2.1.9 Estimasi Parameter
Untuk meminimumkan fungsi obyektif dari residualnya, dicari
turunan parsial pertama dari terhadap
disamadengankan 0. Ini memberikan sistem persamaan
∑ [
∑ ̂
] 2.13 dengan
dan merupakan fungsi influence yang digunakan dalam
memperoleh bobot, adalah observasi ke
pada regresi ke dan Didefinisikan fungsi pembobot:
[
∑ ̂
]
∑ ̂
2.14
Dan maka persamaaan 2.13 dapat ditulis:
∑ [
∑ ] 2.15
Menurut Montgomery Peck 1992, estimasi pada regresi robust yang dilakukan dengan estimasi Iteratively Reweighted Least Squares IRLS
membutuhkan proses iterasi dimana nilai akan berubah nilainya disetiap
iterasi. Iterasi akan berhenti sampai didapatkan nilai ̂
yang konvergen yaitu selisih nilai
̂ � ̂
mendekati 0.
2.1.10 SPSS
Menurut Sukestiyarno 2013: 8 program aplikasi statistik SPSS Statistical Package for Social Sciences merupakan salah satu program yang
relatif popular saat ini. Pada perkembangannya sekarang SPSS sudah meluas
penggunaannya tidak hanya di bidang sosial saja tetapi juga lebih banyak digunakan di bidang eksakta.
SPSS memuat perangkat-perangkat statistik dasar, sehingga cukup baik dipergunakan untuk memahami sifat-sifat suatu data dan pengolahan data secara
sederhana. Variasi analisisnya sangat luas. SPSS merupakan software yang dapat digunakan untuk mengolah data dalam statistik. Ada beberapa pilihan menu
yang ada pada SPSS, diantaranya menu File, Edit, View, Data, Translate, Anlyze, Graphs, Utilities, Add-ons, Window dan Help. Untuk menganalisis
regresi dengan bantuan SPSS menu yang digunakan adalah Analyze lalu Regresion pilih Linear. Setelah itu input variabel dependent, variabel
independent dan bobot yang terlibat didalamnya.
2.2 Kerangka Berfikir
Berdasarkan tinjauan pustaka dapat dibuat kerangka berfikir bahwa dalam analisis regresi hubungan yang sebenarnya tidak dapat diketahui secara
pasti, tetapi model hubungan model tersebut dapat diestimasi berdasarkan data pengamatan. Menurut Sembiring 1995 adanya outlier dalam data dapat
mengakibatkan estimator koefisien regresi yang diperoleh kurang tepat. Sehingga, diperlukan suatu metode regresi yang kekar terhadap outlier, yaitu
estimasi regresi robust dengan metode Least Trimmed Square LTS. Estimasi regresi robust metode Least Trimmed Square LTS merupakan metode yang
diperkenalkan oleh Rousseeuw pada tahun 1984. Metode Least Trimmed Square LTS adalah suatu metode estimasi parameter regresi robust dengan
menggunakan konsep pengepasan OLS untuk meminimumkan jumlah kuadrat
sisaan. Selain metode Least Trimmed Square LTS, metode MM-Estimation juga merupakan metode yang mampu mengatasi data outlier. Dengan mencari
estimator S terlebih dahulu, kemudian menetapkan parameter-parameter regresi menggunakan estimasi M. Kedua metode ini akan dibandingkan dengan melihat
nilai dan residualnya yang diperoleh dengan menggunakan rumus atau
dengan bantuan software Microsoft Excel dan SPSS 19 untuk mencari metode mana yang paling efektif untuk mengatasi adanya data outlier.
Kategori