Model autoregressive yang sering dijumpai dalam praktek adalah model AR1 dan AR2.
Persamaan AR1 ditulis dengan :
t t
e Y
B +
= −
µ φ
1
1
Persamaan AR2 ditulis dengan :
t t
e Y
B B
+ =
− −
µ φ
φ
1
2 2
1
2.8 Metode Rataan Bergerak Moving Average MA
Metode Rataan Bergerak Moving Average mempunyai bentuk umum dengan ordo q atau bisa ditulis dengan MAq adalah sebagai berikut :
q t
q t
t t
t
e e
e e
Y
− −
−
− −
− −
+ =
θ θ
θ µ
...
2 2
1 1
Dimana :
i
θ : Parameter dari proses rataan bergerak ke-i, i = 1, 2, 3,..., q
Y
t
: Variabel yang diramalkan e
t-q
: Nilai kesalahan pada saat t-q persamaan untuk model MAq bila menggunakan operator penggerak mundur dapat
ditulis sebagai berikut :
t q
q t
e B
B B
Y ...
1
2 2
1
θ θ
θ µ
− −
− −
+ =
Persamaan MA1 dapat dituliskan dengan :
1 1
−
− +
=
t t
t
e e
Y θ
µ
t
e B
1
1
θ µ
− +
= Persamaan MA2 dapat dituliskan dengan :
t t
e B
B Y
1
2 2
1
θ θ
µ
− −
+ =
Universitas Sumatera Utara
Perbedaan model moving average dan model autoregressive terletak pada jenis variabel independen pada model autoregressive adalah nilai sebelumnya lag dari
variabel dependen Y
t
itu sendiri, maka pada model moving average sebagai variabel dependen adalah residual pada periode sebelumnya.
2.9 Model Box-Jenkins
Peramalan dengan menggunakan ARIMA dilakukan melalui lima tahap, yaitu tahap pemeriksaan kestasioneran data, pengidentifikasian model, pengestimasian parameter
model, pengujian model, dan penggunaan model untuk peramalan.
Metode ARIMA meliputi tiga tahap yang harus dilakukan secara berurutan :
1. Identifikasi parameter-parameter model dengan menggunakan metode autokorelasi dan autokorelasi parsial.
2. Estimasi penaksiran komponen-komponen autoregresif AR dan rata-rata
bergerak MA untuk melihat apakah komponen-komponen tersebut secara signifikan memberikan kontribusi pada model atau salah satunya dapat
dihilangkan. 3. Pengujian dan penerapan model untuk meramalkan series data beberapa
periode ke depan. Pada tahap ini digunakan try and error yang sangat bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman dalam aplikasi model ARIMA
untuk memprediksi data-data klimatologi yang berbasis time series.
Universitas Sumatera Utara
Tujuan peramalan adalah untuk menduga nilai deret waktu masa yang akan datang. Jika model yang ditetapkan menunjukkan residual yang acakan, maka model
itu dapat dipergunakan untuk maksud peramalan.
Metode peramalan Box-Jenkins merupakan suatu metode yang sangat tepat untuk menangani atau mengatasi kerumitan deret waktu dan situasi peramalan lainnya.
Metode Box-Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh karena itu penggunaan metode ini
membutuhkan identifikasi model dan estimasi parameternya. Metode ini sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek. Data yang dibutuhkan dalam metode
ini minimum dua tahun, dan lebih baik bila data yang dipunyai lebih dari dua tahun.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
ANALISA DAN EVALUASI
3.1 Studi Kasus
