37 S
y.1.2.….k
= S
e
= √91421203.83
S
y.1.2.….k
= S
e
= 9561,4436 Ini berarti rata-rata produksi padi yang sebenarnya akan menyimpang dari
rata-rata hasil produksi padi yang diperkirakan sebesar 9561,4436.
3.3 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa dalam regresi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.
3.3.1 Uji F Simultan 1.
Menentukan formulasi hipotesis
H : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan, hari hujan,
penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu terhadap hasil
produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015.
H
1
: Ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan, hari hujan, penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu terhadap hasil
produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015. 2.
Mencari nilai F
tabel
dari Tabel Distribusi F Dengan taraf nyata α = 0.05 dan nilai F
tabel
dengan dk pembilang v
1
= k = 4 dan dk penyebut v
2
= n – k – 1 = 29 – 4 – 1 = 24, maka di peroleh F
v
1
;v
2
α
= F
4;240.05
=2,78
3. Menentukan kriteria pengujian
H diterima bila
F
hitung
F
tabel
H ditolak bila
F
hitung
≥ F
tabel
4. Menentukan nilai statistik F
hitung
F
hitung
=
JK
reg k
JK
res n −k−1
Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk. maka diperlukan nilai- nilai y, x
1
, x
2
dan x
3
dengan rumus :
Universitas Sumatera Utara
38
y Y Y = −
3 3
3
X X
x −
=
1 1
1
X X
x −
=
4 4
4
X X
x −
=
2 2
2
X X
x −
= Dari Tabel 3.2 dapat dicari rata-rata untuk y, x
1
, x
2
, x
3,
dan x
4
seperti di bawah ini:
n Y
Y
i i
∑
=
=
25 1
=
29 593359
= 20460,6551
6896 ,
282 29
8198
25 1
1 1
= =
=
∑
=
n X
X
i i
2068 ,
16 29
470
25 1
2 2
= =
=
∑
=
n X
X
i i
3448 ,
680060 29
19721750
25 1
3 3
= =
=
∑
=
n X
X
i i
n X
X
i i
∑
=
=
25 1
4 4
=
4827 ,
1315 29
38149 =
Selanjutnya untuk uji keberartian regresi, dilakukan perhitungan seperti tabel dibawah ini:
Tabel 3.4 Harga-Harga yang Diperlukan untuk Uji Keberartian Regresi
No Y
x
1
x
2
x
3
x
4
1 2
3 4
5 6
1 -8636,65517
-167,6896552 5,793103448
230489,6552 385,517241
2 -15369,65517
-167,6896552 5,793103448
-488810,3448 -128,482759
3 -10665,65517
-92,68965517 -0,206896552 -255010,3448
192,517241 4
-13921,65517 -39,68965517
-3,206896552 -306060,3448 26,5172414
5 9143,34483
-20,68965517 3,793103448
-108060,3448 -39,4827586
6 -13123,65517
12,31034483 -0,206896552 -617110,3448
-955,482759 7
-18904,65517 51,31034483
-0,206896552 -465410,3448 -1286,48276
8 30345,34483
29,31034483 -1,206896552
1271239,655 1029,51724
9 12798,34483
-50,68965517 -0,206896552
1073989,655 84,5172414
10 18966,34483
124,3103448 1,793103448
274019,6552 936,517241
11 3400,34483
115,3103448 1,793103448
-458060,3448 310,517241
Universitas Sumatera Utara
39 12
2740,34483 94,31034483
-2,206896552 680389,6552
-272,482759 13
4180,34483 -4,689655172
-3,206896552 -110340,3448 -1057,48276
14 -13404,65517
-69,68965517 -1,206896552 -531510,3448
286,517241 15
-5108,65517 -27,68965517
3,793103448 -276010,3448
1242,51724 16
-15089,65517 0,310344828
-0,206896552 -632810,3448 190,517241
17 -16781,65517
-96,68965517 -5,206896552 -426810,3448
-852,482759 18
-18598,65517 0,310344828
-0,206896552 -654710,3448 -1199,48276
19 -13022,65517
171,3103448 0,793103448
-532510,3448 -903,482759
20 4500,34483
314,3103448 0,793103448
624539,6552 284,517241
21 19825,34483
15,31034483 -3,206896552 -414560,3448
1334,51724 22
-9792,65517 -48,68965517
-5,206896552 -437810,3448 -641,482759
23 56952,34483
-30,68965517 3,793103448
974839,6552 2004,51724
24 18768,34483
113,3103448 6,793103448
754589,6552 445,517241
25 27234,34483
-51,68965517 -0,206896552
854089,6552 1749,51724
26 -12034,65517
-34,68965517 -7,206896552
467639,6552 -812,482759
27 -4078,65517
-113,6896552 -4,206896552
246689,6552 -620,482759
28 -18892,65517
-68,68965517 2,793103448
-265960,3448 -1163,48276
29 -1428,65517
44,31034483 -0,206896552 -470960,3448
-570,482759
Jumlah -5,09317E-11
3,97904E-13 -2,4869E-14
-6,98492E-10 -3,1832E-12
Universitas Sumatera Utara
40 Sambungan Tabel 3.4
No
y
2
x
1 2
x
2 2
x
3 2
x
4 2
1 7
8 9
10 11
1 74591812,57
28119,82045 33,56005
53125481141 148623,5434 2
236226300,1 28119,82045
33,56005 2,38936E+11 16507,81926
3 113756200,3
8591,372176 0,042806
65030275969 37062,88823 4
193812482,7 1575,268728
10,28419 93672934676 703,1640904
5 83600754,64
428,0618312 14,38763
11677038124 1558,888228 6
172230325,1 151,5445898
0,042806 3,80825E+11
912947,302 7
357385987,2 2632,751486
0,042806 2,16607E+11 1655037,888
8 920839952,7
859,0963139 1,456599
1,61605E+12 1059905,75
9 163797630,3
2569,441141 0,042806
1,15345E+12 7143,16409
10 359722236,1
15453,06183 3,21522
75086771421 877064,5434 11
11562344,95 13296,47562
3,21522 2,09819E+11 96420,95719
12 7509489,774
8894,441141 4,870392
4,6293E+11 74246,85375
13 17475282,88
21,99286564 10,28419
12174991697 1118269,785 14
179684780,3 4856,648038
1,456599 2,82503E+11 82092,12961
15 26098357,67
766,7170036 14,38763
76181710452 1543849,095 16
227697693,2 0,096313912
0,042806 4,00449E+11 36296,81926
17 281623950,3
9348,889417 27,11177
1,82167E+11 726726,8537 18
345909974,2 0,096313912
0,042806 4,28646E+11 1438758,888
19 169589547,7
29347,23424 0,629013
2,83567E+11 816281,0951 20
20253103,57 98790,99287
0,629013 3,9005E+11
80950,06064 21
393044297,5 234,4066587
10,28419 1,7186E+11
1780936,268 22
95896095,33 2370,682521
27,11177 1,91678E+11 411500,1296
23 3243569581
941,8549346 14,38763
9,50312E+11 4018089,371 24
352250767,6 12839,23424
46,14625 5,69406E+11 198485,6124
25 741709538,2
2671,820452 0,042806
7,29469E+11 3060810,578 26
144832925,1 1203,372176
51,93936 2,18687E+11 660128,2331
27 16635428,02
12925,33769 17,69798
60855785969 384998,8537 28
356932419,5 4718,268728
7,801427 70734905021
1353692,13 29
2041055,602 1963,406659
0,042806 2,21804E+11 325450,5779
Jumlah 9310280315
293692,206 334,758
9,81776E+12 22924539,24
Universitas Sumatera Utara
41 Sambungan Tabel 3.4
No
x
1
x
2
x
1
x
3
x
1
x
4
x
2
x
3
x
2
x
4
1
12 13
14 15
16
1 -971,44352
-38650730,8 -64647,25327
1335250,416 2233,34126
2 -971,44352
81968438,17 21545,22949
-2831728,894 -744,313912
3 19,17717
23636820,93 -17844,35672
52760,761 -39,83115339
4 127,28062
12147429,55 -1052,46017
981503,864 -85,03804994
5 -78,47800
2235731,27 816,88466
-409884,067 -149,7621879
6 -2,54697
-7596841,14 -11762,32224
127678,002 197,686088
7 -10,61593
-23880365,28 -66009,87396
96291,79548 266,1688466
8 -35,37455
37260472,65 30175,50535
-1534254,756 -1242,520809 9
10,48751 -54440165,28
-4284,14982 -222204,7562
-17,4863258 10
222,90131 34063477,82
116418,7812 491345,5886
1679,272295 11
206,76338 -52819096,31
35805,85018 -821349,5838 556,7895363
12 -208,13317
64167783 -25697,94293
-1501549,584 601,3412604 13
15,03924 517458,17
4959,22949 353850,0713
3391,237812 14
84,10820 37040772,65
-19967,28775 641478,0024 -345,7966706
15 -105,02973
7642631,27 -34404,87396
-1046935,791 4712,996433 16
-0,06421 -196389,42
59,12604 130926,2782 -39,41736029
17 503,45303
41268145,07 82426,26397
2222357,313 4438,789536
18 -0,06421
-203185,97 -372,25327
135457,3127 248,1688466
19 135,86683
-91224530,8 -154775,9429
-422335,7907 -716,5552913 20
249,28062 196299274,4
89426,71225 495324,5541
225,6516052 21
-49,09869 -6347061,83
20431,91914 1329452,14
-4279,65874 22
253,52200 21316834,72
31233,57432 2279633,175
3340,134364 23
-116,40904 -29917492,87
-61517,94293 3697667,658
7603,34126 24
769,72889 85502814,03
50481,71225 5126005,589
3026,444709 25
10,69441 -44147599,76
-90431,94293 -176708,2045 -361,9690844
26 250,00476
-16222258,38 28184,74673
-3370230,618 5855,479191 27
478,28062 -28046061,83
70542,47087 -1037797,86
2610,306778 28
-191,85731 18268724,38
79919,22949 -742854,7562 -3249,727705
29 -9,16766
-20868415,28 -25278,28775
97440,07134 118,0309156
Jumlah 586,862
248776613,1 84380,344
547658,931 29833,103
Universitas Sumatera Utara
42 Sambungan Tabel 3.4
No
x
3
x
4
yx
1
yx
2
yx
3
yx
4
1
17 18
19 20
21
1 88857736,03
1448277,728 -50033,03686
-1990659673 -3329579,477 2
62803701,55 2577332,176
-89038,00238 7512846445
1974735,696 3
-49093888,11 988595,9001
2206,687277 2719852403 -2053322,511
4 -8115876,04
552545,6932 44645,30797
4260866583 -369163,8906 5
4266520,511 -189172,6516
34681,65279 -988032994,9 -361004,4768 6
589638294,6 -161556,7206
2715,239001 8098743369
12539426,25 7
598742384,3 -970004,3757
3911,307967 8798422083
24320512,94 8
1308763143 889432,5208
-36623,69203 38576205695 31241055,7
9 90770642,93
-648743,6861 -2647,933413 13745289948
1081680,799 10
256624131,5 2357712,866
34008,61831 5197151270
17762308,94 11
-142235634,7 392094,9346
6097,170036 -1557563124
1055865,696 12
-185394450,2 258442,8656
-6047,657551 1864502272 -746696,7182
13 116683012,2
-19604,37574 -13405,93341 -461260689,8
-4420642,58 14
-152286877,8 934165,7967
16178,0321 7124712893 -3840664,822
15 -342947612,2
141456,9001 -19377,65755
1410041676 -6347592,132 16
-120561281,2 -4682,996433
3121,997622 9548889893 -2874839,477
17 363848460,2
1622612,452 87380,34245
7162584031 14306071,7
18 785313770,5
-5771,996433 3847,997622 12176731941
22308766,21 19
481113915,3 -2230915,548
-10328,31272 6934698596
11765744,42 20
177692299,8 1414504,935
3569,239001 2810643807
1280425,696 21
-553237927,8 303532,8656
-63577,82996 -8218801788
26457264,49 22
280847787,8 476801,0036
50989,34245 4287325738
6281819,454 23
1954082896 -1747847,824
216026,1356 55519404193 114161957,1
24 336182701,5
2126647,624 127495,308 14162398852
8361621,213 25
1494244577 -1407733,893
-5634,692033 23260572183 47646955,83
26 -379949157,1
417478,038 86732,51486
-5627881995 9777949,834
27 -153066677,8
463700,9001 17158,48038
-1006162038 2530735,213
28 309440275,7
1297729,969 -52769,14031
5024697084 21981278,56
29 268674756,7
-63304,20333 295,5838288
672839932,6 815023,1439
Jumlah 7481701625
11213726,9 391577,069 2,21019E+11
353307692,8
Dari nilai-nilai di atas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi JK
reg
dan nilai JK
res
dan selanjutnya dapat dihitung F
hitung
.
∑ ∑
∑ ∑
+ +
+ =
4 4
3 3
2 2
1 1
yx b
yx b
yx b
yx b
JK
reg
Universitas Sumatera Utara
43 JK
reg
= 23,668 11213726,9 + −73,149391577,069 + 0,0142,21019
× 10
11
+ 10,988353307692,8 JK
reg
=265406488,3 −28643471,02+3094266820+3882144929
JK
reg
=7213174766
2 25
1
ˆ
∑
=
− =
i res
Y Y
JK JK
res
= 2194108892
1
reg hitung
res
JK k
F JK
n k =
− −
F
hitung
= 72131747664
219410889224 F
hitung
= 1803293692
91421203,83 F
hitung
=19,7251 Untuk
�
�����
yaitu nilai statistik F jika dilihat dari tabel distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V
1
= k yaitu 4 dan penyebut V
2
= n – k – 1 yaitu 24. dan α = 5 = 0.05 maka :
1 2
; tabel
V V
F F
α
=
F
tabel
= F
0.05k;n −k−1
F
tabel
= F
0.054;24
F
tabel
= 2,78 Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai F
hitung
= 19,7251 F
tabel
= 2,78. Maka H
ditolak dan H
1
diterima artinya ada pengaruh yang signifikan antara curah hujan, hari hujan, penggunaan pupuk dan sisa tanam akhir tahun lalu
terhadap hasil produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2015.
Universitas Sumatera Utara
44
3.4 Perhitungan Koefisien Determinasi