1. Beberapa ketentuan yang harus diperhatikan dalam pemberian lambing
pada network diagram adalah Tubagus H.A, 1997
; 15 2.
Bila nomor-nomor peristiwa terdiri dari bilangan, angka nomor peristiwa awal harus lebih kecil daripada nomor peristiwa akhir, baik untuk kegiatan
maupun dummy. 3.
Bila nomor-nomor peristiwa terjadi dari huruf, maka nomor peristiwa dalam sebuah network diagram tidak boleh ada yang sama.
4. Antara dua buah peristiwa hanya boleh ada satu kegiatan saja atau saru
dummy saja. 5.
Satu anak panah hanya melambangkan satu kegiatan saja. 6.
Satu kegiatan hanya dilambangkan oleh satu anak panah saja.
2.5. Kegunaan Jaringan Kerja
Kegunaan yang dapat diambil dari pemakaian analisis network adalah sebagai berikut:
1. Dapat mengenali jalur kritis critical path dalam hal ini adalah jalur
elemen-elemen kegiatan yang kritis dalam skala waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan.
2. Mempunyai kemampuan mengadakan perubahan-perubahan sumber daya
dan memperhatikan efek terhadap waktu selesai proyek. 3.
Mempunyai kemampuan memperkirakan efek-efek dari hasil yang dicapai suatu kegiatan terhadap keseluruhan rencana apabila diimplementasikan atau
dilaksanakan.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.6. Metode CPM
Critical Path Method
Metode lintasan kritis CPM Critical Path Method pertama kali digunakan pada proyek konstruksi di perusahaan Du pont pada tahun
1957. Metode ini lebih menekankan pada ongkos proyek. Ini berbeda dengan PERT yang lebih menekankan pada ketidakpastian waktu. Dalam
CPM tidak ada pemberlakuan metode statistik untuk mengakomodasikan adanya ketidakpastian. Dalam CPM juga dibahas adanya tawar-menawar
atau trade-off antara jadwal waktu dan biaya proyek. Metode CPM dikenal adanya jalur kritis , yaitu jalur yang memiliki
rangkaian komponen-komponen kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan menunjukkan kurun waktu penyelesaian proyek yang tercepat.
2.6.1. Terminologi dalam CPM
Pada metode CPM terdapat dua buah perkiraan waktu dan biaya untuk setiap kegiatan yang terdapat dalam jaringan. Kedua perkiraan
tersebut adalah perkiraan waktu penyelesaian dan biaya yang sifatnya normal normal estomate dan perkiraan waktu penyelesaian dan biaya
yang sifatnya dipercepat crash estimate. Dalam menentukan perkiraan
waktu penyelesaian akan dikenal istilah jalur kritis, jalur yang memiliki rangkaian-rangkaian kegiatan dengan total jumlah waktu terlama dan
waktu penyelesaian proyek yang tercepat. Sehingga dapat dikatakan bahwa jalur kritis berisikan kegiatan-kegiatan kritis dari awal sampai akhir
jalur. Seorang manajer proyek harus mampu mengidentifikasi jalur kritis dengan baik, sebab pda jalur ini terdapat kegiatan yang jika
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
pelaksanaannya terlambat maka akan mengakibatkan keterlambatan seluruh proyek. Dalam sebuah jaringan kerja dapat saja terdiri dari
beberapa jalur kritis.
2.6.2. Menentukan Waktu Penyelesaian
Dalam proses identifikasi jalur kritis dikenal beberapa terminologi dan rumus-rumus perhitungan sebagai berikut :
1. E
earliest event occurence time = Saat tercepat terjadinya suatu
peristiwa. 2.
L Latest event occurence time =
Saat paling lambat yang masih diperbolehkan bagi suatu peristiwa terjadi.
3.
ES earliest activity start time =
Waktu Mulai paling awal suatu kegiatan. Bila waktu mulai dinyatakan dalam jam, maka waktu ini adalah jam paling
awal kegiatan dimulai. 4.
EF earliest activity finish time =
Waktu Selesai paling awal suatu kegiatan.
EF suatu kegiatan terdahulu = ES kegiatan berikutnya 5.
LS latest activity start time =
Waktu paling lambat kegiatan boleh dimulai tanpa memperlambat proyek secara keseluruhan.
6.
LF latest activity finish time =
Waktu paling lambat kegiatan diselesaikan tanpa memperlambat penyelesaian proyek.
7. t
activity duration time = Kurun waktu yang diperlukan untuk suatu
kegiatan hari, minggu, bulan. Sifat atau syarat umum jalur kritis :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
a. Pada kegiatan pertama : ES=LS=0 atau E1 = L1 =0
b. Pada kegiatan akhir atau terminal : LF=EF
c. Foat Total : TF = 0
2.6.3. Cara Perhitungan CPM
Dalam perhitungan waktu juga digunakan tiga asumsi dasar yaitu: Pertama, proyek hanya memiliki satu initial event start dan satu terminal
event finish. Kedua, saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-
nol. Ketiga, saat paling lambat terjadinya terminal event adalah LS = ES. Adapun cara perhitungan dalam menentukan waktu penyelesaian
terdiri dari dua tahap, yaitu perhitungan maju forward computation dan perhitungan mundur backward computation.
2.
Hitungan Maju Dimulai dari Start initial event menuju Finish terminal event
untuk menghitung waktu penyelesaian tercepat suatu kegiatan EF, waktu tercepat terjadinya kegiatan ES dan saat paling cepat dimulainya suatu
peristiwa E. 3.
Hitungan Mundur Dimulai dari Finish menuju Start untuk mengidentifikasi saat
paling lambat terjadinya suatu kegiatan LF, waktu paling lambat terjadinya suatu kegiatan LS dan saat paling lambat suatu peristiwa
terjadi L. Apabila kedua perhitungan tersebut telah selesai maka dapat
diperoleh nilai Slack atau Float yang merupakan sejumlah kelonggaran
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
waktu dan elastisitas dalam sebuah jaringan kerja. Dimana, terdapat dua macam jenis Slack yaitu Total Slack dan Free Slack. Untuk melakukan
perhitungan maju dan mundur maka lingkaran atau event dibagi menjadi tiga bagian yaitu:
Gambar 2.7. Network Diagram Event Sumber : Alberto D. Pena. 1997.
Keterangan: a = ruang untuk nomor event
b = ruang untuk menunjukkan waktu paling cepat terjadinya event E dan kegiatan ES yang merupakan hasil perhitungan maju
c = ruang untuk menunjukkan waktu paling lambat terjadinya event L dan kegiatan yang merupakan hasil perhitungan mundur
Untuk lebih jelasnya dalam melakukan perhitungan maju dan perhitungan mundur dalam sebuah jaringan kerja diberikan ilustrasi sebagai berikut:
1 2
3
4 5
6 2
3 4
5 6
3 A
B C
D E
F
Gambar 2.8. Network Diagram Proyek Sumber : Alberto D. Pena. 1997
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Hitunglah Jumlah waktu penyelesaian proyek dan Total Slack-nya: A.
Perhitungan Maju
Aturan Pertama
Kecuali kegiatan awal, maka suatu kegiatan baru dapat dimulai bila kegiatan yang mendahuluinya predecessor telah selesai.
E1 = 0
Aturan Kedua
Waktu selesai paling awal suatu kegiatan sama dengan waktu mulai paling awal, ditambah dengan kurun waktu kegiatan yang mendahuluinya.
EFi-j = ESi-j + t i-j Maka :
EF1-2 = ES1-2 + D = 0 + 2 = 2 EF2-3 = ES2-3 + D = 2 + 5 = 7
EF2-4 = ES2-4 + D = 2 + 3 = 5 EF3-5 = ES3-5 + D = 7 + 6 = 13
EF4-5 = ES4-5 + D = 5 + 4 = 9
Aturan Ketiga
Bila suatu kegiatan memiliki dua atau lebih kegiatan-kegiatan terdahulu yang menggabung, maka waktu mulai paling awal ES kegiatan tersebut adalah
sama dengan waktu selesai paling awal EF yang terbesar dari kegiatan terdahulu.
Misalnya:
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
a b
c d
Gambar 2.9. Network Perhitungan Maju Sumber : Alberto D. Pena. 1997
Bila EFc EFb EFa, maka ESd = EFc Maka: EF5-6 = EF4-5 + D = 13 + 3 = 16
Tabel 2.1 Hasil Perhitungan Maju untuk Mendapatkan EF Kegiatan
Kurun Waktu Hari t
PALING AWAL I
j Mulai
ES Selesai
EF 1 2
3 4
5 1
2 2
2 2
3 5
2 7
2 4
3 2
5 3
5 6
7 13
4 5
4 5
9 5
6 3
13 16
Sumber : Alberto D. Pena. 1997 Dari perhitungan pada tabel 2.1 diperoleh waktu penyelesaian proyek
adalah selama 16 minggu.
B. Perhitungan Mundur
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Aturan Keempat
Waktu mulai paling akhir suatu kegiatan sama dengan waktu selesai paling akhir dikurangi kurun waktu berlangsungnya kegiatan yang bersangkutan.
LSi-j = LFi-j – t Maka
LS5-6 = EF5-6 – D = 16 – 3 = 13 LS4-5 = EF4-5 – D = 13 – 4 = 9
LS3-5 = EF3-5 – D = 13 – 6 = 7 LS2-4 = EF2-4 – D = 9 – 3 = 6
LS2-3 = EF2-3 – D = 7 – 5 = 2
Aturan Kelima
Apabila suatu kegiatan terpecah menjadi 2 kegiatan atau lebih, maka waktu paling akhir LF kegiatan tersebut sama dengan waktu mulai paling akhir
LS kegiatan berikutnya yang terkecil.
a b
c d
Gambar 2.10. Network Perhitungan Mundur Sumber : Alberto D. Pena. 1997. Project Preparation and Analysis for Local
Jika LSb LSc LSd maka LFa = LSb Sehingga: LF1-2 = LS2-3 = 2 dan LS1-2 = EF1-2 – D = 2 – 2 = 0
Tabel 2.2 Hasil Perhitungan Mundur untuk mendapatkan LF
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
KEGIATAN KURUN WAKTU
t PALING AWAL
PALING AKHIR i
J MULAI
ES SELESAI
EF MULAI
LS SELESAI
LF 1
2 3
4 5
6 7
1 2
2 2
2 2
3 5
2 7
2 7
2 4
3 2
5 6
9 3
5 6
7 13
7 13
4 5
4 5
9 9
13 5
6 3
13 16
13 16
Sumber : Alberto D. Pena. 1997 C.
Perhitungan Slack atau Float
Aturan Keenam
Slack Time atau Total Slack TS = LS – ES atau LF – EF
Tabel 2.3 Hasil Perhitungan Slack
Sumber : Alberto D. Pena. 1997
2.7. PERT Program Evaluation and Review Technique
KEGIATAN KURUN
WAKTU t
AWAL AKHIR
TOTAL SLACK
TS i
j ES
EF LS
LF 1
2 3
4 5
6 7
8 1
2 2
2 2
2 3
5 2
7 2
7 2
4 3
2 5
6 9
4 3
5 6
7 13
7 13
4 5
4 5
9 9
13 4
5 6
3 13
16 13
16
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Pengelolaan proyek – proyek berskala besar yang berhasil memerlukan perencanaan, penjadwalan, dan pengkoordinasian yang hati –
hati dari berbagai aktivitas yang berkaitan. Untuk itu telah dikembangkan prosedur – prosedur formal yang didasarkan atas penggunaan network
jaringan dan teknik – teknik network. Prosedur yang paling utama dari prosedur – prosedur ini dikenal sebagai PERT Program Evaluation and
Review Technique Namun kecenderungan pada dewasa ini adalah menggabungkan kedua pendekatan tersebut menjadi apa yang biasa
dikenal dengan dengan PERT-type system. Seperti telah diterangkan di atas, PERT- type system menggunakan
network jaringan kerja untuk menggambarkan interelasi antara elemen- elemen proyek. Gambar jaringan rencana proyek ini memperlihatkan
seluruh kegiatan aktivitas yang terdapat di dalam proyek tersebut serta
logika ketergantungannya satu sama lain. Budi Santosa,1999;21. 2.8.
Peristiwa Kritis, Kegiatan Kritis, dan Lintasan Kritis
Peristiwa kritis adalah peristiwa yang tidak mempunyai tenggang waktu atau SPA Saat Paling Awal-nya sama dengan SPL Saat Paling
Lambat. Peristiwa kritis pada network diagram bias diketahui dari bilangan pada ruang kanan atas sama dengan bilangan pada ruang kanan
bawah dari peristiwa tersebut. Kegiatan kritis adalah kegiatan yang tidak memiliki toleransi
terhadap keterlambatan, sehingga bila sebuah kegiatan kritis terlambat satu hari saja sedangkan kegiatan lainnya tidak terlambat, maka proyek akan
mengalami keterlambatan selama satu hari Tubagus H.A, 1997
; 15 . Sifat
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
kritis ini disebabkan karena kegiatan tersebut harus dimulai pada satu saat tidak ada mulai paling awal dan tidak ada mulai paling lambat dan harus
selesai pada satu saat tidak ada selesai paling awal dan tidak ada selesai paling lambat. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan, saat paling awal
sama dengan saat paling lambat baik untuk peristiwa awal maupun untuk peristiwa akhir dari kegiatan yang bersangkutan atau secara formulatif.
SPA
i
= SPL
i
SPA
j
= SPL
j
Karena kegiatan kritis harus dimulai pada suatu saat awal saja dan harus selesai pada satu akhir saat akhir saja dan tidak ada alternative saat
lainnya, maka berlaku rumus: SPA
i
+ L = SPL
i
SPA
j
+ L = SPL
j
Keterangan : L = lama kegiatan kritis
SPA
i
= saat paling awal peristiwa awal SPL
i
= saat paling lambat peristiwa awal SPA
j
= saat paling awal peristiwa akhir SPL
j
= saat paling lambat peristiwa akhir Dari uraian diatas dapat disimpulkan :
1. Kegiatan kritis terletak diantara dua peristiwa kritis.
2. Antara dua peristiwa kritis belum tentu terdapat kegiatan kritis mungkin
kegiatan kritis mungkin pula bukan kegiatan kritis. 3.
Antara dua peristiwa kritis terdapat kegiatan kritis bila dipenuhi rumus :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
SPA
i
+ L = SPL
i
atau SPA
j
+ L = SPL
j
Lintasan kritis dalam sebuah network diagram adalah lintasan yang terdiri dari kegiatan-kegiatan kritis, peristiwa-peristiwa kritis dan dummy. Dummy
hanya ada dalam lintasan kritis bila diperlukan. Lintasan kritis ini dimulai dari peristiwa awal network diagram. Tujuan mengetahui lintasan kritis adalah untuk
mengetahui dengan cepat kegiatan-kegiatan dan peristiwa-peristiwa yang tingkat kepekaannya paling tinggi terhadap keterlambatan pelaksanaan proyek, sehingga
setiap saat dapat ditentukan tingkat prioritas kebijakan penyelenggaraan proyek, yaitu terhadap kegiatan-kegiatan kritis.
Berdaraskan penjelasan diatas, maka dapat disimpulkan bahwa:
2.
Umur lintasan kritis sama dengan umur proyek.
3.
Lintasan kritis adalah lintasan yang paling lama umur pelaksaannya dari semua lintasan yang ada.
Syarat umum jalur kritis adalah : 1.
Pada kegiatan pertama : ES = LS = 0 atau E1 = L1 = 0. 2.
Pada kegiatan terakhir atau terminal : LF = EF. 3.
Float Total : TF = 0. Sehubungan dengan lintasan kritis suatu proyek, perlu diperhatikan bahwa :
1. Penundaan kegiatan yang merupakan bagian dari “jalur kritis” akan
menyebabkan keterlambatan penyelesaian proyek. 2.
Penyelesaian proyek secara keseluruhan akan dapat dipercepat bila kita dapat mempercepat penyelesaian suatu kegiatan pada jalur kritis.
3. Kelonggaran waktu slack terdapat pada kegiatan-kegiatan yang tidak
merupakan bagian “jalur kritis”. Ini memungkinkan kita untuk mengadakan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
relokasi tenaga kerja dari kegiatan-kegiatan tertentu pada kegiatan-kegiatan “kritis”.
2.9. Analisis Biaya Proyek
