BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Analisa Getaran
Analisa getaran merupakan salah satu alat yang sangat bermanfaat sebagai prediksi awal terhadap adanya masalah pada mekanikal, elektrikal dan proses pada
peralatan, mesin-mesin dan sistem proses yang kontinu di pabrik. Sehingga analisa getaran saat ini menjadi pilihan teknologi predictive maintenance yang paling sering
digunakan [8]. Disamping manfaatnya dalam hal predictive maintenance, teknik analisa
getaran juga digunakan sebagai teknik untuk mendiagnosa, yang dapat diaplikasikan antara lain untuk: acceptance testing, pengendalian mutu, mendeteksi bagian yang
mengalami kelonggaran, pengendalian kebisingan, mendeteksi adanya kebocoran, desain dan rekayasa mesin, dan optimasi produksi.
2.1.1. Karakteristik Getaran Getaran secara teknis didefenisikan sebagai gerak osilasi dari suatu objek
terhadap posisi objek awaldiam, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1. Gerakan massa dari posisi awal menuju atas dan bawah lalu kembali ke posisi semula, dan
akan melanjutkan geraknya disebut sebagai satu siklus getar. Waktu yang dibutuhkan
10
Universitas Sumatera Utara
untuk satu siklus disebut sebagai periode getaran. Jumlah siklus pada suatu selang waktu tertentu disebut sebagai frekuensi getaran [9].
Gambar 2.1. Sistem getaran sederhana
Frekuensi adalah salah satu karakteristik dasar yang digunakan untuk mengukur dan menggambarkan getaran. Karakteristik lainnya yaitu perpindahan,
kecepatan dan percepatan. Setiap karakteristik ini menggambarkan tingkat getaran, hubungan karakteristik ini dapat dilihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2. Hubungan antara perpindahan, kecepatan dan percepatan getaran
Universitas Sumatera Utara
Perpindahan displacement mengindikasikan berapa jauh suatu objek bergetar, kecepatan velocity mengindikasikan berapa cepat objek bergetar dan
percepatan acceleration suatu objek bergetar terkait dengan gaya penyebab getaran. Satuan yang digunakan tiap karakteristik dapat dilihat pada Tabel 2.1. Untuk
keperluan program preventive maintenance, kecepatan getar adalah karakteristik yang penting untuk diukur.
Tabel 2.1. Karakteristik dan satuan getaran
Satuan Karakteristik Getaran
Metrik British
Perpindahan microns peak-to-peak
1 µm=0.001mm
mils peak-to-peak 0.001 in
Kecepatan Mms ins Percepatan
G 1g = 980 cms
2
G 1g = 5386 ins
2
Frekuensi cpm, cps, Hz
cpm, cps, Hz
Sumber: Maintenance Engineering Handbook
2.1.2. Gerak Harmonik Getaran dari sebuah mesin merupakan resultan dari sejumlah getaran individu
komponen yang muncul oleh gerak ataupun gaya pada komponen mekanikal ataupun proses pada mesin ataupun sistem yang saling terkait. Setiap komponen individu yang
bergetar ini memiliki gerak periodik. Gerakan akan berulang pada periode waktu tertentu. Interval atau selang waktu
τ
,
dimana getaran berulang biasanya diukur dalam satuan waktu yaitu detik.
Universitas Sumatera Utara
Setiap frekuensi komponen mesin dapat dihitung dengan rumus berikut ini: τ
1 =
f 2.1
dan frekuensi lingkaran atau kecepatan sudut dapat dihitung dengan rumus τ
π ω
1 2
= 2.2
dengan substitusi pers 2.1 terhadap persamaan 2.2, maka f
π ω 2
= 2.3
Besaran ω biasanya diukur dalam radian per detik.
Bentuk sederhana dari gerak periodik disebut sebagai gerak hamonik, lihat Gambar 2.2. Pada gerak harmonik, hubungan antara perpindahan maksimum dan waktu dapat
ditampilkan:
t X
x
ω
sin =
2.4 Perpindahan adalah ukuran dari jarak aktual yang dilalui komponen mesin
yang timbul dari getaran komponen. Nilai maksimum dari perpindahan yaitu X , yang disebut sebagai amplitudo getaran.
Kecepatan dalam gerak harmonik berdasarkan persamaan 2.4 dapat diperoleh dari hasil diferensial perpindahan terhadap waktu, yaitu:
t X
x dt
dx ω
ω cos =
= 2.5
Persamaan 2.5 menunjukkan bahwa kecepatan juga dinyatakan sebagai getaran harmonik dengan nilai maksimum yaitu
X
ω .
Universitas Sumatera Utara
Sedangkan percepatan harmonik dapat diturunkan dari persamaan 2.5 sehingga:
t X
x dt
d ω
ω sin
2
2 2
− =
= 2.6
Persamaan 2.6 menjelaskan bahwa percepatan juga dinyatakan sebagai getaran harmonik dengan nilai maksimum yaitu
X
2
ω .
2.1.3. Gerak Periodik Getaran mesin pada umumnya memiliki beberapa frekuensi yang muncul
bersama-sama. Gerak periodik dapat dihasilkan oleh getaran bebas sistem dengan banyak derajat kebebasan, dimana getaran pada tiap frekuensi natural memberi
sumbangan. Getaran semacam ini menghasilkan bentuk gelombang kompleks yang diulang secara periodik seperti ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Gerak periodik gelombang sinyal segiempat dan gelombang pembentuknya dalam domain waktu
t xt
τ
Universitas Sumatera Utara
Gerak harmonik pada Gambar 2.3, dapat dinyatakan dalam deretan sinus dan cosinus yang dihubungkan secara harmonik. Jika
t x
adalah fungsi periodik dengan periode
τ , maka fungsi ini dapat dinyatakan oleh deret Fourier [10]sebagai: t
a t
a t
a a
t x
n n
ω ω
ω cos
... cos
cos
2 2
1 1
2 1
+ +
+ =
t b
t b
t b
n n
ω ω
ω sin
... sin
sin
2 2
1 1
+ +
+ 2.7
dengan τ
π ω
2
1
= ;
1
2 ω
ω =
n
Pada gelombang segiempat berlaku t
x =
X ± pada t =0, dan t =
τ, dan seterusnya. Deret ini menunjukkan nilai rata-rata dari fungsi yang diskontinu. Untuk
menentukan nilai koefisien
n
a dan
n
b , kedua ruas persamaan 2.7 dengan cos t ω dan
sin t ω , kemudian setiap suku diintegrasi untuk lama perioda τ . Dengan mengingat
hubungan berikut,
=
≠ =
∫
n m
jika n
m jika
tdt t
n m
, 2
, cos
cos
τ ω
ω
τ
=
≠ =
∫
n m
jika n
m jika
tdt t
n m
, 2
, sin
sin
τ ω
ω
τ
2.8
=
≠ =
∫
n m
jika n
m jika
tdt t
n m
, ,
cos sin
τ
ω ω
Dari persamaan 2.8, maka untuk m = n, diperoleh hasil
∫
=
τ
ω τ
cos 2
1 tdt
t x
a
n n
2.9
Universitas Sumatera Utara
∫
=
τ
ω τ
cos 2
1 tdt
t x
b
n n
2.10
Persamaan deret Fourier berdasarkan nilai gelombang empat persegi: X
t x
= untuk 0 t
τ2 dan
X t
x −
= untuk
τ2 t τ Maka koefisien
n
a dan
n
b dapat dihitung, sebagai berikut:
cos cos
2 1
2 2
=
−
=
∫ ∫
τ τ
τ
ω ω
τ dt
X dt
X a
n n
n
karena, cos
cos
2 2
= =
∫ ∫
τ τ
τ
ω ω
dt dt
n n
dan
− =
∫ ∫
τ τ
τ
ω ω
τ
2 2
sin sin
2 1
dt X
dt X
b
n n
n
[ ]
τ τ
τ
ω ω
τ
2 2
cos cos
2 1
n n
X X
n +
=
[ ]
cos 1
cos 1
2
2 2
τ τ
τ n
n n
X −
+ −
=
akan menghasilkan nilai
n
b =0 untuk n bilangan genap, dan
n
b =
2
4
τ
X untuk n
bilangan ganjil. Sehingga deret Fourier untuk gelombang empat persegi menjadi:
+
+ +
+ =
.... 7
7 sin
5 5
sin 3
3 sin
sin 8
t t
t t
X t
x τ
2.11
Universitas Sumatera Utara
2.1.4. Getaran Yang Tereksitasi Secara Harmonik Pada sebuah sistem yang dipengaruhi oleh eksitasi harmonik paksa, maka
respon getarannya akan berlangsung pada frekuensi yang sama dengan frekuensi eksitasiperangsangnya. Salah satu sumber eksitasi harmonik adalah ketidak
seimbangan pada mesin-mesin yang berputar. Eksitasi ini mungkin tidak diinginkan oleh mesin karena dapat mengganggu operasinya atau mengganggu keamanan
struktur mesin itu bila terjadi amplitudo getaran yang besar.
Gambar 2.4. Gaya pengganggu harmonik dari ketidak seimbangan yang berputar
Perhatikan sistem pegas massa yang dibatasi untuk hanya bergerak dalam arah vertikal dan dirangsang oleh mesin yang berputar yang tidak seimbang, seperti
terlihat pada Gambar 2.4. Ketidakseimbangan itu ditunjukkan oleh massa eksentrik
m
dengan eksentrisitas
e
yang berputar dengan kecepatan sudut ω . Dengan
mengambil
x
sebagai simpangan massa yang tak berputar
m M
−
dari posisi ωt
m
M
2 k
2 k
c x
Universitas Sumatera Utara
setimbang statik, maka simpangan
m
adalah
t e
x
ω
sin +
[11]. Jadi persamaan geraknya adalah:
x c
kx t
e x
dt d
m x
m M
− −
= +
+ −
sin
2 2
ω
yang dapat disusun kembali menjadi: t
me kx
x c
x M
ω ω sin
2
= +
+ 2.12
Dengan mengganti
2
ω me
dengan
o
F yang disebut gaya harmonik, maka persamaan 2.12 identik dengan persamaan gerak sistem dengan satu derajat kebebasan yang
mengalami redaman karena kekentalan, yaitu: t
F kx
x c
x M
o
ω sin
= +
+ 2.13
Solusi khusus persamaan 2.13 adalah osilasi keadaan tunak steady state dengan frekuensi
ω yang sama dengan frekuensi eksitasi. Solusi khusus dapat diasumsikan berbentuk
sin φ
ω − =
t X
x 2.14
dengan X adalah amplitudo osilasi dan φ adalah beda fasa simpangan terhadap gaya
eksitasi. Amplitudo dan fasa pada persamaan 2.16 dapat diperoleh dengan
mensubstitusikan persamaan 2.16 ke dalam persamaan diferensial 2.15. Dengan mengingat bahwa dalam gerak harmonik fasa kecepatan dan percepatan masing-
masing mendahului fasa simpangan pada 90
o
dan 180
o
, maka suku-suku persamaan diferensial tadi juga dapat ditunjukkan secara grafik pada Gambar 2.5.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5. Hubungan vektor untuk getaran paksa dengan redaman
Dari diagram vektor pada Gambar 2.5, dapat dilihat bahwa:
2 2
2
ω ω
c M
k F
X
o
+ −
=
2.15
dan
2 1
tan ω
ω φ
M k
c −
=
−
2.16
2.1.5. Getaran Non Linier Pada sistem pegas-massa sederhana yang ditunjukkan pada Gambar 2.6,
persamaan karakteristik sistem ini dinyatakan sebagai,
= + kx
x m
2.17 Persamaan 2.17 ini dikenal sebagai persamaan linier yang didasarkan pada asumsi
bahwa pegas elastis mengikuti hukum Hooke, dimana kurva karakteristik dari gaya dan perpindahan berupa garis lurus.
acuan kX
c ωX
M ω
2
X
X ωt
φ F
o
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6. Sistem pegas-massa sederhana
Pada kenyataannya, kebanyakan bahan tidak menunjukkan karakteristik linear. Pada kasus kumparan pegas sederhana, deviasi dari linear timbul ketika
mengalami kompresi yang besar dan kumparan hampir menutup, demikian juga sebaliknya ketika mengalami regangan yang sangat besar hingga kumparan
kehilangan identitas individunya. Dari kedua kasus tersebut, pegas menampilkan suatu karakteristik bahwa gaya reaksi meningkat pesat dibanding perpindahan.
Karakteristik seperti ini disebut juga hardening. Sama seperti halnya pada sistem pegas massa, sistem pendulum sederhana
juga menunjukkan karakteristik yang disebut softening. Kedua tipe karakteristik ini dapat dilihat pada Gambar 2.7. Suatu sistem sederhana dengan gaya restoring berupa
softening dan hardening dapat digambarkan dalam bentuk persamaan,
3 2
= ±
+ x
x k
x m
µ 2.18
Yang mana tanda + untuk karakteristik hardening dan tanda - untuk karakteristik softening.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7. Kurva karakteristik gaya restoring untuk sistem getaran linier, hardening dan softening
Bentuk lain dari sistem yang non linier dapat dilihat pada amplitudo getaran dawai string yang diberi massa terpusat, seperti yang ditampilkan pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Getaran dari dawai yang dibebani
Persamaan diferensial untuk sistem non linier adalah,
2 1
3 3
3 3
3
=
+ −
+
+
w b
a b
a F
SE w
ab F
w m
o o
2.19
Dimana
o
F adalah initial tension, S adalah luas penampang, dan E adalah modulus elastisitas dawai. Apabila
a = b dan dengan panjang setengah dari panjang dawai
o
l . Maka initial tension dan gaya restoring menjadi,
Universitas Sumatera Utara
−
=
o o
o
l l
a SE
F
2.20
−
+
− ≅
3
2 2
a w
l a
a w
l l
a SE
F
o o
o r
2.21
a b
Gambar 2.9. Sistem friksi sabuk:a Getaran tereksitasi sendiri pada sistem friksi sabuk dan b Kurva karakteristik gaya redaman pada
sistem friksi a
Pada sistem friksi sabuk pada Gambar 2.9 a, kondisi non linier terjadi akibat friksi kering antara massa dan sabuk yang bergerak. Sabuk dengan kecepatan konstan
o
v , dan persamaan geraknya adalah, =
+ +
kx x
F x
m 2.22
dimana gaya friksi x
F ditampilkan pada Gambar 2.9 b. Untuk nilai perpindahan yang besar maka redaman dinyatakan positif, memiliki kemiringan positif, dan
menghilangkan energi dari sistem. Sedangkan untuk nilai perpindahan yang kecil, redaman dinyatakan negatif dan, memiliki kemiringan negatif dan menambah energi
pada sistem.
Universitas Sumatera Utara
2.1.6. Pengukuran Gerakan dan Persamaan Dasar Pada pengukuran getaran strukturmesin yang bergetar pada Gambar 2.10, alat
ukur dipasang pada strukturmesin yang hendak diukur, mempunyai gerakan absolut t
Y y
f
ω sin
= , yang hanya bergerak dalam arah vertikal. Massa kecil dari struktur
pendukung dapat diabaikan karena dapat dianggap sebagai bagian dari mesin.
a b
Gambar 2.10. Respon alat pengukur gerakan dan diagram benda bebas massa bergetar
Elemen-elemen alat ukur terdiri dari m, k, c. Perpindahan absolut massa m dan base masing-masing adalah x dan y, sehingga perpindahan relatif massa m
terhadap base adalah y
x z
− =
. Dan hasil pengukuran alat ini merupakan fungsi dari gerak relatif tadi. Dari diagram benda bebas yang ditunjukkan pada Gambar 2.10.b,
persamaan diferensial yang mengatur gerakan massa m [12], yaitu: y
x c
y x
k x
m −
− −
− =
2.23 Substitusikan
y x
z −
= dan turunannya ke dalam persamaan 2.23, maka diperoleh:
x m
m x
y kx-y
y x
c −
Universitas Sumatera Utara
z c
kz y
z m
− −
= −
y m
kz z
c z
m −
= +
+ t
Y m
kz z
c z
m
f f
ω ω
sin
2
− =
+ +
2.24 Sisi kanan persamaan 2.24 adalah gaya paksa akibat getaran struktur yang diukur,
sedangkan sisi kiri adalah getaran relatif alat ukur. Penyelesaian steady-state persamaan ini adalah:
2 2
2
2 1
sin r
r t
k Y
m z
f f
ξ ψ
ω ω
+ −
− =
sin 2
1
2 2
2
ψ ω
ξ −
+ −
= t
Y r
r r
z
f
2.25
dimana:
2
1 2
tan r
r −
= ξ ψ
, ω
ω
f
r =
,
m k
=
ω
Persamaan 2.25 adalah persamaan dasar untuk alat ukur getaran. Simbol y dan turunannya terhadap waktu adalah simbol yang menunjukkan getaran struktur
yang diukur. Untuk sinyal getaran yang hanya memiliki komponen satu harmonik tunggal,
ada dua pilihan untuk menggambarkan amplitudo getaran yaitu: a. Amplitudo nilai single-peak SP = X
b. Amplitudo nilai peak-to-peak PP = 2X
Universitas Sumatera Utara
Meskipun demikian, sinyal getaran seringkali merupakan sinyal yang bersumber dari lebih dari satu sinyal harmonik, bahkan beberapa, dan oleh sebab itu
suatu nilai rata-rata dari amplitudo getaran sering digunakan untuk menyatakan besar sinyal getaran. Dua perjanjian nilai rata-rata dimaksud adalah nilai absolut rata-rata
dan nilai RMS, yang merupakan evaluasi dari selang waktu
t ∆
berikut ini [13],
∫
∆ +
∆ =
=
t t
t
dt x
t average
A 1
2.26
2 1
2
1
∆
=
∫
∆ + t
t t
dt x
t RMSaverage
2.27
Dan untuk sinyal harmonik sederhana pada persamaan 2.25, kedua persamaan nilai rata-rata 2.26 dan 2.27 akan menghasilkan nilai amplitudo sebenarnya, yakni
X A
637 .
=
dan
X RMS
707 .
=
Pada analisa dinamika rotor dan pada penentuan tindakan perbaikan trouble shooting dari mesin-mesin berputar, tindakan verifikasi dan hasil prediksinya
dipengaruhi oleh instrumentasi dan teknik pengukuran yang digunakan [13].
2.1.6.1. Pemilihan Parameter dan Transducer Dalam pemilihan parameter yang akan diukur seringkali ditentukan
berdasarkan spesifikasi ataupun standar yang tersedia. Dalam kasus dimana hal ini tidak tersedia maka pertimbangan pada Tabel 2.2. dapat digunakan [14], atau
menggunakan flattest spectrum rule.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.2. Panduan pemilihan parameter yang akan diukur
No. Parameter Faktor
pemilihan
1. Percepatan
a. Digunakan pada frekuensi tinggi dimana pengukuran memberikan output sinyal paling tinggi
b. Digunakan ketika gaya, beban dan tarikan perlu dianalisa-dimana gaya proporsional terhadap percepatan
c. Digunakan ketika diperlukan transducer yang berukuran kecil dan massa kecil.
2. Kecepatan
a. Digunakan ketika pengukuran getaran perlu dikorelasi dengan pengukuran bunyi, karena tekanan bunyi sound pressure proporsionl
terhadap kecepatan getaran permukaan. b. Digunakan pada frekuensi sedang dimana batas output pengukuran
perpindahan sangat kecil untuk mengukur dengan baik. c. Digunakan secara ekstensif pada pengukuran mesin dimana spektrum
kecepatan lebih seragam dibandingkan dengan spektra perpindahan dan percepatan
d. Digunakan ketika pengukuran pada struktur resonansi dikorelasi dengan modal stress, karena modal stress proporsional terhadap kecepatan
modal pada frekuensi resonansi
3. Perpindahan
a. Digunakan ketika amplitudo dari perpindahan sangat penting–misalnya komponen yang bergetar tidak boleh tersentuh atau dimana perpindahan
diatas nilai yang diberikan merusak mesin b. Digunakan ketika besar perpindahan mengindikasikan stress untuk
dianalisa c. Digunakan pada frekuensi rendah, dimana output accelerometer atau
velocity pick-ups terlalu kecil untuk pengukuran yang baik. d. Digunakan untuk mengukur gerak relatif antara badan dan struktur dari
mesin
4. Strain
Digunakan ketika sebagian dari spesimen perlu diuji variasi strain –nya terhadap pengaruh getaran, biasanya dibatasi pada frekuensi rendah
Sumber: Harris’ Shock and Vibration Handbook. 5
th
ed New York: McGraw Hill.. 2002 p 15.5
2.1.6.2. Pemasangan Transducer Pengukur Sinyal Getaran Berbagai metode pemasangan transducer pada permukaan yang diuji, antara
lain: 1 Transducer dengan ikatan baut pada permukaan uji dengan menggunakan ulir
2 Transducer dengan ikatan semen pada permukaan uji
Universitas Sumatera Utara
3 Transducer dengan ikatan lapisan lilin 4 Transducer dengan magnet permanen dilekatkan pada permukaan yang
ferromagnetic 5 Transducer dipasang pada keranjang pada permukaan yang diuji
6 Transducer di pegang langsung dengan tangan terhadap permukaan uji.
Suatu alternatif dengan biaya yang cukup murah dalam pemantauan secara kontinu sinyal getaran adalah dengan mengambil data getaran dari mesin pada
interval waktu rutin melalui alat vibration analyzer genggam yang dapat menampilkan output analisa getaran langsung ditempat seperti nilai puncak, filter,
RMS dan lainnya dan spektrum FFT. Alat genggam ini dilengkapi dengan sebuah accelerometer vibration pick-up, sehingga teknisi pemeliharaan dapat secara aman
menyentuh bagian yang akan dipantau pada tiap mesin dalam pemeriksaan rutin seperti ilustrasi pada Gambar 2.11.
Gambar 2.11. Ilustrasi Vibration Analyzer portabel dan data logger
Universitas Sumatera Utara
2.1.7. Analisa Sinyal Getaran dan Identifikasi Penyebab Getaran 2.1.7.1. Kecenderungan trend getaran , nilai acuan baseline, dan standar
Pada mesin yang beroperasi dalam kondisi paling baik sekalipun, pemantauan sinyal getaran akan memunculkan amplitudo, meskipun berada pada tingkat getaran
yang dapat diterima. Suatu perubahan adalah dampak yang wajar dari adanya perubahan kondisi operasi, misalnya: perubahan suhu, perubahan beban, keausan, dan
fluktuasi dari lingkungan mesin. Dan pada saat amplitudo berada diatas baseline, maka trend perlu dicermati oleh teknisi agar tetap secara kontinu menguji kebutuhan
potensial terhadap: a. Adanya perubahan kondisi operasi mesin yang sementara
b. Penjadwalan dini terhadap tindakan perbaikan c. Penghentian segera operasi mesin oleh karena adanya kenaikan yang
signifikan dari amplitudo getaran mesin.
Gambar 2.12. Trend kenaikan amplitudo sinyal getaran terhadap waktu
Universitas Sumatera Utara
Ketika tingkat getaran mesin mulai bertambah melampaui tingkat baseline, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.12, hal ini menandakan masalah pada mesin
mulai timbul, dan pertambahan pada tingkat getaran seringkali bukan merupakan gejala dari masalah tersembunyi. Perhatian diberikan pada mesin yang mulai
menunjukkan kenaikan pada tingkat getarannya. Data baseline yang dimaksud adalah sekumpulan data yang diukur atau
diobservasi pada saat mesin beroperasi dan dapat diterima dan stabil. Hasil pengukuran dapat dibandingkan dengan nilai baseline untuk mendeteksi adanya
perubahan. Data baseline hendaknya secara akurat mendefinisikan kondisi stabil dari mesin, terutama kondisi operasi normalnya. Oleh karena itu pada mesin dengan
kondisi operasi berbeda, baseline untuk perbedaan kondisi ini juga berbeda. Untuk mesin baru atau telah diperbaiki, maka akan ada periode keausan.
Sehingga, umumnya akan terlihat perubahan nilai yang diukur selama beberapa hari atau minggu selama beroperasi. Maka, perlu diberikan waktu untuk terjadinya
keausan sebelum data baseline diambil. Sedangkan untuk mesin yang telah beroperasi pada periode waktu yang cukup lama,
dan baru pertama kali dipantau, baseline dapat diambil sebagai titik referensi adanya trend. Untuk mengevaluasi tingkat keparahan severity dari sinyal getaran pada
mesin berputar, International Organization for Standardization ISO telah menerbitkan suatu standar untuk mengevaluasi berdasarkan kelas dan tipe dari mesin
yang disajikan pada Tabel 2.3 [14].
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.3 Kriteria zona evaluasi tingkat getaran tipikal
sumber: Reference Standar for Vibration Monitoring and Analysis
Pada standar tersebut, parameter yang diukur adalah kecepatan getaran dan dibandingkan nilai RMS kecepatan berdasarkan klasifikasi daya mesin yaitu:
a. Kelas I Class I untuk mesin dengan daya dibawah 15 kW b. Kelas II Class II untuk mesin dengan data diantara 15 – 75 kW
c. Kelas III Class III, untuk mesin rigid dengan daya diatas 75 kW d. Kelas IV Clas IV, untuk mesin fleskibel dengan daya diatas 75 kW
Sedangkan A, B, C, D pada Tabel 2.3 menunjukkan zona kriteria evaluasi yaitu: a. Zona A, yaitu getaran pada mesin yang baru dipasang dan akan diserah
terimakan b. Zona B, yaitu getaran pada mesin yang dapat diterima dengan syarat mesin
tidak boleh dioperasikan secara terus meneruslama. c. Zona C, yaitu getaran pada mesin yang dianggap tidak memuaskan untuk
pengoperasian terus menerus untuk waktu yang lama. Umumnya mesin
Universitas Sumatera Utara
dioperasikan untuk waktu yang terbatas pada kondisi ini, sampai kesempatan untuk tindakan perbaikan dilakukan.
d. Zona D, yaitu nilai getaran yang dapat mengakibatkan kerusakan pada mesin.
Untuk mesin-mesin yang didesain dengan jam operasi yang panjanglama maka diberikan secara praktis ISO 10816-3 yang memberikan batasan getaran
operasional, yaitu alarms dan trips. Alarms merupakan nilai batas dari getaran yang ditentukan untuk memberikan
peringatan dini bahwa getaran sudah mencapai ataupun ada perubahan yang signifikan. Apabila batas alarms terjadi, pengoperasian mesin dapat dilanjutkan untuk
sementara waktu sambil dilakukan investigasi untuk mengidentifikasi penyebab perubahan getaran dan menentukan tindakan perbaikannya. Nilai batas alarm pada
standar adalah 1,25 kali di atas batas zona B. Trips merupakan batasan getaran mendekati tingkat getaran yang dapat menyebabkan
kerusakan pada mesin. Apabila batasan trip sudah dicapai, maka tindakan perbaikan harus segera dilaksanakan untuk mengurangi getaran dan mesin dihentikan
pengoperasiannya. Nilai batas trips pada standar adalah 1,25 kali di atas batas zona C.
2.1.7.2. Spektrum Frekuensi Ide dasar dari transformasi Fourier adalah fungsi suatu sinyal domain waktu
dapat dibangun dari penjumlahan fungsi sinus dengan distibusi berkelanjutan dari
Universitas Sumatera Utara
frekuensi, mulai dari nol sampai kepada frekuensi yang diinginkan. Pada sinyal getaran periodik yang berulang atau pada periode tertentu, deret Fourier dapat
diaplikasikan dan jumlah komponen sinus hanya pada frekuensi diskrit yang merupakan perkalian integer, n = 1, 2,...dari frekuensi dasar.
Meskipun getaran mesin sering memiliki jumlah komponen harmonik signifikan yang terbatas, frekuensi tersebut sering pula bukan merupakan perkalian integer dari
frekuensi dasar, dan oleh karena itu transformasi Fourier, dan bukan deret Fourier, adalah alat yang memadai untuk melacak sinyal getaran mesin dari domain waktu
menjadi domain frekuensi [14]. Hubungan antara sinyal fungsi waktu,
t X
dan spektrum frekuensi atau transformasi Fourier, dapat dilihat pada Gambar 2.13. Dengan mentransformasikan
sinyal domain waktu menjadi domain frekuensi, komponen yang mempengaruhi sinyal getaran tersebut dapat diidentifikasi.
Gambar 2.13. Ilustrasi dari spektrum frekuensi sinyal yang berosilasi.
Universitas Sumatera Utara
Analisa spektrum sinyal berbasis waktu digunakan untuk kebutuhan berbagai investigasi, terutama untuk mendiagnosa dan menyelesaikan masalah getaran seperti
dapat dilihat pada Gambar 2.14. Spektrum dari sinyal getaran yang diukur dari sebuah mesin berputar dapat
dilihat pada Gambar 2.15. Frekuensi komponen 1N satu per revolusi atau synchronous seringkali yang paling besar, karena adanya massa unbalance pada
bagian rotor. Komponen harmonik dengan perkalian integer dari frekuensi 2N, 3N, .... dari kecepatan putaran juga muncul, namun amplitudonya relatif lebih kecil.
Gambar 2.14. Kegagalan pada elemen mesin akan memunculkan amplitudo pada frekuensi tertentu
Harmonik pada frekuensi subsynchronous juga sering dijumpai, mulai dari persentase kecil dari kecepatan putaran hingga hampir mendekati komponen 1N.
Secara khusus untuk kepentingan penelitian ini, maka frekuensi komponen untuk mengindentifikasi getaran [15] dapat dilihat pada Lampiran 3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.15. Suatu sinyal getaran dari mesin berputar dalam spektrum frekuensi
2.1.7.3. Rotor Orbit Trajectories Rotor orbit trajectories secara khusus digunakan untuk analisa pada lateral
rotor vibration LRV, yang memberikan tambahan informasi diagnosa komponen mesin yang bermanfaat untuk analisa trouble shooting. Hal ini terutama untuk
mengindentifikasi penyebab natural dari masalah getaran pada mesin-mesin berputar. LRV, juga disebut transverse rotor vibration adalah gerak orbit pada bidang radial
terhadap sumbu putar rotor. Model sederhana dari LRV yaitu gerakan orbit rotor yang memiliki dua
derajat kebebasan degree of freedom, seperti yang ditampilkan pada Gambar 2.16. Pada model ini, masa rotor m, dapat berubah posisi pada bidang radial x-y. Massa ini
terhubung dengan struktur melalui pegas dan peredam yang tereksitasi oleh gaya radial yang berubah terhadap waktu, misalnya gaya akibat massa unbalance
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.16. Model LRV sederhana dua derajat kebebasan
Dua persamaan gerak dari model ini yang dipengaruhi oleh gaya eksitasi yang berasal dari
ma F
=
, maka diperoleh, t
F x
k x
c x
m
o x
x
ω cos
= +
+ 2.28
t F
y k
y c
y m
o y
y
ω sin
= +
+ 2.29
Pada kondisi isotropik, yaitu: k
k k
y x
≡ =
dan c
c c
y x
≡ =
, maka persamaan 2.28 dan 2.29 dapat di tulis dalam bentuk matrix,
=
+
+
t
F t
F y
x k
k y
x c
c y
x m
m
y x
2.30
Untuk menggambarkan resultan dari perpindahan sistem pada persamaan 2.30 yang bergetar pada sumbu x dan y dengan frekuensi yang sama
ω , maka setiap gerak harmonik dapat disajikan sebagai vektor dan berlaku penjumlahan vektor.
Apabila dianggap bahwa massa m dari kondisi unbalance dianggap berosilasi secara simultan dengan gerak harmonik sederhana yang memiliki frekuensi yang
sama menurut sumbu x dan y. Maka perpindahan dari partikel dapat dituliskan:
Universitas Sumatera Utara
sin
x
t X
x φ
ω + =
2.31 sin
y
t Y
y φ
ω + =
2.32 Dengan menghilangkan waktu t pada persamaan 2.31 dan 2.32, maka variabel
yang tersisa adalah hanya x dan y, sementara X , Y ,
x
φ , dan
y
φ merupakan konstanta. Dengan mengembangkan argumen dari sinus, maka diperoleh:
x x
t t
X x
φ ω
φ ω
sin cos
cos sin
+ =
dan,
y y
t t
Y y
φ ω
φ ω
sin cos
cos sin
+ =
maka,
x y
y x
x y
t Y
y X
x φ
φ φ
φ ω
φ φ
sin cos
sin cos
sin sin
sin −
= −
2.33 dan
x y
y x
y x
t X
x Y
y φ
φ φ
φ ω
φ φ
sin cos
sin cos
cos cos
cos −
= −
2.34 Dengan melakukan perkalian kuadrat dan penjumlahan terhadap persamaan 2.33
dan 2.34 maka,
x y
x y
XY xy
Y y
X x
φ φ
φ φ
− −
+ =
− cos
2 sin
2 2
2 2
2
2.35 yang merupakan persamaan umum sebuah lingkaran elips.
Universitas Sumatera Utara
Biasanya sumbu utama dari elipse akan menanjak terhadap sumbu x dan y, tetapi hal ini akan menjadi sumbu utama ketika ada perbedaan fase
2 π
φ φ
= −
x y
, maka persamaan 2.35 menjadi bentuk yang lebih dikenal,
1
2 2
2 2
= +
Y y
X x
2.36 Jika
A Y
X =
= , maka persamaan 2.36 menjadi
2 2
2
A y
x =
+ . Saat
x y
φ φ − = 0, 2π,
4 π, dan seterusnya, maka akan diperoleh persamaan
x X
Y y
=
yang merupakan suatu garis lurus yang memiliki kemiringan YX. Kembali lagi untuk
x y
φ φ − = π, 3π, 5π, dan seterusnya, akan diperoleh:
x X
Y y
− =
yang merupakan suatu garis lurus namum dengan kemiringan yang berlawanan. Lintasan jejak partikel ini dapat dilihat pada Gambar 2.17 dan secara mudah dapat
digambarkan dengan menggunakan program simulasi matematika Matlab versi 6.1. Untuk menggambarkan kurva dua dimensi dari fungsi x dan y dengan
menggunakan Matlab versi 6.1. digunakan perintah ”ezplot”. Berdasarkan fungsi dasar pada persamaan 2.31 dan 2.32, maka kurva koordinat diketahui:
sin ,
sin ,
δ +
= t
t y
x ,
dimana: π
π π
π π
π π
π δ
2 ,
4 7
, 2
3 ,
4 5
, ,
4 3
, 2
, 4
, =
Universitas Sumatera Utara
Dengan memberikan perintah kedalam MatLab versi 6.1 untuk tiap φ , yaitu:
ezplotsint,sint+ δ
Maka diperoleh kurva untuk masing-masing φ seperti pada Gambar 2.17.
Gambar 2.17 Berbagai lintasan orbit dalam sistem getaran yang simultan pada sumbu yang tegak lurus dimana gerak harmonik sederhana
memiliki frekuensi yang sama.
Untuk menggambarkan gerak partikel unbalance dalam ruang tiga dimensi, persamaan fungsi ditambahkan dalam arah sumbu z. sehingga ada persamaan gerak
harmonik sederhana ketiga yaitu:
sin
z
t Z
z
φ ω
+ =
2.37 Apabila X=Y=Z=A, maka kurva koordinat dalam dimensi ruang adalah:
sin ,
sin ,
sin ,
, t
t t
z y
x δ
+ =
, δ=0
δ=π4 δ=π2
δ=3π4
δ=π δ=5π4
δ=3π2 δ=7π4
Universitas Sumatera Utara
perintah yang dituliskan kedalam MatLab versi 6.1 untuk
2
π φ
=
, yaitu: ezplot3’sint’,’sint+
2
π ’,’sint’ akan menghasilkan lintasan orbit dalam dimensi ruang dengan pada frekuensi yang
sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.18.
Gambar 2.18. Lintasan orbit perpindahan partikel dalam dimensi ruang
2.2. Model Skala Centrifugal Fan
Kategori