21
2.8.3 Koefisien Determinasi R
2
Menguji keberartian regresi linear berganda dimaksudkan untuk meyakinkan apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk
membuat kesimpulan mengenai sejumlah peubah yang dipelajari.Usman, Husaini, dan R. Purnomo Setiady Akbar,2008.
Hipotesa : H
: Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
H
1
: Terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara semua faktor yang mempengaruhi terhadap faktor yang dipengaruhi.
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linear berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel terikat Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel–variabel bebas X yang ada dalam model persamaan
regresi linear berganda secara bersama–sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu:
∑
=
=
n i
i reg
y JK
R
1 2
2
…2.10
Dimana: JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi R
2
= Koefisien Determinasi Harga R
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing– masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang
dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata.
2.8.4 Koefisien Korelasi Analisa korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui
derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Ukuran yang
Universitas Sumatera Utara
22 dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan
koefisien korelasi. Untuk menghitung koefisien korelasi r antara dua variabel dapat digunakan rumus:
−
−
− =
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 1
2 2
1 1
2 1
1 1
n i
n i
i i
n i
n i
i i
n i
n i
i n
i i
i i
XY
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
…2.11
Dimana: r
yx
= Koefisien korelasi antara Y dan X X
= Variabel bebas Y
= Variabel terikat Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, sehingga nilai r tersebut dapat ditulis
-1 ≤ r ≤+1. Untuk r = +1, berarti ada korelasi positif sempurna antara X dan Y,
sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y.
Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai
korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut
mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut
tidak mempunyai hubungan. Interpretasi harga r akan disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi
Besarnya Nilai
�
��
Interpretasi
0,00 − 0,199
Sangat rendah 0,20
− 0,399 Rendah
0,40 − 0,599
Sedang 0,60
− 0,799 Kuat
0,80 − 1,000
Sangat Kuat Sumber : Sugiyono 2011:231
Universitas Sumatera Utara
23 Keterangan:
r = koefisien korelasi
+ = menunjukkan korelasi positif
− = menunjukkan korelasi negatif
= menunjukkan tidak adanya korelasi korelasi nihil Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis:
1. Korelasi Positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama berbanding lurus.
Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.
2. Korelasi Negatif
Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan berbanding
terbalik. Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.
3. Korelasi Nihil
Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel. Dalam hal ini penulis menggunakan lima variabel dalam penelitiannya, untuk
hubungan lima variabel dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
a. Koefisien Korelasi antara Y dan X
1
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 1
2 1
1 1
2 1
1 1
1 1
1
1
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
yx
y y
n x
x n
y x
x y
n r
…2.12
b. Koefisien Korelasi antara Y dan X
2
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 1
2 1
2 1
2 2
1 1
1 2
2
2
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
yx
y y
n x
x n
y x
x y
n r
…2.13
Universitas Sumatera Utara
24 c.
Koefisien Korelasi antara Y dan X
3
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 1
2 1
3 1
2 3
1 1
1 3
3
3
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
yx
y y
n x
x n
y x
x y
n r
…2.14
d. Koefisien Korelasi antara Y dan X
4
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 1
2 1
4 1
2 4
1 1
1 4
4
4
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
yx
y y
n x
x n
y x
x y
n r
…2.15
e. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
2
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 2
1 2
2 2
1 1
1 2
1 1
2 1
1 1
2 1
2 1
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
x x
x x
n x
x n
x x
x x
n r
…2.16
f. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
3
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 3
1 2
3 2
1 1
1 2
1 1
3 1
1 1
3 1
3 1
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
x x
x x
n x
x n
x x
x x
n r
…2.17
g. Koefisien Korelasi antara X
1
dan X
4
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 4
1 2
4 2
1 1
1 2
1 1
4 1
1 1
4 1
4 1
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
x x
x x
n x
x n
x x
x x
n r
…2.18
Universitas Sumatera Utara
25 h.
Koefisien Korelasi antara X
2
dan X
3
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 3
1 2
3 2
1 2
1 2
2 1
3 1
1 2
3 2
3 2
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
x x
x x
n x
x n
x x
x x
n r
…2.19
i. Koefisien Korelasi antara X
2
dan X
4
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 4
1 2
4 2
1 2
1 2
2 1
4 1
1 2
4 2
4 2
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
x x
x x
n x
x n
x x
x x
n r
…2.20
j. Koefisien Korelasi antara X
3
dan X
4
−
−
−
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
= =
= =
= =
= 2
1 4
1 2
4 2
1 3
1 2
3 1
4 1
1 3
4 3
4 3
n i
i n
i i
n i
i n
i i
n i
i n
i n
i i
i i
x x
x x
n x
x n
x x
x x
n r
…2.21
2.8.5 Uji t- Statistik Uji t-statistik merupakan suatu pengujian secara parsial yang bertujuan untuk
mengetahui apakah masing-masing koefisien regresi berpengaruh signifikan atau tidak terhadap variabel dependen dengan menganggap variabel lainnya konstan.
Adapun langkah-langkahnya adalah: 1.
Menentukan formulasi hipotesis 2.
Mencari nilai t
tabel
dari Tabel Distribusi t 3.
Menentukan kriteria pengujian �
diterima bila �
ℎ�����
�
�����
� ditolak bila
�
ℎ�����
≥ �
�����
4. Menentukan nilai statistik t
hitung
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran
Universitas Sumatera Utara
26
2 12
, 1
2 1
2 ,...,
2 ,
1 ,
1
y n
i i
k y
bj
R X
S S
−
=
∑
=
…2.22
Selanjutnya hitung statistik :
j
b j
hitung
s b
t =
…2.23
5. Kesimpulan
2.8.6 Uji Penyimpangan Asumsi Klasik 2.8.6.1 Uji Normalitas
Kategori