Atau dengan melihat karakteristik uraian seperti di atas: b
2
+ 6b + 9 = b
2
+ 2 .
9
2
b
+ 3
2
= b
2
+ 2.b.3 + 3
2
; ingat bentuk x
2
+ 2xy + y
2
= x + y
2
= b + 3
2
2. 9x
2
– 30x + 25 ; dengan karakteristik uraian di atas dapat dituliskan 9x
2
– 30x + 25 = 9x
2
− 2 .
25 9
2
x
+ 5
2
= 9x
2
− 2. 3x
2
. 5 + 5
2
ingat bentuk x
2
−2xy + y
2
= x − y
2
= 3x – 5
2
3. Faktorisasi bentuk x
2
– y
2
Bentuk x
2
− y
2
dinamakan bentuk selisih dua kuadrat. Faktorisasi bentuk x
2
− y
2
adalah sebagai x + y x – y atau x
2
− y
2
= x + y x – y Pemfaktoran bentuk x
2
− y
2
dapat dilakukan dengan mengarahkan siswa dengan cara sebagai berikut:
x
2
− y
2
= x
2
+ xy − xy − y
2
= x + y x + x + y -y = x + y x – y
Contoh :
Faktorkan: 1. 4x
2
– 4y
2
2. 9m
2
– 64
Penyelesaian:
1. 4x
2
– 4y
2
= 4x
2
+ 4xy – 4xy − 4y
2
= 2x + 2y 2x + 2x + 2y -2y = 2x + 2y 2x – 2y
Atau 4x
2
– 4y
2
= 4 x
2
– y
2
15
Kapita Selekta Pembelajaran Aljabar Kelas VIII SMP
= 4 x + y x − y
2. 9m
2
– 64 = 3m
2
– 8
2
= 3m + 8 3m – 8
4. a. Faktorisasi bentuk ax
2
+ bx + c
Untuk faktorisasi bentuk ini ada baiknya dimulai dari perkalian tentang suku sejenis terlebih dahulu. Pembahasan tentang suku sejenis dan perkalian
bentuk aljabar di atas, apabila siswa telah cukup menguasai akan membantu pada pemfaktoran. Terkait dengan masalah pemfaktoran sebagai trigger di
atas, beberapa langkah alternatif yang bisa dilakukan adalah sebagai berikut. i.
Mantapkan dahulu dengan pemahaman tentang suku sejenis, suku tak sejenis, dan perkaliannya.
ii. Perjelas tentang perkalian dua suku dari suku dua dengan beberapa cara
antara lain: splitting method, smiley face method, dsb. iii.
Dengan memperhatikan jabaran tersebut, arahkan pada pemahaman bahwa pemfaktoran adalah proses balikan dari perkalianmenjabarkan.
iv. Apabila bentuk aljabar yang difaktorkan ax
2
+ bx + c, lakukan untuk
nilai a =1 dahulu yang difaktorkan. v.
Pastikan bahwa langkah pada poin d telah dikuasai, baru melanjutkan untuk proses pemfaktoran dengan a
1. Secara sederhana langkah-langkah tersebut di atas apabila dideskripsikan
adalah sebagaimana berikut ini. Ulangi sepintas tentang operasi bentuk aljabar diatas, sebagai starting point
untuk masuk ke perkalian dua suku dari suku dua. Untuk perkalian dua suku dari suku dua ada beberapa alternatif metode yang bisa dilakukan antara lain
sebagaimana disampaikan oleh Chambers 2008 berikut ini: Cara:
1.The ”splitting method”
x + 3x + 2 = x x + 2 + 3 x + 2 = x
2
+2x + 3x + 6 = x
2
+ 5x + 6
16
Kapita Selekta Pembelajaran Aljabar Kelas VIII SMP
2. FOIL FOIL : a mnemonic for ” first, outer, inner, last”, the
