��� = ∑
∑ �
�� 2
� �=1
� �=1
∑ ∑
�
�� 2
� �=1
� �=1
+ ∑
∑ �
�� 2
� �=1
� �=1
, � = 1,2, … , � ; � = 1,2, … , �
Keterangan : �
��
= koefisien korelasi sederhana antara variabel ke-i dan ke-k �
��
= koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-k
Measure of Sampling Adequacy MSA yaitu suatu indeks perbandingan antara koefisien korelasi parsial untuk setiap variabel. MSA digunakan untuk
mengukur kecukupan sampel.
���
�
= ∑
∑ �
�� 2
� �=1
� �=1
∑ ∑
�
�� 2
� �=1
� �=1
+ ∑
∑ �
�� 2
� �=1
� �=1
, � = 1,2, … , � ; � = 1,2, … , �
i. Percentage of variance Persentase Varians
Persentase varians adalah persentase total varians yang disumbangkan oleh setiap fakto
j. Residuals
Residuals adalah selisih antara korelasi yang terobservasi berdasarkan input correlation matrix dan korelasi hasil reproduksi yang diestimasi dari matriks
faktor.
k. Scree plot
Scree plot adalah sebuah plot dari eigenvalue untuk menentukan banyaknya faktor.
2.4.4. Langkah-Langkah Analisis Faktor
Langkah-langkah dalam analisis faktor adalah sebagai berikut : 1. Merumuskan masalah
2. Membentuk matriks korelasi
Universitas Sumatera Utara
3. Menentukan metode analisis faktor 4. Menentukan banyaknya faktor
5. Melakukan rotasi terhadap faktor 6. Membuat intrepretasi hasil rotasi terhadap faktor
7. Menentukan ketepatan model model fit
1. Merumuskan Masalah
Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis faktor harus diidentifikasi. Variabel yang akan digunakan dalam analisis faktor harus
dispesifikasi berdasarkan penelitian sebelumnya, teori dan pertimbangan subjektif dari peneliti. Pengukuran variabel berdasarkan skala interval dan rasio. Besarnya
sampel harus tepat, sebagai petunjuk umum besarnya sampel paling sedikit empat atau lima kali banyaknya variabel.
2. Membentuk Matriks Korelasi
Proses analisis didasarkan pada suatu matriks korelasi antar variabel. Agar analisis faktor menjadi tepat, variabel-variabel yang dikumpulkan harus
berkorelasi.Dilakukan perhitungan matriks korelasi ∑
��
. Matriks korelasi digunakan sebagai input analisis faktor.
Tabel 2.1Korelasi Antar Variabel
�
�
�
�
�
�
... �
�
�
�
1
�
�
�
��
1
Universitas Sumatera Utara
�
�
�
��
�
��
1 ...
⋮ ⋮
⋮ 1
�
�
�
��
�
��
�
��
⋯ 1
3. Menghitung nilai karakteristik eigenvalue
Perhitungan nilai karakteristik eigenvalue, dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik :
���� − �� = 0
dengan : �= matriks korelasi
�= eigenvalue �= matriks identitas
Eigenvalue adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor. Anton Howard, 2000
4. Menghitung vektor karakteristik eigenvector
Penentuan vektor karakteristik eigenvector yang bersesuaian dengan nilai karakteristik eigenvalue, yaitu dengan persamaan :
Ax = ��
dengan : x = eigenvector, Anton Howard, 2000
Universitas Sumatera Utara
5. Menentukan Banyaknya Faktor
Ada beberapa prosedur yang dapat dipergunakan dalam menentukan banyaknya faktor yaitu, penentuan secara a priori, penentuan berdasarkan pada eigenvalue,
penentuan berdasarkan Scree plot, penentuan berdasarkan persentase varians, penentuan berdasarkan Split-Half Reliability, dan penentuan berdasarkan uji
signifikan.
a. Penentuan Secara A priori
Kadang-kadang karena adanya dasar teori atau pengalaman sebelumnya, peneliti sudah dapat menentukan banyaknya faktor yang akan diekstraksi. Hampir
sebagaian besar program komputer memungkinkan peneliti untuk menentukan banyaknya faktor yang diinginkan dengan pendekatan ini.
b. Penentuan Berdasarkan Eigenvalue
Pada pendekatan ini, hanya faktor dengan eigenvalue lebih besar dari satu yang dipertahankan. Eigenvalue merepresentasikan besarnya sumbangan dari faktor
terhadap varians seluruh variabel aslinya. Hanya faktor dengan varians lebih besar dari satu yang dimasukkan dalam model. Faktor dengan varians lebih kecil dari
satu tidak lebih dari variabel asli, sebab variabel yang dibakukan distandarisasi yang berarti rata-ratanya nol dan variansinya satu.
c. Penentuan Berdasarkan Sree Plot
Sree Plot merupakan plot dari nilai eigenvalue terhadap banyaknya faktor dalam ekstraksinya. Bentuk plot yang dihasilkan digunakan untuk menentukan
banyaknya faktor. Biasanya plot akan berbeda antara slope tegak faktor, dengan eigenvalue yang besar dan makin kecil pada sisa faktor yang tidak perlu
diekstraksi.
d. Penentuan Berdasarkan Persentase Varians
Dalam pendekatan ini, banyaknya faktor yang diekstraksi ditentukan berdasarkan persentasi kumulatif varians mencapai tingkat yang memuaskan peneliti. Tingkat
Universitas Sumatera Utara
persentase kumulatif yang memuaskan peneliti tergantung kepada permasalahannya.Sebagai petunjuk umum bahwa ekstraksi faktor dihentikan
kalau kumulatif persentase varians sudah mencapai paling sedikit 60 atau 75 dari seluruh varians variabel asli.
e. Penentuan Split-Half Reliability
Sampel dibagi menjadi dua, dan analisis faktor diaplikasikan kepada masing- masing bagian. Hanya faktor yang memiliki faktor loading tinggi antar dua bagian
itu yang akan dipertahankan.
f. Penentuan Berdasarkan Uji Signifikan
Dimungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik untuk eigenvalue yang terpisah dan mempertahankan faktor-faktor yang berdasarkan uji statistik
eigenvaluenya signifikan pada α = 5 atau α = 1. Penentuan banyaknya faktor dengan cara ini memiliki kelemahan, khususnya pada ukuran sampel yang besar
misalnya diatas 200 responden, banyak faktor yang menunjukkan uji signifikan, walaupun dari pandangan praktis banyak faktor yang mempunyai sumbangan
terhadap seluruh varians hanya kecil.
6. Menghitung matriks faktor loading
Matriks loading factor Λ diperoleh dengan mengalikan matriks eigenvector �
dengan akar dari matriks eigenvalue �. Atau dalam persamaan matematis ditulis
� = � × √�
Universitas Sumatera Utara
7. Melakukan Rotasi Faktor
Sebuah output penting dari analisis faktor adalah matriks faktor atau disebut juga sebagai matriks faktor pola. Matriks faktor mengandung koefisien yang digunakan
untuk mengekspresikan variabel yang dibakukan distandarisasi dinyatakan dalam faktor. Koefisien-koefisien tersebut atau faktor loadings merupakan
korelasi antara faktor dengan variabelnya. Sebuah koefisien dengan nilai absolut yang besar mengindikasikan bahwa faktor dan variabel berkorelasi kuat.
Koefisien tersebut bisa digunakan untuk menginterpretasi faktor.
Walaupun matriks faktor awal atau unrotated factor matrix mengindikasikan hubungan antara faktor dengan variabel individu tertentu, akan
tetapi masih sulit.diambil kesimpulannya tentang banyaknya faktor yang bisa diekstraksi, hal ini disebabkan karena faktor berkorelasi dengan banyaknya
variabel atau sebaliknya variabel tertentu masih banyak berkorelasi dengan banyak faktor.
Dalam merotasi faktor, diharapkan setiap faktor memiliki loading faktor atau koefisien yang tidak nol, atau signifikan hanya untuk beberapa variabel.
Atau, diharapkan setiap variabel memiliki faktor loadings signifikan hanya dengan sedikit faktor, atau kalau mungkin dengan sebuah faktor. Rotasi tidak
berpengaruh terhadap komunalitas dan persentase total varians yang dijelaskan. Namun demikian, rotasi berpengaruh terhadap persentase varians dari setiap
faktor. Beberapa metode rotasi yang bisa digunakan adalah orthogonal rotation, varimax rotation, dan oblique rotation.
Orthogonal rotation adalah kalau sumbu dipertahankan tegak lurus sesamanya bersudut 90 derajat. Yang paling banyak digunakan adalah varimax
rotation, yaitu rotasi ortogonal dengan meminimumkan banyaknya variabel yang memiliki loadings tinggi pada sebuah faktor, sehingga lebih mudah
menginterpretasi faktor. Rotasi ortogonal menghasilkan faktor-faktor yang tidak berkorelasi. Oblique rotation adalah jika sumbu-sumbu tidak dipertahankan harus
Universitas Sumatera Utara
tegak lurus sesamanya bersudut 90 derajat dan faktor-faktor berkorelasi. Kadang-kadang, mentoleransi korelasi antar faktor-faktor bisa menyederhanakan
matriks pola faktor. Oblique rotation harus dipergunakan kalau faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.
8. Interpretasi Faktor
Interpretasi dipermudah dengan mengidentifikasi variabel yang loadingnya besar pada faktor yang sama. Faktor tersebut kemudian dapat diinterpretasikan menurut
variabel-variabel yang memiliki loading tinggi dengan faktor tersebut. Cara lain yang bisa digunakan adalah melalui pivot variabel dengan faktor loading sebagai
koordinat. Variabel yang berada pada akhir sebuah sumbu adalah variabel yang memiliki loadings tinggi hanya pada faktor yang bersangkutan, sehingga bisa
digunakan untuk mengiterpretasi faktor. Variabel yang berada di dekat titik origin memiliki loading yang rendah terhadap kedua faktor. Variabel yang tidak berada
di dekat sumbu mengindikasi bahwa variabel tersebut berkorelasi dengan kedua faktor. Jika sebuah faktor tidak bisa secara jelas didefinisikan dalam batas variabel
awalnya, maka disebut faktor umum.
9. Menentukan Ketepatan Model model fit
Langkah terakhir dalam analisis faktor adalah menetukan ketepatan modelmodel fit. Asumsi dasar yang digunakan dalam analisis faktor adalah korelasi
terobservasi dapat menjadi atribut dari faktor atau komponen. Untuk itu, korelasi terobservasi dapat direproduksi melalui estimasi korelasi antara variabel terhadap
faktor. Selisih antara korelasi dari data observasi dengan korelasi reproduksi dapat digunakan dengan mengukur ketepatan model. Selisih tersebut disebut sebagai
Universitas Sumatera Utara
residuals. Jika banyak residual yang besar residual 0,05, berarti model faktor yang dihasilkan tidak tepat sehingga model perlu dipertimbangkan kembali.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1. Menentukan Variabel
Menentukan variabel penelitian yang mempengaruhi pembelian produk Tupperware. Variabel-variabelnya adalah kualitas produk x
1
, warna produk x
2
, bentuk produk x
3
, promosi dari produk x
4
, keunggulan produk x
5
, jenis produk x
6
, jenis diskon dari produk x
7
, popularitas dari produk x
8
, dan ukuran produk x
9
.Variabel-variabel tersebut yang akan diuji manakah variabel yang paling dominan yang mempengaruhi mahasiswi dalam proses keputusan
pembelian produk Tupperware. Selanjutnya hal yang dilakukan adalah pengumpulan data.
3.2. Pengumpulan Data
Mengumpulkan data primer yang bersumber pada hasil kuesioner terhadap responden yang merupakan Mahasiswi Matematika Universitas Sumatera Utara
yang masih aktif, dengan menggunakan angket kuesioner.Kuesioner dibagiikan kepada setiap mahasiswi yang menggunakan produk Tupperware dengan berbagai
macam pertanyaan dan pernyataan yang tersedia di dalam angket kuesioner. Setelah kuesioner yang telah tersebar sudah terisi, kuesioner diambil kembali dan
dikumpulkan, selanjutnya data diolah.
3.3. Pengolahan Data dan Analisis Data
Mengolah dan menganalisis data hasil kuisioner yang diperoleh dengan cara manual dan dengan menggunakan software statistika SPSS. Pengolahan data ini
Universitas Sumatera Utara
bertujuan untuk mengetahui variabel mana yang paling dominan dalam hal proses keputusan pembelian produk Tupperware.
3.3.1. Penskalaan data ordinal menjadi data interval.