Persamaan Umum Gas Ideal

B. Persamaan Umum Gas Ideal

Andaikan kita memiliki satu tangki gas sembarang, kemudian tekanan dalam tangki kita sebut P, volume tangki adalah V, dan suhu dalam tangki adalah T. Kita bisa mengatur atau mengubah tekanan, suhu maupun volumenya. Ternyata antara P,V dan T saling memiliki kaitan tertentu. Persamaan yang meghubungkan antara P, V dan T dinamakan sebagai persamaan keadaan gas. Kita akan meninjau persamaan keadaan untuk gas ideal.

Bila tekanan dalam tangki kita ubah dan suhunya kita jaga agar tidak berubah atau suhunya konstan, ternyata volumenya ikut berubah. Jika kita memperbesar tekanan maka volumenya berkurang. Apabila kita memperbesar volume tangki ternyata tekanan akan mengecil. Jadi tekanan berubah berbanding terbalik dengan volumenya. Robert Boyle menemukan secara eksperimen bahwa:

PV = konstan pada temperatur konstan .... (4)

Gambar 8.1 Gas dalam suatu tanki, volumenya dapat berubah. Pada suhu yang kita buat konstan ternyata jika volumenya diperkecil tekanan akan membesar.

Hukum ini berlaku hampir untuk semua gas dengan kerapatan rendah.

Apabila sekarang tekanan kita jaga agar tetap, kemudian volume tangki kita ubah ternyata jika volume kita perbesar maka suhu dalam tangki naik. Kenaikan suhu sebanding dengan volumenya. Sifat ini berlaku untuk gas dengan kerapatan rendah. Jacques Charles dan Gay Lussac menemukan bahwa pada gas dengan kerapatan rendah berlaku

Fisika SMA/MA XI

PV = CT .... (5)

C adalah konstanta kesebandingan. T adalah suhu mutlak. Satuan T adalah Kelvin, t suhu dalam satuan Celcius.

T = t + 273 Berapa besar C ? Misalkan kita punya dua wadah, tiap-

tiap wadah tempat berisi jenis gas yang sama dan jumlah gas yang sama. Apabila kedua tempat tersebut kita satukan maka volumenya akan membesar menjadi dua kali. Tekanan dan suhunya tetap. Dengan demikian konstanta C menjadi dua kali semula. Hal ini berarti C sebanding dengan jumlah gas, atau dapat kita tuliskan sebagai:

C = kN .... (6) k adalah konstanta yang baru, N adalah jumlah molekul gas.

Persamaan (6) sekarang dapat kita tuliskan menjadi: PV = NkT .... (7)

Konstanta k disebut konstanta Boltzmann. Secara eksperimen nilai k adalah:

u 10 -23 k = 1,381 J/K .... (8)

Persamaan keadaan untuk gas dengan kerapatan rendah menjadi:

a kT = nRT .... (9) PV = nN

R= kNa adalah konstanta gas umum, nilainya untuk semua gas adalah R = 8,314 J/mol. K = 0,08206 L.atm/mol.K

Untuk gas nyata, nilai PV/nT sangat mendekati konstan sampai pada range tekanan yang besar, kita bisa melihatnya pada Gambar (8.2). Gas ideal didefinisikan sebagai gas di mana PV/nT bernilai konstan untuk seluruh keadaan. Jadi gas ideal memenuhi persamaan:

PV = nRT .... (10)

Fisika SMA/MA XI

Gambar (8.3) Kurva keadaan isoterm untuk tiap T pada gas ideal

Gambar 8.2 Untuk gas ideal nilai PV/nRT adalah Gambar 8.3 Menunjukkan kaitan P dan V pada suhu konstan. Ini berlaku untuk tekanan rendah. Pada tertentu. V diubah-ubah pada suhu yang konstan. umumnya masih berlaku sampai tekanan beberapa atm. Keadaan ini dinamakan isoterm. Kurva pada gambar (Tipler, Fisika 1)

menunjukkan kurva isoterm. (Tipler , Fisika 1)

Nilai nR pada Persamaan (10) adalah konstan sehingga kita bisa menuliskan:

atau

.... (11) Kita sering membaca gas dalam keadaan standar. Apa yang

dimaksud dengan pada keadaan standar? Keadaan standar adalah keadaan gas pada saat tekanannya 1 atm = 101 kPa dan suhu mutlak 273 K atau 0°C. Berapa volume 1 mol gas pada keadaan standar?

Dari persamaan (9) kita bisa menghitung volume gas.

V=

V = 22,4 L Pada keadaan standart volume gas apapun adalah 22,4 l.

Fisika SMA/MA XI

Contoh Soal 2

150 gram CO 2 berada dalam ruang yang volumenya 60 l, tekanannya

1 atm dalam temperatur ruangan. Jika volumenya dirubah menjadi 2 kali dengan suhu konstan. Berapa tekanannya sekarang?

Penyelesaian : Diketahui :

V 1 = 60 l, P 1 = 1 atm, V 2 =2 V 1 = 120 l, P 2 =?

Jawab :

Suhu gas konstan maka berlaku P 1 V 1 =P 2 V 2

P 2 = (1 atm)(60 l)/(120 l) = 0,5 atm atau setengah tekanan semula.

Jika kalian menggunakan satuan tekanan atm maka gunakan liter untuk satuan volume. Jika kalian mengguna-

kan Pa untuk satuan tekanan, maka gunakan m 3 untuk satuan volume.

Contoh Soal 3

Gas O 2 memiliki volume 3 liter, suhunya 20°C, dan tekanannya 1 atm. Gas dipanaskan sehingga suhunya 50°C dan ditekan sampai volumenya 1,5 l. Berapa tekanannya sekarang?

Penyelesaian : Diketahui :

V 1 = 3 l, T 1 = 20° C = 293 K, T 2 = 50° C = 323K, V 2 = 1,5 l, P 2 =? Jawab: Pada kasus ini kita menggunakan besar PV/T adalah konstan maka:

Fisika SMA/MA XI

Contoh Soal 4

Pada keadaan normal, berapa volume 42 gram gas O 2 ?

Penyelesaian : Diketahui :

Massa molar 0 2 adalah 16 +16 = 32.

Jumlah oksigen = 42/32 mol. Keadaan standart P = 1 atm, T = 0° = 273K

Seputar Tokoh :

Robert Boyle : Boyle menemukan bahwa pada gas ideal perkalian antara tekanan dengan volum adalah konstan, atau tekanan berbanding berbalik dengan volumenya.

Sumber : Wikipedia

Wawasan Produktivitas : Etos Kerja

Setelah kalian mempelajari persamaan umum gas ideal, dapatkah kalian merangkai material untuk membuat pendingin ruangan? Lakukan percobaan hingga berhasil. Berkonsultasilah dengan gurumu!