Studi Kasus Analisis Plot Awal Data

BAB 3 ANALISA DAN EVALUASI

3.1 Studi Kasus

Dalam penyelesaian masalah diperlukan suatu data sebagai bahan penunjang dan diharapkan mendekati masalah. Data yang diambil merupakan data tekanan udara dari bulan Januari 2005 sampai dengan bulan Desember 2009 di kota Medan. Tabel 3.1.1 Data Tekanan Udara Bulan Januari 2005 - Bulan Desember 2009 Bulan Tahun 2005 2006 2007 2008 2009 Januari 1010.95 1010.63 1011.67 1009.97 1011.25 Februari 1011.43 1010.41 1010.77 1010.43 1009.80 Maret 1011.10 1009.67 1009.98 1009.34 1009.98 April 1010.70 1009.48 1009.94 1008.51 1009.67 Mei 1009.30 1009.96 1009.29 1009.14 1009.44 Juni 1009.34 1009.75 1007.94 1009.39 1009.34 Juli 1009.79 1009.92 1009.35 1009.31 1009.62 Agustus 1009.90 1010.05 1009.52 1009.37 1009.74 September 1010.26 1010.87 1009.51 1010.10 1010.33 Oktober 1010.60 1011.57 1009.89 1010.55 1010.84 November 1010.39 1010.20 1009.90 1009.18 1004.02 Desember 1009.93 1010.56 1009.37 1009.93 1010.10 Sumber : Badan Meteorologi dan Geofisika Stasiun Klimatologi Sampali Medan Universitas Sumatera Utara

3.2 Analisis Plot Awal Data

Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menganalisis data time series adalah membuat plot data terhadap waktu dan melakukan interpretasi secara visual. Dengan membuat plot data mentah, yaitu data yang akan diolah dan dianalisis, dapat dideteksi apakah pola data mengandung unsur trend, siklik, musiman atau tidak mengandung pola tertentu. 10 20 30 40 50 60 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 Index T e ka n a n U d a ra Time Series Plot of Tekanan Udara Gambar 3.2.1 Plot Tekanan Udara Kota Medan Tahun 2005-2009 Universitas Sumatera Utara 5 10 15 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.14 0.04 0.10 0.01 -0.05 -0.02 0.00 -0.04 0.02 -0.07 0.11 0.19 0.00 -0.01 -0.00 1.11 0.33 0.74 0.08 -0.41 -0.15 0.02 -0.30 0.12 -0.49 0.84 1.40 0.02 -0.07 -0.01 1.29 1.41 2.04 2.05 2.25 2.28 2.28 2.40 2.42 2.74 3.70 6.52 6.52 6.52 6.52 Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Autocorrelation Function for Tekanan Udara Gambar 3.2.2 Autokorelasi Tekanan Udara Kota Medan Tahun 2005-2009 5 10 15 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 P a rt ia l A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.14 0.02 0.09 -0.02 -0.06 -0.01 0.01 -0.03 0.03 -0.08 0.14 0.16 -0.05 -0.04 -0.04 1.11 0.18 0.70 -0.13 -0.47 -0.10 0.09 -0.25 0.23 -0.60 1.10 1.27 -0.36 -0.31 -0.30 Lag PAC T Lag PAC T Lag PAC T Partial Autocorrelation Function of Tekanan Udara Gambar 3.2.3 Autokorelasi Parsial Tekanan Udara Kota Medan Tahun 2005- 2009 Universitas Sumatera Utara Plot data di atas menunjukkan data yang stasioner. Dari plot korelasi di atas terlihat tidak ada koefisien korelasi diri yang berbeda nyata dengan nol sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 0 q = 0. Dari plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dapat dilihat bahwa tidak ada koefisien yang korelasinya berbeda nyata dengan nol, sehingga diduga bahwa ordo dari AR adalah 0 p = 0. Sesuai dengan keterangan di atas maka model sementara data adalah ARIMA 0,0,0. Namun karena ARIMA 0,0,0 tidak terdefinisi maka perlu diadakan pembedaan pertama dengan persamaan : 48 , 95 , 1010 43 , 1011 2 2 1 2 2 2 1 = − = − = − = − − W W X X W X X W t t t Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2.1 Nilai Nilai Pembedaan Pertama No Wt No Wt No Wt 1 21 0.82 41 0.63 2 0.48 22 0.7 42 0.25 3 -0.33 23 -1.37 43 -0.08 4 -0.4 24 0.36 44 0.06 5 -1.4 25 1.11 45 0.73 6 0.04 26 -0.9 46 0.45 7 0.45 27 -0.79 47 -1.37 8 0.11 28 -0.04 48 0.75 9 0.36 29 -0.65 49 1.32 10 0.34 30 -1.35 50 -1.45 11 -0.21 31 1.41 51 0.18 12 -0.46 32 0.17 52 -0.31 13 0.7 33 -0.01 53 -0.23 14 -0.22 34 0.38 54 -0.1 15 -0.74 35 0.01 55 0.28 16 -0.19 36 -0.53 56 0.12 17 0.48 37 0.6 57 0.59 18 -0.21 38 0.46 58 0.51 19 0.17 39 -1.09 59 -6.82 20 0.13 40 -0.83 60 6.08 10 20 30 40 50 60 -5 5 Index P e m b e d a a n 1 Time Series Plot of Pembedaan 1 Gambar 3.2.4 Plot Tekanan Udara dengan menggunakan Pembedaan Pertama Universitas Sumatera Utara 4 9 14 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -0.44 -0.10 0.09 0.00 -0.06 0.00 0.04 -0.06 0.08 -0.15 0.06 0.15 -0.10 -0.01 -3.38 -0.66 0.57 0.01 -0.38 0.02 0.24 -0.41 0.50 -0.96 0.38 0.96 -0.62 -0.05 12.02 12.67 13.18 13.18 13.41 13.41 13.51 13.80 14.23 15.92 16.19 17.99 18.78 18.78 Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Autocorrelation Function for Pembedaan 1 Gambar 3.2.5 Autokorelasi Tekanan Udara menggunakan Pembedaan Pertama 4 9 14 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 P a rt ia l A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -0.44 -0.37 -0.19 -0.11 -0.13 -0.13 -0.08 -0.13 -0.03 -0.23 -0.22 -0.00 -0.01 0.01 -3.38 -2.81 -1.47 -0.82 -0.97 -0.98 -0.58 -1.02 -0.19 -1.76 -1.67 -0.01 -0.05 0.06 Lag PAC T Lag PAC T Partial Autocorrelation Function of Pembedaan Pertama Gambar 3.2.6 Autokorelasi Parsial Tekanan Udara Menggunakan Pembedaan Pertama Universitas Sumatera Utara Dari plot korelasi di atas terlihat bahwa ada satu koifisien korelasi diri berbeda nyata dari nol sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 q = 1. Dari plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dilihat bahwa ada satu koifisien korelasinya berbeda nyata dengan nol, sehingga diduga ordo dari AR adalah 1 p =1. Sesuai dengan keterangan di atas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA 1,1,1. Plot data di atas memperlihatkan deret data yang tidak stasioner, maka perlu diadakan pembedaan kedua dengan persamaan : 81 , 48 , 33 , 2 2 1 2 2 2 1 − = − − = − = − = − − W W X X W X X W t t t Universitas Sumatera Utara Tabel 3.2.2 Nilai-Nilai Pembedaan Kedua No Wt No Wt No Wt 1 21 0.69 41 1.46 2 22 -0.12 42 -0.38 3 -0.81 23 -2.07 43 -0.33 4 -0.07 24 1.73 44 0.14 5 -1 25 0.75 45 0.67 6 1.44 26 -2.01 46 -0.28 7 0.41 27 0.11 47 -1.82 8 -0.34 28 0.75 48 2.12 9 0.25 29 -0.61 49 0.57 10 -0.02 30 -0.7 50 -2.77 11 -0.55 31 2.76 51 1.63 12 -0.25 32 -1.24 52 -0.49 13 1.16 33 -0.18 53 0.08 14 -0.92 34 0.39 54 0.13 15 -0.52 35 -0.37 55 0.38 16 0.55 36 -0.54 56 -0.16 17 0.67 37 1.13 57 0.47 18 -0.69 38 -0.14 58 -0.08 19 0.38 39 -1.55 59 -7.33 20 -0.04 40 0.26 60 12.9 10 20 30 40 50 60 -10 10 Index P e m b e d a a n 2 Time Series Plot of Pembedaan 2 Universitas Sumatera Utara Gambar 3.2.7 Plot Tekanan Udara dengan menggunakan Pembedaan Kedua 4 9 14 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -0.41 -0.10 0.11 -0.00 -0.05 0.02 0.06 -0.09 0.14 -0.14 -0.02 0.15 -0.09 -0.02 -3.16 -0.68 0.71 -0.02 -0.34 0.13 0.36 -0.60 0.87 -0.87 -0.10 0.93 -0.55 -0.12 10.50 11.16 11.91 11.91 12.09 12.12 12.33 12.95 14.27 15.65 15.67 17.36 17.98 18.01 Lag Corr T LBQ Lag Corr T LBQ Autocorrelation Function for Pembedaan 2 Gambar 3.2.8 Autokorelasi Tekanan Udara menggunakan Pembedaan Kedua 4 9 14 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 P a rt ia l A u to co rr e la ti o n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -0.41 -0.33 -0.12 -0.04 -0.05 -0.04 0.04 -0.05 0.12 -0.06 -0.09 0.07 0.01 -0.00 -3.16 -2.53 -0.89 -0.29 -0.42 -0.27 0.34 -0.40 0.91 -0.49 -0.72 0.53 0.05 -0.00 Lag PAC T Lag PAC T Partial Autocorrelation Function of Pembedaan Kedua Gambar 3.2.9 Autokorelasi Parsial Tekanan Udara Menggunakan Pembedaan Kedua Universitas Sumatera Utara Dari plot korelasi di atas terlihat bahwa ada satu koefisien korelasi diri berbeda nyata dari nol sehingga diduga ordo dari proses MA adalah 1 Q = 1. Dari plot fungsi korelasi diri parsial, ditentukan ordo dari proses regresi diri. Dari plot tersebut dilihat bahwa ada satu koefisien korelasinya berbeda nyata dari nol, sehingga diduga ordo dari AR adalah 1 P = 1. Sesuai dengan keterangan di atas model sementara data yang dibedakan adalah ARIMA 1,1,1. Pendugaan parameter-parameter model ARIMA dari Box-Jenkins untuk model ARIMA 1,1,1 adalah : Parameter Taksiran Standart Error Nilai t φ 0,0242 0,1491 0,16 θ 0,9425 0,0955 9,87

3.3 Pengecekan Model