n x
x x
x data
Banyak datum
Jumlah x
Mean
n
3 2
1
8 9
9 7
6 8
8
data Banyak
datum Jumlah
x
8 60
10 3
2 1
10 3
2 1
3 2
1
70 10
, 7
x x
x x
x x
x x
n x
x x
x x
n
n n
n
f f
f x
f x
f x
f x
f x
2 1
3 3
2 2
1 1
3. Hasil penjualan buku pelajaran di sebuah toko buku menurut tingkat sekolah pada tahun 2006
adalah sebagai berikut. Buku SD = 70.000 eksemplar.
Buku SMP = 76.500 eksemplar. Buku SMA = 72.500 eksemplar.
Buku Perguruan Tinggi = 56.000 eksemplar. a. Buatlah tabel frekuensi dari data tersebut.
b. Buatlah diagram batangnya.
Djumanta, 2008 ;67
4. Banyaknya buku yang terjual di toko buku Gemar Membaca selama satu minggu adalah
sebagai berikut. Hari
Jumlah Buku Senin
40 Selasa
25 Rabu
35 Kamis
40 Jum’at
30 Sabtu
50 Minggu
55 Buatlah diagram garis keterangan diatas
Nuniek, 2008;43
5. Misalnya, suatu data mengenai banyaknya siswa di daerah D menurut tingkat sekolah
berdasarkan hasil penelitian tahun 2006 adalah sebagai beri kut.
35 terdiri atas siswa SD. 30 terdiri atas siswa SMP.
25 terdiri atas siswa SMA. 10 terdiri atas siswa SMK.
a. Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut. b. Jika jumlah siswa SD sebanyak 600 orang,
hitunglah jumlah siswa: i SMP;
ii SMA; iii SMK.
Djumanta, 2008 ;67
6. Banyaknya kendaraan bermotor rakitan dalam unit dari tahun 1995 sampai dengan tahun 1998
tercatat sebagai berikut.
Jenis Kendaraan
Tahun 1995
1996 1997
1998 Jeep
6.079 5.598
4.0811 1.257
Sedan 39.839
35.303 55.102
8.401 Pick up
275.552 220.681 267.367 43.194 Bus
48.020 52.761
49.958 4.699
Truk 18.051
11.151 12.771
528 Motor
1.042.938 1.425.373
1.861.111 519.404
Jumlah
1.430.479 2.250.390
2.250.390 577.483
Sumber: Statistik Indonesia, 2000
a. Buatlah diagram garis kendaraan ber motor rakitan dalam negeri selama tahun 1995–1998
untuk keenam jenis kendaraan. b. Pada tahun berapakah perakitan kendaraan
paling banyak? c. Jenis kendaraan apakah yang paling banyak
dirakit selama tahun 1995–1998?
Djumanta, 2008 ;67
B. Ukuran Pemusatan Data
1. Mean Rata-rata
Mean dibaca: min diartikan sebagai rata-rata atau nilai rataan. Mean digunakan untuk
membandingkan sampelsampel yang sejenis. Mean dicari dengan menghitung jumlah semua ukuran
dibagi dengan banyaknya ukuran.
g. Jika suatu data terdiri atas n data, yaitu
n
x x
x ,
, ,
2 1
mean dari data tersebut dirumuskan sebagai berikut.
h. Jika data dalam table sebaran frekuensi
tunggal, maka mean data tersebut adalah:
Marsigit, 2009; 90
Contoh.
1. Nilai delapan kali ulangan Matematika Dina adalah sebagai berikut.
8, 8, 6,7, 6, 7, 9, 9 Tentukan mean dari data tersebut.
⃟ Penyelesaian:
= 7,5 Jadi, mean dari data tersebut adalah 7,5
2. Rata-rata nilai ulangan Geografi 10 orang
siswa adalah 7,0. Jika nilai Rino dimasukkan, nilai rata-rata tersebut berubah menjadi 6,8.
Tentukan nilai ulangan Geografi Rino.
Nuniek,2008;44
⃟ Penyelesaian:
25
8 ,
4 70
8 ,
74 70
8 ,
74 11
70 8
, 6
11 8
, 6
11 11
11 11
11 2
1
x x
x x
x x
x
7 ,
43 10
437 4
1 3
2 180
44 129
84
4 3
2 1
4 4
3 3
2 2
1 1
x f
f f
f x
f x
f x
f x
f x
Jika nilai Rino xn + 1 = x11 dimasukkan,
Jadi nilai geografi Rino = 4,8 3. Hasil pengukuran berat badan 10 siswa SMP
disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi seperti pada gambar tersebut.
Berat Badan
i
x
Frekuensi
i
f
i
x
i
f
42 43
44 45
2 3
1 4
84 129
44 180
Jumlah 10
437
Nuniek, 2008;44
Tentukan mean dari data tesebut ⃟
Penyelesaian:
Jadi mean dari data diatas adalah 43,7.
2. Median Me
Median adalah nilai tengah dalam sekumpulan data, setelah data tersebut diurutkan. Cara menentukan
median dari data tunggal yaitu sebagai berikut. Misalnya
n
x x
x ,
, ,
2 1
adalah data yang telah
diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar sehingga diperoleh urutan data
n
x x
x ,
,
2 1
. a. Data Ganjil
Untuk banyaknya data ganjil n ganjil maka median adalah :
Me =
2 1
n
x
b. Data Genap
Untuk banyaknya data genap n genap maka median adalah :
Me =
2
1 2
2
n n
x x
Ichwan, 2008 ;80
Contoh.
1. Tentukan median dari data berikut. 6, 7, 6, 6, 5, 8, 7
⃟ Penyelesaian:
Urutkan data terlebih dahulu. 5, 6, 6, 6 , 7, 7, 8
banyaknya datum = 7 ganjil.
Me =
2 1
n
x
=
6
4 2
1 7
x x
Jadi, median dari data tersebut adalah 6 2. Setelah delapan kali ulangan Fisika, Budhi
memperoleh nilai sebagai berikut. 7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8.
Tentukan median dari data tersebut. ⃟
Penyelesaian:
Setelah diurutkan, data nilai Fisika Budhi akan tampak seperti berikut.
6, 6, 7, 7, 7, 8 8, 10 banyaknya data = 8 genap.
Me =
2
1 2
2
n n
x x
=
2 2
5 4
1 2
8 2
8
x x
x x
=
7 2
7 7
Jadi, median dari data tersebut adalah 7.
3. Modus Mo
26
Modus didefinisikan sebagai nilai data yang paling sering atau paling banyak muncul atau nilai data
yang frekuensinya paling besar.
Ichwan, 2008 ;80
Contoh :
1. Diberikan sekumpulan data sebagai berikut. 1, 4, 3, 5, 2, 3, 2, 2 , 5, 4, 3, 1
Tentukan modus dari data tersebut. ⃟
Penyelesaian:
Perhatikan data tersebut dan beri tanda pada datanilai yang paling sering muncul.
1, 4, 3, 5, 2 , 3, 2 , 2 , 5, 4, 3, 1 Data yang paling sering muncul adalah 2.
Jadi, modus dari data tersebut adalah 2
Latihan 3.3 Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Tentukan mean dari data-data berikut. a.. 12, 14, 14, 13, 10, 12
b. 7,5; 6,5; 4,5; 6,5; 4,5; 5,5; 5,5; 6,5; 7,5; 7,5
2. Mean dari 10 data adalah 5,8. Tentukan jumlah seluruh data tersebut.
3. Rata-rata tinggi badan 15 anak adalah 152 cm. Jika tinggi badan Indra dimasukkan ke dalam
perhitungan tersebut, rata-ratanya menjadi 152,5 cm. Tentukan tinggi badan Indra.
4. Data nilai ulangan Bahasa Indonesia 15 siswa Kelas XI adalah sebagai berikut.
7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4 Jika siswa yang dianggap lulus adalah yang
nilainya di atas rata-rata, tentukan banyak siswa yang lulus.
5. Berdasarkan hasil survei yang dilakukan oleh sebuah perusahaan pakaian selama satu bulan,
diperoleh data nomor celana yang terjual selama satu bulan, yaitu sebagai berikut.
27 35 32 30 30 32 32 28 29 30 32 27 27 30 28 29
29 29 27 28 28 30 32 27 Tentukan modus dari data tersebut.
6. Diagram batang di samping menunjukkan data anak yang masih sekolah. Tentukanlah Rata-rata
dari data tersebut
Sulaiman, 2008; 87
7. Diketahui hasil ulangan Matematika 30 orang siswa adalah sebagai berikut.
5 6 7 6 7 8 8 5 9 10 9 9 5 7 7 8 7 6 6 6
5 8 8 7 6 9 10 10 8 7 a. Buatlah tabel distribusi frekuensinya
b. Tentukan mean, modus, dan mediannya. 8.
Waktu rata-rata hasil tes lari 100 m dari 45 siswa adalah 15 sekon. Jika seorang siswa terlambat
mengikuti tes tersebut dan ketika dites waktu yang tercatat 12 sekon, berapakah waktu rata-
rata dari 46 siswa tersebut?
Djumanta, 2008 ; 78
9. Data keuntungan koperasi sekolah yang dihitung perhari dalam sebulan tersaji dalam table berikut
Keuntungan dalam Rp
i
x
Frekuensi dalam hari
i
f
50.000 60.000
67.000 72.000
75.000 77.500
85.000 2
3 8
5 4
2 1
a. Tentukan rata-rata keuntungan koperasi tersebut perhari
b. Tentukan modusnya c. Tentukan mediannya
Marsigit, 2009 ; 93
10. Sebuah perusahaan sepatu ingin mengetahui ukuran sepatu yang harus diproduksi paling
banyak. Setelah survei selama tiga bulan, diperoleh data
nomor sepatu yang banyak dijual, yaitu sebagai berikut.
40 42 39 38 40 39 42 40 37 36 39 39 40 38 37 37 40 39 39 36
39 36 37 38 40 40 37 40 37 39 a. Tentukan mean, modus, dan median dari data
tersebut. b. Nilai apakah yang tepat untuk menentukan
nomor sepatu yang harus diproduksi paling banyak? Mean, modus, atau median? Jelaskan
jawabanmu.
Nuniek, 2008; 48
27
28
data 4
1 data
4 1
data 4
1 data
4 1
C. Ukuran Penyebaran Data
1. Jangkauan
