mengatatasi adanya data ekstrim serta meniadakan pengaruhnya terhadap hasil pengamatan tanpa terlebih dulu mengadakan identifikasi.
Metode ini merupakan metode yang mempunyai sifat : 1.
Sama baiknya dengan ordinary least square ketika semua asumsi terpenuhi dan tidak terdapat titik data yang berpengaruh.
2. Dapat menghasilkan model regresi yang lebih baik daripada ordinary least
square ketika asumsi tidak dipenuhi dan terdapat tititk data yang berpengaruh.
3. Perhitungannya cukup sederhana dan mudah dimengerti, tetapi dilakukan
secara iteratif sampai diperoleh dugaan terbaik yang mempunyai standar error parameter yang paling kecil.
Dalam regresi robust terdapat beberpapa estimasi, yaitu :
2.1.8.1 M-Estimation
Salah satu regresi robust yang penting dan paling luas digunakan adalah M-Estimation. Menurut Montgomery 1992, pada prinsipnya M-Estimation
merupakan estimasi yang meminimumkan suatu fungsi residual dan
residualnya.
min
min
1 1
j k
j ij
i n
i n
i i
x y
e
Dalam mengestimasi parameter regresi robust M metode iterasi diperlukan, karena residualnya tidak dapat dihitung sampai diperoleh model
yang cocok dan parameter regresi juga tidak dapat dihitung tanpa mengetahui nilai Iteratively reweighted least squares IRLS adalah metode yang banyak
digunakan.
2.1.8.2 Least Median Squares LMS
Metode LMS merupakan metode High Breakdown Value yang diperkenalkan oleh Rousseeuw pada tahun 1984. Metode LMS adalah suatu
metode estimasi parameter regresi robust dengan meminimumkan median dari kuadrat sisaan.
2.1.8.3 Least Trimmed Squares LTS
LTS diusulkan oleh Rousseuw 1998 sebagai alternatif robust untuk mengatasi kelemahan ordinary least squares OLS, yaitu dengan menggunakan
sebanyak � kuadrat residual yang diturunkan nilainya.
∑
dengan �
[ ]
keterangan: kuadrat residual yang diurutkan dari terkecil ke terbesar
� banyaknya sampel parameter regresi
Jumlah h menunjukkan sejumlah subset data dengan kuadrat fungsi objektif terkecil. Untuk mendapatkan nilai residual pada LTS, digunakan
algoritma LTS menurut Rousseeauw dan Van Driessen 1999 dalam Willems dan Aels 2005 adalah gabungan FAST-LTS dan C-step, yaitu dengan
