49 = [
, − ,
, − ,
, ,
, ,
, ],
�
= [ ,
, ,
, ,
, ,
, ,
].
Nilai | | dan ln| | serta |
�
| dan ln|
�
| pada lampiran 4 adalah sebagai berikut.
| | = ,
dan ln| | =
, ,
| | = ,
dan ln| | =
, ,
| | = ,
dan ln| | =
, ,
|
�
| = ,
dan ln|
�
| = ,
, maka
= ,
+ , + ,
− .
, = − ,
. Diperoleh,
= − − ,
− , = ,
. 6 Kesimpulan,
berdasarkan perhitungan di atas dan output SPSS lampiran 4 diperoleh nilai Box’s M dengan pendekatan � , = ,
, dan
� �
= , maka
diterima. Artinya bahwa matriks varians kovarians homogen.
2. Uji MANCOVA Satu Arah dengan Dua Kovariat
Dari hasil pengujian asumsi di atas, menunjukkan semua asumsi MANCOVA telah terpenuhi sehingga dapat dilanjutkan uji MANCOVA. Pada
50 kasus uji MANCOVA satu arah dengan dua kovariat di atas, ingin diketahui
apakah tingkat kelas berpengaruh terhadap rata-rata frekuensi makan, asupan energi, dan asupan protein setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia.
Berikut hipotesis penerapan MANCOVA satu arah dengan dua kovariat: 1 Hipotesis,
: � = � = � =
tidak terdapat pengaruh tingkat kelas terhadap rata-rata frekuensi makan, asupan energi, dan asupan protein setelah disesuaikan dengan berat badan dan
usia. : ∃� ≠ , = , ,
terdapat pengaruh tingkat kelas terhadap rata-rata frekuensi makan, asupan energi, dan asupan protein setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia.
2 Taraf signifikansi, = , .
3 Statistik Uji, menggunakan statistik uji
Wilk’s Lambda pada persamaan 3. 37 � =
| −
−
| |
+� − +�
+�
−
+� |
. 4 Kriteria keputusan,
ditolak jika � ≤ �
. ; , ,
= , lampiran 7 atau nilai
, .
5 Perhitungan, � =
, ,
= , .
6 Kesimpulan,
51 dari hasil perhitungan di atas dan output run syntax SPSS diperoleh nilai
� = ,
�
. ; , ,
= , dan
= , , lampiran 5 maka
ditolak. Artinya, tingkat kelas berpengaruh terhadap rata-rata frekuensi makan, asupan energi, dan asupan protein setelah disesuaikan dengan berat
badan dan usia.
3. Uji Post Hoc MANCOVA Satu Arah dengan Dua Kovariat
Pada uji hipotesis di atas diambil kesimpulan bahwa ditolak, sehingga
akan dilakukan uji Post Hoc untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan yang signifikan pada variabel rata-rata frekuensi makan, asupan energi, dan asupan
protein setelah disesuaikan dengan dua kovariat yaitu berat badan dan usia siswa dalam tiap tingkat kelas. Berikut uji Post Hoc dengan prosedur Bryant-Paulson:
1 Hipotesis, a Variabel rata-rata frekuensi makan,
: �
∗
= �
∗
, ≠ ,
, = , , rata-rata frekuensi makan setelah disesuaikan dengan berat badan dan
usia siswa pada kelas ke- dan ke- tidak berbeda secara signifikan. : �
∗
≠ �
∗
, rata-rata frekuensi makan setelah disesuaikan dengan berat badan dan
usia siswa pada kelas ke- dan ke- berbeda secara signifikan. b Variabel asupan energi,
: �
∗
= �
∗
, ≠ ,
, = , , rata-rata asupan energi setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia
siswa pada kelas ke- dan ke- tidak berbeda secara signifikan.
52 : �
∗
≠ �
∗
, rata-rata asupan energi setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia
siswa pada kelas ke- dan ke- berbeda secara signifikan. c Variabel asupan protein,
: �
∗
= �
∗
, ≠ ,
, = , , rata-rata asupan protein setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia
siswa pada kelas ke- dan ke- tidak berbeda secara signifikan. : �
∗
≠ �
∗
, rata-rata asupan protein setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia
siswa pada kelas ke- dan ke- berbeda secara signifikan. 2 Taraf signifikansi,
= , 3 Statistik uji,
menggunakan statistik uji Bryant-Paulson pada persamaan 3. 39 � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
.
4 Kriteria keputusan, ditolak jika
| �| �
, ; . − −
| �| �
, ;
| �| , lampiran 9.
5 Perhitungan, nilai rata-rata dari kovariat diperoleh
̅ = [ ,
, ,
] dan ̅ = [
, ,
].
53 Berdasarkan persamaan 3. 16 jumlah kuadrat dan hasil kali silang galat pada
kovariat = [
, ,
, ,
],
maka
−
= [ , − ,
− , ,
].
Menggunakan persamaan 3. 39 untuk menentukan
� kemudian
mencari nilai �
′ −
� .
Kelas ke-1 dan kelas ke-2, � = [ ,
− , ,
− ] = [
, − ,
] �
′ −
� = [ , − ,
] [ , − ,
− , ,
] [ ,
− , ] = ,
. Kelas ke-1 dan kelas ke-3,
� = [ , − ,
, − ,
] = [ , − ,
]
�
′ −
� = [ , − ,
] [ , − ,
− , ,
] [ , − ,
] = , .
Kelas ke-2 dan kelas ke-3, � = [ ,
− , − ,
] = [− , − ,
] �
′ −
� = [− , − , ] [ ,
− , − ,
, ] [− ,
− , ] = , .
a Variabel rata-rata frekuensi makan, Pada lampiran 6 diperoleh nilai rata-rata frekuensi makan setelah
disesuaikan dengan kovariat dan , kelas VII 3,78056; kelas VIII
4,58989; kelas IX 4,55830; dan 0,70059.
54 Diperoleh,
� kelas ke-1 dan kelas ke-2, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, − ,
√
, [ ⁄ + ,
]
= − , .
� kelas ke-1 dan kelas ke-3, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, − ,
√
, [ ⁄ + ,
]
= − , .
� kelas ke-2 dan kelas ke-3, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, − ,
√
, [ ⁄ + , ]
= , .
b Variabel asupan energi, Pada lampiran 6 diperoleh nilai rata-rata asupan energi setelah
disesuaikan dengan kovariat dan , kelas VII 1235,00847; kelas
VIII 1470,62482; kelas IX 1431,31296; dan 93972,54727.
� kelas ke-1 dan kelas ke-2, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
55 � =
, −
, √
, [ ⁄ + ,
]
= − , .
� kelas ke-1 dan kelas ke-3, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, −
, √
, [ ⁄ + ,
]
= − , .
� kelas ke-2 dan kelas ke-3, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, −
, √
, [ ⁄ + , ]
= , .
c Variabel asupan protein, Pada lampiran 6 diperoleh nilai rata-rata asupan protein setelah
disesuaikan dengan kovariat dan , kelas VII 34,44205; kelas
VIII 41,26228; kelas IX 45,00567; dan 43,36387.
� kelas ke-1 dan kelas ke-2, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, − ,
√
, [ ⁄ + ,
]
= − , .
� kelas ke-1 dan kelas ke-3, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
56 � =
, − ,
√
, [ ⁄ + ,
]
= − , .
� kelas ke-2 dan kelas ke-3, � =
̅
∗
− ̅
∗
√
� [
� ⁄ +� ′ − � ]
,
� =
, − ,
√
, [ ⁄ + , ]
= − , .
6 Kesimpulan, dari uji Post Hoc MANCOVA dirangkum dalam tabel 6 berikut.
Tabel 6. Kesimpulan Uji Post Hoc | �|
Kesimpulan Variabel rata-rata frekuensi makan
kelas ke-1 dan kelas ke-2 2,572
diterima kelas ke-1 dan kelas ke-3
2,236 diterima
kelas ke-2 dan kelas ke-3 0,103
diterima Variabel rata-rata asupan energi
kelas ke-1 dan kelas ke-2 2,045
diterima kelas ke-1 dan kelas ke-3
1,541 diterima
kelas ke-2 dan kelas ke-3 0,349
diterima Variabel rata-rata asupan protein
kelas ke-1 dan kelas ke-2 2,755
diterima kelas ke-1 dan kelas ke-3
3,86 ditolak
kelas ke-2 dan kelas ke-3 1,546
diterima
Berdasarkan tabel 6 diatas dapat diambil kesimpulan sebagai berikut. a Variabel rata-rata frekuensi makan,
Untuk kelas ke-1 dan kelas ke-2, kelas ke-1 dan kelas ke-3, serta kelas ke-2 dan kelas ke-3
diterima yang artinya rata-rata frekuensi makan setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia siswa pada kelas ke-1 dan kelas ke-
57 2, kelas ke-1 dan kelas ke-3, serta kelas ke-2 dan kelas ke-3 tidak berbeda
secara signifikan. b Variabel asupan energi,
Untuk kelas ke-1 dan kelas ke-2, kelas ke-1 dan kelas ke-3, serta kelas ke-2 dan kelas ke-3
diterima yang artinya rata-rata asupan energi setelah disesuaikan dengan berat badan dan usia siswa pada kelas ke-1 dan kelas ke-
2, kelas ke-1 dan kelas ke-3, serta kelas ke-2 dan kelas ke-3 tidak berbeda secara signifikan.
c Variabel asupan protein, Untuk kelas ke-1 dan kelas ke-2 serta kelas ke-2 dan kelas ke-3
diterima yang artinya rata-rata asupan protein setelah disesuaikan dengan berat badan
dan usia siswa pada kelas ke-1 dan kelas ke-2 serta kelas ke-2 dan kelas ke-3 tidak berbeda secara signifikan. Untuk kelas ke-1 dan kelas ke-3
ditolak yang menunjukkan bahwa rata-rata asupan protein setelah disesuaikan dengan
berat badan dan usia siswa pada kelas ke-1 dan kelas ke-3 berbeda secara signifikan.
58
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan mengenai analisis kovarians multivariat satu arah dengan dua kovariat dan penerapannya pada bidang gizi maka dapat diambil
kesimpulan: 1. MANCOVA merupakan perluasan dari ANCOVA, yaitu analisis kovarians
dengan lebih dari satu variabel terikat dan melibatkan variabel konkomitan atau kovariat. Tujuan MANCOVA adalah untuk mengetahui perbedaan
pengaruh perlakuan faktor atau grup terhadap variabel terikat setelah disesuaikan dengan kovariat. MANCOVA dengan melibatkan dua variabel
konkomitan disebut dengan MANCOVA satu arah dengan dua kovariat. Prosedur pengujian MANCOVA satu arah dengan dua kovariat ditunjukkan
pada gambar 2 sebagai berikut.
Gambar 2. Diagram prosedur MANCOVA Satu Arah dengan Dua Kovariat a. Pengujian asumsi MANCOVA
Terdapat lima asumsi MANCOVA yang harus terpenuhi, yaitu terdapat hubungan linear antara variabel terikat dan variabel konkomitan, koefisien
MANCOVA Satu Arah dengan
Dua Kovariat Pengujian
asumsi MANCOVA
Pengujian hipotesis uji
MANCOVA
Uji Post Hoc MANCOVA
Pengujian Selesai
H diterima
H ditolak
