Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen

LATIH UN IPA Edisi 2012 http:www.soalmatematik.com

C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen

1 sin A + sin B = 2sin ½ A + B · cos ½A – B 2 sin A – sin B = 2cos½ A + B · sin ½A – B 3 cos A + cos B = 2cos½ A + B · cos ½A – B 4 cos A – cos B = –2sin½ A + B · sin½A – B 5 tan A + tan B = B A B A cos cos sin  6 tan A – tan B = B A B A cos cos sin  SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012C37 Nilai dari sin 75 – sin 165 adalah … A. 2 4 1 D. 2 2 1 B. 3 4 1 E. 6 2 1 C. 6 4 1 Jawab : D 2. UN 2008 PAKET AB Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah … a. 6 2 1 b. 3 2 1 c. 2 2 1 d. 0 e. 6 2 1  Jawab : e 3. UN 2007 PAKET B Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = …. a. –1 b. – 2 1 c. d. 2 1 e. 1 Jawab : c Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah 40 LATIH UN IPA Edisi 2012 http:www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2006 Nilai dari sin 75º + cos 75º = … a. 4 1 6 b. 2 1 2 c. 2 1 3 d. 1 e. 2 1 6 Jawab : e 5. UAN 2003 Nilai     171 sin 69 sin 21 sin 81 sin   = … . a. 3 b. 2 1 3 c. 3 1 3 d. – 2 1 3 e. – 3 Jawab : a 6. UN 2011 PAKET 12 Nilai     100 sin 140 sin 100 cos 140 cos   = … a. – 3 b. – 3 2 1 c. – 3 3 1 d. 3 3 1 e. 3 Jawab : e 7. UN 2011 PAKET 46 Nilai     15 cos 105 cos 15 sin 75 sin   = … a. – 3 3 1 b. – 2 2 1 c. –1 d. 2 1 e. 1 Jawab : c 8. UN 2010 PAKET A Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah 41 LATIH UN IPA Edisi 2012 http:www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Hasil dari     102 cos 138 cos 63 sin 27 sin   = … a. – 2 b. – 2 1 2 c. 1 d. 2 1 2 e. 2 Jawab : a 9. UN 2007 PAKET A Nilai dari     15 105 15 75 cos cos sin sin   = …. a. – 3 b. – 2 c. 3 1 3 d. 2 e. 3 Jawab : e 10. UN 2010 PAKET B Hasil dari     45 sin 45 sin 45 cos 45 cos           = … a. – 2 b. 1 c. 2 1 2 d. 1 e. 2 Jawab : d 11. UN 2010 PAKET A Diketahui tan  – tan  = 3 1 dan cos  cos  = 65 48 ,  ,  lancip. Nilai sin  –  = … A. 65 63 D. 48 16 B. 65 33 E. 65 16 C. 65 26 Jawab : e D. Sudut Rangkap 1 sin 2A = 2sinA·cosA 2 cos 2A = cos 2 A – sin 2 A = 2cos 2 A – 1 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah 42 LATIH UN IPA Edisi 2012 http:www.soalmatematik.com = 1 – 2sin 2 A 3 tan 2A = A tan 1 A tan 2 2  4 Sin 3A = 3sin A – 4sin 3 A SOAL PENYELESAIAN 1. UAN 2003 Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A = 3 1 . Nilai tan A = … a. 3 3 1 b. 2 2 1 c. 6 3 1 d. 5 5 2 e. 6 3 2 Jawab : b Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah 43 LATIH UN IPA Edisi 2012 http:www.soalmatematik.com

E. Persamaan Trigonometri