IV. PELUANG
Uji Kompetensi Awal
1. Tentukan jumlah anggota himpunan-himpunan berikut ini.
a. A = {a, b, c, d, e, f, g} b. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
c. T = {1, a, 2, b, 3} d. Z = {2, 4, 6, 8}
2. Tentukan himpunan bagian dari himpunan himpunan berikut ini.
a. R = {1, 2, 3} b. D = {0, 9}
3. Banyaknya siswa dalam satu kelas berjumlah 56 orang. Perbandingan banyaknya siswa laki-laki
dan siswa perempuan adalah 3 : 5. Tentukan banyaknya siswa laki-laki dan siswa perempuan
dalam kelas tersebut.
A. Dasar-Dasar Peluang
Dalam kehidupan sehari-sehari, kamu pasti sering mendengar pernyataanpernyataan
berikut. • Nanti sore mungkin akan turun hujan.
• Berdasarkan hasil perolehan suara, Joni
berpeluang besar untuk menjadi ketua kelas. • Peluang Indonesia untuk mengalahkan Brazil
dalam pertandingan sepakbola sangat kecil. Besar peluang ketiga pernyataan di atas dinyatakan
dengan mungkin, berpeluang besar , dan berpeluang kecil. Di dalam Matematika, besar
peluang suatu kejadianpernyataan dapat ditentukan secara eksak.
Nuniek, 2008
1. Percobaan Statistik, Titik Sampel dan Ruang Sampel
Pada percobaan pelemparan sekeping uang logam, sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka A
atau sisi gambar G. Jika sisi yang mungkin muncul ini
dinyatakan dengan himpunan, misalnya S, menjadi S = {A,G}. Kumpulan atau himpunan semua hasil
yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S.
Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota titik sampel suatu ruang
sampel dinyatakan dengan nS.
Nuniek, 2008;56
2. Menentukan Ruang Sampel Suatu Percobaan
Ada tiga cara yang biasa digunakan untuk menentukan ruang sampel suatu percobaan, yaitu:
1. Cara Mendaftar
Seperti yang telah kita pelajari di atas, dalam percobaan melempar dadu bermata enam, kita tidak
dapat memastikan mata dadu mana yang muncul. Tetapi himpunan mata dadu yang mungkin muncul
dan anggota-anggota dari ruang sampel bisa kita ketahui. Ruang sampel dari dadu bermata enam
adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6
dan titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Jadi ruang sampel diperoleh dengan cara mendaftar
semua hasil yang mungkin. Titik sampel adalah semua anggota dari ruang sampel.
2. Diagram Pohon
Misal dalam melakukan percobaan melempar sebuah
mata uang logam sebanyak 3 kali, dengan sisi angka A dan sisi gambar G. Dari diagram pohon
berikut kita dapat menuliskan dengan mudah ruang sampelnya, yaitu:
S = {
AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG
} A
A G
A A
G G
Uang A
A G
G A
G G
3. Tabel
Misal kita mempunyai uang logam dengan 2 kali pelemparan. Maka dengan tabel diperoleh:
Mata Uang Logam
A G
A G
AA GA
AG GG
33
S n
K n
K P
percobaan banyak
kejadian banyak
f
r
Titik sampel: AA, AG, GA, GG Ruang sampel S: {AA, AG, GA, GG}
Dengan menggunakan diagram pohon dan tabel kita bisa
mencari titik sampel dan ruang sampel dari dua buah alat atau lebih.
Ichwan, 2008;94
Latihan 4.1
1. Carilah ruang sampel dan titik sampel dari percobaan berikut.
a. Percobaan pelemparan mata dadu dan uang logam.
b. Percobaan memasangkan 2 pasang sepatu dan 3 pasang kaus kaki.
2. Dalam pelemparan satu buah mata dadu bermata enam, tentukan:
a. ruang sampel dan titik sampel, b. titik sampel dengan jumlah 5,
c. titik sampel dengan jumlah lebih dari 10, d. titik sampel dengan jumlah 13.
3. Pada pelemparan dua buah mata dadu secara bersama-sama, tentukan titik sampel dari
keadaan berikut ini. a. Muncul mata dadu pertama bermata 5 dan
dadu kedua bermata 4. b. Muncul mata dadu pertama bermata 6.
c. Muncul mata dadu pertama sama dengan mata dadu kedua.
d. Muncul mata dadu berjumlah 8. 4. Rika mempunyai dua buah kaleng yang berisi
permen karet. Pada kaleng pertama terdapat permen karet berwarna merah, kuning, dan
hijau. Sedangkan pada kaleng kedua terdapat permen
karet berwarna putih dan biru. Jika Rika mengambil secara acak sebuah permen karet
dari kaleng pertama dan sebuah permen karet dari kaleng kedua, tentukan ruang sampelnya.
5. Suatu kantong berisi kelereng berwarna merah, putih, dan hijau. Dua buah kelereng diambil
secara acak satu demi satu. Jika setelah diambil kelereng-kelereng itu dikembalikan lagi,
tentukanlah ruang sampelnya.
Ichwan, 2008;94
B. Pengertian Peluang
1. Kejadian Acak
Kategori