Momentum Linear

B. Momentum Linear

Mari kita tinjau lagi bola yang sedang bergerak kemudian dipukul oleh pemukul, apa yang terjadi? Bola akan berbalik arah atau terjadi perubahan kecepatan. Perubahan terjadi karena gaya pada pemukul atau karena adanya impuls. Bila impuls kita sebut I, kecepatan bola mula-mula adalah o dan kecepatan bola setelah dipukul adalah t Kita bisa menuliskan persamaan yang menghubungkan impuls dan perubahan kecepatan sebagai:

Fisika SMA/MA XI Fisika SMA/MA XI

.... (3) Besaran massa dikalikan dengan kecepatan disebut mo-

mentum linear, diberi simbol p. Persamaan di atas bisa kita katakan impuls akan menyebabkan terjadinya perubahan mo- mentum. Impuls adalah besaran vektor dengan satuan N det, momentum memiliki satuan satuan massa dikalikan satuan kecepatan atau kg m/det. 1 N = 1 kg m/det. Kecepatan merupakan besaran vektor dan massa adalah besaran skalar. Momentum merupakan besaran vektor dengan arah sama dengan arah kecepatan.

Jika kita tinjau pada satu dimensi saja maka tanda vektor dapat kita hilangkan.

Pada persamaan (1) bila dt sangat kecil mendekati 0 penjumlahan bisa kita gantikan dengan integrasi. Dengan menggabungkan persamaan (1) dan persamaan (3) bisa kita nyatakan hubungan antara gaya dengan perubahan momen- tum.

Pada persamaan (5) merupakan hukum Newton II dalam bentuk momentum.

Gaya adalah perubahan momentum linear persatuan waktu. Lihatlah sebuah bola yang diam, bila tidak ada gaya yang

bekerja pada bola maka bola akan tetap diam dan tidak terjadi perubahan momentum. Demikian juga bila bola bergerak dengan kecepatan konstan bila tidak ada gaya yang bekerja bola akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan dan tidak terjadi perubahan momentum. Bagaimana jika ada 2 gaya atau lebih yang bekerja pada benda tetapi jumlah total gaya adalah nol? Bila total gaya bernilai nol maka tidak akan terjadi perubahan momentum pada bola.

Fisika SMA/MA XI

Contoh Soal 1

Sebuah tomat bermassa 25 gram jatuh dari keranjangnya pada ketinggian

1 m. Tomat menempuh 1,5 cm (kira-kira setengah diameternya) setelah pertama kali menyentuh permukan lantai, sebelum akhirnya pecah.

a. Carilah impuls yang dikerjakan lantai pada tomat!

b. Berapa kira-kira waktu tumbukan tomat?

c. Berapa kira-kira gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada tomat? Penyelesaian : Diketahui : m = 25 gram = 0,025 kg

h = 1 m, 'x = 1,5 cm = 0,015 m

Jawab : Impuls menimbulkan perubahan momentum. Kita bisa menghitung

impuls dengan menghitung perubahan momentum yang diakibatkannya. Kecepatan tomat saat mencapai lantai dapat dicari dari hubungan :

2 = 2gh

dengan g adalah percepatan gravitasi di tempat itu, h adalah ketinggian tomat mulai jatuh.

Momentum tomat tepat sebelum menyentuh lantai : p=m = (0,025kg) (4,4 m/det) = 0,11 kg m/det Momentum tomat setelah menyentuh lantai: p=m =(0,025kg) (0 m/det) karena tomat diam setelah menyentuh lantai. Perubahan momentum tomat = 0 – 0,11 kg m/det.

= -0,11 kg m/det.

Impuls yang diberikan lantai 0,11 kg m/det.

a. Waktu tumbukan tomat Kelajuan rata-rata tomat selama tumbukan

= = 2,2 m/det. maka waktu tumbukan :

b. Gaya rata-rata =

= 16 N

Fisika SMA/MA XI

Contoh Soal 2

Seorang pemain sepak bola menendang bola sehingga bola memiliki kelajuan 25 m/det. Massa bola 0,5 kg.

a. Berapa impuls yang diberikan oleh pemain kepada bola?

b. Jika kaki pemain menyentuh bola selama 0,006 detik, berapa gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola?

Penyelesaian : Diketahui:

0 = 0 m/det t = 25 m/det

't = 0,006 detik m = 0,5 kg

Jawab :

a. Perubahan momentum yang terjadi dapat dicari dengan menggunakan persamaan (5.4)

I = m t –m 0 = (0,5 . 25 kg) – (0,5 . 0 m/det)

= 12,5 kgm/det

b. Gaya rata-rata yang diberikan pada bola sama dengan impuls yang diberikan pada bola dibagi waktu terjadinya gaya. Dengan menggunakan persamaan (2) kita bisa mencari gaya rata-rata yang diberikan kaki pada bola.

Contoh Soal 3

Sebuah bola tenis dilempar mengenai dinding dengan kelajuan 50 m/det sehingga bola membalik dengan besar kelajuan sama dengan kelajuan mula-mula, tetapi arahnya berlawanan. Massa bola 0,2kg.

a. Berapa besar impuls yang diberikan pada dinding?

b. Bola menyentuh dinding selama 0,002 detik. Berapa gaya rata-rata yang dikerjakan pada dinding oleh bola?

Fisika SMA/MA XI

Penyelesaian : Bola kita anggap mula-mula bergerak ke arah sumbu x positif, sehingga

kecepatannya positif, lalu bola membalik, kecepatan setelah membalik bertanda negatif.

Diketahui : 0 bola = 50 m/detik t bola = –50 m/det

a. Impuls yang diberikan pada dinding:

I =m t –m 0 = 0,2 (–50 – 50) = –20 kg m/det

Tampak bahwa jika kecepatan awal bola kita beri tanda positif perubahan momentum bernilai negatif, maka impuls yang diberikan bernilai negatif. Perubahan momentum bernilai negatif bisa terjadi pada kasus kecepatan akhir berlawanan arah dengan kecepatan mula- mula atau kecepatan akhir lebih kecil dari kecepatan semula. Impuls yang negatif menunjukkan gaya yang diberikan pada bola berlawanan arah dengan arah kecepatan awal bola.

Jika impuls bernilai positif atau searah dengan kecepatan awal benda maka gaya yang diberikan pada benda mempercepat atau menambah kecepatan awal benda.

b. Gaya rata-rata yang diberikan dinding pada bola :

Gaya rata-rata sangat besar dan berlawanan arah dengan kecepatan awal.