12 untuk konsentrasi 42 dan 60 gram TSS100 gram. Nilai konsentrasi juga
menunjukkan peningkatan kekentalan. Faktor tekanan osmotik dan kekentalan mempengaruhi proses pemekatan sehingga pemekatan dengan RO tidak dapat
lebih dari 20 untuk kondisi operasi tekanan transmembran 35 Bar dan pemekatan hingga 36 pada tekanan transmembran hingga 60 Bar. Keterbatasan
ini menyebabkan proses RO hanya dapat dipertimbangkan sebagai proses pemekatan awal Cassano et al. 2003; Jesus et al. 2007.
2.5. Fenomena Osmosis dan Tekanan Osmotik
Menurut Cheryan 1998 pemisahan membran pada umumnya dibatasi oleh batas tertinggi kandungan padatan solid dalam larutan yang dapat diperoleh.
Pada RO, tekanan osmotik larutan umpan membatasi proses filtrasi. Tekanan osmotik adalah tekanan yang diperlukan untuk menghentikan proses osmosis
dalam sistem membran semi permiabel Park 1996. Fenomena osmosis merupakan peristiwa perpindahan transport air atau
pelarut melalui membran semipermeabel. Membran semipermeabel didefinisikan sebagai membran yang dapat melewatkan permeable pelarut dan tidak dapat
melewatkan impermeable zat terlarut solute. Fenomena osmosis berhubungan dengan fraksi mol air, X
1
dan potensial kimia chemical potential, µ Gambar 5. Fraksi mol adalah komposisi mol air dalam larutan, bernilai 1 untuk air murni dan
bernilai 0X
1
1 pada larutan. Potensial kimia adalah gaya dorong yang ditimbulkan karena perubahan energi bebas dalam sistem yang menghasilkan
perubahan komposisi pada sistem Cheryan 1998.
Gambar 5 Fenomena osmosis. Dua sisi ruang dipisahkan oleh membran semipermeabel ideal. Tanda panah menunjukkan perpindahan air
karena perbedaan potensial kimia Cheryan 1998 Larutan
X
1
1 µ
1
Air X
1
= 1 µ
1
Membran
13 Energi tertinggi pada air yang menentukan potensial kimia tertinggi adalah
dalam bentuk air murni. Penambahan material atau bahan pengotor dalam air akan meningkatkan entropi yang menyebabkan penurunan energi bebas, sehingga
potensial kimia air dalam larutan akan menurun dan selalu lebih kecil dibandingkan air murni. Potensial kimia air pada larutan µ
1
di sisi kiri membran lebih kecil dibandingkan potensial kimia air murni µ
1 o
di sisi kanan Gambar 5. Membran permeabel terhadap air menyebabkan air berpindah dari sisi kanan ke
sisi kiri membran hingga mencapai kesimbangan potensial kimia. Secara teori kesetimbangan tidak akan tercapai karena fraksi mol air pada larutan selalu lebih
kecil dari satu dan secara teori air akan sepenuhnya berpindah ke sisi kiri membran. Dalam prakteknya, peningkatan ketinggian larutan pada sisi kiri
membran menghasilkan tekanan hidraulik terhadap membran. Air akan berhenti berdifusi melalui membran ketika tekanan yang terjadi mencapai keseimbangan
dengan perbedaan potensial kimia Cheryan 1998. Hubungan antara potensial kimia dan fraksi mol dalam sistem membran
semipermeabel dituliskan sebagai Cheryan 1998: ln
1 dimana,
P = tekanan eksternal Po = tekanan standar
R = konstanta gas ideal 0.08206 atm L g mol
-1 o
K
-1
T = temperatur
o
K V = volume pelarut L
Tekanan yang diberikan sehingga menghasilkan nilai µ
1
- µ
1 o
= 0 disebut tekanan osmotik
π, seperti π = P – Po dan dengan asumsi cairan tidak dalam keadaan termampatkan incompressible, persamaan 1 menjadi:
ln 2
atau ln
3
14 Persamaan 3 merupakan persamaan termodinamik untuk tekanan osmotik
atau dikenal sebagai persamaan Gibbs. Persamaan ini berlaku dengan menggunakan 2 asumsi yaitu keadaan larutan ideal, dimana hanya sesuai untuk
larutan yang sangat encer, dan cairan tidak dalam keadaan termampatkan, dimana hanya berlaku pada keadaan tekanan yang relatif rendah Cheryan 1998.
Pengembangan persamaan tekanan osmotik dilakukan juga oleh Van’t Hoff. Persamaan tekanan osmotik Van’t Hoff sebagai berikut Cheryan 1998:
4 dimana,
C = konsentrasi komponen terlarut g L
-1
dalam larutan M = berat molekul komponen terlarut
i = bilangan ion untuk komponen terionisasi contoh: i = 1 untuk gula, i = 2 untuk NaCl
Ketepatan kedua model Gibbs dan Van’t Hoffman dalam memprediksi tekanan osmosis dapat dilihat pada Tabel 7. Model Van’t Hoff menghasilkan nilai
tekanan osmotik yang memiliki deviasi signifikan dalam semua tingkat konsentrasi. Hal ini disebabkan beberapa asumsi perkiraan yang ditentukan dalam
pembuatan model. Persamaan Gibbs lebih akurat dalam memprediksi tekanan osmosis dalam kisaran konsentrasi yang cukup luas, tetapi pada konsentrasi tinggi
deviasi nilai tekanan osmotik dari keadaan larutan ideal masih terjadi. Tabel 7 Tekanan osmotik larutan sukrosa pada suhu 30
o
C Konsentrasi
ww Molalitas
Tekanan osmotik atm Persamaan
Van’t Hoff Model Gibbs
Data percobaan
25.31 36.01
44.73 52.74
58.42 64.58
0.991 1.646
2.366 3.263
4.108 5.332
20.3 30.3
39.0 47.8
54.2 61.5
26.8 47.3
72.6 107.6
143.3 199.0
27.2 47.5
72.5 106.9
144.0 204.3
Sumber : Cheryan 1998
15 Nilai tekanan osmotik Tabel 7 terlihat meningkat dengan peningkatan
konsentrasi solut. Selain konsentrasi solut, berat molekul solut dalam larutan mempengaruhi tekanan osmotik yang ditimbulkan. Tabel 8 memperlihatkan pada
konsentrasi yang sama, tekanan osmotik larutan garam NaCl lebih besar dibandingkan tekanan osmotik larutan gula dan protein. Hal ini menunjukkan
komponen solut dengan berat molekul lebih kecil memberikan tekanan osmosis yang jauh lebih besar.
Tabel 8 Tekanan osmotik larutan 1 pada suhu 30
o
C, dihitung dengan persamaan Van’t Hoff
Komponen Berat Molekul
M Bilangan ion
i Tekanan osmotik
psi NaCl
58.50 2
125 Laktosa
342 1
10 Kasein
25 000 1
0.28
Sumber : Cheryan 1998
Perhitungan tekanan osmotik pada jus buah-buahan yang terdiri dari beberapa komponen terlarut dalam proses pemekatan menggunakan RO dilakukan
oleh Alvarez et al. 1998; 2002. Alvarez et al. 1997; 2002 menggunakan modifikasi dan kombinasi model Gibbs dan persamaaan Van’t Hoff untuk
memprediksi tekanan osmotik jus apel sebagai bagian pemodelan dalam memprediksi fluksi. Model Gibbs digunakan untuk memprediksi tekanan osmotik
yang diberikan oleh komponen gula dengan modifikasi perhitungan fraksi mol air, sedangkan persamaan Van’t Hoff digunakan untuk memprediksi tekanan osmotik
jus apel yang diberikan oleh asam malat. Hasil perhitungan model menunjukkan kesesuaian dengan nilai percobaan.
Komponen gula dan asam organik digunakan sebagai komponen utama penentu tekanan osmotik jus karena komponen tersebut merupakan komponen
mayor penyusun jus dengan konsentrasi tinggi dan memiliki berat molekul yang rendah Merson dan Morgan 1968 diacu dalam Alvarez 1997. Pengukuran
tekanan osmotik jus apel yang diberikan oleh komponen gula ditentukan oleh komponen glukosa dan sukrosa. Hal ini berdasarkan rata-rata persamaan empirik
yang didapat oleh Nabetani et al. 1992 diacu dalam Alvarez et al. 2002 yang menyatakan komponen fruktosa dan sorbitol bersifat sama dengan glukosa dalam
kontribusinya terhadap tekanan osmotik.
16 Perhitungan tekanan osmotik yang diberikan asam malat menggunakan
persamaan Van’t Hoff. Walaupun persamaan ini memberikan nilai deviasi yang besar pada konsentrasi solut yang tinggi, persamaan ini masih dapat digunakan
untuk konsentrasi solut dibawah 1, dalam hal ini sesuai kandungan asam malat dalam jus apel. Perhitungan tekanan osmotik jus apel mengikuti persamaan
sebagai berikut Alvarez et al. 1998; 2002:
, ,
ln
⁄ ⁄
⁄ ⁄
⁄ ⁄
5
dimana: C
s2
, C
g2
, C
m2
= konsentrasi sukrosa, glukosa, asam malat pada permukaan membran
M
s
, M
g
, M
m
= berat molekul sukrosa, glukosa, asam malat M
w
= berat molekul air V
w
= volume molar air murni 18.07 X 10
-3
kmol
-1
2.6. Model Perpindahan Massa RO
