1.8.3 Efek Hall dan Penerapannya A. Efek Hall
• Keterangan:
a Medan listrik ξ dan medan magnet B diletakkan
saling tegak lurus b Akibat pengaruh medan listrik, elektron-2 bebas
dalam batang akan mengalami gaya −eξ, dan
bergerak ke arah -x dgn kecepatan tertentu v
c Bersamaa ini, hadir B mepengaruhi elektron
dgn gaya dorong −evB dalam arah -y. Se-
bagai akibatnya, elektron-2 akan terdorong ke bawah dan terkumpul di sisi bawah batang, dan
menimbulkan medan listrik
ξ
H
dalam arah +y d Proses ini akan berlangsung terus menerus sam-
pai tercapai medan listrik sanggup menyeimbangi
gaya magnet eξ
H
= evB atau
ξ
H
= vB
e Tegangan Hall yang bersangkutan V
H
= ξd
= vBd
f Kemudian, dgn meningat bhw pada keadaan aliran stationer tsb berlaku
j = env = Ild maka
V
H
= BI
enl =
BI l
R
H
dgn R
H
= 1
en
Konstant ini disebut koefisien Hall g Asumsi yang digunakan u penurunan rumus
di atas: bhw kecepatan hanyut elektron v
n
= v
sama untuk setiap elektron.
h Keadaan Riil: kecepatan pembawa-2 tsb
mempunyai latar belakang distribusi termal yang kontinyu
Jika distribusi ini diperhitungkan, maka
V
H
dan
R
H
termodifikasi menjadi V
H
= 8
3 π
µ BI
l R
H
¶
dgn R
H
= 3
π 8
µ 1
en ¶
Persamaan di atas berlaku juga untuk pembawa- 2 bermuatan positif. Hanya polaritas
V
H
-nya berlawanan dgn kasus elektron, dan
R
H
menjadi R
H
= 3
π 8
µ 1
ep ¶
B. Penerapan Efek Hall u Penentuan Parameter Konduksi
Efek Hall dapat digunakan u menentukan 3 para- meter secara langsung
1. Penentuan jenis SK ekstrinsik 2. Penentuan konsentrasi pembawa
3. Penentuan mobilitas Hall 1. Penentuan jenis SK ekstrinsik
– Efek Hall dlm SK tipe-n → V
H
yang berlawanan polaritas dgn
V
H
SK tipe-p dalam medan ξ dan B
yang sama. Hal ini mudah dipahami:
hole bermuatan positif dan bergerak dalam arah
berlawanan akan mengalami gaya magnet yang
sama dan terkumpul di sisi yang sama pula pada batang SK.
Dengan demikian akan tejafi medan ξ
H
dgn po- laritas yang berlawanan dgn kasus SK tipe-n
2. Penentuan konsentrasi pembawa – Dilakukan dgn rangkaian listrik yang mengalirkan arus
sepanjang arah sumbu x. – Dengan penentuan besaran-2
l, B, V
H
,dan I, n dan p dapat dihitung dari V
H
atau R
H
yang bersangku- tan:
n = 8
e 3
π R
H n
; p =
8 e
3 π
R
H p
3. Penentuan Mobilitas – Tinjau persamaan konduktivitas
σ = eµ
n
n + µ
p
p – U SK tipe-n:
σ = enµ
n
– U SK tipe-p: σ = epµ
p
– Nilai σ dapat ditentukan dgn cara lain melalui pen-
gukuran resistivitas σ = 1ρ
– Setelah ρ ditentukan, maka mobiltas Hall dapat di-
tentukan berdasarkan rumus µ =
1 ρ
R
H
C. Penentuan Energi Gap
– Efek Hall dapat digunakan u penentuan energi gap E
g
secara tidak langsung, yaitu dgn mengukur koe- fisien Hall sebagai fungsi dari temperatur
– Prinsip kerjanya: i Andai digunakan SK tipe-n. Jika bahan ini diberi
temp. yg tinggi, maka eksitasi termal akan mengahsilkan elektron bebas yang berjumlah
besar dari pita valensi, dan pembawa-2 intrinsik berperan dominan pada temp. tinggi tsb.
Daerah suhu tinggi ini disebut daerah intrinsik.
ii Jika temp. diturunkan, konsentrasi elektron bebas akan menurun, dan pada titik tertentu
hanya elektron donor yang masih tertinggal dalam pita konduksi. Selama temperatur tidak
cukup tinggi sehingga semua elektron donor masih tereksitasi ke dalam pita konduksi, maka
konsentrasi pembawa akan bertahan konstan terhadap perubahan temperatur.
Daerah ini disebut daerah aus Exhausion
iii Penurunan lebih lanjut akan menyebabkan peralihan kembali dari sebagian elektron ke
tingkat energi donor Daerah ini disebut daerah tak-murnian ekstrin-
sik
iv Konsentrasi pembawa menurun dgn cepat bila temp. diturunkan.
– Khusus penentuan E
g
perlu ditinjau hubungan yang berlaku dalam daerah tak-murnian.
∗ Untuk daerah ini, n = p ∗ Dan berdasarkan uraian sebelumnya
n = p
N
c
N
v
e
−E
g
k
B
T
dgn mengambil logaritma dari kedua sisi ln
n = −
µ E
g
2 k
B
¶ 1
T +
1 2
ln N
c
N
v
∗ Jadi jelas bhw E
g
dapat diperoleh dari kemiringan slope kurva
ln n vs 1T di atas di dalam daerah
tak-murnian
2 Resume Kuliah II dan Tambahan
Gejala transport pembawa terkait dgn gejala peng- hantaran listrik
• Gejala penghantaran listrik berwujud
→ arus listrik
• Arus listrik timbul baik dalam logam maupun semi- konduktor, karena tersedianya pembawa-pembawa
listrik yang bebas:
– Logam: elektron bebas pada pita konduksi – Semikonduktor: elektron dan hole, yang diciptakan
melalui proses eksitasi.
• Catatan: mekanisme hantaran u kedua bahan berbeda
• Berdasarkan mekanisme aliran pembawa bebas dua jenis aliran:
a Arus hanyut drift current b Arus difusi
• Dalam Logam, mekanisme pertama yang berperan dgn elektron sebagai pembawanya.
• Dalam SK, kedua-duanya berperan, dan masing-masing jenis arus akan melibatkan elektron maupun hole
2.1 Arus Hanyut
• Andaikan elektron mengalir dgn kecepatan rata-rata atau kecepatan hanyut
v
n
mempunyai konsentrasi atau kerapatan
n dalam arah alirannya → maka dari
gambar jelas bhw rapat arus per satuan luas penam- pang
j
n
= −env
n
Am
2
Ini berarti sama dengan jumlah muatan negatif yang mengalir per detik melalui penampang A.
• U arus hole, analog, j
p
= epv
p
Am
2
• Jika gerak ini diakibat oleh medan listrik ξ, maka re- spon pembawa terhadap
ξ: v
n
= −µ
n
ξ; u elektron v
p
= µ
p
ξ; u hole • Besaran-besaran pembanding µ
n
dan µ
p
disebut mo- bilitas elektron dan hole, dinyatakan dalam m
2
Volt detik.