42 dibandingkan dengan tingkat pemekatan RO umumnya yang menggunakan
tekanan diatas 20 Bar sebesar 63 – 340 Jesus et al 2007; Silva et al. 1998; Alvarez et al 1997. Penggunaan membran RO dengan tekanan rendah dalam
penelitian ini dapat dipertimbangkan sebagai proses pra pemekatan jus jeruk dari rangkaian pemekatan jus jeruk menggunakan RO. Aplikasi ini juga dapat
digunakan dalam memproduksi minuman jus jeruk alami tanpa penambahan gula natural citrus juice with no added sugar.
4.2. PEMODELAN REVERSE OSMOSIS JUS JERUK
Model umum yang digunakan pada penelitian yaitu model Solution Diffusion – teori film dan persamaan 6 dan Model SD – tahanan adsorbsi
persamaan 13 berturut-turut sebagai berikut: Jv = Lp
ΔP-Δπ Jv =
ΔP-ΔπR
m
+ R
ads
Koefisien permeabilitas Lp dan tahanan internal membran R
m
telah dihitung dan dibahas pada bab sebelumnya. Perbedaan tekanan osmosis didapat
melalui perhitungan menggunakan model Gibbs yang dimodifikasi Alvarez et al. 1997. Tahanan adsorpsi R
ads
dihitung melalui pengukuran tahanan membran setelah membran digunakan untuk filtrasi jus jeruk dikurangi tahanan internal
membran mengikuti cara Rai et al. 2006 dalam menghitung tahanan seri ultrafiltasi jus jeruk mosambi Citrus sinensis L. Osbeck.
4.2.1. Perhitungan Tekanan osmotik
Tekanan osmotik merupakan salah satu parameter yang penting dalam proses filtrasi dengan RO dan membedakan proses RO dengan filtrasi membran
yang digerakkan berdasarkan TMP pada umumnya. Tekanan osmotik diberikan oleh komponen terlarut sebagai gaya tolak pembalikan proses osmosis pada
membran semipermeabel terhadap air. Menurut Cheryan 1998 dan Gostoli et al. 1995 diacu dalam Jesus et al. 2007 tekanan osmotik sangat dipengaruhi oleh
kosentrasi jus umpan, semakin tinggi konsentrasi umpan maka tekanan osmosis dalam proses RO semakin besar.
43 Tekanan osmotik dalam penelitian diukur sebagai perbedaan tekanan
osmosis pada permukaan membran di sisi umpan dan tekanan osmosis pada sisi permeat Persamaan 7.
∆ Tekanan osmosis baik pada permukaan membran di sisi umpan maupun
pada sisi permeat mengikuti persamaan 5 sebagai berikut Alvarez et al. 2002: ,
, ln
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
Tekanan osmotik pada jus jeruk ditentukan oleh komponen mayor dengan konsentrasi yang tinggi dalam jus jeruk yaitu komponen gula dan asam organik.
Asam organik yang terdapat pada jus jeruk adalah asam sitrat sehingga komponen asam malat pada persamaan 5 sebagai komponen asam organik yang
berkontribusi terhadap tekanan osmotik jus apel diganti dengan asam sitrat untuk mendapatkan tekanan osmotik jus jeruk. Tekanan osmotik pada penelitian
dihitung dengan persamaan 5 selanjutnya ditulis sebagai: , ,
ln
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
21 dimana C
c
dan M
c
adalah konsentrasi asam sitrat dan berat molekul asam sitrat.
Konsentrasi glukosa ditetapkan berdasarkan asumsi prosentase glukosa dalam jus jeruk ACT 2008 sebesar 52 dari total gula pereduksi. Kosentrasi
sukrosa, glukosa dan asam sitrat pada permukaan membran diukur dengan persamaan 12, tetapi pada penelitian ini nilai C
p
masih cukup besar dan tidak dapat diabaikan rejeksi NaCl 93, sehingga persamaan 12 ditulis kembali
sebagai: ‐
exp ⁄ 22
Nilai koefisien transfer massa komponen ke-i k
i
pada model difusi larutan yang dikembangkan Alvarez et al. 2002 diprediksi dari persamaan 14 yang
merupakan hubungan bilangan tak berdimensi untuk modul spiral wound. Sifat larutan umpan yang termasuk ke dalam fluida non-Newtonian dan bersifat dilatan
44 menunjukkan persamaan bilangan Reynold Re dan Schmidt Sc mengikuti
persamaan 15 dan persamaan 16 untuk fluida non-Newtonian dengan aliran laminar Cheryan 1998. Penurunan persamaan 14 dengan memasukkan nilai Re
dan Sc dari persamaan 15 dan 16 Lampiran 14 menghasilkan nilai k
i
sebagai berikut:
.
. .
. .
. .
. .
23 Nilai K dan n diperoleh dari plot garis persamaan hubungan ln laju geser
dengan viskositas Lampiran 4. Nilai K dan n yang didapat dari perhitungan yaitu masing-masing bernilai 0.003 dan 1.47.
Nilai k
i
dari persamaan 23 berlaku untuk modul RO berbentuk spiral wound dengan bilangan Reynold Re 100-1000. Bilangan Reynold yang dihitung
mengikuti persamaan 22 menghasilkan nilai 138.51 – 232.13 untuk laju alir 0.01 m s
-1
hingga 0.03 ms
-1
Lampiran 15. Hal ini menunjukkan nilai k
i
yang didapat dari persamaan 21 dapat digunakan untuk larutan umpan dan modul membran
yang digunakan dalam penelitian karena bilangan Reynold yang sesuai diantara 100 – 1000.
Diameter hidraulik ekivalen pada modul spiral wound yang digunakan merupakan nilai yang tidak diketahui dan dihitung berdasarkan persamaan sebagai
berikut: Laju alir untuk modul hollow fiberturbular Cheryan 1998:
dimana: Q = debit m
3
s
-1
n = jumlah fibertube Laju alir untuk modul spiral wound Cheryan 1998:
dimana: a = lebar membran b = lebar feed spacer
24
25
45 Persamaan 24 dan 25 digabungkan menghasilkan persamaan 26 untuk
nilai diameter hidaraulik ekivalen untuk modul spiral wound sebagai berikut:
.
26 Koefisien difusivitas komponen i pada lapisan batas D
i
dihitung dengan persamaan 17 dimana nilai D
oi
untuk glukosa dan sukrosa didapat dari literatur sebesar masing-masing 6.9 x 10
-10
m
2
s
-1
dan 5.24 x 10
-10
m
2
s
-1
Weast Astle 1981 diacu dalam Alvarez et al. 2002. Persamaan 17 juga digunakan untuk
menghitung nilai D
i
asam sitrat dengan nilai D
oi
mengikuti persamaan 18 Lampiran 16. Viskositas pelarut umpan yang merupakan fluida non-Newtonian
dan bersifat dilatan dihitung dengan persamaan 27 berikut dimana viskositas dihitung berdasarkan nilai n dan K Cheryan 1998 perhitungan pada Lampiran
16: 27
Molar volume asam asetat dengan rumus molekul C
6
H
8
O
7
dihitung berdasarkan molar volume atom dari unsur C, H dan kontribusi volume O pada
asam masing-masing sebesar 0.0148, 0.0037 dan 0.012 m
3
mol Choy Reibel 1999. Nilai D
i
untuk komponen glukosa, sukrosa dan asam sitrat yang dihitung berdasarkan persamaan 17 dapat dilihat pada Tabel 11 sebagai berikut contoh
perhitungan pada Lampiran 17: Tabel 11 Nilai D
i
komponen glukosa, sukrosa dan asam sitrat dalam jus jeruk Komponen
TMP Bar
v m s
-1
0.01 0.015
0.02 0.03 Glukosa
m
2
s
-1
4 6.33 x 10
-10
6.28 x 10
-10
6.34 x 10
-10
6.29 x 10
-10
6 6.36 x
10
-10
6.27 x 10
-10
6.34 x 10
-10
6.31 x 10
-10
8 6.27 x
10
-10
6.27 x 10
-10
6.32 x 10
-10
6.29 x 10
-10
Sukrosa m
2
s
-1
4 4.81 x 10
-10
4.77 x 10
-10
4.81 x 10
-10
4.77 x 10
-10
6 4.83 x 10
-10
4.77 x 10
-10
4.81 x 10
-10
4.79 x 10
-10
8 4.77 x 10
-10
4.76 x 10
-10
4.80 x 10
-10
4.77 x 10
-10
Asam sitrat m
2
s
-1
4 8.84 x 10
-11
7.24 x 10
-11
6.39 x 10
-11
5.24 x 10
-11
6 8.88 x 10
-11
7.25 x 10
-11
6.39 x 10
-11
5.26 x 10
-11
8 8.77 x 10
-11
7.23 x 10
-11
6.37 x 10
-11
5.24 x 10
-11
46 Setelah koefisien difusivitas diperoleh, selanjutnya nilai ini dimasukkan ke
dalam persamaan 21 untuk mendapatkan nilai koefisien perpindahan massa k
i
. Nilai k
i
untuk masing-masing komponen diperoleh untuk beberapa laju alir dapat dilihat pada Tabel 12 sebagai berikut contoh perhitungan pada Lampiran 18:
Tabel 12 Nilai k
i
komponen glukosa, sukrosa dan asam sitrat Komponen
TMP Bar
v m s
-1
0.01 0.015 0.02 0.03 Glukosa
m s
-1
4 1.71 x 10
-6
2.40 x 10
-6
3.14 x 10
-6
4.41 x 10
-6
6 1.73 x 10
-6
2.41 x 10
-6
3.14 x 10
-6
4.45 x 10
-6
8 1.69 x 10
-6
2.39 x 10
-6
3.13 x 10
-6
4.41 x 10
-6
Sukrosa m s
-1
4 1.39 x 10
-6
1.95 x 10
-6
2.56 x 10
-6
3.59 x 10
-6
6 1.40 x 10
-6
1.96 x 10
-6
2.56 x 10
-6
3.62 x 10
-6
8 1.37 x 10
-6
1.95 x 10
-6
2.54 x 10
-6
3.59 x 10
-6
Asam sitrat m s
-1
4 1.43 x 10
-6
1.97 x 10
-6
2.62 x 10
-6
3.63 x 10
-6
6 1.45 x 10
-6
1.98 x 10
-6
2.62 x 10
-6
3.68 x 10
-6
8 1.39 x 10
-6
1.96 x 10
-6
2.60 x 10
-6
3.63 x 10
-6
Nilai k
i
selanjutnya dimasukkan ke dalam persamaan 20 untuk mendapatkan konsentrasi masing-masing komponen pada permukaan membran
Lampiran 19. Konsentrasi masing-masing komponen pada permukaan membran selanjutnya digunakan untuk menghitung tekanan osmosis pada sisi umpan.
Tekanan osmotik pada sisi umpan dan permeat dapat dilihat pada Tabel 13. Perbedaan tekanan osmosis dihitung melalui persamaan 7 dapat dilihat pada
Tabel 14 contoh perhitungan pada Lampiran 20. Tabel 13 Tekanan osmosis pada sisi umpan dan permeat pada variasi laju alir dan
TMP Umpan gl
Permeat gl v m.dt-1
0.01 0.015
0.02 0.03
0.01 0.015
0.02 0.03
TMP 4 6.00 6.00
6.53 6.84
3.78 3.37
3.66 3.77
6 5.84 6.23 5.77
7.04 2.92
2.86 1.82
2.59 8 6.74 6.74
6.35 7.72
1.79 1.68
1.28 1.56
Tabel 14 Perbedaan tekanan osmosis pada variasi laju alir dan TMP v m.dt-1
0.01 0.015
0.02 0.03
TMP 4 2.22
2.64 2.87
3.07 6 2.93
3.37 3.95
4.45 8 4.94
5.06 5.07
6.16
47 Tekanan osmotik pada sisi umpan berdasarkan Tabel 15 berkisar antara 5.77
– 7.72 Bar. Secara teori perpindahan massa pada filtrasi RO tidak akan terjadi jika TMP yang diberikan lebih kecil dari tekanan osmotik pelarut, dalam hal pada
kondisi operasi TMP 4 dan 6 Bar. Pada penelitian ini perpindahan massa dengan kondisi operasi TMP 4 dan 6 Bar diperoleh setelah sebelumnya kondisi operasi
diatur pada TMP 8 Bar yang telah melewati tekanan osmotik jus, selanjutnya secara perlahan valve pada retentat diatur hingga mencapai kondisi operasi TMP
yang diinginkan. Proses perpindahan massa dapat terjadi karena pada sisi permeat telah terdapat larutan jus yang mempercepat proses difusi larutan. Perbedaan
tekanan osmosis semakin kecil dengan peningkatan konsentrasi solut pada sisi permeat. Konsentrasi solut pada sisi permeat, dalam hal ini kandungan gula dan
asam sitrat sebagai komponen mayor dalam jus dipengaruhi oleh kondisi operasi TMP yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya.
4.2.2. Model Perpindahan Massa
