39
BAB IV ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BANYAN
4.1 Menghitung Probabilitas
Blocking Jaringan Switching Banyan
Pada Tugas Akhir ini, perhitungan jaringan hanya difokuskan untuk menganalisis probabilitas blocking dan mengetahui crosspoint jaringan, oleh
karena itu kecepatan dan pengaruh dari kecepatan pada jaringan ini tidak diperhitungkan.
Adapun parameter –parameter yang digunakan untuk menganalisis kinerja
jaringan switching Banyan antara lain adalah : a.
Jumlah trial yang digunakan = T b.
Jumlah tingkat interstage link switching banyan = M c.
Jumlah inlet per group = N d.
Jumlah trafik yang ditawarkan inlet = A e.
Kepadatan trafik link A-B =
AxN M
= a f.
Kepadatan trafik link B-C =
a T
= b g.
Probabilitas Blocking P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
h. Jumlah switch grup kedua = k = 2N - 1
i. Jumlah switch grup pertama dan ketiga =
N n
j. Crosspoint N
x
= 2.N.k + k.Nn
2
Perhitungan yang akan dilakukan pada kinerja jaringan switching Banyan akan menggunakan A = 0.7 Erlang,dan mengunakan T = 1 sampai T = 3.
Universitas Sumatera Utara
40 Untuk M = 16; T = 1 ;
M = 16; N = 8; A3 = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.351 – 0.35]
16
= 1.53049 x 10
-4
M = 16; N = 10; A = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.43751 – 0.4375]
16
= 2.27388 x 10
-3
M = 16; N = 12; A = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.5251 – 0.525]
16
= 0.016719418 M = 16; N = 14; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.61251 – 0.6125]
16
= 0.074033001 M = 16; N = 16; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.71 – 0.7]
16
= 0.221137439 M = 16; N = 18; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.787 51 – 0.787 5]
16
Universitas Sumatera Utara
41 = 0.477437971
M = 16; N = 20; A = 0.7; T = 1 P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.8751 – 0.875]
16
= 0.77726517 M = 16; N = 22; A = 0.7; T = 1
P
b
= [1 – 1 – a1 – b
T
]
M
= [1 – 1 – 0.96251 – 0.9625]
16
= 0.977735754 Selanjutnya untuk Probabilitas Blocking dengan T = 2, dan T = 3 akan ditunjukan
pada Tabel 4.1, dan Probabilitas Blocking untuk M = 32 dengan N = 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 dan T = 1, 2, dan 3 akan ditunjukan pada Tabel 4.2.
Universitas Sumatera Utara
42 Tabel 4.1 Nilai Probabilitas Bloking untuk M =16
No. M
A N
T = 1 T = 2
T = 3 1
16 0.7
8 1.53049 x 10
-4
1.23375 x 10
-7
5.31558 x 10
-8
2 16
0.7 10
2.27388 x 10
-3
4.68283 x 10
-6
1.92000 x 10
-6
3 16
0.7 12
0.016719418 8.76502 x 10
-5
3.59883 x 10
-5
4 16
0.7 14
0.074033001 9.86920 x 10
-4
4.27613 x 10
-4
5 16
0.7 16
0.221137439 7.53567 x 10
-3
3.62491 x 10
-3
6 16
0.7 18
0.477437971 0.042148491
0.023650601 7
16 0.7
20 0.77726517
0.181792239 0.124943459
8 16
0.7 22
0.977735754 0.626370733
0.553792155
Tabel 4.2 Nilai Probabilitas Bloking untuk M = 32 No.
M A
N T1
T2 T3
1 32
0.7 10
7.97138 x 10
-14
2.65097 x 10
-21
7.9100 x 10
-22
2 32
0.7 15
4.52668 x 10
-9
1.81414 x 10
-15
3.55211 x 10
-16
3 32
0.7 20
5.17057 x 10
-6
2.19715 x 10
-11
3.70133 x 10
-12
4 32
0.7 25
6.39902 x 10
-4
2.8061 x 10
-8
4.81374 x 10
-9
5 32
0.7 30
0.017882724 8.10801 x 10
-6
1.66895 x 10
-6
6 32
0.7 35
0.163992183 7.91786 x 10
-4
2.2876 x 10
-4
7 32
0.7 40
0.604141146 0.033063127
0.015617269 8
32 0.7
45 0.992216991
0.683521575 0.615556472
Probabilitas Blocking untuk M = 64 dengan N = 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90 dan T = 1, 2, dan 3 akan ditunjukan pada Tabel 4.3, dan Probabilitas Blocking untuk
Universitas Sumatera Utara
43 M = 128 dengan N = 110, 120, 130, 140, 150 ,160 ,170 ,180 dan T = 1, 2, dan 3
akan ditunjukan pada Tabel 4.4 Tabel 4.3 Nilai Probabilitas Bloking untuk M = 64
No. M
A N
T1 T2
T3 1
64 0.7
55 1.56719 x 10
-5
3.08697 x 10
-13
1.04673 x 10
-14
2 64
0.7 60
3.19756 x 10
-4
6.57399 x 10
-11
2.78540 x 10
-12
3 64
0.7 65
3.75617 x 10
-3
7.52448 x 10
-9
4.27679 x 10
-10
4 64
0.7 70
0.026893436 6.26926 x 10
-7
5.07506 x 10
-8
5 64
0.7 75
0.122394993 3.16649 x 10
-5
4.15716 x 10
-6
6 64
0.7 80
0.364986524 1.09317 x 10
-3
2.44121 x 10
-4
7 64
0.7 85
0.728191679 0.027026051
0.011096423 8
64 0.7
90 0.984494558
0.467154543 0.378905929
Tabel 4.4 Nilai Probabilitas Bloking untuk M =128 No.
M A
N T = 1
T = 2 T = 3
1 128
0.7 110
2.45611 x 10
-10
9.52942 x 10
-26
1.09566 x 10
-28
2 128
0.7 120
1.02243 x 10
-7
4.32173 x 10
-21
7.75850 x 10
-24
3 128
0.7 130
1.41088 x 10
-5
5.66179 x 10
-17
1.82909 x 10
-19
4 128
0.7 140
7.23256 x 10
-4
3.93036 x 10
-13
2.73858 x 10
-15
5 128
0.7 150
0.014980534 1.00266 x 10
-9
1.72819 x 10
-11
6 128
0.7 160
0.133215162 1.19502x 10
-6
5.94867 x 10
-8
7 128
0.7 170
0.530263122 6.98708 x 10
-4
1.16739 x 10
-4
8 128
0.7 180
0.969229536 0.635434622
0.559362232
Universitas Sumatera Utara
44
4.2 Menghitung Jumlah