-12,9156b
1
= -23,1187932 b
1
= b
1
= 1,79
5. Substitusi harga koefisien regresi b
1
dan b
2
ke persamaan 1 5b
+ 44,37b
1
+ 6,47b
2
= 50,202 5b
+ 44,371,79 + 6,470,453 = 50,202
5b + 79,4223 + 2,93091
= 50,202 5b
+ 82,35321 = 50,202 5b
= 50,202 – 82,35321
5b = -32,15121
b =
b = -6,43
Sedemikian hingga diperoleh persamaan regresi linier berganda sebagai berikut: Ŷ = -6,43 + 1,79X
1
+ 0,453X
2
4.3 Analisis Residu
Setelah mendapatkan persamaan regresi, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku. Untuk menghitung kekeliruan baku tafsiran diperlukan harga
Ŷ yang diperoleh dari persamaan regresi diatas untuk tiap harga X
1
dan X
2
yang diketahui.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3. Penyimpangan Nilai Koefisien Tahun
Y X
1
X
2
Ŷ Y-
Ŷ Y-
Ŷ
2
2007 8,166
7,88 1,23
8,23239 -0,06639
0,004407632 2008
9,253 8,36
1,26 9,10518
1,14782 0,021850752
2009 9,901
8,85 1,27
9,98681 -0,08581
0,007363356 2010
10,964 9,36
1,43 10,97219
-0,00819 0,000067076
2011 11,918
9,92 1,28
11,90664 0,01136
0,000129050 Jumlah
50,202 44,37
6,47 50,20321
-0,00121 0,033817866
Sedemikian hingga diperoleh: =
=
= =
= 0,13
Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai pendapatan perkapita penduduk akan menyimpang dari nilai rata - rata pendapatan perkapita penduduk yang sebenarnya
sebesar 0,13 atau 13.
4.4 Uji Regresi Linier Berganda
4.4.1 Uji F Simultan
Langkah - langkahnya sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Menentukan formulasi hipotesanya H
: b
1
= b
2
= 0 PDRB dan jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara
simultan dan signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan.
H
1
: b
1
b
2
PDRB dan jumlah tenaga kerja berpengaruh secara simultan
signifikan terhadap
pendapatan perkapita
penduduk Kota Padangsidimpuan. 2. Menentukan taraf nyata
Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai F
tabel
dengan dk pembilang v
1
= k = 2 dan dk penyebut v
2
=5 – 2 – 1 = 2, maka diperoleh F
2;2;0,05
= 19,00. 3. Kriteria pengujian
H diterima apabila F
hitung
F
tabel
H ditolak apabila F
hitung
F
tabel
4. F-hitung F =
Untuk menguji model regresi linier berganda yang telah terbentuk, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan uji F yang memerlukan nilai - nilai
y
j
, x
1j
, dan x
2j
, nilai - nilai tersebut dapat diperoleh melalui rumus berikut:
y
j
= Y - x
1j
= X
1
- x
2j
= X
2
-
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4. Nilai koefisien untuk uji F y
j
x
1j
x
2j
x
1j
y
j
x
2j
y
j
y
j 2
-1,8744 -0,994
-0,064 1,863154
0,119962 3,513375
-0,7874 -0,514
-0,034 0,404724
0,026772 0,619999
-0,1394 -0,024
-0,024 0,003346
0,003346 0,019432
0,9236 0,486
0,136 0,448870
0,125610 0,853037
1,8776 1,046
-0,014 1,963970
-0,026290 3,525382
4,684062 0,249402
8,531225
Selanjutnya dapat di peroleh nilai perhitungan F
hitung
, JK
reg
= b
1
∑y
i
x
1i
+ b
2
∑y
i
x
2i
JK
reg
= 1,794,684062 + 0,4530,249402 JK
reg
= 8,38447098 + 0,112979106 JK
reg
= 8,497450086
Y - Ŷ
2
dapat dilihat pada tabel 4.3 JK
res
= Y -
Ŷ
2
= 0,033817866
F =
F =
F =
Universitas Sumatera Utara
F = F = 251,27
5. Didapat F
hitung
= 251,27 F
tabel
= 19,00. F
hitung
F
tabel
maka H ditolak dan
H
1
diterima. Hal ini berarti bahwa PDRB dan jumlah tenaga kerja berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduk
Kota Padangsidimpuan.
4.4.2 Uji t Uji Parsial
4.4.2.1 Apakah X
1
mempegaruhi Y ?
Langkah - langkah pengujiannya sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesanya
H : b
1
= b
2
= 0 PDRB tidak berpengaruh secara signifikan terhadap
pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan. H
1
: b
1
b
2
PDRB berpengaruh secara signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan.
2. Menentukan taraf nyata Dengan taraf nyata
α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan = 1-
= 1-0,025 = 0,975 dan dk = n – k = 5 - 2 = 3. Dengan t
3;0,975
= 3,18. 3. Kriteria pengujian
H diterima apabila t
hitung
t
tabel
H ditolak apabila t
hitung
t
tabel
Universitas Sumatera Utara
4. t-hitung t =
Tabel 4.5. Nilai koefisien pengaruh X
1
terhadap Y Y
X
1
X
2
X
1 2
X
2 2
x
1j 2
8.166 7.88
1.23 62.0944
1.5129 0.988036
9.253 8.36
1.26 69.8896
1.5876 0.264196
9.901 8.85
1.27 78.3225
1.6129 0.000576
10.964 9.36
1.43 87.6096
2.0449 0.236196
11.918 9.92
1.28 98.4064
1.6384 1.094116
50.202 44.37
6.47 396.3225
8.3967 2.583120
Untuk menentukan nilai t
hitung
, maka terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai S
b1
, rumusannya sebagai berikut:
S
b1
=
Nilai S
b1
dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kesalahan baku tafsirannya,
= =
= =
Universitas Sumatera Utara
Kedua, menentukan nilai korelasi antara X
1
dan X
2
yang dicari dengan rumusan:
r
12
=
r
12
= r
12
= r
12
= r
12
= r
12
= r
12
= 0,529
Ketiga menentukan nilai S
b1
.
S
b1
=
S
b1
=
S
b1
=
S
b1
=
S
b1
= S
b1
= S
b1
= 0,095339224
Universitas Sumatera Utara
Kemudian nilai t
hitung
dapat diperoleh sebagai berikut: t =
t = t = 18,775
5. Didapat t
hitung
= 18,775 t
tabel
= 3,18. t
hitung
t
tabel
maka H ditolak dan H
1
diterima. Hal ini berarti bahwa PDRB berpengaruh secara signifikan terhadap pendapatan perkapita Kota Padangsidimpuan.
4.4.2.2 Apakah X
2
mempegaruhi Y ?
Langkah - langkah pengujiannya sebagai berikut: 1. Menentukan formulasi hipotesanya
H : b
1
= b
2
= 0 Jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara signifikan
terhadap pendapatan
perkapita penduduk
Kota Padangsidimpuan.
H
1
: b
1
b
2
0 Jumlah tenaga kerja berpengaruh secara signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan.
2. Menentukan taraf nyata Dengan taraf nyata
α = 0,05 maka nilai tingkat signifikan = 1-
= 1-0,025 = 0,975 dan dk = n
– k = 5 - 2 = 2, maka diperoleh t
2;0,975
= 3,18. 3. Kriteria pengujian
H diterima apabila t
hitung
t
tabel
Universitas Sumatera Utara
H ditolak apabila t
hitung
t
tabel
4. t-hitung t =
Tabel 4.6. Nilai koefisien pengaruh X
2
terhadap Y Y
X
1
X
2
X
1 2
X
2 2
X
2j 2
8.166 7.88
1.23 62.0944
1.5129 0.988036
9.253 8.36
1.26 69.8896
1.5876 0.264196
9.901 8.85
1.27 78.3225
1.6129 0.000576
10.964 9.36
1.43 87.6096
2.0449 0.236196
11.918 9.92
1.28 98.4064
1.6384 1.094116
50.202 44.37
6.47 396.3225
8.3967 2.583120
Untuk menentukan nilai t
hitung
, maka terlebih dahulu dilakukan pencarian nilai S
b2
, rumusannya sebagai berikut:
S
b2
=
Nilai S
b2
dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kesalahan baku tafsirannya,
= =
= =
Universitas Sumatera Utara
Kedua, menentukan nilai korelasi antara X
1
dan X
2
yang dicari dengan rumusan:
r
12
=
r
12
= r
12
= r
12
= r
12
= r
12
= r
12
= 0,529
Ketiga menentukan nilai S
b2
.
S
b2
=
S
b2
=
S
b2
=
S
b2
=
S
b2
= S
b2
= S
b2
= 0,978551486
Universitas Sumatera Utara
Kemudian nilai t
hitung
dapat diperoleh sebagai berikut: t =
t = t = 0,463
5. Didapat t
hitung
= 0,463 t
tabel
= 3,18. t
hitung
t
tabel
maka H diterima dan H
1
ditolak. Hal ini berarti bahwa jumlah tenaga kerja tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan.
4.5 Koefisien Determinasi
Mencari koefisien determinasi dengan menggunakan rumus: R
2
= =
= 0,996 Diperoleh nilai koefisien determinasi 0,996. Ini berarti sekitar 99,6 pendapatan
perkapita penduduk ditentukan oleh PDRB dan jumlah tenaga kerja melalui hubungan regresi linier berganda sisanya 0,4 lagi dipengaruhi oleh faktor lain.
Koefisien korelasi bergandanya diperoleh dengan: R =
=
Universitas Sumatera Utara
= 0,998 Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi R antara PDRB dan jumlah tenaga
kerja terhadap pendapatan perkapita penduduk sebesar 0,998. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara PDRB dan jumlah tenaga kerja
terhadap pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan sangat tinggi.
4.6 Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan variabel bebas X sehingga dapat diketahui seberapa besar hubungan antarvariabel.
1. Koefisien korelasi antara Y dan X
1
r
y.x1
=
r
yx1
= r
yx1
= r
yx1
= r
yx1
= r
yx1
= r
yx1
= 0,998
Koefisien korelasi antara PDRB X
1
dengan pendapatan perkapita penduduk Kota Padangsidimpuan Y adalah 0,998 yang berarti nilai tersebut menunjukkan
korelasi sangat tinggi dengan arah yang sama korelasi positif.
Universitas Sumatera Utara
2. Koefisien korelasi antara Y dan X
2
r
yx2
=
r
yx2
= r
yx2
= r
yx2
= r
yx2
= r
yx2
= r
yx2
= 0,545
Koefisien korelasi antara jumlah tenaga kerja X
2
dengan pendapatan perkapita Kota Padangsidimpuan Y adalah 0,545 yang berarti nilai tersebut
menunjukkan korelasi yang tinggi dengan arah yang sama korelasi positif.
3. Koefisien korelasi X
1
dan X
2
r
12
=
r
12
= r
12
= r
12
= r
12
=
Universitas Sumatera Utara
r
12
= r
12
= 0,528
Koefisien korelasi antara PDRB X
1
dengan jumlah tenaga kerja X
2
adalah 0,528 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi yang tinggi dengan arah
yang sama korelasi positif.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
