– Mobilitas pembawa: ukuran ketanggapannya ter- hadap pengaruh medan listrik luar
ξ nilainya ter- gantung jenis bahan SK yg bersangkutan
• Dari persamaan-2 diatas, maka rapat arus: j
n
= enµ
n
ξ j
p
= epµ
p
ξ – Catatan: Jika
n, p, µ
n
, µ
p
tidak bergantung pada medan listrik
ξ, maka arus yang bersangkutan dise-
but arus Ohmik dan memenuhi ’’hukum Ohm’’
j = σξ dengan konstanta pembanding
σ → dikenal seba-
gai konduktivitas bahan. ∗ U elektron berlaku σ
n
= eµ
n
n ∗ U hole berlaku σ
p
= eµ
p
p ∗ dan konduktivitas total :
σ = σ
n
+ σ
p
= eµ
n
n + µ
p
p
2.1.1 Konduktivitas dan Mobilitas
Konduktivitas dan mobilitas → parameter fenomenologi
yg berkaitan dgn pengukuran langsung. Besaran ini dapat juga dikaitkan dgn
→ mekanisme penghantaran yg lebih terinci, dalam hal ini perlu tin-
jauan model klasik Drude-Lorentz yg lebih mendekati kedaan konduksi elektron dalam logam
• Model klasik Drude-Lorentz
– Menurut model ini: i Elektron-2 bebas yg bergerak akibat pengaruh
medan listrik luar ξ akan mengalami tumbukan
acak dgn ion positif dari kisi kristal logam dalam frekuensi tinggi sepanjang jalan.
ii Akibatnya, kecepatan gerak elektron mempun- yai harga rata-2 konstan.
iii Karena proses tumbukan tsb bersifat acak, dan keadaan elektron sebelum dan sesudah
tumbukan bersifat bebas satu dgn lainnya, maka proses gerak elektron secara rata-rata
dapat ditinjau dalam kurun waktu antara dua tumbukan yang berturut-turut.
iv Andaikan selang waktu rata-rata antara dua tumbukan adalah
t, maka percepatan yang dialami elektron dalam selang waktu itu secara
rata-rata dapat dihubungkan dgn kecepatan rata-rata yang dicapai pada akhir selang waktu
t:
v
n
= 1
2 at
dgn v
n
= 0 ketika t = 0,yaitu pada akhir
tumbukan sebelumnya. Tetapi percepatan a
ditentukan oleh ξ menurut pers.:
a = F
m
e
= −eξ
m
e
Jadi, v
n
= −
eξt 2
m
e
v Dengan demikian, rapat arus yg terjadi: j =
−env
n
= −
ne
2
t 2
m
e
ξ konduktivitas dan mobilitas
σ = ne
2
t 2
m
e
µ = et
2 m
e
vi Dengan τ = t2 sebagai waktu relaksasi
proses tumbukan, kita peroleh rumus DRUDE- LORENTZ:
σ = ne
2
τ m
e
µ = eτ
m
e
vii Berdasarkan rumus ini, karena n, e, m
e
besaran-2 konstan, maka σ hanya bergan-
tung pada τ .
viii Jika l jarak rata-2 antara dua ion yang
berdampingan dan v
thn
kecepatan termal elek-
tron, maka τ dianggap kurang lebih sebanding
dgn lv
thn
. ix Menurut model gas elektron bebas
v
thn
= r
3 k
B
T m
2
x Ini berarti: τ
≈ 1 √
T dan σ ≈ 1
√ T
dengan kata lain, konduktivitas logam akan menurun nilai temperaturnya menurun.
– Ramalan model ini sesuai dgn hasil eksperimen, terutama u temperatur yg tidak terlalu rendah ter-
hadap suhu kamar. Pada suhu yang lebih rendah ternyata
σ ≈ 1T. model gagal u suhu sangat
rendah ∗ Perbaikan teori:
A perlu penafsiran m
e
sebagai massa efektif dan
B perumusan mekanika kuantum untuk proses tumbukan
• Untuk Semikonduktor
– Bentuk umum rumus konduktivitas tetap diperta- hankan:
σ
n
= ne
2
τ m
∗ e
atau σ
n
= neµ
n
σ
p
= pe
2
τ m
∗ p
atau σ
p
= peµ
p
dengan µ
n
= eσ
n
m
∗ e
, µ
p
= eσ
p
m
∗ p
Harga mobilitas tergantung pada jenis kristal SK. – Perbedaan pokok dgn logam:
i konsentrasi pembawa pada logam konstan, sedangkan pada SK bergantung pada suhu
secara eksponensial, yaitu
n = N
c
exp E
F
− E
c
k
B
T =
N
c
exp −|E
F
− E
c
|k
B
T p = N
v
exp E
v
− E
F
k
B
T =
N
v
exp −|E
v
− E
F
|k
B
T ii Waktu relaksasi dan tentunya mobilitasnya,
hanya bergantung pada temperatur menurut ’’hukum pangkat’’
µ ≈ T
−α
dgn α 0, tetapi tidak jauh dari 1.
Dengan demikian pertambahan hambatan disebabkan oleh meningkatnya hamburan dgn
phonon akibat kenaikan temp. akan dikalahkan dgn peningkatan
σ yang disebabkan oleh pertambahan konsentrasi pembawa.
Singkatnya: jika σ logam berkurang dgn
kenaikan temp., maka hal sebaliknya yang terjadi pada SK.
2.2 Arus Difusi
