BAB IV
ANALISA DATA
Analisa dimaksud untuk menentukan sifat-sifat statistika dari waktu ke waktu, sehingga dapat ditetapkan suatu model penduga atau peramalan yang tepat serta dapat digunakan
untuk meramalkan produksi karet rakyat pada tahun 2011 di Kabupaten Tapanuli Tengah.
4.1 Data Yang Akan Diolah
Data yang dibutuhkan dalam menganalisis pada Tugas Akhir ini adalah data produksi karet rakyat Kabupaten Tapanuli Tengah berdasarkan data pada tahun 1998-2009. Data
tersebut disusun dalam bentuk table sebagai berikut :
Tabel 4.1 Data Produksi Karet Rakyat di Kabupaten Tapanuli Tengah
No Tahun
Produksi Karet Ton
1 1998
13.000,22
2 1999
13.834,00 3
2000 16.483,40
4 2001
15.802,00 5
2002 15.902,00
6 2003
14.786,00 7
2004 16.243,00
8 2005
16.524,00
9 2006
16.628,00 10
2007 16.864,57
11 2008
17.064,81 12
2009 18.090,00
Sumber : BPS
Grafik : Produksi Karet di Kabupaten Tapanuli Tengah Tahun 1998 - 2009
4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
Dari data di atas produksi karet rakyat di Kabupaten Tapanuli Tengah penulis menggunakan metode pemulusan Smoothing eksponensial ganda yaitu Metode Linear
Satu Parameter dari Brown. Tahap pertama dari perhitungan ini adalah perhitungan pemulusan eksponensial tunggal. Pada saat t = 1, nilai-nilai tersebut tihdak tersedia. Jadi
nilai-nilai ini menggunakan suatu nilai rata-rata dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal. Dengan menggunakan rumus 2-1 yaitu sebagai berikut :
S’
t
= α X
t
+ 1- α S’
1 −
t
Untuk α = 0,1 maka dapat dihitung :
Tahun 1998 S’
1
= 13.000,22 Data awal Tahun 1999 S’
2
= 0,1 13.834,00 + 1-0,1 13.000,22 S’
2
= 13.083,60 Tahun 2000 S’
3
= 0,1 16.483,40 + 1-0,1 13.083,60 S’
3
= 13.423,58 Dan seterusnya
Hasil S’
t
dapat dilihat pada table 4.2
Dan pada tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan tersebut yaiyu mencari pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan rumus persamaan 2-2 yaitu :
Maka dapat dihitung : Tahun 1999 S”
2
= 0,1 13.083,60 + 1-0,1 13.000,22 S”
2
= 13.008,56 Tahun 2000 S”
3
= 0,1 13.423,58 + 1-0,1 13.008,56 S”
3
= 13.056,06 Tahun 2001 S”
4
= 0,1 13.661,42 + 1-0,1 13.056,06 S”
t
= α S’
t
+ 1- α S”
1 −
t
S”
4
= 13.111,20 Dan seterusnya
Hasil S”
t
dapat dilihat pada table 4.2
Selanjutnya dicari nilai a
t
dengan menggunakan rumus pada persamaan 2-3 yaitu :
Maka nilai a
t
dapat dihitung : Tahun 1999 a
2
= 2 13.083,60-13.008,56 a
2
= 13.158,64 Tahun 2000 a
3
= 2 13.423,58-13.050,06 a
3
= 13.797,10 Tahun 2001 = 2 13.661,42-13.111,20
a
4
= 14.211,64 Dan seterusnya
Hasil a
t
dapat dilihat pada table 4.2
a
t
= S’
t
+ S’
t
- S”
t
= 2 S’
t
- S”
t
Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai b
t
dengan menggunakan rumus pada persamaan 2-4 yaitu :
Maka nilai b
t
dapat dihitung α = 0,1
Tahun 1999 b
2
= 1
, 1
1 ,
− 13.083,60-13.008,56
b
2
= 8,34 Tahun 2000 b
3
= 1
, 1
1 ,
− 13.423,58-13.056,06
b
3
= 41,50 Tahun 2001 b
4
= 1
, 1
1 ,
− 13.661,42-13.111,20
b
4
= 61,13 Dan seterusnya
Hasil b
t
dapat dilihat pada table 4.2
b
t
=
α α
− 1
S’
t
- S”
t
Dari perhitungan a
t
dan b
t
di atas dapat ditentukan ramalan produksi karet. Untuk itu tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan persamaan 2-5 :
Tahun 2000 dengan m = 1 F
3
= 13.158,64 +8,34 1 F
3
= 13.166,98 Tahun 2001 dengan m = 1 F
4
= 13.797,10 + 41,50 1 F
4
= 13.838,60 Tahun 2002 dengan m = 1 F
5
= 14.211,64 + 61,13 1 F
5
= 14.272,77 Dan seterusnya
Hasil F
t
dapat dilihat pada table 4.2
Untuk mencari nilai MSE, maka harus ditentukan dahulu nilai dari e kesalahan dan e
2
kesakahan kuadrat dengan menggunakan rumus :
F
m t
+
= a
t
+ b
t
m
Tahun 2000 e
3
= 16.483,40 – 13.166,98 e
3
= 3.316,42 Tahun 2001 e
4
= 15.802,00 – 13.858,60 e
4
= 1.943,40 Tahun 2002 e
5
= 15.902,00 – 14.272,77 e
5
= 1.629,23 Dan seterusnya
Hasil e
t
dapat dilihat pada table 4.2
Selanjutnya data yang dibutuhkan untuk menghitung nilai MSE adalah e
t 2
. Dari nilai e tiap-tiap periode di atas, dapat dikuadratkan menjadi :
Tahun 2000 e
3
2
= 10.998.641,62 Tahun 2001
e
4
2
= 3.776.803,56 Tahun 2002 e
5
2
= 2.654.390,39 Dan seterusnya
Hasil e
t 2
dapat dilihat pada table 4.2
e
t
= X
t
- F
t
Dengan perhitungan yang sama, maka dapat ditentukan nilai smoothing eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan dating untuk α = 0,1 sampai dengan
α = 0,9 yang ditampilkan pada table 4.2 sampai tabel 4.10
Tabel 4.2 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,1
Periode Tahun
Produksi karet Ton
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22
13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.083,60
13.008,56 13.158,64
8,34 3
2.000 16.483,40
13.423,58 13.050,06
13.797,10 41,50
13.166,98 3.316,42
10.998.668,15 4
2.001 15.802,00
13.661,42 13.111,20
14.211,64 61,14
13.838,60 1.963,40
3.854.945,06 5
2.002 15.902,00
13.885,48 13.188,62
14.582,33 77,43
14.272,78 1.629,22
2.654.354,81 6
2.003 14.786,00
13.975,53 13.267,31
14.683,75 78,69
14.659,76 126,24
15.936,34 7
2.004 16.243,00
14.202,28 13.360,81
15.043,74 93,50
14.762,44 1.480,56
2.192.067,16 8
2.005 16.524,00
14.434,45 13.468,17
15.400,72 107,36
15.137,24 1.386,76
1.923.102,91 9
2.006 16.628,00
14.653,80 13.586,74
15.720,87 118,56
15.508,09 1.119,91
1.254.202,04 10
2.007 16.846,57
14.873,08 13.715,37
16.030,79 128,63
15.839,43 1.007,14
1.014.321,77 11
2.008 17.064,81
15.092,25 13.853,06
16.331,45 137,69
16.159,42 905,39
819.722,65 12
2.009 18.090,00
15.392,03 14.006,96
16.777,10 153,90
16.469,14 1.620,86
2.627.199,95 Jumlah
27.354.520,85
Tabel 4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,2
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22 13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.166,98 13.033,57
13.300,38 33,35
3 2.000
16.483,40 13.830,26 13.192,91
14.467,61 159,34
13.333,73 3.149,67
9.920.408,51 4
2.001 15.802,00 14.224,61
13.399,25 15.049,97
206,34 14.626,95
1.175,05 1.380.741,56
5 2.002
15.902,00 14.560,09 13.631,42
15.488,76 232,17
15.256,31 645,69
416.917,95 6
2.003 14.786,00 14.605,27
13.826,19 15.384,35
194,77 15.720,92
934,92 874.084,38
7 2.004
16.243,00 14.932,82 14.047,51
15.818,12 221,33
15.579,12 663,88
440.733,39 8
2.005 16.524,00 15.251,05
14.288,22 16.213,88
240,71 16.039,44
484,56 234.794,46
9 2.006
16.628,00 15.526,44 14.535,87
16.517,02 247,64
16.454,59 173,41
30.070,29 10
2.007 16.846,57 15.790,47
14.786,79 16.794,15
250,92 16.764,66
81,91 6.708,72
11 2.008
17.064,81 16.045,34 15.038,50
17.052,18 251,71
17.045,07 19,74
389,66 12
2.009 18.090,00 16.454,27
15.321,65 17.586,89
283,15 17.303,89
786,11 617.974,27
Jumlah 13.922.823,20
Tabel 4.4 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,3
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.250,35
13.075,26 13.425,45
75,04 3
2.000 16.483,40
14.220,27 13.418,76
15.021,77 343,50
13.500,49 2.982,91
8.897.764,00 4
2.001 15.802,00
14.694,79 13.801,57
15.588,00 382,81
15.365,28 436,72
190.728,38 5
2.002 15.902,00
15.056,95 14.178,18
15.935,72 376,61
15.970,81 68,81
4.735,15 6
2.003 14.786,00
14.975,67 14.417,43
15.533,90 239,24
16.312,33 1.526,33
2.329.690,81 7
2.004 16.243,00
15.355,87 14.698,96
16.012,77 281,53
15.773,15 469,85
220.761,50 8
2.005 16.524,00
15.706,31 15.001,16
16.411,45 302,20
16.294,30 229,70
52.760,53 9
2.006 16.628,00
15.982,81 15.295,66
16.669,97 294,50
16.713,65 85,65
7.336,36 10
2.007 16.846,57
16.241,94 15.579,54
16.904,34 283,88
16.964,46 117,89
13.899,21 11
2.008 17.064,81
16.488,80 15.852,32
17.125,28 272,78
17.188,22 123,41
15.230,80 12
2.009 18.090,00
16.969,16 16.187,37
17.750,95 335,05
17.398,06 691,94
478.781,16 Jumlah
12.211.687,89
Tabel 4.5 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,4
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22 13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.333,73 13.133,62
13.533,84 133,40
3 2.000
16.483,40 14.593,60 13.717,61
15.469,58 583,99
13.667,24 2.816,16
7.930.734,62 4
2.001 15.802,00 15.076,96
14.261,35 15.892,57
543,74 16.053,57
251,57 63.289,28
5 2.002
15.902,00 15.406,98 14.719,60
16.094,35 458,25
16.436,30 534,30
285.481,28 6
2.003 14.786,00 15.158,59
14.895,20 15.421,98
175,59 16.552,60
1.766,60 3.120.871,60
7 2.004
16.243,00 15.592,35 15.174,06
16.010,64 67,94
15.597,57 645,43
416.581,12 8
2.005 16.524,00 15.965,01
15.490,44 16.439,58
316,38 16.078,59
445,41 198.393,25
9 2.006
16.628,00 16.230,21 15.786,35
16.674,07 295,91
16.755,96 127,96
16.374,75 10
2.007 16.846,57 16.476,75
16.062,51 16.891,00
276,16 16.969,97
123,40 15.228,55
11 2.008
17.064,81 16.711,98 16.322,30
17.101,66 259,79
17.167,16 102,35
10.475,08 12
2.009 18.090,00 17.263,19
16.698,65 17.827,72
376,36 17.361,44
728,56 530.796,84
Jumlah 12.588.226,35
Tabel 4.6 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,5
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22
13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.417,11
13.208,67 13.625,56
208,45 3
2.000 16.483,40
14.950,26 14.079,46
15.821,05 870,80
13.834,00 2.649,40
7.019.320,36 4
2.001 15.802,00
15.376,13 14.727,79
16.024,46 648,33
16.691,85 889,85
791.824,12 5
2.002 15.902,00
15.639,06 15.183,43
16.094,70 455,64
16.672,80 770,79
594.124,93 6
2.003 14.786,00
15.212,53 15.197,98
15.227,08 14,55
16.550,33 1.764,33
3.112.873,58 7
2.004 16.243,00
15.727,77 15.462,87
15.992,66 264,89
15.241,64 1.001,37
1.002.731,86 8
2.005 16.524,00
16.125,88 15.794,38
16.457,39 331,50
16.257,55 266,45
70.994,77 9
2.006 16.628,00
16.376,94 16.085,66
16.668,22 291,28
16.788,89 160,89
25.886,50 10
2.007 16.846,57
16.611,76 16.348,71
16.874,80 263,05
16.959,50 112,93
12.754,30 11
2.008 17.064,81
16.838,28 16.593,50
17.083,07 244,79
17.137,85 73,04
5.335,09 12
2.009 18.090,00
17.464,14 17.028,82
17.899,46 435,32
17.327,86 762,14
580.860,45 JUMLAH
13.216.705,96
Tabel 4.7 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,6
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22
13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.500,49
13.300,38 13.700,60
300,16 3
2.000 16.483,40
15.290,24 14.494,29
16.086,18 1.193,91
14.000,76 2.482,64
6.163.521,23 4
2.001 15.802,00
15.597,29 15.156,09
16.038,49 661,80
17.280,09 1.478,09
2.184.748,87 5
2.002 15.902,00
15.780,12 15.530,51
16.029,73 374,41
16.700,29 798,29
637.274,46 6
2.003 14.786,00
15.183,65 15.322,39
15.044,90 208,12
16.404,14 1.618,14
2.618.381,72 7
2.004 16.243,00
15.819,26 15.620,51
16.018,01 298,12
14.836,79 1.406,21
1.977.437,82 8
2.005 16.524,00
16.242,10 15.993,47
16.490,74 372,95
16.316,13 207,87
43.211,53 9
2.006 16.628,00
16.473,64 16.281,57
16.665,71 288,10
16.863,70 235,70
55.552,22 10
2.007 16.846,57
16.697,40 16.531,07
16.863,73 249,50
16.953,82 107,25
11.501,69 11
2.008 17.064,81
16.917,85 16.763,13
17.072,56 232,07
17.113,23 48,42
2.344,06 12
2.009 18.090,00
17.621,14 17.277,94
17.964,34 514,80
17.304,62 785,38
616.816,91 JUMLAH
14.310.790,52
Tabel 4.8 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,7
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22 13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.583,87 13.408,77
13.758,96 408,55
3 2.000
16.483,40 15.613,54 14.952,11
16.274,97 1.543,34
14.167,51 2.315,89
5.363.337,23 4
2.001 15.802,00 15.745,46
15.507,46 15.983,47
555,35 17.818,31
2.016,31 4.065.495,53
5 2.002
15.902,00 15.855,04 15.750,76
15.959,31 243,31
16.538,81 636,81
405.532,53 6
2.003 14.786,00 15.106,71
15.299,93 14.913,50
450,84 16.202,62
1.416,62 2.006.814,92
7 2.004
16.243,00 15.902,11 15.721,46
16.082,77 421,53
14.462,66 1.780,34
3.169.613,09 8
2.005 16.524,00 16.337,43
16.152,64 16.522,23
431,18 16.504,30
19,70 388,10
9 2.006
16.628,00 16.540,83 16.424,37
16.657,29 543,46
16.953,41 325,41
105.891,98 10
2.007 16.846,57 16.754,85
16.655,71 16.853,99
231,33 16.113,82
732,75 536.919,34
11 2.008
17.064,81 16.971,82 16.876,99
17.066,66 221,28
17.085,32 20,51
420,77 12
2.009 18.090,00 17.754,55
17.491,28 18.017,81
614,29 17.287,94
802,06 643.304,82
JUMLAH 16.297.718,29
Tabel 4.9 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,8
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22
13.000,22 2
1.999 13.834,00
13.667,24 13.533,84
13.800,65 533,62
3 2.000
16.483,40 15.920,17
15.442,90 16.397,43
1.909,06 14.334,27
2.149,13 4.618.768,35
4 2.001
15.802,00 15.825,63
15.749,09 15.902,18
306,18 18.306,50
2.504,50 6.272.512,24
5 2.002
15.902,00 15.886,73
15.859,20 15.914,25
110,11 16.208,36
306,36 93.859,29
6 2.003
14.786,00 15.006,15
15.176,76 14.835,53
102,37 16.024,37
1.238,37 1.533.550,15
7 2.004
16.243,00 15.995,63
15.831,85 16.159,40
655,10 14.733,17
1.509,83 2.279.592,04
8 2.005
16.524,00 16.418,33
16.301,03 16.535,62
469,18 16.814,50
290,50 84.391,46
9 2.006
16.628,00 16.586,07
16.529,06 16.643,07
228,03 17.004,80
376,80 141.976,10
10 2.007
16.846,57 16.794,47
16.741,39 16.847,55
212,33 16.871,10
24,53 601,66
11 2.008
17.064,81 17.010,74
16.956,87 17.064,61
215,48 17.059,88
4,93 24,31
12 2.009
18.090,00 17.874,15
17.690,69 18.057,60
733,82 17.280,10
809,90 655.943,36
JUMLAH 15.681.218,95
Tabel 4.10 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown α = 0,9
Periode Tahun
Produksi karetTon
S
t
S”
t
a
t
b
t
F
t m
+
e
t
e
t 2
1 1.998
13.000,22 13.000,22 13.000,22
2 1.999
13.834,00 13.750,62 13.675,58
13.825,66 675,36
3 2.000
16.483,40 16.210,12 15.956,67
16.463,58 2.281,09
14.501,02 1.982,38
3.929.814,61 4
2.001 15.802,00 15.842,81
15.854,20 15.831,43
102,47 18.744,66
2.942,66 8.659.263,18
5 2.002
15.902,00 15.896,08 15.891,89
15.900,27 37,70
15.728,96 173,04
29.944,13 6
2.003 14.786,00 14.897,01
14.996,50 14.797,52
895,40 15.937,96
1.151,96 1.327.022,51
7 2.004
16.243,00 16.108,40 15.997,21
16.219,59 1.000,71
13.902,12 2.340,88
5.479.703,43 8
2.005 16.524,00 16.482,44
16.433,92 16.530,96
436,71 17.220,31
696,31 484.840,69
9 2.006
16.628,00 16.613,44 16.595,49
16.631,40 161,57
16.967,67 339,67
115.375,55 10
2.007 16.846,57 16.823,26
16.800,48 16.846,03
204,99 16.792,97
53,60 2.872,86
11 2.008
17.064,81 17.040,65 17.016,64
17.064,67 216,16
17.051,02 13,79
190,07 12
2.009 18.090,00 17.985,07
17.888,22 18.081,91
871,59 17.280,83
809,17 654.758,21
Jumlah 20.683.785,24
Selanjutnya dihitung nilai MSE untuk α = 0,1 dengan rumus sebagai berikut :
Di mana : ΣX
t
- F
t 2
= 27.354.520,85
n = 10
MSE =
10 85
, 520
. 354
. 27
= 2.735.452,09 MSE =
n F
X
n i
i i
∑
=
−
1 2
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α
MSE 0,1
2.735.452,09 0,2
1.392.282,32 0,3
1.221.168,79 0,4
1.258.822,64 0,5
1.321.670,60 0,6
1.431.079,05 0,7
1.629.771,83 0,8
1.568.121,90 0,9
2.068.378,52 Sumber : Perhitungan
Dari tabel 4.11 di atas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau yang terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan α = 0,3 yaitu dngan nilai MSE =
1.221.168,79
4.3 Peramalan Produksi Karet di Kabupaten Tapanuli Tengah
