5. , dengan
adalah rank peringkat jarak dari lokasi- i ke lokasi ke-j. Jarak paling dekat menghasilkan nilai mendekati 1, dan akan
semakin berkurang dengan semakin bertambahnya jarak lokasi-i ke lokasi ke-j.
Lebar jendela bandwith merupakan nilai yang perlu ditetapkan, sebagai gambaran jarak maksimal suatu lokasi masih mempengaruhi lokasi lainnya. Salah
satu cara yang dapat digunakan sebagai kriteria untuk mendapatkan nilai lebar jendela optimum adalah dengan meminimumkan nilai koefisien validasi silang,
yaitu:
CV = Dengan
adalah nilai dugaan dengan pengamatan pada lokasi ke-i
dihilangkan dari proses prediksi Fotheringham et al. 2002. Lebar jendela optimum dapat diperoleh dengan proses iterasi hingga didapatkan CV minimum.
2.3. Analisis Data Panel Spasial
Model regresi linear pada data panel yang terdapat interaksi diantara unit- unit spasialnya, akan memiliki peubah spasial lag pada peubah respon atau peubah
spasial proses pada galat yang biasanya disebut model SAR dan SEM Elhorst 2010. Fokus pada model otoregresi spasial berhubungan dengan korelasi spasial
pada peubah respon, sedangkan pada model galat spasial fokusnya terdapat pada bentuk sisaan Anselin 2009.
2.3.1. Uji Pengganda Lagrange
Sebelum melakukan pemodelan terhadap data panel spasial, untuk mengetahui adanya efek interaksi spasial pada data, dapat menggunakan uji
pengganda Lagrange Lagrange multiplierLM. Pengujian hipotesis pengganda Lagrange adalah:
a. Model otoregresi spasial
H : = 0 tidak ada ketergantungan otoregresi spasial
H
1
: ≠ 0 ada ketergantungan otoregresi spasial
b. Model galat spasial H
: = 0 tidak ada ketergantungan galat spasial H
1
: ≠ 0 ada ketergantungan galat spasial
Statistik uji untuk LM adalah : [10]
[11] dan
masing-masing secara berurutan adalah statistik uji pengganda Lagrange untuk model otoregresi spasial dan model galat spasial, simbol
menyatakan perkalian Kronecker, I
T
menyatakan matriks identitas berukuran T × T,
menyatakan kuadrat tengah galat dari model data panel, W adalah matriks pembobot spasial yang telah dinormalisasi, dan e menyatakan vektor sisaan dari
model gabungan tanpa ada satupun pengaruh spasial maupun waktu atau vektor
sisaan dari model data panel dengan pengaruh tetapacak dari spasial danatau waktu. Terakhir, J dan T
W
didefinisikan sebagai: [12]
[13] [14]
[15]
dengan I
NT
adalah matriks identitas berukuran NT × NT dan simbol “tr” menyatakan operasi teras matriks. Keputusan tolak H
jika nilai statistik pengganda Lagrange lebih besar dari nilai
dengan q=1 q adalah banyaknya parameter spasial atau nilai-
p α Anselin 2009; Elhorst 2010.
2.3.2. Model Otoregresi Spasial SAR
Model otoregresi spasial dinyatakan pada persamaan berikut: [16]
adalah koefisien otoregresi spasial dan adalah elemen dari matriks pembobot
spasial yang telah dinormalisasi W. Pendugaan parameter pada model ini menggunakan penduga kemungkinan maksimumMLE Elhorst 2010.
2.3.3. Model Galat Spasial SEM
Model galat spasial dinyatakan pada persamaan berikut: ; [17]
; [18] adalah bentuk sisaan atau galat dari spasial otokorelasi dan adalah koefisien
otokorelasi spasial. Pendugaan parameter pada model ini menggunakan MLE Elhorst 2010.
