Tekanan Gas Ideal Berdasarkan Teori Gas Ideal

C. Tekanan Gas Ideal Berdasarkan Teori Gas Ideal

Kita telah mempelajari kelakuan gas dengan meninjau besaran-besaran P,V, dan T yang dapat kita ukur. Sekarang kita akan mempelajari keadaan mikroskopik gas atau kelakuan masing-masing partikel. Untuk meninjau kelakuan tiap-tiap partikel kita memerlukan posisi dan kecepatan masing-masing partikel gas. Kita tidak mungkin melakukannya, jadi kita akan membahas gerakan partikel secara rata-rata. Kita buat sebuah model gas ideal dengan asumsi :

Fisika SMA/MA XI

1. Gas terdiri atas partikel-partikel, yang dapat berupa atom- atom atau molekul-molekul. Partikel-partikel dalam jumlah besar, saling bertumbukan elastik satu sama lain. Tiap molekul kita anggap sebagai molekul yang identik

2. Jarak rata-rata antarmolekul cukup besar dibandingkan dengan diameter molekul, dan tidak ada gaya interaksi antara molekul kecuali bila molekul bertumbukan. Tumbukan yang terjadi antarmolekul adalah tumbukan elastis dan berlangsung sangat singkat.

3. Tidak ada gaya dari luar (gaya gravitasi kita anggap cukup kecil) sehingga molekul bergerak secara acak, tidak memiliki posisi yang tetap, begitu juga dengan kecepatannya.

4. Volume partikel-partikel sangat kecil sehingga dapat diabaikan terhadap volume gas. Meskipun volume yang ditempati gas besar, tetapi volume yang diisi oleh partikel- partikel tersebut sangat kecil.

Asumsi di atas umumnya berlaku untuk gas dengan kerapatan rendah dan pada suhu yang tinggi. Perilaku ideal ini tidak berlaku pada tekanan yang tinggi atau pada suhu yang rendah. Pada tekanan yang tinggi atau suhu yang rendah kerapatan gas tinggi dan tidak terpisah jauh.

Tekanan yang timbul dalam gas berasal dari tumbukan antara molekul-molekul gas dengan dinding tempatnya. Tumbukan antarmolekul tidak berpengaruh pada momen- tum total karena momentumnya konstan. Tekanan dapat dihitung dengan menghitung laju perubahan momentum molekul-molekul gas atau impuls gas karena bertumbukan dengan dinding tempatnya. Saat molekul menumbuk dinding, gaya yang diberikan dinding pada molekul sehingga

menimbulkan perubahan momentum adalah . Kalian masih ingat hukum Newton tentang gerak tersebut

bukan? Menurut hukum Newton yang ketiga tentang aksi reaksi gaya tersebut sama dengan gaya yang diberikan oleh gas pada dinding tempatnya. Tekanan pada dinding adalah gaya persatuan luas dinding tempat gas.

Mari kita tinjau gas dalam ruangan dengan volume V. Massa tiap molekul adalah m. Jumlah gas dalam ruang adalah N. Perubahan momentum timbul saat molekul menumbuk dinding sehingga arahnya berubah atau berbalik arah. Mari

Fisika SMA/MA XI Fisika SMA/MA XI

Gambar 8.4 Molekul gas bergerak secara acak. Jarak antara dinding adalah L sehingga waktu untuk menumbuk kedua dinding adalah L/2 x

Perubahan momentum semua molekul selama Dt detik adalah 2m x dikalikan jumlah tumbukan. Bila jarak antar dinding (Lihat gambar (8.4)) adalah L maka waktu yang diperlukan oleh sebuah molekul untuk menumbuk dinding adalah:

Jarak L kita kalikan dua karena partikel bergerak dari satu dinding menumbuk dinding lalu berbalik arah dan menumbuk dinding satunya. Laju perubahan momentum

akibat menumbuk dinding adalah

Tekanan pada dinding adalah gaya persatuan luas dinding, yaitu:

Fisika SMA/MA XI

Jika ada N partikel maka tekanan yang disebabkan oleh N partikel tersebut:

Partikel tidak bergerak dengan kelajuan yang sama, sehingga kita gunakan kecepatan rata-rata partikel. Persamaan (14) bila kita kaitkan dengan energi kinetik menjadi:

Tinjauan di atas hanya pada arah sumbu x. Bila kita tinjau juga pada sumbu y dan sumbu z maka kecepatan rata-rata sebuah molekul adalah:

rata-rata kuadrat pada arah sumbu x, y, dan z adalah sama.

maka

Kita dapatkan persamaan yang menghubungkan antara P,V, dan energi kinetik rata-rata:

dengan

Fisika SMA/MA XI

Contoh Soal 5

Tekanan gas O 2 dalam suatu ruang adalah 101 kPa dan volume gas 22,4 l,

banyak gas dalam ruang itu 1 mol. Berapa kecepatan rata-rata molekul gas? Berapa suhu gas?

Penyelesaian : Diketahui :

P = 101 kPa, V = 22,4 l = 22,4 3 u 10 /m , n = 1 mol atau N = N 23

A = 6,022 u 10 molekul Jawab : Energi kinetik rata-rata gas dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan (16):

Suhu gas dapat kita cari

Jadi suhu gas 272,1 K Perhatikan satuan dan konstanta.