Model regresi linier berganda menurut Walpole 1995 adalah sebagai berikut :
Y=b +b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
r
x
r
3.1 dimana :
r = 1, 2, 3, …, N
b =
intersep b
1
-b
r
= koefisien kemiringan parsial
3.2.2. Model Analisis
Model persamaan awal yang digunakan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi investasi di Provinsi DKI Jakarta adalah sebagai berikut :
t t
t t
t t
t
KURS UMP
PDRB INF
SB INV
ε α
α α
α α
α +
+ +
+ +
+ =
− 5
4 1
3 2
1
3.2 dimana :
INV
t
= investasi Provinsi DKI Jakarta riil periode t milyar Rp SB
t
= suku bunga riil pada periode t persen INF
t
= inflasi Provinsi DKI Jakarta riil pada periode t persen PDRB
t-1
= Pendapatan Domestik Regional Bruto Provinsi DKI Jakarta riil periode sebelumnya milyar Rp
UMP
t
= Upah Minimum Provinsi DKI Jakarta riil pada periode t milyar Rp KURS
t
= nilai tukar riil periode t RpUS
t
ε = error term
Langkah selanjutnya data yang didapat dijadikan dalam bentuk logaritma karena untuk memperhalus data dan untuk mempermudah dalam melihat respon
dari setiap variabel bebas yang digunakan terhadap variabel tak bebasnya. Data
perlu diperhalus agar dapat dibandingkan dan konsisten sepanjang waktu. Setelah dilakukan beberapa uji model untuk memperoleh hasil estimasi terbaik, maka
model persamaan yang digunakan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi investasi di Provinsi DKI Jakarta adalah sebagai berikut :
t t
t t
t t
t
KURS L
UMP L
PDRB L
INF SB
INV L
ε α
α α
α α
α +
+ +
+ +
+ =
−
_ _
_ _
5 4
1 3
2 1
3.3 dimana :
L_INV
t
= logaritma investasi Provinsi DKI Jakarta riil periode t persen SB
t
= suku bunga riil pada periode t persen INF
t
= inflasi Provinsi DKI Jakarta riil pada periode t persen L_PDRB
t-1
= logaritma Pendapatan Domestik Regional Bruto Provinsi DKI Jakarta riil periode sebelumnya persen
L_UMP
t
= logaritma Upah Minimum Provinsi DKI Jakarta riil pada periode t persen
L_KURS
t
= logaritma nilai tukar riil periode t persen
t
ε =
error term Setelah itu, model tersebut dianalisis menggunakan kriteria-kriteria uji
agar model tersebut memenuhi persyaratan metode analisis OLS, seperti terbebas dari masalah-masalah autokorelasi, heteroskedastisitas, dan multikolinieritas.
3.2.3. Koefisien Determinasi R
2
dan Adjusted R
2
Koefisien determinasi
R
2
dan Adjusted R-squared digunakan untuk
melihat sejauhmana variabel bebas mampu menerangkan keragaman variabel tak bebasnya dan untuk melihat seberapa kuat variabel yang dimasukkan ke dalam
model dapat menerangkan model tersebut. Menurut Gujarati 1993 terdapat dua sifat R-squared
yaitu : 1.
Merupakan besaran non-negative. 2.
Batasnya adalah 1
2
≥ ≤ R
. Jika R
2
bernilai 1 berarti suatu kecocokan sempurna, sedangkan jika nilai R
2
bernilai 0 berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebasnya.
Nilai koefisien determinasi dapat dihitung sebagai berikut :
TSS ESS
R =
2
TSS RSS
− = 1
2 2
1
i i
y e
Σ Σ
− =
3.4
dimana : ESS = jumlah kuadrat yang dijelaskan explained sum square
TSS = jumlah kuadrat total total sum square Salah satu masalah jika menggunakan ukuran R-squared
untuk menilai baik buruknya suatu model adalah akan selalu mendapatkan nilai yang terus naik
seiring dengan pertambahan variabel bebas ke dalam model sehingga Adjusted R- squared
bisa juga digunakan untuk melihat sejauhmana variabel bebas mampu menerangkan keragaman variabel tak bebasnya. Adjusted R-squared
secara umum memberikan penalty atau hukuman terhadap penambahan variabel bebas yang
tidak mampu menambah daya prediksi suatu model. Nilai Adjusted R-squared
tidak akan pernah melebihi nilai R-squared bahkan dapat turun jika ditambahkan
variabel bebas yang tidak perlu. Bahkan untuk model yang memiliki kecocokan rendah goodness of fit, Adjusted R-squared
dapat memiliki nilai yang negatif. Nilai Adjusted R-squared
dapat dihitung sebagai berikut :
1 2
2 2
1
− Σ
− Σ
− =
n y
k N
e
i i
R
3.5
dimana k adalah banyaknya parameter dalam model termasuk faktor intersep. Persamaan 3.4 dapat ditulis sebagai berikut :
2 2
2
1
y
S R
σ −
= 3.6
dimana:
2
σ = varians residual
2 y
S = varians sampel dari Y
3.2.4. Pengujian untuk Masing-masing Parameter Regresi
