20 dimana k adalah koefisien transfer massa, dihitung sebagai Dd, D =
koefiesien difusi solute dan d = ketebalan lapisan polarisasi konsentrasi. Pada penelitian Alvarez et al. 1997, C
p
dianggap sangat kecil sehingga dapat diabaikan membran RO yang digunakan memiliki rejeksi NaCl 99, sehingga
persamaan 6 dan 8 ditulis kembali sebagai: J = L
p
ΔP – ΠC
m
9 exp ⁄
10 Larutan yang mengandung beberapa komponen i dirumuskan dengan
persamaan i+1 sebagai berikut: J = L
p
ΔP – ΠC
mi
11 exp
⁄ 12
Model ini diterapkan oleh Alvarez et al. 1997 untuk memprediksi fluksi permeat pada pemekatan jus apel dengan RO. Penelitian menggunakan membran
RO berbentuk turbular dari bahan poliamida PA dengan beberapa kondisi operasi. Nilai fluksi yang didapat dari hasil percobaan menunjukkan nilai yang
sesuai dengan prediksi fluksi dengan menggunakan model. Parameter operasi TMP diketahui sebagai variabel yang paling penting dalam mengendalikan proses
pemekatan jus apel dengan RO. Parameter ini selanjutnya akan dikaji dan juga akan dilihat parameter lain yaitu laju alir dalam memprediksi fluksi pada
pemekatan jus jeruk dengan RO.
2.6.2. Model SD – tahanan adsorpsi
Model ini dikembangkan Williams 1989 di dalam Williams 2003 untuk menjelaskan rendahnya nilai fluksi flux drop pada pemisahan dan purifikasi
larutan organik dengan menggunakan membran RO dengan tekanan rendah. Model mengasumsikan terjadi adsorpsi larutan organik oleh permukaan membran
yang menyebabkan peningkatan tahanan membran dalam melewatkan pelarut. Model yang digunakan yaitu:
21
∆ ∆
13 dimana:
J
w
= fluksi
air R
m
= tahanan
membran R
ads
= tahanan
adsorpsi Model ini juga digunakan oleh Bhattacharyya dan Madadi 1988,
Deshmukh 1989, dan Kothari 1991 untuk menjelaskan fluksi air untuk zat organik terlarut yang teradsorpsi oleh membran Williams, 2003. Pengukuran
tahanan adsorpsi didapat dari pengukuran tahanan membran setelah dilakukan filtrasi dengan larutan organik dalam selang waktu tertentu yang dikurangi
tahanan instrinsik membran.
2.6.3. Penentuan Koefisien Transfer Massa
Pengembangan model yang dilakukan oleh Alvarez et al. 1997 menggunakan teori film untuk menjelaskan fenomena polarisasi konsentrasi.
Fenomena polarisasi konsentrasi menghasilkan persamaan hubungan antara konsentrasi pada umpan dan konsentrasi pada permukaan membran dengan
koefisien transfer massa k. Larutan umpan jus apel yang mengandung beberapa komponen sehingga nilai ini dihitung per komponen karena setiap komponen
memiliki sifat yang berbeda seperti sifat difusifitasnya ditentukan oleh koefisien difusifitas.
Perhitungan koefisien perpindahan massa k
i
pada penelitian Alvarez et al. 2002 mengikuti persamaan Schock dan Miquel’s yang secara empirik telah
terbukti sesuai untuk modul spiral wound dan larutan dengan bilangan Reynold 100 – 1000:
Sh
i
= 0.065 Re
0.875
Sc
i 0.25
14 dimana:
Sh
i
= bilangan Sherwood k
i
.d
h
D
i
Re = bilangan Reynold d
h
.v. ρµ
Sc
i
= bilangan Schmidt µ ρ.D
i
k
i
= koefisien transfer massa komponen i d
h
= diameter
hidraulik ekivalen
v = laju alir tangensial
22 ρ
= densitas larutan µ =
viskositas larutan
Penentuan bilangan Reynold Re dan Schmidt Sc untuk fluida dengan viskositas yang dipengaruhi shear rate atau shear stress apparent viscocity atau
disebut fluida non-Newtonian dimodifikasi dengan melibatkan indeks konsistensi K dan indeks perilaku aliran n. Persamaan bilangan Re dan Sc fluida non-
Newtonian untuk aliran laminar Re 1800 dapat dilihat pada persamaan berikut Cheryan 1998:
15
Sc
K
D
16 dimana: n = indeks perilaku aliran
K = indeks konsistensi Perhitungan densitas dan viskositas jus apel pada lapisan batas membran
sebagai fungsi konsentrasi dan temperatur menggunakan 2 persamaan empirik diteliti oleh Constella et al. 1989 diacu dalam Alvarez et al. 1997; 2002
dengan persamaan sebagai berikut: ρ = 0.8272 + 0.34708 exp 0.01C – 5.495 x 10
-4
T 17 ln
18 dengan a = – 0.25801 + 8.11T dan b = 1.8909 – 3.0212 x 10
-3
T dimana:
C = konsentrasi
umpan dalam
o
Brix μ
w
= viskositas air pada temperatur yang sama Konsentrasi pada lapisan batas ditetapkan sebagai nilai rata-rata konsentrasi
pada umpan dan permukaan membran. Koefisien difusi D
i
glukosa dan sukrosa pada lapisan batas dihitung dengan menggunakan persamaan yang diperoleh
Gladen dan Dole Kimura et al. 1992 sebagai berikut:
23 D
i
= D
oi
μ
w
μ
0.45
19 dimana i menunjukkan komponen glukosa atau sukrosa, D
oi
adalah koefisien komponen i dalam larutan sangat encer. Nilai D
oi
untuk glukosa dan sukrosa dari literatur Weast dan Astle 1981 pada suhu 25
o
C adalah 6.9 X 10
-10
dan 5.24 X 10
-10
m
2
s
-1
. Nilai D
oi
untuk asam malat pada penelitian Alvarez et al. 2002 dihitung berdasarkan persamaan Wilke dan Chang 1955 sebagai berikut:
. Φ
. ,
.
20 dimana:
D
AB
= koefisien difusi solut A dalam pelarut B m
2
s
-1
M
B
= berat molekul pelarut kgkmol V
bp,A
= volume molar solut pada titik didih normal m
3
kmol
-1
Φ = parameter asosiasi pelarut, bernilai 2.6 untuk air
24
III. BAHAN DAN METODE
