29 Gunung Malela
40286 298
13 265500
2650 Gunung Maligas
10668 234
11 242250
674 Hutabayu Raja
77413 252
20 1654900
3320 Jawa Maraja Bah
Jambi 39229
396 23
1434650 1761
Pematang Bandar 47695
231 16
1534150 3065
Bandar Huluan 8426
248 9
1147700 503
Bandar 16382
169 12
926750 695
Bandar Masilam 1568
214 19
414100 152
Ujung Padang 19032
327 16
209100 745
Sumber : Dinas Pertanian Kabupaten Simalungun Tahun 2015 Pada Kecamatan Sipangan Bolon diperoleh sisa tanam akhir tahun lalu
sebesar 29 Ha dan jika dibandingkan dengan data sebelumnya pada tahun 2014 diperoleh sisa tanam akhir tahun lalu sebesar 224 Ha, hal ini mengakibatkan
produksi padi menurun drastis. Kontur tanah Sipangan bolon merupakan tanah berbukit sehingga jarang ditemukan dataran yag cukup luas menyebabkan para
petani melakukan pengalihan lahan ke tanaman lainnya seperti kopi, jagung dan lainnya.
Dari data tersebut maka diperoleh variabel sebagai berikut : Y
=Hasil Produksi Ton X
1
= Curah Hujan mm
X
2
= Hari Hujan Hari
X
3
= Penggunaan Pupuk Kg
X
4
= Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu Ha
3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda,diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada
tabel dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
30 Tabel 3.2 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b
, b
1
, b
2
, b
3,
b
4
No Y
X
1
X
2
X
3
X
4
Y
2
1 2
3 4
5 6
7
1 11824
115 22
910550 1701
139806976 2
5091 115
22 191250
1187 25918281
3 9795
190 16
425050 1508
95942025 4
6539 243
13 374000
1342 42758521
5 29604
262 20
572000 1276
876396816 6
7337 295
16 62950
360 53831569
7 1556
334 16
214650 29
2421136 8
50806 312
15 1951300
2345 2581249636
9 33259
232 16
1754050 1400
1106161081 10
39427 407
18 954080
2252 1554488329
11 23861
398 18
222000 1626
569347321 12
23201 377
14 1360450
1043 538286401
13 24641
278 13
569720 258
607178881 14
7056 213
15 148550
1602 49787136
15 15352
255 20
404050 2558
235683904 16
5371 283
16 47250
1506 28847641
17 3679
186 11
253250 463
13535041 18
1862 283
16 25350
116 3467044
19 7438
454 17
147550 412
55323844 20
24961 597
17 1304600
1600 623051521
21 40286
298 13
265500 2650
1622961796 22
10668 234
11 242250
674 113806224
23 77413
252 20
1654900 3320
5992772569 24
39229 396
23 1434650
1761 1538914441
25 47695
231 16
1534150 3065
2274813025 26
8426 248
9 1147700
503 70997476
27 16382
169 12
926750 695
268369924 28
1568 214
19 414100
152 2458624
29 19032
327 16
209100 745
362217024
Jumlah 593359
8198 470
19721750 38149
21450794207
Universitas Sumatera Utara
31 Sambungan Tabel 3.2
No X
1 2
X
2 2
X
3 2
X
4 2
X
1
X
2
1 8
9 10
11 12
1 13225
484 8.29101E+11
2893401 2530
2 13225
484 36576562500
1408969 2530
3 36100
256 1.80668E+11
2274064 3040
4 59049
169 1.39876E+11
1800964 3159
5 68644
400 3.27184E+11
1628176 5240
6 87025
256 3962702500
129600 4720
7 111556
256 46074622500
841 5344
8 97344
225 3.80757E+12
5499025 4680
9 53824
256 3.07669E+12
1960000 3712
10 165649
324 9.10269E+11
5071504 7326
11 158404
324 49284000000
2643876 7164
12 142129
196 1.85082E+12
1087849 5278
13 77284
169 3.24581E+11
66564 3614
14 45369
225 22067102500
2566404 3195
15 65025
400 1.63256E+11
6543364 5100
16 80089
256 2232562500
2268036 4528
17 34596
121 64135562500
214369 2046
18 80089
256 642622500
13456 4528
19 206116
289 21771002500
169744 7718
20 356409
289 1.70198E+12
2560000 10149
21 88804
169 70490250000
7022500 3874
22 54756
121 58685062500
454276 2574
23 63504
400 2.73869E+12
11022400 5040
24 156816
529 2.05822E+12
3101121 9108
25 53361
256 2.35362E+12
9394225 3696
26 61504
81 1.31722E+12
253009 2232
27 28561
144 8.58866E+11
483025 2028
28 45796
361 1.71479E+11
23104 4066
29 106929
256 43722810000
555025 5232
Jumlah 2611182
7952 2.32297E+13
73108891 133451
Universitas Sumatera Utara
32 Sambungan Tabel 3.2
No X
1
X
3
X
1
X
4
X
2
X
3
X
2
X
4
X
3
X
4
1 13
14 15
16 17
1 104713250
195615 20032100
37422 1548845550
2 21993750
136505 4207500
26114 227013750
3 80759500
286520 6800800
24128 640975400
4 90882000
326106 4862000
17446 501908000
5 149864000
334312 11440000
25520 729872000
6 18570250
106200 1007200
5760 22662000
7 71693100
9686 3434400
464 6224850
8 608805600
731640 29269500
35175 4575798500
9 406939600
324800 28064800
22400 2455670000
10 388310560
916564 17173440
40536 2148588160
11 88356000
647148 3996000
29268 360972000
12 512889650
393211 19046300
14602 1418949350
13 158382160
71724 7406360
3354 146987760
14 31641150
341226 2228250
24030 237977100
15 103032750
652290 8081000
51160 1033559900
16 13371750
426198 756000
24096 71158500
17 47104500
86118 2785750
5093 117254750
18 7174050
32828 405600
1856 2940600
19 66987700
187048 2508350
7004 60790600
20 778846200
955200 22178200
27200 2087360000
21 79119000
789700 3451500
34450 703575000
22 56686500
157716 2664750
7414 163276500
23 417034800
836640 33098000
66400 5494268000
24 568121400
697356 32996950
40503 2526418650
25 354388650
708015 24546400
49040 4702169750
26 284629600
124744 10329300
4527 577293100
27 156620750
117455 11121000
8340 644091250
28 88617400
32528 7867900
2888 62943200
29 68375700
243615 3345600
11920 155779500
Jumlah 5823911320 10868708 325104950
648110 33425323720
Universitas Sumatera Utara
33 Sambungan Tabel 3.2
No YX
1
YX
2
YX
3
YX
4
1 18
19 20
21
1 1359760
260128 10766343200
20112624 2
585465 112002
973653750 6043017
3 1861050
156720 4163364750
14770860 4
1588977 85007
2445586000 8775338
5 7756248
592080 16933488000
37774704 6
2164415 117392
461864150 2641320
7 519704
24896 333995400
45124 8
15851472 762090
99137747800 119140070
9 7716088
532144 58337948950
46562600 10
16046789 709686
37616512160 88789604
11 9496678
429498 5297142000
38797986 12
8746777 324814
31563800450 24198643
13 6850198
320333 14038470520
6357378 14
1502928 105840
1048168800 11303712
15 3914760
307040 6202975600
39270416 16
1519993 85936
253779750 8088726
17 684294
40469 931706750
1703377 18
526946 29792
47201700 215992
19 3376852
126446 1097476900
3064456 20
14901717 424337
32564120600 39937600
21 12005228
523718 10695933000
106757900 22
2496312 117348
2584323000 7190232
23 19508076
1548260 1.28111E+11
257011160 24
15534684 902267
56279884850 69082269
25 11017545
763120 73171284250
146185175 26
2089648 75834
9670520200 4238278
27 2768558
196584 15182018500
11385490 28
335552 29792
649308800 238336
29 6223464
304512 3979591200
14178840
Jumlah 178950178 10008085 6.24539E+11
1133861227
Dari Tabel 3.2 diperoleh hasil sebagai berikut : n
= 29 X
1
X
2
= 133451 Y
= 593359 X
1
X
3
= 5823911320 X
1
= 8198 X
1
X
4
= 10868708
Universitas Sumatera Utara
34 X
2
= 470 X
2
X
3
= 325104950 X
3
= 19721750 X
2
X
4
= 648110 X
4
= 38149 X
3
X
4
= 33425323720 Y
2
= 21450794207 YX
1
= 178950178 X
1 2
= 2611182 YX
2
= 10008085 X
2 2
= 7952 YX
3
= 6.24539E+11 X
3 2
= 2.32297E+13 YX
4
= 1133861227 X
4 2
= 73108891 Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal
dengan rumus sebagai berikut :
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
=
+ +
+ +
=
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i
X b
X b
X b
X b
nb Y
1 4
4 1
3 3
1 2
2 1
1 1
1
…3.1
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
+ +
+ +
=
n i
i i
n i
i i
n i
n i
i i
i n
i i
n i
i i
X X
b X
X b
X X
b X
b X
b X
Y
1 2
1 4
1 3
1 3
1 1
2 1
2 2
1 1
1 1
1 1
…3.2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
+ +
+ +
=
n i
n i
n i
i i
i i
i n
i i
i n
i i
n i
i i
X X
b X
X b
X b
X X
b X
b X
Y
1 1
1 4
2 4
3 2
3 2
2 2
1 2
1 1
1 2
1 2
…3.3
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
+ +
+ +
=
n i
n i
n i
i i
i n
i i
i n
i i
n i
i i
X X
b X
b X
X b
X X
b X
b X
Y
1 1
1 4
3 4
2 3
3 3
2 2
1 3
1 1
1 3
1 3
…3.4
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
= =
= =
= =
+ +
+ +
=
n i
n i
n i
i i
n i
i i
n i
i n
i i
i
X b
X X
b X
X b
X X
b X
b X
Y
1 1
1 2
4 4
4 3
3 4
2 2
1 4
1 1
1 4
1 4
…3.5
Harga-harga koefisien b ,b
1
,b
2
, b
3,
dan b
4
dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal di atas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada
Tabel 3.2 ke dalam persamaan normal. Sehingga diperoleh : 593359 = 29b
+ 8198b
1
+ 470b
2
+ 19721750b
3
+ 38149b
4
…3.6
178950178 = 8198b + 2611182b
1
+ 133451b
2
+ 5823911320b
3
+ 10868708
b
4
…3.7
10008085 = 470b + 133451b
1
+ 7952b
2
+ 325104950b
3
+ 648110b
4
…3.8
6.24539 × 10
11
= 19721750b + 5823911320b
1
+ 325104950b
2
+ 2.32297 × 10
13
b
3
+ 33425323720b
4
…3.9
1133861227 = 38149b + 10868708b
1
+ 648110b
2
+ 33425323720b
3
Universitas Sumatera Utara
35 +73108891b
4
…
3.10
Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda dengan bantuan software SPSS 16 karena angka variabel
yang besar sehingga diperoleh seperti berikut: b
= –8734,062 b
1
= 23,668 b
2
= –73,149 b
3
= 0,014 b
4
= 10,988 Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :
4 4
3 3
2 2
1 1
ˆ X
b X
b X
b X
b b
Y +
+ +
+ =
…3.11 ˆ
Y
=
–8734,062 + 23,668 X
1
– 73,149 X
2
+ 0,014 X
3
+ 10,988 X
4
Hal ini berarti apabila curah hujan meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat, apabila hari hujan meningkat maka hasil produksi padi akan
menurun, apabila penggunaan pupuk meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat dan apabila sisa tanam akhir tahun lalu meningkat maka hasil produksi
padi akan meningkat. Setelah diperoleh persamaan regresi berganda,langkah selanjutnya adalah
menghitung kesalahan baku Standard Error. Untuk menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga
Y � yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap
harga X
1
, X
2
, X
3
, dan X
4
yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :
Tabel 3.3 Nilai-Nilai
ˆ Y
yang Diperoleh dari Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku
No Y
Ŷ Y-
Ŷ � − Ŷ
�
1 2
3 4
5
1 11824
23816.768 -11992.768
143826484.3 2
5091 8098.736
-3007.736 9046475.846
3 9795
17113.078 -7318.078
53554265.61 4
6539 16048.221
-9509.221 90425284.03
5 29604
18032.662 11571.338
133895863.1 6
7337 1914.594
5422.406 29402486.83
7 1556
1324.418 231.582
53630.22272 8
50806 50638.179
167.821 28163.88804
Universitas Sumatera Utara
36 Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 3.3 maka kekeliruan bakunya
dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1 ˆ
25 1
2 ,...,
2 ,
1 ,
− −
− =
=
∑
=
k n
Y Y
S S
i i
e k
y
Dengan k = 4, n = 29 dan
2
ˆ Y
Y −
∑
= 2194108892 Sehingga diperoleh :
1 ˆ
25 1
2 ,...,
2 ,
1 ,
− −
− =
=
∑
=
k n
Y Y
S S
i i
e k
y
S
y.1.2.….k
= S
e
= �
2194108892 29
− 4 − 1 9
33259 35526.43
-2267.43 5141238.805
10 39427
37684.228 1742.772
3037254.244 11
23861 20343.608
3517.392 12372046.48
12 23201
29671.472 -6470.472
41867007.9 13
24641 7705.689
16935.311 286804758.7
14 7056
14892.463 -7836.463
61410152.35 15
15352 29602.302
-14250.302 203071107.1
16 5371
14003.026 -8632.026
74511872.86 17
3679 3496.491
182.509 33309.53508
18 1862
-1576.894 3438.894
11825991.94 19
7438 7360.433
77.567 6016.639489
20 24961
39997.401 -15036.401
226093355 21
40286 30203.265
10082.735 101661545.1
22 10668
6797.023 3870.977
14984462.93 23
77413 55416.054
21996.946 483865633.3
24 39229
38391.007 837.993
702232.268 25
47695 50719.182
-3024.182 9145676.769
26 8426
18072.025 -9646.025
93045798.3 27
16382 14999.202
1382.798 1912130.309
28 1568
2408.635 -840.635
706667.2032 29
19032 8948.45
10083.55 101677980.6
Jumlah 593359
601648.148 -8289.148
2194108892
Universitas Sumatera Utara
37 S
y.1.2.….k
= S
e
= √91421203.83
S
y.1.2.….k
= S
e
= 9561,4436 Ini berarti rata-rata produksi padi yang sebenarnya akan menyimpang dari
rata-rata hasil produksi padi yang diperkirakan sebesar 9561,4436.
3.3 Uji Regresi Linier Berganda