27 Gambar 13. Kurva laju pengeringan terhadap rasio kadar air pada RH 40
Gambar 13 memperlihatkan bahwa kurva saling berhimpitan pada kondisi suhu 40 °C, 50 °C, dan 60 °C. Terlihat juga adanya perbedaan trend kurva yang ditunjukkan oleh hasil percobaan untuk suhu
70 °C. Selain dikarenakan faktor kadar air yang cenderung bervariasi, suhu ternyata juga berperan dalam menentukan semakin tinggi atau rendahnya laju pengeringan. Sehingga, semakin rendahtinggi
suhu pengeringan dan semakin rendahtinggi kadar air, maka laju pengeringannya menurun dengan lambatcepat.
4.1.4 Model dan Konstanta Pengeringan Lapisan Tipis Singkong
Pengeringan lapisan tipis adalah pengeringan bahan dimana semua bagian bahan yang terdapat dalam lapisan tersebut dapat menerima langsung panas yang berasal dari udara pengering Hall 1980.
Dengan demikian, semua bahan dalam lapisan tersebut akan mengalami pengeringan yang seragam. Pengeringan lapisan tipis irisan singkong ini menggunakan model semi - teoritis dan empiris untuk
mendapatkan model pengeringannya. Adapun, model matematis pengeringan lapisan tipis irisan singkong yang dipilih meliputi model Lewis Newton, Henderson Pabis, dan Page. Perhitungan
dilakukan dengan menormalkan persamaan dari model - model tersebut menjadi persamaan linier sederhana, seperti yang terlihat pada persamaan 13, 14, dan 15.
Hasil pemodelan pengeringan lapisan tipis singkong berdasarkan model Lewis Newton, Henderson Pabis, dan Page dapat dilihat pada Gambar 14, Gambar 15, dan Gambar 16. Ketiga
gambar tersebut memperlihatkan perbandingan antara data percobaan pengeringan lapisan tipis singkong dengan data hasil perhitungan. Terlihat bahwa model Page Gambar 16 adalah model yang
paling mendekati data percobaan pengeringan lapisan tipis singkong, ditunjukkan dengan bentuk grafik yang sangat berhimpit dengan grafik hasil percobaan. Hal ini didukung juga oleh analisis
statistikal yang dilakukan Tabel 8 dan 9, dimana model Page memiliki nilai rata - rata R
2
paling tinggi dan nilai rataan χ
2
, RMSE yang paling rendah dibandingkan dengan model Lewis dan Henderson Pabis. Pada kondisi suhu 50 °C dengan tingkat RH berbeda, menghasilkan nilai rataan
R
2
, RMSE, dan χ
2
berturut - turut adalah 0.9998, 0.004105, dan 0.000021. Pada kondisi RH 40 dengan suhu yang berbeda memiliki nilai rataan berturut - turut 0.9998, 0.005013, dan 0.000035.
0.0 0.5
1.0 1.5
2.0 2.5
3.0
50 100
150 200
250
L a
ju P
eng er
ing a
n bk
m e
nit
Kadar Air bk
40 C 50 C
60 C 70 C
28 Sehingga, dapat dikatakan bahwa model Page adalah model yang dapat menggambarkan karakteristik
pengeringan lapisan tipis singkong. Model Page memiliki nilai R
2
, RMSE, dan χ
2
berturut - turut untuk semua perlakuan, berada pada kisaran 0.9995-0.9999, 0.002051-0.010040, dan 0.000004-0.000107. Kemudian diikuti oleh
model Lewis dengan nilai R
2
, RMSE, dan χ
2
berturut - turut pada kisaran 0.9879-0.9998, 0.012851- 0.057290, dan 0.000019-0.003371. Sedangkan model Henderson Pabis memiliki nilai R
2
, RMSE, dan
χ
2
berturut - turut pada kisaran 0.9778-0.9998, 0.008550-0.106930, dan 0.000075-0.012071. berdasarkan uji keabsahan model - model tersebut, sehingga diketahui bahwa curve fitting terbaik
terdapat pada kondisi perlakuan suhu 50 °C dengan RH 50 model Page, kondisi perlakuan suhu 50 °C dengan RH 30 model Lewis, dan kondisi perlakuan suhu 40 °C dengan RH 40 model
Henderson Pabis. Setelah diketahui bahwa model Page merupakan model yang dapat menggambarkan secara tepat karakteristik pengeringan lapisan tipis singkong, maka akan digunakan
nilai konstanta k dan n model Page untuk menggambarkan karakteristik pengeringan lapisan tipis singkong.
Tabel 8. Hasil analisis statistikal model pengeringan irisan singkong pada suhu 50 °C Suhu
°C RH
Lewis Model Henderson Pabis
Model Page Model
R
2
RMSE x10
-4
χ
2
x10
-4
R
2
RMSE x10
-4
χ
2
x10
-4
R
2
RMSE x10
-4
χ
2
x10
-4
50 30
0.9993 128.51 1.69
0.9984 301.29 9.31
0.9999 35.48
0.13 40
0.9988 180.79 3.31
0.9969 376.54 14.51
0.9999 33.95
0.12 50
0.9985 217.36 4.78
0.9972 298.72 9.12
0.9999 20.51
0.04 60
0.9930 431.99 18.83
0.9851 752.66 57.67
0.9995 74.25
0.56 Rata-rata
0.9974 207.95 7.15
0.9944 432.30 22.65
0.9998 41.05
0.21 Tabel 9. Hasil analisis statistikal model pengeringan irisan singkong pada RH 40
RH Suhu
°C Lewis Model
Henderson Pabis Model
Page Model R
2
RMSE x10
-4
χ
2
x10
-4
R
2
RMSE x10
-4
χ
2
x10
-4
R
2
RMSE x10
-4
χ
2
x10
-4
40 40
0.9998 43.45
0.19 0.9998
85.50 0.75
0.9999 31.61
0.10 50
0.9988 180.79 3.31
0.9969 376.54
14.51 0.9999
33.95 0.12
60 0.9990 173.96
3.06 0.9975
346.24 12.27
0.9999 34.56
0.12 70
0.9879 572.90 33.71
0.9778 1069.30 120.71
0.9996 100.40 1.07
Rata-rata 0.9964
242.77 10.07 0.9930 469.40 37.06 0.9998 50.13 0.35
Nilai konstanta - konstanta empiris dari model Lewis, Henderson Pabis, dan model Page pada berbagai perlakuan suhu dan RH dapat dilihat pada Tabel 10 dan 11.
29 a
b Gambar 14. Kurva MR percobaan dan perhitungan dengan model Lewis
a suhu 50 °C; b RH 40 0.0
0.2 0.4
0.6 0.8
1.0
90 180
270 360
450 540
630
Ra sio
K a
da r
Air -
Waktu menit
50 C, 30 Predicted 50 C, 30
50 C, 40 Predicted 50 C, 40
50 C, 50 Predicted 50 C, 50
50 C, 60 Predicted 50 C, 60
0.0 0.2
0.4 0.6
0.8 1.0
90 180
270 360
450 540
Ra sio
K a
da r
Air -
Waktu menit
40 C, 40 Predicted 40 C, 40
50 C, 40 Predicted 50 C, 40
60 C, 40 Predicted 60 C, 40
70 C, 40 Predicted 70 C, 40
30 a
b Gambar 15. Kurva MR percobaan dan perhitungan dengan model Henderson Pabis
a suhu 50 °C; b RH 40 0.0
0.2 0.4
0.6 0.8
1.0
90 180
270 360
450 540
630
Ra sio
K a
da r
Air -
Waktu menit
50 C, 30 Predicted 50 C, 30
50 C, 40 Predicted 50 C, 40
50 C, 50 Predicted 50 C, 50
50 C, 60 Predicted 50 C, 60
0.0 0.2
0.4 0.6
0.8 1.0
90 180
270 360
450 540
R a
sio K
a da
r A
ir -
Waktu menit
40 C, 40 Predicted 40 C, 40
50 C, 40 Predicted 50 C, 40
60 C, 40 Predicted 60 C, 40
70 C, 40 Predicted 70 C, 40
31 a
b Gambar 16. Kurva MR percobaan dan perhitungan dengan model Page
a suhu 50 °C; b RH 40 0.0
0.2 0.4
0.6 0.8
1.0
90 180
270 360
450 540
630
Ra sio
K a
da r
Air -
Waktu menit
50 C, 30 Predicted 50 C, 30
50 C, 40 Predicted 50 C, 40
50 C, 50 Predicted 50 C, 50
50 C, 60 Predicted 50 C, 60
0.0 0.2
0.4 0.6
0.8 1.0
90 180
270 360
450 540
Ra sio
K a
da r
Air -
Waktu menit
40 C, 40 Predicted 40 C, 40
50 C, 40 Predicted 50 C, 40
60 C, 40 Predicted 60 C, 40
70 C, 40 Predicted 70 C, 40
32 Tabel 10. Nilai konstanta model pengeringan irisan singkong pada suhu 50 °C
Suhu °C
RH Lewis Model
Henderson Pabis Model
Page Model k
k a
k n
50 30
0.0121 0.0125
1.1266 0.0099
1.0319 40
0.0109 0.0115
1.1710 0.0077
1.0583 50
0.0108 0.0112
1.1516 0.0069
1.0757 60
0.0079 0.0087
1.3400 0.0036
1.1223 Tabel 11. Nilai konstanta model pengeringan irisan singkong pada RH 40
RH Suhu
°C Lewis Model
Henderson Pabis Model
Page Model k
k a
k n
40 40
0.0097 0.0097
1.0162 0.0076
0.9889 50
0.0109 0.0115
1.1710 0.0077
1.0583 60
0.0107 0.0112
1.1565 0.0075
1.0590 70
0.0228 0.0256
1.4350 0.0094
1.1722 Tabel 10 dan 11 memperlihatkan bahwa konstanta pengeringan k, a, dan n memiliki nilai
yang berbeda - beda untuk setiap model pengeringan lapisan tipis yang ditentukan. Nilai konstanta pengeringan ini diperoleh secara bersamaan dengan proses perhitungan dari penormalisasian kurva
pengeringan. Perubahan konstanta pengeringan akibat perlakuan suhu dan RH yang diperlihatkan pada Tabel 10 dan 11, menunjukkan bahwa perubahan suhu dan RH udara pengering mempengaruhi
laju penguapan. Pengaruh peningkatan suhu udara pengering cenderung menyebabkan kenaikan laju penguapan dan pengaruh peningkatan RH udara pengering menyebabkan penurunan laju penguapan.
Nilai k model Page pada perlakuan suhu 50 °C dengan tingkat RH yang berbeda Tabel 10, bervariasi dari 0.0036 menit
-1
- 0.0099 menit
-1
. Sedangkan pada model Lewis dan Henderson Pabis terlihat menghasilkan nilai k yang berdekatan atau hampir sama Tabel 10 dan 11. Yang
membedakan diantara keduanya adalah bahwa model Lewis menggunakan pendekatan suku pertama n = 1 untuk penyederhanaan penyelesaian persamaan umum difusi, sedangkan model Henderson
Pabis mengganti nilai konstanta pada suku pertama tersebut dengan suatu nilai konstanta a yang nilainya juga mendekati satu. Adanya nilai konstanta sama dengan satu pada model Lewis ternyata
menghasilkan model yang lebih baik daripada model Henderson Pabis. Adapun nilai k model Lewis dan Henderson Pabis berturut - turut bervariasi dari 0.0079 menit
-1
- 0.0121 menit
-1
dan 0.0087 menit
-1
- 0.0125 menit
-1
. Nilai k model Page pada perlakuan RH 40 dengan tingkat suhu yang berbeda Tabel 11,
bervariasi diantara 0.0075 menit
-1
- 0.0094 menit
-1
. Sedangkan nilai k model Lewis dan Henderson Pabis masing - masing berkisar antara 0.0097 menit
-1
- 0.0228 menit
-1
dan 0.0097 menit
-1
- 0.0256 menit
-1
. Terlihat pada perlakuan suhu yang sama, nilai k akan semakin mengecil dengan meningkatnya
kelembaban udara RH. Namun, pada perlakuan RH yang sama, nilai k akan cenderung semakin bertambah besar seiring dengan meningkatnya suhu pengeringan, kecuali pada perlakuan suhu 60 °C
33 dengan RH 40 . Hal ini dikarenakan nilai k sangat erat kaitannya dengan besarnya nilai koefisien
difusi suatu bahan yang dikeringkan, dimana keduanya berbanding lurus. Berbeda dengan nilai k, nilai n akan semakin besar seiring dengan semakin meningkatnya suhu
dan kelembaban udara. Secara empiris, nilai konstanta - konstanta pengeringan k dan n dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan 5. Besarnya nilai konstanta k dan n masing-masing pada
perlakuan RH 40 dengan tingkat suhu yang berbeda, bervariasi mulai dari 0.0075 menit
-1
- 0.0094 menit
-1
dan 0.9889 - 1.1722. Sedangkan nilai k dan n berturut - turut pada perlakuan suhu 50 °C dengan tingkat RH yang berbeda, bervariasi dari 0.0036 menit
-1
- 0.0099 menit
-1
dan 1.0319 - 1.1223. Konstanta pengeringan merupakan koefisien yang berkaitan dengan nilai difusivitas bahan,
sehingga nilai konstanta pengeringan juga merupakan fungsi dari suhu dan RH udara pengeringan. Gambar 18 dan 19 merupakan grafik hubungan antara nilai k, n dengan suhu dan RH pengeringan.
Berdasarkan gambar tersebut, dapat dilihat bahwa nilai k meningkat secara kuadratik terhadap suhu dan menurun secara kuadratik seiring bertambahnya RH. Selain itu, terlihat juga nilai n yang
meningkat secara kuadratik terhadap suhu dan RH.
Gambar 17. Pengaruh suhu pengeringan terhadap k dan n pada RH 40
Gambar 18. Pengaruh RH pengeringan terhadap k dan n pada suhu 50 °C Hubungan antara konstanta pengeringan dengan suhu dan RH pengeringan dinyatakan secara empiris
menggunakan persamaan 6 dan persamaan 7. Nilai konstanta a, b, dan c yang diperoleh dari regresi non-linier dapat dilihat pada Tabel 12. Sedangkan nilai konstanta k, n hasil perhitungan
0.002 0.004
0.006 0.008
0.010 0.012
20 40
60 80
k 1
m enit
Suhu ° C
RH 40 K HITUNG
0.8 1.0
1.2 1.4
20 40
60 80
n
Suhu ° C
RH 40 n hitung
0.000 0.003
0.006 0.009
0.012
20 40
60 80
k 1
m enit
RH
SUHU 50 C K HITUNG
0.8 1.0
1.2 1.4
20 40
60 80
n
RH
SUHU 50 C
n hitung
34 ditentukan dari substitusi ketiga konstanta a, b, dan c pada berbagai tingkat suhu dan RH, seperti yang
ditampilkan pada Tabel 13 dan Tabel 14. Tabel 12. Hubungan antara konstanta hitung dan konstanta model Page terhadap suhu dan RH
Konstanta Suhu
°C RH
a x10
-4
b x10
-4
c x10
-4
Koefisien Korelasi SE
k 40
178.835 -4.289
0.043 0.9427
0.0003 50
111.710 0.282
-0.025 0.9815
0.0006 n
40 10843.2
-65.390 1.095
0.9643 0.0329
50 10381.3
-16.590 0.505
0.9915 0.0059
Tabel 13. Nilai k dan n percobaan dengan hasil perhitungan pada suhu 50 °C Suhu °C
RH k
k hitung n
n hitung
50 30
0.0099 0.0097
1.0319 1.0338
40 0.0077
0.0083 1.0583
1.0526 50
0.0069 0.0063
1.0757 1.0814
60 0.0036
0.0038 1.1223
1.1204 Tabel 14. Nilai k dan n percobaan dengan hasil perhitungan pada RH 40
RH Suhu °C
k k hitung
n n hitung
40 40
0.0076 0.0077
0.9889 0.9979
50 0.0077
0.0074 1.0583
1.0311 60
0.0075 0.0079
1.0590 1.0862
70 0.0094
0.0093 1.1722
1.2285 Dari hasil perhitungan prediksi konstanta pengeringan irisan singkong yang telah diperoleh tersebut,
selanjutnya dapat digunakan untuk memprediksi besarnya penurunan kadar airnya.
4.2 PENYUSUTAN IRISAN SINGKONG
