159 2.2.3 Menyampaikan dan menanggapi pendapat orang lain dengan ramah,
jelas dan sopan
Indikator KD 3.1
3.1.1 Menentukan hasil operasi penjumlahan pada bilangan bulat 3.1.2 Menentukan hasil operasi pengurangan pada bilangan bulat
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan, siswa dapat :
1. Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar operasi hitung pada bilangan bulat
2. Menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada
siswa lain atau kepada guru. 3.
Menunjukkan sikap percaya diri yang ditandai dengan menyampaikan pendapat dan menanggapi pendapat orang lain.
4. Menunjukkan sikap bertanggungjawab dalam menyelesaikan tugas dari
guru. 5.
Menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat
E. Materi Pembelajaran
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Sifat-sifat operasi pada bilangan bulat:
1. Misalkan a, b bilangan bulat. a. Mengurangkan b dari a sama halnya dengan menjumlahkan a dengan
lawan dari b, ditulis, − = + −
b. Setiap bilangan bulat dikurangkan atau dijumlahkan dengan 0 hasilnya bilangan itu sendiri
2. Himpunan Bilangan Bulat bersifat tertutup terhadap operasi penjumlahan atau pengurangan; artinya, jumlah atau selisih dua bilangan bulat, pasti
bilangan bulat. Ditulis
a. + = , dengan , , dan bilangan-bilangan bulat;
b. − = , dengan , , dan bilangan-bilangan bulat;
3. Himpunan Bilangan Bulat memiliki unsur identitas penjumlahan, yaitu 0, artinya jumlah bilangan bulat dengan nol adalah bilangan itu sendiri.
160 Ditulis
+ = + = , dengan bilangan bulat. Contoh:
+ = + = − + = + − = −
+ = + =
4. Misalkan dan bilangan-bilangan bulat. Operasi penjumlahan pada
bilangan bulat memenuhi sifat komutatif pertukaran, ditulis dengan: +
= + Contoh:
+ = + =
− + − = − dan − + −
= − , jadi − + − =
− + − −
− + =
+ − = −
5. Misalkan , , dan bilangan-bilangan bulat. Operasi penjumlahan pada
bilangan bulat memenuhi sifat asosiatif pengelompokan, ditulis: +
+ =
+ +
Contoh: +
+ =
+ +
+ = + =
Ternyata: +
+ =
+ +
F. Metode Pembelajaran
Diskusi, tanya jawab dengan pendekatan scientific
G. Kegiatan Pembelajaran
NO DESKRIPSI KEGIATAN
ALOKASI WAKTU
KET
1.
Pendahuluan
a. Guru membuka pelajaran dengan salam dan berdoa.
b. Guru mengecek kehadiran siswa. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yakni siswa dapat menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan
dan menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi penjumlahan dan pengurangan pada
bilangan bulat. 10 menit
161 d. Apersepsi
Guru memberikan apersepsi berupa kuis 10 soal
tentang membandingkan
dan mengurutkan bilangan bulat. Isi kuis :
Bandingkan bilangan bulat berikut dengan memberi tanda , , dan =
-28 .... 30 -527 .... -528
8000 .... 80 -928 .... -25
343 ..... 340 Tuliskan benar atau salah pernyataan berikut
ini -3 bilangan bulat
bilangan bulat bilangan bulat
Urutkan bilangan bulat berikut dari yang terbesar ke terkecil
3845, 1000, 23 -100.000, -1000, -10
Motivasi Guru memotivasi siswa dengan memberi
penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi
operasi penjumlahan
dan pengurangan pada bilangan bulat. Guru
memberikan permasalahan
matematika sebagai berikut:
“Apa pentingnya kita belajar penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat? Coba
bayangkan. Jika setelah lulus sekolah atau pun kuliah kamu ingin membuka usaha,
misalkan saja toko. Kemudian pak Ahmad datang ke tokomu dan membeli sepatu
seharga 152.000 dan kaos kaki seharga 10.000. Di depan toko, pak Ahmad
membuka bungkus
kaos kaki
dan
162 mengetahui bahwa ada bagian yang sobek di
kaos kakinya. Lalu, ia menukarkannya dengan kaos kaki seharga 7.500. Jika ia
memberikan uang 200.000, maka berapa kembalian yang kamu berikan kepadanya?
Bagaimana kamu
bisa menghitung
kembaliannya jika kamu tidak mempelajari penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat?” 2
Kegiatan Inti
Mengamati
Siswa mencermati
permasalahan yang
berkaitan dengan
penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat yang diajukan guru dengan menuliskan di papan tulis.
Permasalahan: Jika setelah lulus kuliah kamu membuka
sebuah toko. Kemudian pak Ahmad datang ke tokomu dan membeli sepatu seharga 152.000
dan kaos kaki seharga 10.000. Dua hari kemudian, pak Ahmad membuka bungkus
kaos kaki dan mengetahui bahwa ada bagian yang sobek di kaos kakinya. Lalu, pak Ahmad
kembali ke toko untuk menukarkan kaos kakinya. Karena sudah dua hari, kamu hanya
bisa mengembalikan setengah dari harga yang sebenarnya. Kemudian pak Ahmad membeli
kaos kaki baru dengan harga 7.500. Berapa uang tambahan yang harus dibayar pak
Ahmad?
Menanya
Guru mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan, menjawab, dan menanggapi
berdasarkan pengamatan yang dilakukan. Apabila proses bertanya dari siswa kurang
100 menit
163 lancar,
guru melontarkan
pertanyaan penuntunpemancing secara bertahap.
Contoh pertanyaan penuntunpemancing: 1. Apa
kalian setuju
jika saya
mengerjakannya dengan cara seperti ini? 10.000
– 5.000 – 7.500 = -2.500 Karena uangnya kurang 2.500, maka yang
harus dibayar adalah 2.500 2. Apakah kalian punya ide lain untuk
mengerjakan soal ini?
Kemungkinan pertanyaan yang muncul dibenak siswa antara lain:
1. Bagaimana jika saya menghitungnya dengan 7.500
– 10.000 – 5000 = 2.500, jadi uang pak Ahmad kurang 2.500?
Mengeksplorasikan
Siswa dimotivasidirangsang untuk mencari dan menuliskan informasi pada permasalahan,
khususnya terkait
informasi apa
yang dikatakan dan apa yang ditanyakan dari
permasalahan. Apabila proses mengumpulkan informasi dari
siswa kurang lancar, Guru melontarkan pertanyaan penuntun secara bertahap.
Contoh pertanyaan penuntun: 1. Berapa nilai dari 10.000 + -5.000 + -
7.500 ? 2. Berapa nilai dari 10.000 + -5.000 + -
7.500 ? 3. Berapa nilai dari 10.000 + -5.000 + -
7.500?
Mengasosiasikan Menalar
siswa diarahkan untuk menyimpulkan bahwa
164 − = + −
+ = +
+ + = +
+
Mengomunikasikan
Salah satu
siswa menyempaikan
hasil pekerjaannya di depan kelas. Kemudian siswa
lain diminta untuk menanggapi jawaban tersebut. Guru mengklarifikasi jika terdapat
kesalahan. 3.
Kegiatan Penutup
a. Siswa bersama-sama dengan guru merefleksi kegitan yang telah dilakukan.
b. Siswa bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan
mengenai sifat
operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
c. Guru memberikan soal pekerjaan rumah Lampiran 1.
d. Siswa diingatkan untuk mempelajari di rumah terlebih dahulu materi yang akan dibahas pada
pertemuan berikutnya yakni perkalian dan pembagian bilangan bulat
e. Guru menutup pelajaran dan memberi salam. 10 menit
H. Alat Sumber Pembelajaran
