peubah
Status Penjelasan
Produksi Peubah Respon
Merupakan data produksi beras dari 33 provinsi di Indonesia
dengan satuan ton
WY Peubah Otoregresi
Berasal dari perkalian kroneker matriks I dan W yang selanjutnya
dikalikan dengan vektor produksi
Harga Beras Peubah Penjelas
Merupakan data harga beras dari 33 provinsi di Indonesia dengan
satuan rupiah
Luas Panen Peubah Penjelas
Merupakan data luas panen padi dari 33 provinsi di Indonesia
dengan satuan hektar
Jumlah Petani Peubah Penjelas
Merupakan data jumlah petani dari 33 provinsi di Indonesia dengan
satuan jiwa
3.2. Metode Berikut langkah-langkah yang dilakukan untuk melakukan penelitian ini:
1. Menentukan jumlah lokasi yang akan disimulasikan yaitu N=3, N=9 dan
N=25. 2.
Membuat 3 jenis Peta Lokasi dari langkah 1. 3.
Membuat matriks
pembobot spasial
biner berdasarkan
konsep kebersinggungan queen contiguity dari masing-masing jenis peta lokasi.
Pada langkah ini, untuk peta 3 lokasi maka akan terbentuk matriks 3x3, 9 lokasi terbentuk matriks berukuran 9x9 dan 25 lokasi terbentuk matriks
berukuran 25x25.
4. Membuat matriks pembobot spasial seragam berdasarkan konsep
kebersinggungan queen contiguity dari masing-masing jenis peta lokasi. Pada langkah ini, untuk peta 3 lokasi maka akan terbentuk matriks 3x3, 9
lokasi terbentuk matriks berukuran 9x9 dan 25 lokasi terbentuk matriks berukuran 25x25.
5. Membuat matriks pembobot fungsi kernel normal Gaussian berdasarkan
konsep jarak. Untuk membuat matriks ini, sebelumnya peneliti mengacak titik-titik centroid tiap lokasi dari ketiga peta dari langkah 2. Setelah
ditetapkan titik-titik centroidnya selnjutnya mengukur jarak antar centroid
dan dijadikan sebagai acuan pembuatan matriks pembobot kernel normal. Fungsi pembobot kernel normal Gaussian sebagai berikut:
Fotheringham et al. 2002 6.
Menentukan jumlah deret waktu yang akan disimulasikan yaitu T=3, T=6, T=12 dan T=36.
7. Membangkitkan y dan x berdasarkan model data panel spasial berikut:
dengan Elhorst 2010
8. Membuat matriks hasil perkalian kroneker antara matriks Identitas waktu
dengan W yang akan dinamakan IW.
9. Mengalikan matriks IW dan vektor y hasil pembangkitan untuk
mendapatkan peubah WY. 10. Membangun model data panel spasial menggunakan model gabungan dan
mendapatkan nilai RMSE. Tujuan menggunakan model gabungan adalah agar semua model yang dibentuk memiliki base model yang sama sehingga
hasil RMSE nya relevan untuk di bandingkan.
11. Mengulangi langkah 7-10 sebanyak 1000 replikasi untuk masing-masing
kombinasi jenis W, N, T, model data panel spasial dan berbeda
Keterangan : - Jenis W
: W Biner, W Seragam dan W Kernel Gaussian
- Jenis N : 3, 9 dan 25 lokasi
- Jenis T : 3, 6, 12 dan 36 deret
- Jenis Model : GSM =0.3, 0.5, 0.8 dan =0.3, 0.5, 0.8, SAR GSM: =0.8 dan =0.1 dan SEM GSM: =0.1 dan =0.8
12. Mendapatkan nilai RMSE sebanyak 1000 replikasi dari setiap kombinasi W,
N, T dan model yang disimulasikan.
13. Menentukan W terbaik berdasarkan RMSE yang relatif kecil untuk semua
kombinasi.
14. Menggunakan W terbaik hasil simulasi untuk diaplikasikan kedalam data
empiris melalui model data panel spasial. Algoritma simulasi selengkapnya tertera pada Gambar 4.
Membangkitkan data sesuai banyaknya N dan T, menggunakan model:
dengan
dan
µ
i
~ iid.N
, σ
µ 2
,
~iid.U-5,5 , , ~iid.N0,
dan menginisiasi , , serta matriks W
Mendapatkan data y
it
dan x
it.
untuk setiap lokasi dan setiap series waktu
Membangun model spasial data panel model gabungan
Mendapatkan nilai RMSE 1
4 Mengulangi langkah 1-4
sebanyak 1000 replikasi 5
Mengevaluasi W berdasarkan nilai RMSE dari setiap model
pada berbagai kombinasi simulasi
Menerapkan W terbaik untuk menyusun model
produksi beras seluruh provinsi di Indonesia
Mendapatkan W terbaik
Memberikan saran kebijakan kaitannnya dengan hasil permodelan.
Berikut gambaran alur penelitian selengkapnya:
Gambar 4 Algoritma simulasi dan alur penelitian data panel spasial P
rose s S
im ulasi
2
3
Mengulangi sebanyak kombinasi N3, 9, 25 lokasi , T 3, 6, 12, 36 deret dan berbagai model GSM, SAR dan SEM yang akan dicobakan untuk setiap W
