Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

29 Gunung Malela 40286 298 13 265500 2650 Gunung Maligas 10668 234 11 242250 674 Hutabayu Raja 77413 252 20 1654900 3320 Jawa Maraja Bah Jambi 39229 396 23 1434650 1761 Pematang Bandar 47695 231 16 1534150 3065 Bandar Huluan 8426 248 9 1147700 503 Bandar 16382 169 12 926750 695 Bandar Masilam 1568 214 19 414100 152 Ujung Padang 19032 327 16 209100 745 Sumber : Dinas Pertanian Kabupaten Simalungun Tahun 2015 Pada Kecamatan Sipangan Bolon diperoleh sisa tanam akhir tahun lalu sebesar 29 Ha dan jika dibandingkan dengan data sebelumnya pada tahun 2014 diperoleh sisa tanam akhir tahun lalu sebesar 224 Ha, hal ini mengakibatkan produksi padi menurun drastis. Kontur tanah Sipangan bolon merupakan tanah berbukit sehingga jarang ditemukan dataran yag cukup luas menyebabkan para petani melakukan pengalihan lahan ke tanaman lainnya seperti kopi, jagung dan lainnya. Dari data tersebut maka diperoleh variabel sebagai berikut : Y =Hasil Produksi Ton X 1 = Curah Hujan mm X 2 = Hari Hujan Hari X 3 = Penggunaan Pupuk Kg X 4 = Sisa Tanam Akhir Tahun Lalu Ha

3.2 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda,diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel dibawah ini : Universitas Sumatera Utara 30 Tabel 3.2 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b , b 1 , b 2 , b 3, b 4 No Y X 1 X 2 X 3 X 4 Y 2 1 2 3 4 5 6 7 1 11824 115 22 910550 1701 139806976 2 5091 115 22 191250 1187 25918281 3 9795 190 16 425050 1508 95942025 4 6539 243 13 374000 1342 42758521 5 29604 262 20 572000 1276 876396816 6 7337 295 16 62950 360 53831569 7 1556 334 16 214650 29 2421136 8 50806 312 15 1951300 2345 2581249636 9 33259 232 16 1754050 1400 1106161081 10 39427 407 18 954080 2252 1554488329 11 23861 398 18 222000 1626 569347321 12 23201 377 14 1360450 1043 538286401 13 24641 278 13 569720 258 607178881 14 7056 213 15 148550 1602 49787136 15 15352 255 20 404050 2558 235683904 16 5371 283 16 47250 1506 28847641 17 3679 186 11 253250 463 13535041 18 1862 283 16 25350 116 3467044 19 7438 454 17 147550 412 55323844 20 24961 597 17 1304600 1600 623051521 21 40286 298 13 265500 2650 1622961796 22 10668 234 11 242250 674 113806224 23 77413 252 20 1654900 3320 5992772569 24 39229 396 23 1434650 1761 1538914441 25 47695 231 16 1534150 3065 2274813025 26 8426 248 9 1147700 503 70997476 27 16382 169 12 926750 695 268369924 28 1568 214 19 414100 152 2458624 29 19032 327 16 209100 745 362217024 Jumlah 593359 8198 470 19721750 38149 21450794207 Universitas Sumatera Utara 31 Sambungan Tabel 3.2 No X 1 2 X 2 2 X 3 2 X 4 2 X 1 X 2 1 8 9 10 11 12 1 13225 484 8.29101E+11 2893401 2530 2 13225 484 36576562500 1408969 2530 3 36100 256 1.80668E+11 2274064 3040 4 59049 169 1.39876E+11 1800964 3159 5 68644 400 3.27184E+11 1628176 5240 6 87025 256 3962702500 129600 4720 7 111556 256 46074622500 841 5344 8 97344 225 3.80757E+12 5499025 4680 9 53824 256 3.07669E+12 1960000 3712 10 165649 324 9.10269E+11 5071504 7326 11 158404 324 49284000000 2643876 7164 12 142129 196 1.85082E+12 1087849 5278 13 77284 169 3.24581E+11 66564 3614 14 45369 225 22067102500 2566404 3195 15 65025 400 1.63256E+11 6543364 5100 16 80089 256 2232562500 2268036 4528 17 34596 121 64135562500 214369 2046 18 80089 256 642622500 13456 4528 19 206116 289 21771002500 169744 7718 20 356409 289 1.70198E+12 2560000 10149 21 88804 169 70490250000 7022500 3874 22 54756 121 58685062500 454276 2574 23 63504 400 2.73869E+12 11022400 5040 24 156816 529 2.05822E+12 3101121 9108 25 53361 256 2.35362E+12 9394225 3696 26 61504 81 1.31722E+12 253009 2232 27 28561 144 8.58866E+11 483025 2028 28 45796 361 1.71479E+11 23104 4066 29 106929 256 43722810000 555025 5232 Jumlah 2611182 7952 2.32297E+13 73108891 133451 Universitas Sumatera Utara 32 Sambungan Tabel 3.2 No X 1 X 3 X 1 X 4 X 2 X 3 X 2 X 4 X 3 X 4 1 13 14 15 16 17 1 104713250 195615 20032100 37422 1548845550 2 21993750 136505 4207500 26114 227013750 3 80759500 286520 6800800 24128 640975400 4 90882000 326106 4862000 17446 501908000 5 149864000 334312 11440000 25520 729872000 6 18570250 106200 1007200 5760 22662000 7 71693100 9686 3434400 464 6224850 8 608805600 731640 29269500 35175 4575798500 9 406939600 324800 28064800 22400 2455670000 10 388310560 916564 17173440 40536 2148588160 11 88356000 647148 3996000 29268 360972000 12 512889650 393211 19046300 14602 1418949350 13 158382160 71724 7406360 3354 146987760 14 31641150 341226 2228250 24030 237977100 15 103032750 652290 8081000 51160 1033559900 16 13371750 426198 756000 24096 71158500 17 47104500 86118 2785750 5093 117254750 18 7174050 32828 405600 1856 2940600 19 66987700 187048 2508350 7004 60790600 20 778846200 955200 22178200 27200 2087360000 21 79119000 789700 3451500 34450 703575000 22 56686500 157716 2664750 7414 163276500 23 417034800 836640 33098000 66400 5494268000 24 568121400 697356 32996950 40503 2526418650 25 354388650 708015 24546400 49040 4702169750 26 284629600 124744 10329300 4527 577293100 27 156620750 117455 11121000 8340 644091250 28 88617400 32528 7867900 2888 62943200 29 68375700 243615 3345600 11920 155779500 Jumlah 5823911320 10868708 325104950 648110 33425323720 Universitas Sumatera Utara 33 Sambungan Tabel 3.2 No YX 1 YX 2 YX 3 YX 4 1 18 19 20 21 1 1359760 260128 10766343200 20112624 2 585465 112002 973653750 6043017 3 1861050 156720 4163364750 14770860 4 1588977 85007 2445586000 8775338 5 7756248 592080 16933488000 37774704 6 2164415 117392 461864150 2641320 7 519704 24896 333995400 45124 8 15851472 762090 99137747800 119140070 9 7716088 532144 58337948950 46562600 10 16046789 709686 37616512160 88789604 11 9496678 429498 5297142000 38797986 12 8746777 324814 31563800450 24198643 13 6850198 320333 14038470520 6357378 14 1502928 105840 1048168800 11303712 15 3914760 307040 6202975600 39270416 16 1519993 85936 253779750 8088726 17 684294 40469 931706750 1703377 18 526946 29792 47201700 215992 19 3376852 126446 1097476900 3064456 20 14901717 424337 32564120600 39937600 21 12005228 523718 10695933000 106757900 22 2496312 117348 2584323000 7190232 23 19508076 1548260 1.28111E+11 257011160 24 15534684 902267 56279884850 69082269 25 11017545 763120 73171284250 146185175 26 2089648 75834 9670520200 4238278 27 2768558 196584 15182018500 11385490 28 335552 29792 649308800 238336 29 6223464 304512 3979591200 14178840 Jumlah 178950178 10008085 6.24539E+11 1133861227 Dari Tabel 3.2 diperoleh hasil sebagai berikut : n = 29 X 1 X 2 = 133451 Y = 593359 X 1 X 3 = 5823911320 X 1 = 8198 X 1 X 4 = 10868708 Universitas Sumatera Utara 34 X 2 = 470 X 2 X 3 = 325104950 X 3 = 19721750 X 2 X 4 = 648110 X 4 = 38149 X 3 X 4 = 33425323720 Y 2 = 21450794207 YX 1 = 178950178 X 1 2 = 2611182 YX 2 = 10008085 X 2 2 = 7952 YX 3 = 6.24539E+11 X 3 2 = 2.32297E+13 YX 4 = 1133861227 X 4 2 = 73108891 Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus sebagai berikut : ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = + + + + = n i i n i i n i i n i i n i i X b X b X b X b nb Y 1 4 4 1 3 3 1 2 2 1 1 1 1 …3.1 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = + + + + = n i i i n i i i n i n i i i i n i i n i i i X X b X X b X X b X b X b X Y 1 2 1 4 1 3 1 3 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 …3.2 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = + + + + = n i n i n i i i i i i n i i i n i i n i i i X X b X X b X b X X b X b X Y 1 1 1 4 2 4 3 2 3 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 …3.3 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = + + + + = n i n i n i i i i n i i i n i i n i i i X X b X b X X b X X b X b X Y 1 1 1 4 3 4 2 3 3 3 2 2 1 3 1 1 1 3 1 3 …3.4 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = + + + + = n i n i n i i i n i i i n i i n i i i X b X X b X X b X X b X b X Y 1 1 1 2 4 4 4 3 3 4 2 2 1 4 1 1 1 4 1 4 …3.5 Harga-harga koefisien b ,b 1 ,b 2 , b 3, dan b 4 dicari dengan substitusi dan eliminasi dari persamaan normal di atas. Selanjutnya substitusi nilai-nilai pada Tabel 3.2 ke dalam persamaan normal. Sehingga diperoleh : 593359 = 29b + 8198b 1 + 470b 2 + 19721750b 3 + 38149b 4 …3.6 178950178 = 8198b + 2611182b 1 + 133451b 2 + 5823911320b 3 + 10868708 b 4 …3.7 10008085 = 470b + 133451b 1 + 7952b 2 + 325104950b 3 + 648110b 4 …3.8 6.24539 × 10 11 = 19721750b + 5823911320b 1 + 325104950b 2 + 2.32297 × 10 13 b 3 + 33425323720b 4 …3.9 1133861227 = 38149b + 10868708b 1 + 648110b 2 + 33425323720b 3 Universitas Sumatera Utara 35 +73108891b 4 … 3.10 Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda dengan bantuan software SPSS 16 karena angka variabel yang besar sehingga diperoleh seperti berikut: b = –8734,062 b 1 = 23,668 b 2 = –73,149 b 3 = 0,014 b 4 = 10,988 Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah : 4 4 3 3 2 2 1 1 ˆ X b X b X b X b b Y + + + + = …3.11 ˆ Y = –8734,062 + 23,668 X 1 – 73,149 X 2 + 0,014 X 3 + 10,988 X 4 Hal ini berarti apabila curah hujan meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat, apabila hari hujan meningkat maka hasil produksi padi akan menurun, apabila penggunaan pupuk meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat dan apabila sisa tanam akhir tahun lalu meningkat maka hasil produksi padi akan meningkat. Setelah diperoleh persamaan regresi berganda,langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku Standard Error. Untuk menghitung kesalahan baku ini diperlukan harga Y � yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga X 1 , X 2 , X 3 , dan X 4 yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini : Tabel 3.3 Nilai-Nilai ˆ Y yang Diperoleh dari Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku No Y Ŷ Y- Ŷ � − Ŷ � 1 2 3 4 5 1 11824 23816.768 -11992.768 143826484.3 2 5091 8098.736 -3007.736 9046475.846 3 9795 17113.078 -7318.078 53554265.61 4 6539 16048.221 -9509.221 90425284.03 5 29604 18032.662 11571.338 133895863.1 6 7337 1914.594 5422.406 29402486.83 7 1556 1324.418 231.582 53630.22272 8 50806 50638.179 167.821 28163.88804 Universitas Sumatera Utara 36 Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 3.3 maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut : 1 ˆ 25 1 2 ,..., 2 , 1 , − − − = = ∑ = k n Y Y S S i i e k y Dengan k = 4, n = 29 dan 2 ˆ Y Y − ∑ = 2194108892 Sehingga diperoleh : 1 ˆ 25 1 2 ,..., 2 , 1 , − − − = = ∑ = k n Y Y S S i i e k y S y.1.2.….k = S e = � 2194108892 29 − 4 − 1 9 33259 35526.43 -2267.43 5141238.805 10 39427 37684.228 1742.772 3037254.244 11 23861 20343.608 3517.392 12372046.48 12 23201 29671.472 -6470.472 41867007.9 13 24641 7705.689 16935.311 286804758.7 14 7056 14892.463 -7836.463 61410152.35 15 15352 29602.302 -14250.302 203071107.1 16 5371 14003.026 -8632.026 74511872.86 17 3679 3496.491 182.509 33309.53508 18 1862 -1576.894 3438.894 11825991.94 19 7438 7360.433 77.567 6016.639489 20 24961 39997.401 -15036.401 226093355 21 40286 30203.265 10082.735 101661545.1 22 10668 6797.023 3870.977 14984462.93 23 77413 55416.054 21996.946 483865633.3 24 39229 38391.007 837.993 702232.268 25 47695 50719.182 -3024.182 9145676.769 26 8426 18072.025 -9646.025 93045798.3 27 16382 14999.202 1382.798 1912130.309 28 1568 2408.635 -840.635 706667.2032 29 19032 8948.45 10083.55 101677980.6 Jumlah 593359 601648.148 -8289.148 2194108892 Universitas Sumatera Utara 37 S y.1.2.….k = S e = √91421203.83 S y.1.2.….k = S e = 9561,4436 Ini berarti rata-rata produksi padi yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata hasil produksi padi yang diperkirakan sebesar 9561,4436.

3.3 Uji Regresi Linier Berganda