dan fungsi pembobot, {
| |
| | |
|
2.1.7.2 Fungsi Pembobot Tukey Bisquare
{ { [
] } |
| |
| dengan,
{ [
] |
| |
| dan fungsi pembobot,
{[ ]
| |
| |
Konstanta yang menghasilkan efisiensi tinggi dengan residual berdistribusi normal dan dapat memberikan perlindungan terhadap outlier yaitu konstanta
dengan nilai untuk fungsi pembobot Huber dan untuk
pembobot Tukey Bisquare.
2.1.8 Regresi Robust
Regresi robust merupakan alat yang penting untuk menganalisis data yang terdeteksi sebagai data outlier. Regresi robust digunakan untuk mendeteksi
outlier dan memberikan hasil yang resisten terhadap adanya data outlier Chen: 2002. Sedangkan menurut Aunuddin 1989, regresi robust ini ditujukan untuk
mengatatasi adanya data ekstrim serta meniadakan pengaruhnya terhadap hasil pengamatan tanpa terlebih dulu mengadakan identifikasi.
Metode ini merupakan metode yang mempunyai sifat : 1.
Sama baiknya dengan ordinary least square ketika semua asumsi terpenuhi dan tidak terdapat titik data yang berpengaruh.
2. Dapat menghasilkan model regresi yang lebih baik daripada ordinary least
square ketika asumsi tidak dipenuhi dan terdapat tititk data yang berpengaruh.
3. Perhitungannya cukup sederhana dan mudah dimengerti, tetapi dilakukan
secara iteratif sampai diperoleh dugaan terbaik yang mempunyai standar error parameter yang paling kecil.
Dalam regresi robust terdapat beberpapa estimasi, yaitu :
2.1.8.1 M-Estimation
Salah satu regresi robust yang penting dan paling luas digunakan adalah M-Estimation. Menurut Montgomery 1992, pada prinsipnya M-Estimation
merupakan estimasi yang meminimumkan suatu fungsi residual dan
residualnya.
min
min
1 1
j k
j ij
i n
i n
i i
x y
e
Dalam mengestimasi parameter regresi robust M metode iterasi diperlukan, karena residualnya tidak dapat dihitung sampai diperoleh model
yang cocok dan parameter regresi juga tidak dapat dihitung tanpa mengetahui nilai Iteratively reweighted least squares IRLS adalah metode yang banyak
digunakan.
Kategori