8 dimana
dan adalah koefisien fenomenologis misalnya
= D dan = 1
, dan nilai K lainnya menunjukkan koefisien gabungannya. Koefisien gabungan tersebut merupakan perpaduan dari
kadar air dan gradien suhu pada transfer uap dan energi. Umumnya, pengeringan bahan-bahan biologik mengikuti periode laju pengeringan menurun. Pada periode ini, perpindahan air atau migrasi
uap air melibatkan satu atau lebih mekanisme transport seperti difusi cair, difusi uap, difusi Knudsen, difusi permukaan, perbedaan tekanan hidrostatik, dan kombinasi dari mekanisme - mekanisme yang
ada Mujumdar Devahastin 2001. Difusivitas efektif didefinisikan untuk menggambarkan
laju perpindahan air di dalam bahan tanpa memandang mekanisme transport yang terjadi, biasanya dinyatakan dalam m
2
detik. Persamaan difusi diturunkan dari hukum Fick kedua, =
2 dengan mengasumsikan koefisien difusivitas konstan untuk seluruh proses pengeringan, kadar air
bahan seragam dengan anggapan bahwa resistensi perpindahan air tersebar secara merata di dalam bahan yang homogen, dan tidak terjadi perubahan volume akibat penyusutan maka persamaan 2
dapat ditulis menjadi: =
3 Apabila persamaan 3 dilakukan pemecahan dengan menggunakan kondisi batas sesuai bentuk
masing - masing untuk berbagai bentuk standar slab, silinder, dan bola Pakowski Mujumdar 1995. Adapun, persamaan umum untuk bentuk datar slab dapat dituliskan sebagai berikut:
MR = =
exp 4
Persamaan 4 tersebut, kemudian disederhanakan lagi dengan cara hanya mempertimbangkan suku pertama dari ruas kanan persamaan tersebut. Kemudian, melalui pendekatan yang dilakukan dengan
cara semi - teoritis dan empiris, maka akan diperoleh suatu model pengeringan yang sesuai dengan data percobaan.
2.4.2. Model Semi Teoritis dan Empiris
Persamaan pengeringan lapisan tipis diturunkan pula secara semi teoritis dan empiris untuk menyederhanakan penyelesaian persamaan difusi dan pengeringan. Model semi - teoritis pada
umumnya diperoleh dari penyederhanaan deret umum dari hukum Fick kedua atau modifikasi dari penyederhanaan model dan berlaku pada selang suhu, RH, dan kecepatan udara dimana model
dibangun Ozdemir Derves 1999. Beberapa model persamaan matematis yang dapat digunakan dalam perhitungan pengeringan lapisan tipis untuk produk hasil pertanian dapat dilihat pada Tabel 1.
9 Tabel 1. Model-model persamaan matematis pengeringan lapisan tipis Akpinar EK 2006; Hii et al.
2009; Kaleemullah Kailappan 2006; Ojediran Raji 2010; Shen et al. 2011 No
Model Persamaan
1 Lewis
MR = exp - kt 2
Henderson-Pabis MR = a
exp - kt 3
Page MR = exp - kt
n
4 Modified Page
MR = exp - kt
n
5 Logarithmic
MR = a exp - kt + c
6 Two-term
MR = a exp -
t + b exp -
t 7
Midilli-Kucuk MR = a
exp - t
n
+ b.t 8
Wang and Singh MR = 1+ a
t + b t
2
Setiap produk hasil pertanian memiliki model persamaan yang berbeda. Penelitian karakteristik pengeringan lapisan tipis telah banyak dilakukan pada berbagai jenis bahan pertanian dan
mendapatkan beragam model persamaan yang sesuai pada masing-masing bahan tersebut. Seperti yang telah dilakukan oleh Mohammadi et al. 2008 dan Hulasare 1997 menggunakan persamaan
Page untuk pengeringan masing-masing produk kiwi dan gandum. Selain itu, Ojediran Raji 2010 mendapatkan bahwa model Modified Page merupakan model yang paling sesuai dibandingkan
beberapa model lainnya untuk jawawut, Shen et al. 2011 mendapatkan bahwa model Wang Singh merupakan model terbaik untuk batang sorgum.
Adapun, beberapa model pengeringan lapisan tipis yang dipilih karena biasa digunakan oleh para peneliti dalam menggambarkan karakteristik pengeringan lapisan tipis dari berbagai produk
pertanian Kashaninejad 2007: 1.
Lewis model Model ini mengasumsikan bahwa tahanan dalam internal resistance dapat diabaikan. Hal ini
berarti tidak ada perlawanan untuk bergeraknya air dari dalam bahan menuju ke permukaan bahan. Model ini paling umum digunakan karena sederhana.
2. Henderson Pabis model
Model ini merupakan salah satu pendekatan dan variasi dari model difusi yang telah digunakan oleh para peneliti dalam pemodelan karakteristik produk pertanian.
3. Page model
Page mengusulkan bahwa ada dua konstanta empiris sebagai modifikasi dari model eksponensial model Lewis untuk memperbaiki kekurangannya dan menghasilkan model yang sesuai
untuk berbagai bahan pertanian.
2.5. KONSTANTA PENGERINGAN
