Hukum Kekekalan Momentum Linear

C. Hukum Kekekalan Momentum Linear

Tinjau dua benda yang saling mengerjakan gaya yang sama dan berlawanan dan tidak ada gaya lain yang bekerja pada keduanya. Jika gaya yang

dikerjakan oleh partikel 1 pada partikel

2 adalah F 12 dan gaya yang dikerjakan

F F 21 12 oleh partikel 2 pada partikel 1 adalah F 21 .

2 Karena kedua gaya sama besar dan berlawanan arah maka resultan

Gambar 5.4 Benda saling berinteraksi

keduanya adalah nol. 126

Fisika SMA/MA XI

Jika benda pertama mengalami perubahan mometum se- besar

karena gaya

dan dan benda kedua mengalami

perubahan momentum sebesar

karena gaya , maka

total gaya pada kedua benda adalah

+ = 0 karena kedua benda saling mengerjakan gaya dengan arah yang berlawanan dapat menuliskan sebagai:

Persamaan (6) menunjukkan perubahan momentum to- tal persatuan waktu bernilai nol, maka perubahan momen- tum nol yang berarti momentum total tidak berubah atau konstan.

Persamaan (7) merupakan hukum kekekalan momen- tum yang menyatakan bahwa jika gaya total yang bekerja pada suatu sistem adalah nol, maka momentum total sistem tersebut adalah kekal. Persamaan (7) dapat dituliskan sebagai :

Jika total gaya sistem adalah 0. Bagaimana jika ada gaya luar? Jika ada gaya luar maka total gaya tidak sama dengan nol, dengan demikian hukum kekekalan momentum tidak berlaku.

Contoh Soal 4

Sebuah peluru bermassa 0,01 kg bergerak secara horisontal dengan kelajuan 400 m/det dan menancap pada sebuah balok bermassa 0,4 kg yang mula-mula diam pada sebuah meja yang licin.

a. Carilah kecepatan akhir peluru dan balok

b. Carilah tenaga mekanik awal dan akhir sistem.

Fisika SMA/MA XI

Penyelesaian : Diketahui : m p = 0,01 kg

m b = 0,4 kg

= 400 m/det

0 m/det

Jawab :

a. Kecepatan akhir balok dapat kita cari dengan menggunakan Persamaan (8).

Momentum awal = momentum balok mula + momentum peluru mula

= (0,01 kg)( 400 m/det) + (0,4 kg)(0) = 4 kg m/det

Momentum akhir = momentum balok akhir + momentum peluru akhir.

Karena peluru menancap pada balok maka kecepatan mereka sama sehingga momentum akhir

= (0,01 kg + 0,4 kg) ( c m/det)

p 1 +p 2 = p 1 c+p 2 c

4 = (0,4) c

c = 103 m/det Kecepatan akhir balok dan perluru adalah 103 m/det, arahnya

searah dengan kecepatan peluru mula-mula.

b. Energi mekanik awal Energi mekanik dalam hal ini adalah energi kinetik, energi potensial

tidak berubah karena benda tidak bergerak naik ataupun turun. Tenaga kinetik awal : K

= K peluru + K balok = (0,01) kg 2 u (400 m/det) +0

= 800 J Tenaga kinetik akhir : K

= K peluru + K balok = (0,01 + 0,4) kg 2 u (103 m/det) +0

= 2175 J Tampak bahwa energi kinetiknya menjadi berkurang.

Fisika SMA/MA XI

Contoh Soal 5

Seorang nelayan bermassa 80 kg melompat keluar dari perahu yang bermassa 250 kg yang mula-mula diam. Jika kecepatan nelayan 7,5 m/det ke kanan, berapakah kecepatan perahu setelah nelayan tadi meloncat?

Penyelesaian : Diketahui : m perahu = 250 kg

m nelayan = 80 kg v perahu =0 v nelayan = 7,5 m/det

Ditanyakan : v perahu ? Jawab

: hukum kekekalan momentum p 1 +p 2 = p 1 c+p 2 c , arah ke kanan kita anggap arah (+) (250)(0) + (80)(0) = (250)(

c) + (80)(7,5)

c = = –2,4 m/det

Kecepatan perahu negatif, perahu bergerak berlawanan dengan arah gerak nelayan dengan kelajuan 2,4 m/det perahu bergerak ke kiri.

Contoh Soal 6

Sebuah peluru bermassa 6 kg ditembakkan dengan sudut 60° terhadap sumbu mendatar, dengan kelajuan awal 40 m/det. Pada saat peluru mencapai ketinggian maksimal peluru meledak menjadi dua dengan massa masing-masing 2 kg dan 4 kg. Pecahan bergerak horisontal tepat setelah terjadi ledakan. Pecahan yang bermassa 2 kg mendarat tepat di tempat peluru diluncurkan (a) Di mana pecahan peluru yang lainnya mendarat? (b) Hitunglah tenaga kinetik peluru tepat sebelum ledakan dan tepat setelah ledakan. Penyelesaian :

Diketahui : m peluru

= 6 kg

sudut tembakan = 60°

0 = 40 m/det

= 2 kg

= 4 kg

Fisika SMA/MA XI

Jawab : Peluru memecah saat mencapai tinggi maksimal. Maka saat pecah

kecepatan peluru ke arah sumbu x atau mendatar dengan kecepatan = o cos 60° = 40 m/s . (0,5) = 20 m/s

Pecahan peluru pertama kembali ke tempat peluru diluncurkan, maka kecepatan peluru sama dengan kecepatan semula. Tepat setelah ledakan kelajuan peluru = 20 m/det ke arah berlawanan arah semula atau negatif.

Peluru kedua bergerak dengan kecepatan 2 c. Hukum kekekalan momen- tum berlaku karena total gaya ke arah sumbu x adalah 0. Tidak ada gaya pada sumbu x. Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum :

p 1 +p 2 = p 1 c+p 2 c (6)(20) = (2)(–20) + (4)( 2 c)

2 c = = 40 m/det

Tepat saat pecah pecahan peluru kedua bergerak dengan kecepatan

40 m/det ke kanan. Tenaga kinetik tepat sebelum ledakan :

K = (m) ( peluru ) 2

= 1200 J Tenaga kinetik tepat setelah ledakan : K =K peluru 1 +K peluru 2

= (2)(20) + (4)(40) = 3600 J

Setelah meledak tenaga kinetik menjadi 3600 J. Bagaimana dengan arah ke bawah? Tepat setelah tembakan kecepatan ke

arah bawah adalah 0. Pada arah ke bawah terdapat gaya luar yaitu gaya gravitasi, dengan demikian hukum kekekalan momentum tidak berlaku.

Fisika SMA/MA XI

Wawasan Kewirausahaan : Etos Kerja

Bentuklah kelompok belajar yang terdiri atas 4 - 5 siswa (usahakan yang berbeda jenis kelamin untuk belajar berbaur).

Setelah kalian mempelajari hukum kekekalan momentum linear, apakah kalian mempunyai rencana untuk menerapkannya? Jika ya, itu bagus. Coba terapkan dalam kegiatan bisnis yang menguntungkan. Jika menemui kesulitan, berkonsultasilah kepada guru kalian!