tidak akan pernah melebihi nilai R-squared bahkan dapat turun jika ditambahkan
variabel bebas yang tidak perlu. Bahkan untuk model yang memiliki kecocokan rendah goodness of fit, Adjusted R-squared
dapat memiliki nilai yang negatif. Nilai Adjusted R-squared
dapat dihitung sebagai berikut :
1 2
2 2
1
− Σ
− Σ
− =
n y
k N
e
i i
R
3.5
dimana k adalah banyaknya parameter dalam model termasuk faktor intersep. Persamaan 3.4 dapat ditulis sebagai berikut :
2 2
2
1
y
S R
σ −
= 3.6
dimana:
2
σ = varians residual
2 y
S = varians sampel dari Y
3.2.4. Pengujian untuk Masing-masing Parameter Regresi
Pengujian ini dilakukan dengan uji t untuk melihat apakah masing-masing variabel bebas secara parsial berpengaruh pada variabel tak bebasnya. Selain itu,
uji ini digunakan untuk melihat keabsahan dari hipotesis dan membuktikan bahwa koefisien regresi dalam model secara statistik signifikan atau tidak.
Hipotesis : :
=
i
H β
:
1
≠
i
H β
, i = 1, 2, 3,…, n.
Statistik uji yang dilakukan dalam uji-F adalah sebagai berikut :
b
S B
b −
= hitung
- t
3.7 dengan hasil t-hitung dibandingkan dengan t-tabel t-tabel =
2 k
n
t
− α
. dimana :
b = koefisien regresi parsial sampel B = koefisien regresi parsial populasi
S
b
= simpangan baku koefisien dugaan Kriteria uji yang digunakan dalam melakukan uji t adalah sebagai berikut :
1. Apabila nilai t-hitung lebih besar dari nilai
2 k
n
t
− α
, maka tolak H
o.
Hal ini berarti variabel yang digunakan berpengaruh nyata terhadap variabel tak
bebas. 2. Apabila nilai t-hitung lebih kecil dari nilai
2 k
n
t
− α
, maka terima H
o.
Hal ini berarti variabel yang digunakan tidak berpengaruh nyata terhadap variabel tak
bebas.
3.2.5. Pengujian terhadap Model Penduga
Uji F-statistik digunakan untuk menduga persamaan secara keseluruhan. Uji F-statistik dapat menjelaskan kemampuan variabel bebas secara bersamaan
dalam menjelaskan keragaman dari variabel tak bebasnya. Hipotesis yang diuji dari pendugaan persamaan adalah variabel bebas tidak berpengaruh nyata
terhadap variabel tak bebas. Hal ini disebut sebagai hipotesis nol.
Mekanisme untuk menguji hipotesis dari parameter dugaan secara serentak uji F-statistik adalah sebagai berikut :
... :
2 1
= =
= =
=
i
H β
β β
β tidak ada pengaruh nyata variabel-variabel dalam
persamaan :
i
H minimal salah satu
≠
i
β paling sedikit ada 1 variabel bebas yang
berpengaruh nyata terhadap variabel tak bebas
Untuk : i = 1, 2, 3, …, k β = dugaan parameter
Statistik uji yang dilakukan dalam uji-F adalah sebagai berikut :
F-hitung =
k n
R k
R −
− −
2 2
1 1
3.8 Keterangan :
Hasil dari F-hitung dibandingkan dengan F-tabel F-tabel = F
αk-1, n-k
. dimana :
R
2
= koefisien determinasi n = banyaknya data
K = jumlah koefisien regresi dugaan Kriteria uji yang digunakan dalam pengujian model penduga adalah
sebagai berikut : 1. Apabila nilai F-hitung lebih besar dari F
αk-1, n-k
, maka tolak H
o
. Hal ini berarti minimal terdapat satu parameter dugaan yang tidak nol dan berpengaruh nyata
terhadap keragaman variabel tak bebas.
2. Apabila nilai F-hitung lebih kecil dari F
αk-1, n-k
, maka terima H
o.
Hal ini berarti secara bersama variabel yang digunakan tidak bisa menjelaskan secara nyata
keragaman dari variabel tak bebas.
3.2.6. Permasalahan OLS
