1.2 Dasar-Dasar Mekanika Kuantum
1.2.1 Dualitas Partikel-Gelombang
• 1901, Planck physics nobel prize menunjukkan bhw
distribusi energi dari radiasi benda hitam hanya da- pat dijelaskan dgn assumsi bhw radiasi ini yaitu dalam
bentuk gelombang elektromagnetik diemisi dan di- absorbsi dalam bentuk paket kuanta energi diskrit:
FOTON
E = ~ω • Contoh:
Puncak sensitivitas mata manusia berkiatan dgn ca- haya hijau dgn panjang gelombang
λ = 0, 555 µm, frekuensi
ω = 2
πc λ
= 2
π × 3, 00 × 10
8
, 555 × 10
−6
= 3 , 40 × 10
15
s dan energi foton
E = ~ω = 3, 58 × 10
19
J Momentum foton: 1.19
×10
−27
Ns E = 3, 58 × 10
19
J = 2, 23 eV Catatan: 1 eV = 1,602
×10
−19
C ×1 eV= 1,602×10
−19
J energi yang diterima elektron yang dipercepat pada beda potensial 1 V
1.2.2 Fungsi Gelombang
• 1924, de Broglie physics nobel prize mengusulkan
bhw dualitas mekanika kuantum ini berlaku juga un- tuk partikel, seperti elektron.
De Broglie memperkenalkan gelombang yang terkait dengan elektron
→ de Broglie wave
• Schroedinger physics nobel prize dan Max Born
physics nobel prize memperkenal Fungsi Gelom- bang
Φ x, y, z, t sedemikian bhw kemungkinan, dP ,
untuk mendapatkan partikel di dalam elemen volum dxdydz akan sama dengan
|Φx, y, z, t|
2
dxdxydz Fungsi gelombang Φx, y, z, t dapt diinterpretasikan
sebagai amplitudo rapat kemungkinan untuk men- dapatkan partikel pada titik tertentu diruang dan waktu
tertentu
1.2.3 Fungsi Gelombang Partikel Bebas
• Untuk partikel dgn momentum p diruang bebas, fungsi gelombangnya:
Φ x, y, z, t
≈ e
ik
x
x+k
y
y+k
z
z
e
−iωt
dimana k
x
, k
y
, k
z
merupakan komponen vektor gelom-
bang k |k|=2πλ dan ω merupakan frekuensi
• λ = hp = 2π~p
disebut panjang gelombang de Broglie
• Contoh: – Misalkan sebuah elektron berpropagasi diruang be-
bas dgn v kecepatan 10
6
ms dalam arah x. Mass elektron bebas 9,11
×10
−31
kg. Hitung momentum elektron, vektor gelombang, panjang gelombang
de broglie, dan energi
• Jawab: –
p
x
= mv = 9, 11 × 10
−31
× 10
6
= 9 , 11 × 10
−25
kg ms;
p
y
= p
z
= 0 –
k
x
= p
x
~ = 9, 11 × 10
−25
1, 054 × 10
−34
= 1 , 054 ×
10
9
m
−1
; k
y
= k
z
= 0 – Panjang gelombang de Broglie
λ = 2πk
x
= 7 , 27 × 10
−10
m = 7
, 27 Å – Energi elektron
→ energi kinetik E =
mv
2
2 =
p
2
2 m
= ~
2
k
2
2 m
= 1 , 55 × 10
−19
J = 2
, 84 eV
1.2.4 Prinsip Ketidakpastian Heisenberg
Kategori