Format File Citra JPEG atau JPG Peneliti Terdahulu

Wj 1 Wj 2 Wj n Berikut ini adalah model matematika untuk satu neuron. Gambar 2.11 Model Matematika Satu Neuron Persamaan matematika dari Gambar 2.11 sebagai berikut: =1 + … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 2.7 = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … . 2.8

2.5.1 Fungsi Aktivasi

Beberapa fungsi transfer untuk mengaktifkan neuron ditetapkan sebagai berikut Panjaitan, 2007: 1. Fungsi Linier 2. Fungsi Ambang Treshold 3. Fungsi Linier Piecewise 4. Fungsi Sigmoid Biner

1. Fungsi Linier

Fungsi linier ini menggunakan konsep superposisi, seperti persamaannya berikut ini = = � … … … … … … … … … … … … … 2.9 Wj x x 1 x 3 x 2 J f y 1 Gambar 2.12 Fungsi Aktifasi Linier

2. Fungsi Ambang Treshold

Fungsi aktivasi ambang biasa menggunakan jenis biner atau bipolar. Keluaran suatu treshold biner dapat dituliskan seperti persamaan: = = � 0 1 � ≥ 0 … … … … … …… … … … … … …… . … … … … … … …… 2.10

3. Fungsi Linier Piecewise

Fungsi aktivasi yangmempunyai batas hard-limit dengan batas atas dan bawah 1 dan -1, dengan ketentuan = = −1 � −1 � − 1 ≥ ≥ 1 1 � ≥ 1 … … …… … … … … … …… … … … … … …2.11

4. Fungsi Sigmoid Biner Logsig Finindia, 2013

Fungsi sigmoid biner memiliki range nilai [0,1]. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk Jaringan Saraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai: = 1 1+ − … … … … … … … … … … … … … … . . … … … … … … … … … … … … … . 2.12 ′ = 1 − … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 2.13 W11 W21 W12 W22 W13 W23 Gambar 2.13 Fungsi Aktivasi Sigmoid Biner

2.5.2 Metode Learning Vector Quantization LVQ

Jaringan LVQ Learning Vector Quantization juga diperkrnalkan oleh Tuevo Kohonen. LVQ merupakan salah satu jaringan Saraf tiruan yang melakukan pembelajaran secara terawasi. LVQ mengklasifikasikan input secara berkelompok ke dalam kelas yang sudah didefinisikan melalui jaringan yangtelah dilatih. Dalam kata lain LVQ mendapatkan n input dan mengelompokkan kedalam m output. Arsitektur jaringan LVQ ini terdiri dari input, lapisan kohonen, dan lapisan output Putra, 2009. Jaringan LVQ adalah jaringan yang mengklasifikasi pola sehingga setiap unit keluaran menyatakan suatu kelas atau kategori. Vector bobot untuk unit keluaran sering disebut vector referensi buku kode untuk kelas yang dinyatakan oleh unit tersebut. Selama pelatihan unit keluaran dicari posisinya dengan mengatur bobotnya lewat pelatihan terbimbing Widodo, 2005. Gambar 2.14 Arsitektur Jaringan LVQ Nurkhozin, 2011 x x 1 x 2 || x-w 1 || || x-w 2 || y 1 y 2 Deskripsi dari gambar di atas adalah sebagai berikut: x : vector pelatihan masukan y : vector output keluaran T : target vector pelatihan w j : vector bobot output ke-j C j : kelas hasil komputasi oleh unit output || x-w j || : jarak Euclidean antara vector bobot dan unit output Berikut ini adalah algoritma Learning Vector Quantization LVQ Nurkhozin, 2011: 1. inisialisasi vector referensi, inisialisasi learning rate α0 2. Bila kondisi STOP belum terpenuhi, kerjakan langkah 2 –6 3. Untuk setiap vector input pelatihan x, kerjakan langkah 3- 4 4. Dapatkan nilai J sedemikian hingga ||x-w j || minimum 5. Update w j sebagai berikut : Jika C j = T maka � = � � + � − … … … … … … … … … … … … … … … … . … . . 2.15 Jika C j ≠ T maka � = � � − � − … … … … … … … … … … … … … … … … . … . . 2.16 6. Reduksi learning rate 7. Tes kondisi STOP

2.5.3 Metode Backpropagation

Metode Backpropagation biasa digunakan dalam bidang pengujian pola, metode ini umumnya digunakan pada jaringan saraf tiruan yang berjenis multi-layer feed- forward. Feed-forward berarti aliran sinyal diarahkan searah dari masukan ke keluaran. Kesalahan yang didapatkan dari selisih output dengan target akan diumpan balik ke masukan awal untuk mengubah parameter-parameter pembentuk jaringan JST. Setelah kesalahan keluaran kecil, maka hanya proses alur maju saja yang digunakan Wicaksono, 2008. Syarat fungsi aktivasi dalam Backpropagation adalah bersifat kontinu, terdifferensial dengan mudah, dan merupakan fungsi yang tidak turun. Fungsi aktivasi yang dapat memenuhi ketiga syarat tersebut adalah logsig, tansig, dan purelin. Metode pengujian merupakan proses inisialisasi data yang akan diolah selanjutnya oleh Backpropagation. Data yang akan dikenali disajikan dalam bentuk vector. Masing- masing data mempunyai target yang disajikan juga dalam bentuk vector. Target atau keluaran acuan merupakan suatu peta karakter yang menunjukkan lokasi dari vector masukan Nurmila, et.all. Secara umum topologi JST Backpropagation ini dapat dilihat berikut ini Nurkhozin, 20011: Dengan menggunakan satu hidden layer, algoritma Backpropagation sebagai berikut : Step 0 : Inisialisasi nilai bobot dengan nilai acak yang kecil. Step 1 : Selama kondisi berhenti masih tidak terpenuhi, epoch=maks_epoch dan nilai error=target_error. Step 2 : Untuk tiap pasangan pelatihan, kerjakan step 3 - 8. Feed forward: a. Step 3 Tiap unit masukan x i , i = 1 ,…, n menerima sinyal x i dan menyebarkan sinyal ini ke semua unit lapisan di atasnya unit tersembunyi. b. Step 4 Untuk setiap unit dalam Z j , j=1,2,..,p dihitung input dengan menggunakan nilai bobotnya = + =1 … … . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … . . 2.17 Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi yang dipilih = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . . 2.18 Hasil fungsi tersebut dikirim ke semua input pada layer berikutnya. c. Step 5 Tiap unit keluaran y k , k = 1,…, m jumlahkan bobot sinyal masukannya, _ = + + =1 … . . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 2.19 Kemudian dihitung nilai output dengan menggunakan fungsi aktivasi = ′ _ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … . . 2.20 Backpropagation of error: d. Step 6 Tiap unit keluaran y k , k = 1,…, m menerima pola target yang saling berhubungan pada masukan pola input, hitung kesalahan informasinya, δ k = t k – y k f’ y_in k ………………...……………………...…………...………2.21 hitung koreksi bobotnya yang digunakan untuk memperbaharui nilai w jk : Δw jk = α δ k z j ……………………………………………………...………………2.22 hitung koreksi biasnya yang digunakan untuk memperbaharui nilai w ok Δw 0k = α δ k …………………………...…………………………………………..2.23 dan kirimkan δ k ke unit-unit pada lapisan pada layer sebelummya. e. Step 7 Setiap unit lapisan tersembunyi z j , j = 1,…, p dihitung delta input yang berasal dari unit pada layer di atasnya : � = � =1 … … … … … … . … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . . . . 2.24 Kemudian nilai tersebut dikalikan dengan turunan fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi kesalahannya, δ j = δ_in j f’ z_in j ……………… ………………………………….……….……2.25 hitung koreksi bobotnya digunakan untuk memperbaharui v oj : Δv 0j = α δ j ……………………..…………………………………………...…2.26 hitung koreksi bobotnya digunakan untuk memperbaharui v ij : Δv ij = α δ j x i ……….……………………………………………….………...……2.27 Update nilai bobot dan bias f. Step 8 Tiap unit keluaran yk, k = 1.. m update bias dan bobotnya j = 0,…, p: w jk baru = w jk lama + Δ w jk ……………………………………………..…...2.28 Setiap unit pada lapisan tersembunyi memperbaiki bias dan bobotnya. v ij baru = v ij lama + Δ v ij ………….……………………………………..…...2.29 g. Step 9 Menguji apakah kondisi berhenti dan sudah terpenuhi. Algoritma Testing Pengujian Setelah pelatihan, jaringan saraf Backpropagation diaplikasikan dengan menggunakan fase yang diberikan sebelumnya dari algoritma pelatihan. Prosedur aplikasinya adalah sebagai berikut Step 0 : Inisialisasi bobot dari algoritma pelatihan Step 1 : Untuk setiap vector input, kerjakan step 2-4 Step 2 : Untuk i = 1,.......,n: set aktifasi dari unit input ; i x Step 3 : Untuk j = 1,.....p = + =1 … … . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … . . 2.30 = … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . . 2.31 Step 4 : = 0 + =1 … … . … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … . . . . 2.32 = _ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … . . 2.33

2.6 Peneliti Terdahulu

Berdasarkan penelitian sebelumnya yang mendukung pengangkatan judul ini, maka dilampirkan beberapa jurnal pendukung, antara lain: 1. Penelitan Dewanto Harjunowibowo.2010. “Perangkat Lunak Deteksi Uang Palsu Berbasis LVQ Memanfaatkan Ultraviolet”. Peneliti melakukan penelitian dengan memanfaatkan sinar ultraviolet, berdasarkan hasil yang diperoleh dan uraian pembahasan, maka dapat diambil kesimpulan penggunaan cahaya ultraviolet untuk menampilkan citra ciri khas uang asli adalah sangat efektif dan untuk meningkatkan keamanan sistem, perlu penambahan variable masukan JST dengan pola yang dibentuk oleh deteksi tepi. 2. Penelitian Dawud Gede Wicaksono . 2008. “Perangkat Lunak Pendeteksian Nilai Nominal dan Keaslian Uang Kertas Rupiah Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation ”. Peneliti merancang perangkat lunak yang mampu mengenali nilai nominal uang kertas rupiah beserta keasliannya melalui proses pengolahan citra berbasiskan metode Jaringan Saraf Tiruan dengan algoritma Backpropagation, dimana pola khas dari tiap jenis uang kertas inilah yang dikenali oleh perangkat lunak ini, sehingga mampu membedakan tidak hanya uang kertas rupiah, tetapi juga jenis uang kertas pecahan lain. 3. Penelitian Elias Dianta Ginting. “Deteksi Tepi Menggunakan Metode Canny dengan Matlab untuk Membedakan Uang Asli dan Uang Palsu”. Pada penelitian ini, cara membedakan uang palsu dan uang asli dengan memanfaatkan tanda air pada uang kertas, sehingga penulis membuat suatu aplikasi yang bias mendeteksi benang pengaman dari suatu mata uang kertas, dengan memperlihatkan ada tidaknya tanda air pada uang kertas. 4. Penelitian Maharani Dessy Wuryandari dan Irawan Afrianto. 2012. “Perbandingan Metode Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation dan Learning Vector Quantization pada Pengujian Wajah”. Penelitian ini bertujuan membandingkan kedua metode ini untuk mengenali wajah, serta mengetahui hasil optimal dari kedua metode tersebut dalam pengujian wajah, dan dapat disimpulkan bahwa dari segi akurasi dan waktu pengujian bahwa metode Learning Vector Quantization memiliki kemampuan lebih baik dibandingkan dengan metode Backpropagation. 5. Penelitian Agus Nurkhozin, Mohammad Isa Irawan, dan Imam Mukhlas. 2011. “Komparasi hasil Klasifikasi Penyakit Diabetes Mellitus Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Backpropagation dan Learning Vector Quantization ”. Penelitian ini bertujuan mengkomparasi hasil klasifikasi menggunakan kedua metode ini dalam mengklasifikasi penyakit diabetes untuk melihat metode mana yang memiliki tingkat akurasi dan kecepatan tinggi.

BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN

Bab ini menjelaskan tentang proses sistem Jaringan Saraf Tiruan metode Learning Vector Quantization LVQ dan Backpropagation untuk memeriksa keaslian mata uang kertas dan analisis kebutuhan sistem yang akan dibangun serta perancangannya, serta tahap perthitungan manual dengan menggunakan kedua metode tersebut.

3.1 Analisis Masalah

Analisis merupakan langkah-langkah memberikan gambaran umum terhadap permasalahan yang akan diimplementasikan pada program yang akan dibuat untuk menyelesaikan masalah. Analisis juga dapat menggambarkan bagaimana proses sebuah metode untuk mendapatkan hasil yang akan diperoleh dalam sebuah perhitungan manual. Perbandingan metode Jaringan Saraf Tiruan Learning Vector Quantization dan Backpropagation dapat dilihat melalui implementasinya dalam memeriksa mata uang kertas, sehingga dapat mengetahui dan merekomendasikan metode yang lebih baik dari segi akurasi dan waktu diantara kedua metode tersebut dalam pemeriksaan uang kertas. Metode Learning Vector Quantization dan Backpropagation memiliki langkah-langkah yang sama dalam sistem pemeriksaan uang kertas. Data yang digunakan untuk proses pengujian terlebih dahulu harus dipelajari untuk mendapatkan bobot yang kemudian disimpan kedalam database, dan dapat digunakan pada proses pengujian data test data yang akan dikenali. Analisis masalah pada penelitian ini secara umum ditunjukkan pada Gambar 3.1, yaitu diagram ishikawa fishbone. Sistem Pemeriksaan Keaslian Mata Uang Kertas Rupiah Dengan Metode Learning Vector Quantization LVQ dan Backpropagation Machine Material Method Man Program Pemeriksaan Keaslian Uang Kertas Rupiah Kebutuhan Pemeriksaan Keaslian Mata Uang Kertas Learning Vector Quantization LVQ Backpropagation File Citra Uang Kertas .jpg Gambar 3.1 Diagram Ishikawa

3.2 Analisis Proses Sistem

Berikut ini merupakan tahapan dari proses yang dilakukan dalam penelitian ini, seperti terlihat pada Gambar 3.1. Akuisisi Citra Preprocessing Citra 1 Proses Pelatihan Proses Pengujian Hasil Pengujian 2 Database 4 3 6 7 5 Gambar 3.1 Analisis Proses Sistem

3.2.1 Akuisisi Citra

Akuisisi Citra dilakukan sebagai tahap awal untuk mendapatkan citra digital. Pada tahap ini pengambilan citra uang kertas dengan menggunakan sebuah kamera digital dan 2 buah lampu ultraviolet dengan jarak 15cm antara objek uang kertas dengan camera digital, dengan hanya memanfaatkan cahaya lampu ultraviolet.

3.2.2 Preprocessing Citra

1. Proses Cropping. Cropping pada pengolahan citra berarti memotong satu bagian dari citra sehingga diperoleh citra yang diharapkan, seperti pada Gambar 3.2. Dalam proses penelitian ini dilakukan cropping citra pada bagian invisible ink sebagai tanda khusus dari tiap-tiap uang kertas, yang nantinya citra hasil cropping tersebut akan menjadi data masukan untuk proses pelatihan dan pengujian jaringan. Gambar 3.2 Proses Cropping Citra 2. Scaling Penskalaan Penskalaan merupakan proses pembesaran atau pengecilan objek, dalam penelitian ini dilakukan penyeragaman ukuran hasil dari cropping sebagai ukuran standar untuk selanjutnya diproses sebagai masukan pada proses pelatihan dan pengujian jaringan. Jadi hasil dari pemotongan ciri-ciri khusus dari mata uang, ukurannya diubah menjadi 40x40 piksel. Hal ini dilakukan untuk mempermudah proses pelatihan jaringan, karena jika ukuran tidak seragam akan terjadi masalah pada saat pengujian karena jumlah data masukan pada saat pelatihan berbeda dengan jumlah data masukan pada saat pengujian. Sebagai contoh perhitungan manual, dimisalkan sebuah gambar hasil cropping yang berukuran 277x335 piksel akan diubah menjadi 4x4 piksel. Dalam perubahan dari ukuran asli citra menjadi ukuran 4x4 dilakukan perbandingan rasio tinggi dan lebarnya. Berikut ini contoh perhitungannya. Gambar 3.3 merupakan ukuran citra asli. Gambar 3.3 : Citra Ukuran 277x335 Piksel Ukuran asli: Tinggi = 227 piksel Lebar = 335 piksel Rasio untuk tinggi  227 : 4 = 56.75 Rasio untuk lebar  335 : 4 = 83.75 3. Konversi RGB to Grayscale Tahap preprocessing selanjutnya adalah proses pengubahan citra RGB Red Green Blue menjadi Grayscale. Secara matematis perhitungannya adalah sebagai berikut : , = � , + � , + � , 3 … … … … … … … … … … … … … … 3.1 Gambar 3.4 Perubahan RGB To Grayscale