Persamaan 3.4 diatas terlihat bahwa output setiap sektor memiliki hubungan fungsional terhadap permintaan akhir, dengan I-A
-1
sebagai koefisien antaranya. Matriks kebalikan ini mempunyai peranan penting sebagai alat analisis
ekonomi karena menunjukan adanya saling keterkaitan antara tingkat permintaan akhir terhadap tingkat produksi.
3.2.2. Analisis Dampak Penyebaran
Indeks keterkaitan langsung dan tidak langsung baik ke depan maupun ke belakang di atas belumlah memadai dipakai sebagai landasan pemilihan sektor
kunci. Indikator-indikator tersebut tidak dapat diperbandingkan antar sektor karena peranan permintaan akhir setiap sektor tidak sama. Oleh karena itu kedua
indeks tersebut haruslah dinormalkan dengan cara membandingkan rata-rata dampak yang ditimbulkan oleh sektor tersebut dengan rata-rata dampak seluruh
sektor. Analisis ini disebut dampak penyebaran yang terbagi dua yaitu kepekaan penyebaran dan koefisien penyebaran.
1. Koefisien Penyebaran Daya Penyebaran ke Belakang daya menarik
Konsep ini berguna untuk mengetahui distribusi manfaat dari pengembangan suatu sektor terhadap perkembangan sektor-sektor lainnya melalui
mekanisme transaksi pasar input, serta sering diartikan sebagai kemampuan suatu sektor untuk meningkatkan pertumbuhan industri hulunya. Sektor j dikatakan
mempunyai keterkaitan ke belakang yang tinggi apabila Pd
j
mempunyai nilai lebih besar dari satu, dan sebaliknya jika nilai Pd
j
lebih kecil dari satu. Rumus yang digunakan untuk mencari nilai koefisien penyebaran adalah :
Pd
i
= ∑ ∑
∑
= =
= n
i n
j ij
n j
ij
n
1 1
1
α α
3.5
dimana: Pd
j
= Koefisien penyebaran sektor j
α
ij
= unsur matrik kebalikan Leontief 2.
Kepekaan Penyebaran Daya Penyebaran ke depan daya mendorong Konsep ini bermanfaat untuk mengetahui tingkat kepekaan suatu sektor
terhadap sektor-sektor lainnya melalui mekanisme pasar output, serta sering diartikan sebagai kemampuan suatu sektor untuk mendorong pertumbuhan sektor-
sektor lain yang memakai input dari sektor ini. Sektor j dikatakan mempunyai kepekaan penyebaran yang tinggi apabila nilai Sd
j
lebih besar dari satu. sebaliknya jika nilai Sd
j
lebih kecil dari satu. Rumus yang digunakan untuk mencari nilai kepekaan penyebaran adalah :
Sd
j
= ∑ ∑
∑
= =
= n
i n
j ij
n j
ij
n
1 1
1
α α
3.6
dimana: Sd
j
= Kepekaan penyebaran sektor i
α
ij
= unsur matrik kebalikan Leontief
3.2.3. Analisis Pengganda
Multiplier
a. Multiplier Output Multiplier Output sektor j merupakan total dari output atau produksi yang
dihasilkan oleh perekonomian untuk memenuhi adanya perubahan satu unit permintaan akhir sektor j. Peningkatan permintaan akhir di sektor j tersebut tidak
hanya meningkatkan output produksi sektor j, tetapi juga akan meningkatkan ouput sektor-sektor lain. Peningkatan output sektor lain ini akibat adanya efek
langsung dan efek tidak langsung dari peningkatan permintaan akhir sektor j tersebut, sehingga multiplier output sederhana untuk sektor j dapat dirumuskan
sebagai berikut: O
j =
∑
= n
j i
ij
α 3.7
dimana : O
j
= Multiplier Output α
ij
= Unsur matrik kebalikan leontif b. Multiplier Pendapatan
Nilai angka multiplier pendapatan rumah tangga sektor j menunjukkan jumlah pendapatan rumah tangga total yang tercipta akibat adanya tambahan satu
unit permintaan akhir di sektor j tersebut. Jika terjadi peningkatan permintaan akhir dalam model input-output, maka akan terjadi perubahan output yang
diproduksi oleh sektor-sektor produksi dalam perekonomian. Oleh karena itu, multiplier pendapatan rumah tangga sektor j, dapat dituliskan sebagai berikut:
H
j=
ij
n j
i n
α
α ∑
= + 1
3.8 dimana :
H
j
= Multiplier Pendapatan α
n+1
= Koefisien pendapatan sektor j α
ij
= Unsur matrik kebalikan leontif 1. Multiplier Pendapatan Tipe I
Multiplier pendapatan tipe I merupakan besarnya peningkatan pendapatan pada suatu sektor akibat meningkatnya permintaan akhir output sektor tersebut
sebesar satu unit. Artinya apabila permintaan akhir terhadap output sektor tertentu meningkat sebesar satu rupiah maka akan meningkatkan pendapatan rumah tangga
yang bekerja pada sektor tertentu meningkat sebesar satu rupiah atau sebesar nilai pengganda pendapatan sektor yang bersangkutan.
Multiplier pendapatan tipe I merupakan penjumlahan pengaruh langsung dan tidak langsung dibagi dengan pengaruh langsung yang dirumuskan sebagai
berikut:
Y
j
=
j n
n i
ij n
1
1 1
+
∑
= +
α
α α
3.9 dimana:
Y
j
= Multiplier pendapatan tipe I sektor ke-j α
ij
= Unsur matrik kebalikan leontif terbuka α
n+1j
= Koefisien pendapatan sektor j 2. Multiplier Pendapatan Tipe II
Multiplier pendapatan tipe II selain menghitung pengaruh langsung dan tidak langsung juga menghitung pengaruh induksi induce effect.
Atau secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
j n
j
n i
ij n
Y
1
1 1
1
+
∑ =
+ =
+
α
α α
3.10 dimana:
j
Y = Multiplier pendapatan tipe II sektor ke-j α
n+1j
= Koefisien pendapatan sektor ke-j orangsatuan rupiah
ij
α
= Unsur matrik kebalikan leontif tertutup c. Multiplier Tenaga Kerja
Multiplier tenaga kerja merupakan besarnya kesempatan kerja yang tersedia pada sektor tersebut sebagai akibat penambahan permintaan akhir dari
sektor yang bersangkutan sebesar satu satuan rupiah. Jika ingin mengetahui efek dari satu unit perubahan permintaan di suatu sektor produksi terhadap perubahan
lapangan pekerjaan, diperlukan jumlah lapangan pekerjaan awal, atau jumlah tenaga kerja awal di masing-masing sektor produksi. Efek tenaga kerja dari
perubahan satu unit output sektor j dapat dirumuskan sebagai berikut: E
j =
∑
= +
n j
i n
w
1
α
ij
3.11 dimana :
E
j
= Multiplier Tenaga Kerja w
n+1
= Koefisien tenaga kerja sektor j α
ij
= Unsur matrik kebalikan leontif
1. Multiplier Tenaga kerja Tipe I Pengganda tenaga kerja tipe I adalah berubahnya kesempatan kerja yang
terjadi pada sektor tersebut lainnya akibat penambahan permintaan akhir dari suatu sektor sebesar satu satuan secara langsung dan tidak langsung.
W
j
=
j n
w
n i
ij n
w
1
1 1
+
∑
= +
α
3.12 dimana:
W
j
= Multiplier tenaga kerja tipe I sektor ke-j W
n+1i
= Koefisien tenaga kerja sektor ke-i orangsatuan rupiah W
n+1j
= Koefisien tenaga kerja sektor ke-j orangsatuan rupiah α
ij
= Unsur matrik kebalikan leontif terbuka 2. Multiplier Tenaga Kerja Tipe II
Pada pengganda tenaga kerja tipe ini sudah diperhitungkan pengaruh dari induce effect.
j n
w j
n i
ij n
w
W
1
1 1
1
+
∑ =
+ =
+ α
3.13 dimana:
j
W = Pengganda tenaga kerja tipe II sektor ke-j W
n+1i
= Koefisien tenaga kerja sektor ke-i orangsatuan rupiah W
n+1j
= Koefisien tenaga kerja sektor ke-j orangsatuan rupiah
ij
α
= Unsur matrik kebalikan leontif tertutup
Tabel 3.1. Rumus Multiplier Output, Pendapatan dan Tenaga Kerja
Nilai Output Pendapatan
Tenaga Kerja
Dampak Awal N sektor j Perubahan Output
sektor j= ΔXj=1
Perubahan Output sektor j=
ΔXj=1 Perubahan pembayaran
tenaga kerja sektor j= α
n+1
Perubahan Output sektor j=
ΔXj=1 Perubahan tenaga
kerja sektor j=w
n+1j
Dampak langsung dan tidak langsung D+1
∑
= n
j i
ij
α ∑
= +
n j
i n
1
α
α
ij
∑
= +
n j
i n
w
1
α
ij
Multiplier sederhana [D+IN]
O
j=
∑
= n
j i
ij
α
ij j
H
n j
i n
α
α ∑
= +
=
1
j n
n i
ij n
Yj
1
1 1
+
∑ =
= +
α
α α
disebut juga multiplier pendapatan tipe I
ij Ej
n j
i n
w
α
∑
= +
=
1
W
j
=
j n
w
n i
ij n
w
1
1 1
+
∑
= +
α
disebut juga multiplier tenaga kerja
tipe I
Dampak Induksi langsung dan tidak langsung
D+I+I
∑
= n
j i
ij α
∑
= +
n j
i n
1
α
ij α
∑
= +
n j
i n
w
1 ij
α
Total Multiplier [D+I+IN]
∑
=
=
n j
i ij
j O
α
ij j
H
n j
i n
α
α ∑
= +
=
1
j n
j
n i
ij n
Y
1
1 1
1
+
∑ =
+ =
+
α
α α
disebut juga multiplier pendapatan tipe II
ij j
E
n j
i n
w
α
∑
= +
=
1
j n
w j
n i
ij n
w
W
1
1 1
+
∑ =
= +
α
disebut juga multiplier tenaga kerja
tipe II
Sumber : Miller dan Blair, 1985
Keterangan: O
j
= Multiplier Output tipe I sektor j
j O
= Multiplier Output tipe II sektor j H
j
= Multiplier Pendapatan biasa sektor j Y
j
= Multiplier Pendapatan tipe I sektor ke-j H
j
= Multiplier Pendapatan total sektor j
j
Y = Multiplier pendapatan tipe II sektor ke-j
W
j
= Multiplier Tenaga Kerja tipe I sektor j E
j
= Multiplier Tenaga Kerja biasa sektor j
j W
= Multiplier Tenaga Kerja tipe II sektor j E
j
= Multiplier Tenaga Kerja total sektor j α
ij
= Unsur matrik kebalikan leontif terbuka
ij α
= Unsur matrik kebalikan leontif tertutup W
n+1j
= Koefisien tenaga kerja sektor ke-j α
n+1j
= Koefisien pendapatan sektor ke-j 3.3.
Definisi Operasional Data a.
Jasa Pariwisata dan Sektor Pendukungnya
Komponen pariwisata Propinsi D.I. Yogyakarta meliputi industri tekstil, pemintalan dan pertenunan, industri kayu dan hasil kayu lainnya,
perdagangan, hotel, restoran serta jasa hiburan, rekreasi dan kebudayaan swasta.
b. Perdagangan