Faktorisasi bentuk ax + b atau ax – b Faktorisasi bentuk x
Terkait dengan pemfaktoran bentuk aljabar, Marsigit 2009 menyebutkan beberapa bentuk aljabar yang difaktorkan:
1. Faktorisasi bentuk ax + b atau ax – b
Contoh: 4a + 6; x
2
− 2x 2.
Faktorisasi bentuk x
2
+ 2xy + y
2
Contoh: b
2
+ 6b + 9; 9x
2
– 30x + 25 3.
Faktorisasi bentuk x
2
– y
2
Contoh : 4x
2
– 4y
2
; 9m
2
– 64 4.
Faktorisasi bentuk ax
2
+ bx + c Contoh : x
2
+ 5x + 6; 6x
2
+ x– 15
1. Faktorisasi bentuk ax + b atau ax – b
Bagaimanakah cara melakukan pemfaktoran pada bentuk aljabar ax + b atau ax – b? Cara untuk memfaktorkan atau faktorisasi betuk aljabar ini adalah
sebagai berikut. 1.
Carilah faktor persekutuan setiap suku. 2.
Bagilah bentuk aljabar tersebut dengan faktor persekutuan terbesar dari setiap sukunya.
Contoh:
Faktorkan. 1. 4a + 6
2. x
2
− 2x
Penyelesaian :
a. Perhatikan faktor persekutuan dari 4a dan 6 adalah 2. Telah juga
diketahui bahwa FPB dari 4 dan 6 adalah 2 sehingga masing-masing suku dibagi dengan 2 diperoleh:
a a
2 2
4 = dan 3
2 6 = .
Dengan demikian pemfaktoran dari 4a + 6 adalah 2 2a + 3 atau
13
Kapita Selekta Pembelajaran Aljabar Kelas VIII SMP
4a + 6 = 2 2a + 3 b.
Perhatikan faktor persekutuan dari x
2
dan –2x adalah x. Telah juga diketahui bahwa FPB dari 1 dan -2 adalah 1 sehingga masing-masing
suku dibagi dengan 1 × x = x diperoleh:
x x
x =
2
dan 2
2 −
= −
x x
Dengan demikian pemfaktoran dari . x
2
− 2x adalah x x – 2 atau x
2
− 2x = x x – 2